武漢與重慶典型地質結構下的地埋管換熱性能

王勇++謝燁++李文欣

摘要：

地埋管地源熱泵換熱器的換熱性能受到不同地質結構的影響。以武漢和重慶地區的典型地質構成為邊界條件，建立了三維地埋管的單孔雙U管換熱模型，通過模型計算，獲得了兩種地質條件下的地埋管換熱性能，以重慶地區的地源熱泵熱響應測試結果以及工程運行數據出發，對模型的計算結果進行了驗證，結果表明，模型吻合度較好，可以應用于工程分析。以模型為條件，進行地質結構對換熱性能的影響度分析，預測了兩地地埋管地源熱泵的換熱性能并計算得到換熱器的平均換熱系數分別為武漢地區K1=1.65（W/m·K），重慶地區K2=1.51（W/m·K）。

關鍵詞：

地埋管；地質結構；換熱模型；換熱性能

Abstract：

The heat transfer performance of ground heat exchangers （GHEs） is influenced by different geological structures. A threedimensional heat transfer model of double Utype GHEs is established with typical geological structure of Wuhan and Chongqing as boundary conditions separately. The heat transfer performances are obtained through the model calculation. The simulation results are validated by a practical thermal response test of a ground source heat pump （GSHP） system， which shows a good match between the simulated and experimental results. The influence of geological structure on heat transfer performances is investigated and the heat transfer performance of GSHP systems can be predicted. Besides， the average heat transfer coefficient of GHEs is calculated in these two area with the proposed model， and the average heat transfer coefficient of the heat exchanger is K1=1.65 （w/m.K） in Wuhan area， K2=1.51 （w/m.K） in Chongqing area， respectively.

Keywords：

ground heat exchangers；geological structure； heat transfer models；heat transfer performance

不同地質結構的導熱系數是影響地埋管換熱器（GHEs）換熱性能的重要因素[1]。已有研究[26]表明，地埋管的傳熱主要受到土壤熱物性的影響。實際工程中地質結構并非是單一類型的，而是由幾個平行或者近于平行的物性參數一致的巖層構成，呈現水平分層的特點。不同地質類型的熱物性參數有很大的不同，即使是同一地質層也存在差異[7]，之前的研究[810]已經就考慮了均勻地質結構的地埋管換熱性能進行了研究。某實驗工程實測各分層熱阻在0.134 4～0.171 7（m·K）/W之間變化，所以在確定地源熱泵系統的巖土物性參數時應考慮豎向地質存在不均勻性的分層結構[1112]。張琳琳等[13]以有限長線熱源為基礎，考慮了地質分層、滲流等情況，建立了鉆孔內、外的埋管傳熱解析模型，指出了分層模型可反映分層土壤中溫度沿軸向非均勻分布的特征。於仲義等[14]以能效系數作為地埋管換熱特性指標，分析了無滲流情況下土壤分層對地埋管換熱特性的影響，指出相同厚度的高導熱系數土壤層處于鉆井上部時可增強區段能效系數，增大該土壤層厚度可增強地埋管總的換熱能效，高導熱系數土壤層的厚度越大，地埋管能效系數下降幅度越小，換熱效果越好。賈宇等[15]人介紹采用巖土合理分層最后進行加權平均的方式求得巖土的平均溫度可減小測試誤差。Signorelli等[16]利用三維有限元數值模型研究熱響應實驗數據，指出土壤分層對于熱導率的評估與均質土壤下不同，在地下水存在的情況下顯得尤為重要。Fujii等[17]將可回收的光纖傳感器安置在埋管換熱器的U型管內，記錄埋管換熱器的垂直溫度分布，結合柱源模型對土壤分層下進行傳熱分析計算，從而評估土壤熱導率。雖然部分學者就地質分層對地埋管換熱性能的影響進行了很多的研究，但是針對某種典型地質結構情況下的地埋管換熱器（GHEs）的換熱性能分析比較的文章還相對較少。

基于對巖土的地質勘測，可以分析地埋管換熱器的換熱情況[18]。本文以重慶和武漢地區實際地勘測試和熱響應測試為基礎，分析總結出重慶和武漢地區典型的地質結構，以此建立了豎直雙U型地埋管多層地質結構模型。

徐美智等[19]發現介質的流速，加熱功率、以及巖土的初始平均溫度對平均換熱系數K沒有影響，因而引入平均換熱系數K和埋管的進出水溫以及換熱量一起作為換熱器換熱性能的評價指標。引入巖土導熱系數λ和巖土體深度hi來表征不同地質結構。用重慶地區實際熱響應測試來驗證模型的正確性后，通過模擬來對比兩種典型地質條件下地埋管換熱器的換熱性能。

1研究方法

1.1地質分布基本情況

在對重慶和武漢地區的大量地勘資料和熱響應測試報告分析的基礎上，結合相關資料[11，2025]中的原始數據，對兩地的地質結構進行歸納和分析得出重慶地區和武漢地區典型的地質結構分布情況，如表1所示。

1.2模型的建立

由于地埋管換熱器與土壤的實際換熱過程非常復雜，為建立模型，需要進行合理的假設：

1）巖土合并為3層，每層巖土都是均勻的，但上下層間巖土類型不一致，導熱系數不同。

2）忽略熱濕遷移的影響，忽略滲流對換熱器及巖土導熱系數的影響。

3）埋管周圍是無限大空間，地埋管所在區域的巖土基準溫度一致，且絕熱面半徑為3 m。

4）忽略重力的影響，管內流速不變。

5）不考慮太陽輻射的影響。

6）地埋管換熱器U型彎管連接部分的彎頭利用UDF程序連接。

7）忽略了地埋管換熱器的水平干管以及豎直埋管上部的土壤。

在此基礎上建立了三維非穩態單孔換熱模型，采用gambit建模。雙U型地埋管換熱器豎直埋深100 m，模型尺寸半徑為3 m，鉆孔直徑 140 mm，地埋管采用直徑為32 mm的PE管。埋管進口設置為速度進口即velocity，進口包括循環水入水管1、2的進口和忽略底端彎頭后出水管3、4的進口。進口溫度設置依靠UDF程序輸入，定義循環水入水管1、2的進口溫度等于循環水出水管3、4的出口溫度與溫差的疊加，出水管底端的進口溫度等于入水管底端的出口溫度。埋管出口均設置為outflow，流體速度及UDF中溫差的取值以工況設定為準。埋管管壁，巖土和回填材料的所有表面均設置為wall，管壁和回填材料，回填材料和土壤以及不同地質層的巖土之間的傳熱類型選擇為coupled。對于巖土體和回填材料的上表面，忽略太陽輻射的影響，傳熱選項為絕熱，考慮室外溫度，風速的影響，根據式（1）[26，27]對流換熱系數設定為9.5 W/（m2·℃）。對于底部邊界面，井深100 m底部巖土溫度達到穩定值，設置邊界面溫度恒定且等于巖土初始溫度。對于最遠邊界面半徑3 m處設置巖土遠邊界溫度恒定且溫度恒等于巖土初始溫度。建模過程中在對土壤分層時在每個水管中也形成了兩個界面，將其設置為interior選項。地埋管模型網格采用結構性網格，模擬總網格數為30萬。數值計算運行步長120 s，總計算步數720 步，總計算時長24 h。地埋管單孔平面示意圖和地埋管模型如圖1、圖2所示。

1.3邊界條件和初始條件

通過實際勘測和查閱相關資料[2223，25]，可知武漢地區土壤層和砂礫層的導熱系數接近，由文獻[30]所得結論可知，巖土體上層導熱系數變化很小時，不會對巖土的平均換熱系數造成較大影響，可以認為地質結構相似。為了簡化計算，以及與重慶地區地質情況進行相應對比，將武漢地區土壤層、砂礫層簡化為一層處理，因此，地質結構簡化為3層。計算中將武漢典型地質結構的地埋管模型定義為model1，將重慶典型地質結構的地埋管模型定義為mode2。模型巖土、回填材料，PE管的導熱系數等熱物性參數如表3、表4所示。

在地源熱泵測試之前必須進行巖土溫度測試，在實測過程中由于大氣溫度、地表面風速、太陽輻射等多種因素的影響，巖土溫度在豎直方向上存在不均勻性。根據樊燕等[28]對不同巖土深度下巖土溫度的變化進行測試，依據《地源熱泵工程技術規范》（2009年版）中地源熱泵巖土原始平均溫度的計算方法，得到重慶地區不同深度下巖土的平均溫度。由于各深度溫度分布的不均勻性，采用不同深度下測試溫度的平均溫度作為地源熱泵測試巖土的初始平均溫度。根據原始溫度分布，分析總結得出重慶不同深度下巖土的平均溫度如表5所示。

武漢地區的巖土初始溫度通過查閱資料[23，29]以及武漢地區巖土年平均溫度，選取17 ℃為武漢地區的巖土年平均溫度。兩種模型中雙U支管流速根據實際測試取 0.6 m·s-1，鉆孔內流量2.31 m3·h-1，加熱功率均為8 kW。

2控制方程

實驗證明，地埋管中的循環水流動為湍流流動，對于管內流動，流體為不可壓縮流體，采用標準kε模型，近壁區利用壁面函數法求解。不考慮源項時，連續性方程、動量方程、能量方程以及標準kε方程見式（2）～（8）。

3模型驗證

為從理論上對比重慶與武漢兩種不同地質情況下換熱器的換熱性能。首先應檢驗模型的正確性，從而通過地質條件等參數的變化，通過模型求解得到計算結果。為此，以重慶的model2為例進行模型驗證。表4的物性參數與實際情況一致，豎向分層分別在5、30 m處。實驗過程中，在埋管豎向上分別安裝溫度探頭，以對比實驗與模型的差異。

用Fluent軟件求解豎直雙U多層地埋管三維模型，可以計算得到換熱器進出口溫度以及不同深度處進出水的溫度。本文所建立的豎直雙U多層地埋單孔模型是參照實際地質結構，總結該地區典型地質結構建立的，軟件運行時的邊界條件也和實際熱響應測試時的運行參數相同，所以將豎直雙U多層地埋單孔模型數值解與實際熱響應測試的結果進行對比分析，驗證建立的豎直雙U多層地埋單孔模型的準確性。選取model2（重慶）地埋管進出口溫差和不同深度處地埋管出水溫測試值和數值解作為比較對象，以數值計算結果與測試結果的擬合優度作為兩者吻合程度的評價標準。數值計算結果與測試結果的擬合優度可以用式（9）進行計算。

以重慶某實測工程數據進行驗證，對比分析不同深度處的出水溫度，以及進出水溫差。實測值和數值解出水溫度對比見圖3。由圖3可知，在設定的初始條件下豎直雙U多層單孔模型出口溫度測試值與數值解的溫度發展趨勢基本相同，實測值和數值解出水溫度之間的平均值分別為1.22、160、134 ℃，且經計算，擬合優度分別為0919、0918、0.945，吻合度較高；比較進出水溫差，得實測值進出水溫差的平均值與數值計算進出水溫差的平均值為2.795 ℃和3.181 ℃，擬合優度為0777。結果顯示地源熱泵豎直雙U多層地埋模型與實際熱響應工況接近，所建物理模型可以應用于實際工程。

分析誤差可能是物理模型中忽略了地下水的熱濕遷移。且實際測試過程中，感溫探頭固定在地埋管管壁外，也即實際測量的是管壁溫度，而非管內流體溫度，所以導致模擬數值解普遍比測試值偏高。

4武漢和重慶典型地質結構下換熱器換熱性能對比

在驗證模型的基礎上，對重慶和武漢地區典型地質條件下換熱器換熱性能進行分析比較。從相關文獻[19，30]中可以得知，巖土的初始溫度，加熱功率以及不同介質流速對平均換熱系數K沒有影響。但對GHEs的進出水溫度有影響。因此分別對兩種模型的進出口溫度、換熱量和平均換熱系數進行分析比較。

4.1進出水溫度分析

在兩種地質條件下地埋管進出口溫度的計算結果如圖4、5所示。

從圖4和圖5中可以看出，在地質條件不同，其他參數條件均相同的情況下，兩地GHEs進出口溫度不同，說明在這兩種典型的地質條件下，GHEs換熱性能存在差異。利用Fluent軟件最終計算得到地埋管在各分層處的四根支管溫度分布云圖以及不同深度處的進出水溫度分布。圖6是模擬運行結束時兩種地質結構下不同深度處進出水溫度分布。圖7和圖8是重慶和武漢地質各層的溫度分布云圖。從圖中可以定性的觀察到地源熱泵系統雙U地埋管的換熱效果。

由圖6～8可以看出，在兩種地質條件下，GHEs的換熱性能的變化規律相同。兩個模型的4根地埋支管換熱都比較均勻，隨著深度的增加，換熱效果逐漸加強，在地下100 m處，換熱已基本達到穩定[31]，該深度處4根支管的水溫基本相等。地埋管在靠近地表段的換熱效果明顯要比中下段的弱，且中間段的換熱效果與最下段的換熱效果差異較小。

4.2換熱量分析

利用從Fluent軟件中提取各分層處的進出水溫，可以求得地源熱泵豎直雙U地埋管模型的各地質層換熱量占總換熱量的百分比，進而比較分析各地質層換熱量的強弱程度。由圖9可得，在系統運行前4 h左右，豎直雙U多層單孔模型地埋管換熱一直處于震蕩狀態，換熱還未達到穩定狀態；待系統運行穩定后，兩種模型的換熱都主要集中在下層，此深度段的換熱量均達到總換熱量的50%以上，這是因為下層巖土體深度大，巖土體溫度恒定且導熱系數較大，地埋管在下層巖土體中換熱充分。上層段的換熱量最少，此深度段的換熱量分別占到總換熱量約13%、3%。這是因為上層的換熱系數小，無法獲得較大的換熱量。更為重要的是，上部的巖土溫度隨運行時間的增加而增加，從而降低了進水管在該深度的換熱溫差，從而導致換熱量減少。

從長期的換熱效果來看，上層的導熱系數變化最不易導致換熱量的變化，而下層的導熱系數變化最容易導致換熱量的變化，即：巖土體的地質層豎直自上到下，換熱性能對導熱系數變化的敏感度逐漸加強。

4.3平均換熱系數分析

除了比較GHEs的進出水溫度，引入平均換熱系數K作為GHEs換熱性能的評價標準，平均換熱系數K為

在數值模擬和實測分析時，一般采用對數平均溫差代替幾何平均溫差計算平均換熱系數。且對數平均溫差計算見式（11）

模擬運行24 h后對應的地埋管進出水溫如表6所示。

通過式（10）、（11）求出兩種地質條件下換熱器平均換熱系數K，武漢地區K1=1.65（W/m·K），重慶地區為K2=1.51（W/m·K），比較K1、K2看出兩種模型的平均換熱系數K之間存在差異，進一步說明兩地的GHEs換熱性能存在差異。

5結論

1）通過對比分析數值計算結果和實測值，可近似得到兩種典型地質條件下GHEs的換熱性能，而且數值解和實測值擬合度較高。因此，所建模型可應用于實際工程。

2）通過對地埋管出水溫度以及平均換熱系數K的分析比較可知，由于地質條件的不同導致重慶地區和武漢地區GHEs的換熱性能存在差異。從本案例看，在輸入相同的8 kW熱量的條件下，24 h連續運行達到穩定工況后，武漢地區典型地質條件下地埋管的出水溫度為27.43 ℃，平均換熱系數K1=1.65（W/m·K），重慶地區典型地質結構下地埋管的出水溫度為31.13 ℃，平均換熱系數 K2=1.51（W/m·K）。

3）GHEs在兩種典型地質結構下與巖土的換熱規律相似，隨著深度的變大換熱效果逐漸加強，靠近地表段換熱效果最弱，中段和下端換熱效果差異小。同時，可以對豎直單孔雙U管多層模型的各地質層導熱系數變化帶來的換熱量相應的變化進行定性的預判。

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