低空情況軌控發(fā)動機提升機動能力的機理分析*

孫曉峰

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

低空情況軌控發(fā)動機提升機動能力的機理分析*

孫曉峰

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

以紫菀防空導彈為對象，研究了低空情況下通過軌控側(cè)噴推力提升機動能力的可能機理。分析了側(cè)噴推力對彈體傳遞函數(shù)的影響以及采用Raytheon三回路駕駛儀時側(cè)噴推力對閉環(huán)過載傳遞函數(shù)的影響。說明低空情況下側(cè)噴推力對過載閉環(huán)傳遞函數(shù)的主要作用在于改變零點位置。最后通過仿真證明，采用恰當?shù)膫?cè)噴調(diào)節(jié)規(guī)律可使過載響應時間大幅下降。為紫菀導彈在低空情況下的優(yōu)異打靶成績提供合理的解釋。

三回路駕駛儀；復合控制；軌控發(fā)動機；低空飛行；機動能力；防空導彈

0 引言

隨著空襲形式的變化，對空防御作戰(zhàn)對防空導彈機動能力的要求越來越高[1]。美、俄、法等先進國家的工程實踐表明，依靠小型固體火箭發(fā)動機側(cè)噴推力裝置與氣動舵相互配合實施“直氣復合控制”是提升防空導彈機動能力的有效途徑[2-4]。目前，工程和學術(shù)界普遍認為：姿控式依靠側(cè)噴力矩能有效降低氣動舵建立攻角產(chǎn)生氣動過載的時間，但無法增加可用過載[5-8]；軌控式無法提升氣動過載的響應速度，但可在氣動過載能力不足時填補需用過載的空缺[9-11]；因此姿控式適用于低空，而軌控式在高空攔截任務中更有優(yōu)勢[12]。該觀點能夠很好地解釋Lockheed Martin公司的PAC-3防空導彈以及金剛石安泰公司的9M96系列防空導彈的性能和設計理念，但在解讀EUROSAM公司的紫菀系列(Aster-15/30)防空導彈時卻無法自圓其說。

本文認為：如果EUROSAM的主要承包商所言非虛，那么Aster導彈低空飛行時的直氣復合控制機理必然與其他直氣復合控制導彈存在差異。因此以Aster-15/30導彈為對象，分析了側(cè)噴軌控發(fā)動機工作對彈體傳遞函數(shù)以及閉環(huán)過載傳遞函數(shù)的影響，探討了低空情況下利用側(cè)噴直接力提升導彈機動能力的可能機理，并初步證實了分析的正確性。

1 紫菀導彈的氣動控制模型

1.1 紫菀導彈簡介

圖1 Aster導彈主級的部位安排示意圖Fig.1 Schematic diagram of main part of Aster missile

如圖1所示，Aster-15/30導彈中的側(cè)噴推力裝置位于主級彈體的空載質(zhì)心附近，屬于軌控式直氣復合導彈；其側(cè)噴推力裝置提供的最大直接力過載約為10～12g，在低空情況下遠小于最大氣動過載[13]。根據(jù)關(guān)于直氣復合控制的普遍認識，在低空攔截任務中軌控發(fā)動機裝置應當無法顯著提升導彈的過載能力或者響應快速性。但實際上，由表1，2列出的多次實彈打靶結(jié)果知，Aster-15/30導彈在攔截低空甚至攔截掠海飛行的機動目標時具有很強的機動能力(多次直接命中目標)；另外，EUROSAM公司的主要承包商曾表示：Aster-15/30導彈在低空情況的優(yōu)異性能與軌控直接力裝置關(guān)系密切。1.2 縱向短周期運動模型

假設紫菀導彈處于被動段并且為靜穩(wěn)定，側(cè)噴發(fā)動機未工作時的縱向短周期擾動方程[14-15]為

表1 Aster-15 導彈的部分靶場試驗結(jié)果Table 1 Qualification firing results of Aster-15

表2 Aster-30 導彈的部分靶場試驗結(jié)果Table 2 Qualification firing results of Aster-30

(1)

(2)

1.3 過載駕駛儀模型

圖2列出了經(jīng)典的Raytheon三回路駕駛儀框圖[16]。假設Aster導彈主級的自動駕駛儀采用該結(jié)構(gòu)，忽略舵機、速率陀螺以及加速度計的動力學環(huán)節(jié)，定義

(3)

(4)

(5)

(6)

可使采用純氣動控制時從過載輸入信號nc到實際過載njetoff的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(7)

圖2 Raytheon 三回路駕駛儀框圖Fig.2 Block diagram of a typical Raytheon 3-loop auto-pilot

2 直氣復合控制模型

2.1 縱向短周期運動模型

假設紫菀導彈處于被動段并且為靜穩(wěn)定，側(cè)噴發(fā)動機工作時的縱向短周期擾動方程為

(8)

式中：ΔPN為側(cè)噴推力，N；me為導彈主級空載質(zhì)量，kg；ΔnPN為無量綱側(cè)噴推力；a24jeton為受側(cè)噴干擾影響情況下的靜穩(wěn)定動力系數(shù)，s-2；a34jeton為受側(cè)噴干擾影響情況下的法向動力系數(shù)，s-1；η為側(cè)噴干擾情況下的氣動舵效率系數(shù)；a26為側(cè)噴干擾力矩動力系數(shù)，s-2；a36為側(cè)噴推力過載動力系數(shù)，s-1。

由氣動與動力學研究知，Aster-15/30主級通過設計較大的彈翼較輕的空載質(zhì)量并把側(cè)噴發(fā)動機出口布置在彈翼梢側(cè)，能夠有效避免側(cè)噴對靜穩(wěn)定系數(shù)與法向動力系數(shù)的擾動，因此a24jeton≈a24，a34jeton≈a34。設系統(tǒng)初始松弛，通過拉氏變換得到

(9)

2.2 彈體傳遞函數(shù)模型

考慮到紫菀導彈的側(cè)噴發(fā)動機具有連續(xù)比例調(diào)節(jié)能力，并且其伺服機構(gòu)的快速性高于舵機，在低空情況下將無量綱側(cè)噴推力ΔnPN與氣動舵偏角Δδ的關(guān)系設為

(10)

則側(cè)噴發(fā)動機工作時舵偏角到俯仰角速度以及舵偏角到過載的傳遞函數(shù)為

(11)

(12)

2.3 過載駕駛儀模型

如圖3所示，假設側(cè)噴發(fā)動機工作時Aster導彈仍采用Raytheon三回路駕駛儀，那么在給定ωCR，閉環(huán)時間常數(shù)τ以及閉環(huán)阻尼比ξ的情況下，從過載輸入信號nc到實際過載njeton的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(13)

(14)

(15)

圖3 采用直氣復合控制時的3回路駕駛儀Fig.3 A 3-loop auto-pilot with PIF-PAF control

3 側(cè)噴推力提升機動能力的機理研究

(16)

而通過側(cè)噴軌控發(fā)動機工作可使

(17)

排除“軌控直接力通過彌補需用過載的空缺增強機動能力”的可能后，側(cè)噴軌控直接力在低空提升導彈機動能力的機理的合理解釋只剩下“通過調(diào)節(jié)閉環(huán)零點位置能夠有效提升響應速度”。注意到采用Raytheon三回路駕駛儀方案后，導彈的過載傳遞函數(shù)為高階系統(tǒng)(不考慮舵機和側(cè)噴伺服的動力環(huán)節(jié)時是3階系統(tǒng)，把舵機和伺服系統(tǒng)視為2階環(huán)節(jié)時是5階系統(tǒng))；由控制理論[17-18]知，高階系統(tǒng)的時間響應類型取決于閉環(huán)極點，而響應曲線的形狀與閉環(huán)零點密切相關(guān)；因此通過合理的設置KPN_δ調(diào)節(jié)閉環(huán)極點改善導彈的響應速度的可能性是存在的。

本文經(jīng)過多方嘗試，發(fā)現(xiàn)將式(10)中的KPN_δ按照下述規(guī)律進行調(diào)節(jié)，可以達到提升過載響應速度的目的：

(18)

式中：t0為過載指令nc輸入系統(tǒng)的起始時刻；a1，a2，c1，c2∈R+為設計參數(shù)。

圖5，6列出了Aster主級掠海飛行時直氣復合控制對過載響應曲線的改變以及相應的側(cè)噴推力曲線。其中nc=50，τ=0.1s，ωCR=50rad/s，ξ=0.7；圖7，8列出了Aster主級在5km高度飛行時直氣復合控制對過載響應曲線的改變以及相應的側(cè)噴推力曲線，其中nc=50，τ=0.15s，ωCR=50rad/s，ξ=0.7。表3，4分別列出掠海飛行以及飛行高度5km情況下，直氣復合控制對“過載達到階躍輸入指令63%所需的時間τ0.63(s)”的影響。將圖5～8以及表3，4相結(jié)合，可以清楚地看出：在低空情況下通過側(cè)噴軌控推力調(diào)節(jié)系統(tǒng)閉環(huán)零點，可以顯著的提升導彈的過載響應速度。若以τ0.63衡量導彈的響應快速性，則按照式(18)的調(diào)節(jié)規(guī)律可使導彈的響應快速性提升大約50%——顯而易見，在低空情況下彈目交會前的1 s左右時間內(nèi)通過采用上述直氣復合控制，把脫靶量降低到直接碰撞的量級完全是可能的。

圖4 低空情況Aster主級的氣動過載能力Fig.4 Aerodynamic overload capability of Aster-dart at low flight altitude

圖5 掠海飛行時直氣復合控制對過載響應的改變-Fig.5 Changes of overload response by dual control in sea-skimming flight

圖6 掠海飛行時的無量綱側(cè)噴推力曲線Fig.6 Non-dimensional lateral propulsion of dual control in sea-skimming flight

圖7 高度5 km時直氣復合控制對過載響應的改變Fig.7 Changes of overload response by dual control at a flight altitude of 5 km

圖8 飛行高度5 km 時的無量綱側(cè)噴推力曲線Fig.8 Non-dimensional lateral propulsion of dual control at a flight altitude of 5 km

Ma是否采用直氣復合直氣復合控制參數(shù)a1a2c1c2τ0.63/s2.0否----0.149是1.51.52.00.10.098是3.01.52.00.10.084是4.01.52.00.10.0792.5否----0.149是1.51.52.00.10.099是3.01.52.00.10.083是4.02.12.40.10.0753.0否----0.150是1.51.52.00.10.102是3.01.52.00.10.083是4.02.22.50.10.077

表4 飛行高度5 km時直氣復合控制對τ0.63的改變Table 4 Changes of τ0.63 by dual control at altitude of 5 km

4 結(jié)束語

本文以Aster-15/30導彈為對象，對低空情況下通過連續(xù)可調(diào)軌控發(fā)動機提升導彈機動能力的可能機理進行了探討。說明軌控側(cè)噴推力可以改變閉環(huán)過載傳遞函數(shù)的零點進而改變過載響應曲線的形狀；并通過仿真說明，采用恰當?shù)膫?cè)噴調(diào)節(jié)規(guī)律可使過載響應時間大幅下降，為Aster導彈在低空情況下的優(yōu)異打靶成績提供了較為合理的解釋。

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Mechanism Analysis on Raising Maneuver Capability of Orbit Control Engine at Low Flight Altitude

SUN Xiao-feng

(Beijing Institute of Electronic System Engineering，Beijing 100854，China)

The Aster-15/30 missiles are chosen as objects for researching the probable mechanism of a lateral divert thruster that raises the maneuverability of air defense missiles at low flight altitude. The effects of lateral jet to the open-loop trans-function and to a typical Raytheon three-loop automatic pilot are listed. The approaches to change the shape of overload time response curves and to raise the responsive velocity by changing the zero of the system are figured out. A practical control law of lateral propulsion to change the zero of system is established. The validity of the control law is proved by simulation, and a rational explanation of the outstanding qualification firing results of Aster missile series is carried out.

three-loop automatic pilot；dual controls；orbit control engine；low altitude flight；maneuverability；air defense missile

2016-04-18；

2016-08-08

有

孫曉峰(1983-)，男，河南鄭州人。博士后，主要從事飛行器設計與飛行力學研究。

通信地址：100854 北京142信箱30分箱 E-mail：lordsxf@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.03.008

TJ765.2；V241.4+8；TP391.9

A

1009-086X(2017)-03-0046-08