小學數學解決問題的策略

曾金英

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）12-0015-02

解決問題是數學課程的重要目標之一。新課標在課程總體目標的“解決問題”方面明確指出要讓學生“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神”。對策略教學的加強既是課標的要求，同時也是學生數學學習本身的需要。

一、精心選擇素材

“解決問題的策略”宜在特定的問題情境中產生。教學的關鍵在于精心選擇素材，創設出一個具體的解決問題的情境，讓學生去親臨和應對，去體驗和領悟。

1.情境創設的策略

我們都知道，學生在正式學習畫圖、列舉、倒推、轉化等策略之前，已經多次用到過這些策略，只是沒有明確指出，學生還沒有建立起一種完整的數學模型。因此，在情境創設時，要能夠喚醒學生頭腦中已有的生活經驗，并巧妙地幫助學生提取已有的經驗。

例如，在教學六年級下冊（蘇教版，下同）《解決問題的策略——轉化》時，我們大都會創設“曹沖稱象”的故事情境來引入轉化的策略，然而如果僅僅指出“曹沖稱象”的故事中用到了轉化的策略顯然還是不夠的。一位教師在教學時是這樣做的：讓學生重溫《曹沖稱象》的故事后，提出了四個問題：（1）曹沖將稱“大象”轉化成了稱“什么”？（2）為什么轉化成石頭？（3）為什么要在船舷上刻道線做個記號？（4）一定得轉化成石頭嗎？

顯然，這位老師在故事之后追問的四個問題，提取了學生的生活經驗，直指“轉化”的實質：“轉化的對象要明確”、“轉化的目的是為了化難為易”“轉化在變化的形式中有著不變的本質”“轉化的方式可以是多樣的”。這樣的處理營造了輕松的教學氛圍。

2.問題呈現策略

在教學解決問題時，問題的呈現要有方法。這就需要我們依據教材提供的題材進行適當的加工與整合。

例如，四年級上冊《解決問題的策略——列表整理信息》，教材中的情境圖只呈現了小明和小華的信息（小明：我買3本，用去18元；小華：我買5本。），由于學生已有熟練解答兩步計算實際問題的知識經驗，對于解決“小華用去多少元”這個問題很難使學生產生整理信息的心理需求，因此教學時，我把小軍的信息也一同呈現（小軍：我用去42元），從而使學生感到條件較多、信息比較復雜，認識到整理信息的重要性，產生探究解決問題策略的欲望和需要。

再如，六年級上冊《解決問題的策略——替換》，教材中例題主要教學倍數關系的替換，“試一試”教學相差關系的替換。教學時，我以“素材服務于策略”為出發點，將例題做了處理，即教學倍數關系替換后（小杯的容量是大杯的），通過改變替換依據，自然過渡到相差關系替換（大杯的容量比小杯多20毫升），從而讓學生在比較中理解替換策略的數學內涵。

二、策略意識培養

如何形成策略？從學生長遠的策略意識的養成來看，應該讓其在探索中形成、在矛盾中形成、在辨析中形成。策略的形成，唯有通過學生的自主建構。教學中，要讓學生完整地經歷策略的形成過程，并不斷反思策略的運用過程。

還以《解決問題的策略——替換》為例，例題的教學我是這樣進行的：

圖文呈現例題：小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

師：怎么理解“小杯的容量是大杯的”？大杯和小杯容量的關系還可以怎樣說？怎樣用替換的策略來解決這個問題呢？（生互相說）

師：選一種你喜歡的方法進行替換，畫出示意圖，畫完圖再列式算一算。

（生畫圖、列式計算，然后同桌交流）

師：誰能把你的方法介紹給大家？你是怎樣替換的？

（學生代表在投影儀上展示和介紹）

師：求出的結果是否正確？我們可以從哪些方面入手進行檢驗？

師：剛才我們解決這個問題運用了什么策略？剛才解決問題時，大杯和小杯為什么要替換？替換之前和替換之后數量關系有何不同？我們是依據哪個條件進行替換的？

師：如果把題中的條件改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，現在還能替換嗎？同桌商量一下。（生小組討論）

師：請大家在練習紙上畫圖試一試并列式計算，注意在替換時，果汁的總量會有什么樣的變化。

（生在畫圖嘗試、列式計算、檢驗后交流）

師：比較兩題的替換，最大的不同是什么？

以上教學，通過自主探索—回顧反思—變式訓練—對比概括等環節，組織學生開展畫圖、敘述、推想、驗證、比較、概括等豐富多樣的數學活動，完整地經歷了替換策略的形成過程。

三、數學思維提升

新課程背景下，小學數學“解決問題”是培養學生應用能力的重要途徑。我們應該通過策略的學習，幫助學生不斷積累數學活動經驗，感受解題策略價值，提升學生的思維水平，發展學生的數學思想，培養學生的數學素養。

例如，在教學六年級下冊《解決問題的策略——轉化》教學中，我依據“提出實際問題一解決實際問題一回顧再認解題活動”的教學線索，采用了回顧與分析、變式與對比、感悟與體驗等渠道，逐步使學生對“轉化”策略達到深刻理解和掌握水平，從而達到提升學生的數學思想的目的。隨著學習的深入，學生所遇到問題的類型在不斷變換，而解決這些不同類型問題的策略卻始終如一，學生對轉化策略的運用越來越熟，對策略的理解也越來越深，從而形成“化歸”“數形結合”等重要數學思想。

綜上所述，我們在教學“解決問題的策略”時，要精心選擇素材，讓學生培養策略意識，真正形成“愛策略，用策略”的意識，提升數學思維水平，發展數學思想，增強解決實際問題的能力。

（責任編輯 陳 利）