發展數學思維，播下核心素養的“種子”

李雅杰

當今教育已從“知識核心時代”逐漸走向“核心素養時代”，以核心素養為導向的新一輪課程改革已悄然拉開帷幕。小學階段是人的核心素養發展的“種子期”，哪些可以作為核心素養的“種子”？這些種子如何在學生心中生根發芽呢？這些問題不能不引起我們的思考。

一、找準認知起點，把握思維基礎

奧蘇伯爾說過：“影響學習的最重要的一個因素是學習者已經知道了什么。”無論采用什么樣的教學方式和學習方式，教師在教學前，必須要找準學生的學習起點，尊重它并據此展開教學。即弄清楚學生學習新知識前，學生已經學習了哪些知識？學習的支撐點在哪兒？這些知識、經驗等對學習新知識會產生哪些影響？

如，在教學“3的倍數特征”之前，我根據課前調查及課堂觀察，發現班級中有將近四分之一的學生在課外補課班或通過課前預習，已經知道了3的倍數的特點，甚至有的學生能準確地說出數學結論。如果不了解學情，狹隘地進行探究活動設計，恐怕很多學生容易在課堂上喪失探究的興趣，也不會主動思考3的倍數有怎樣的特征？為什么會具有這樣的特征？相反，會出現急于求成，說出數學結論的現象。因此，找準學生的認知起點，才能真正促進學生的思維。

二、創設矛盾沖突，激發思維活力

希臘哲學家亞里士多德提出：“思維自驚奇和疑問開始。”學生思維的“憤”“悱”狀態，源于疑問的交叉點，而認知沖突就是產生疑問交叉點的根源。現代心理學研究表明：“認知沖突會激起人的好奇心，較好地激發求知欲和內在的學習動機。”數學課堂需要矛盾沖突。有了矛盾沖突，才能對人腦形成一種刺激，激活學生的思維，優化學生的理性思維品質，升華認知，促進數學知識的主動建構。因此，教師在教學中要善于創設認知沖突，使學生處于一種“心求通而未達，口欲言而未能”的不平衡狀態，引起學生的探索欲望，促使其積極主動地參與學習。

三、強化語言表達，發展思維推理

恩格斯說：“思維是地球上最美麗的花朵。”“語言是思維的外殼”，學生思維能力的培養離不開語言表達。

1.順逆轉換法

順逆轉換法是筆者在教學實踐中摸索出來的一種方法。如，在解決問題這一類問題的教學中，就可以借助此法，讓學生進行順向思考和逆向思考來分析和理解數量關系，從而建構數學模型。例如解答“男生有15人，女生是男生的2倍，男生比女生少幾人？”既可以從條件到問題逐步分析思考，也可以從問題到條件說清思路，還可以在表達的過程中進行思維的順逆轉換，理清數量間的關系后再列出算式“15×2-15”。有時候，學生分析有困難，思路不夠清晰時，可讓學生看算式再進行第二次“順逆轉換”，即先從第一步分析說到第二步，再從第二步說到第一步。就在這樣順逆轉換之間，學生思路漸漸明晰，悄然地發展了邏輯推理能力。

2.聯想推理法

聯想是由一事物想到另一事物的心理過程，是深化學生認識、拓展學生思維的重要手段之一。只有當教師抓住知識間的內在聯系，為學生創設了易于聯想的情境，激發了學生內在的學習需要，學生才能夠提出“聯想”性問題。小學數學中許多知識之間都存在著千絲萬縷的聯系，如加法和減法、乘法和除法、長方形的面積與它的長和寬、速度、時間與路程等，都存在著密切的關系。而以“關系”為切入點，合理創設易于聯想的情境，不僅能夠豐富知識的內涵，而且能夠提高學生的邏輯推理能力，發展學生思維的靈活性和深刻性。

四、建構數學模型，提升思維廣度

模型思想是一種數學的基本思想。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。”史寧中教授在《數學思想概論》中提出這樣的觀點：“數學發展所依賴的思想在本質上有三個：抽象、推理、模型……通過抽象，在現實生活中得到數學的概念和運算法則，通過推理得到數學的發展，然后通過模型建立數學與外部世界的聯系。”模型思想在小學數學中有著重要的應用，它是提升數學思維能力的重要途徑。如“分數除法應用題”“速度、時間與路程三量之間的關系”“雞兔同籠”“烙餅問題”“植樹問題”等。因此，在小學數學教學中，教師要讓學生親歷將生活問題抽象成數學模型的過程，用模型的思想解決數學問題，將生活問題數學化，通過聯想、推理、化歸等多種思維方法，探究出解決一類問題及衍生出來的問題的數學模型，從而提高學生解決實際問題的能力。

發展數學思維，提升核心素養，任重道遠，教學中需要我們將目光放在宏觀的數學世界中，放在發展數學核心素養的背景下，充分利用課堂教學這個主陣地，播撒思維的種子，促進核心素養的形成和發展，讓每一顆核心素養的種子，都能深深根植于學生心中，生根、發芽，長成參天大樹！

參看文獻：

[1]劉剛.在數學教學中培養創造性思維[J].保定師范專科學校學報，2006（2）.

[2]曾淑英.基于數學課堂教學的學生創新思維的培養與研究[D].江西師范大學，2006.endprint