策略型消費者供應鏈中競爭性零售商定金決策研究

馬中華，焦元珠

(上海海事大學 經濟管理學院，上海 201306)

策略型消費者供應鏈中競爭性零售商定金決策研究

馬中華，焦元珠

(上海海事大學 經濟管理學院，上海 201306)

策略型消費者的出現使得企業運營方式更加多樣化。其中，定金加折扣的銷售模式作為一種比較常用的方式,越來越受到企業管理者和學者們的關注。定金數量和折扣的大小通過消費者效用影響市場需求，進而影響零售商和制造商的收益。本文首先考慮在只有一個零售商和供應商的環境下，當供應商采取不同的定金策略時零售商面對策略型消費者的定金加折扣的銷售策略問題。進而考慮市場上有兩個具有競爭性的零售商，當一個零售商提前采取了收定金策略時，在同一個供應商采取不同定金策略下競爭對手的最優決策。在考慮消費者效用與市場需求量、價格折扣、市場替代率、資金成本等有關的條件下，通過建立數學優化模型并分析求解，給出不同情況下零售商收益最大化的定金決策。分析結果表明：壟斷環境下，供應商的定金決策影響零售商的決策，當供應商不收定金時，零售商最優策略是收定金；競爭環境下，當一個零售商已經采取了收定金的策略時，供應商的策略也會影響零售商的決策。

策略型消費者；零售商；定金；價格折扣

一、引言

消費者會根據自身效用最大化做出購買決策，市場需求量同時受到消費者的策略性行為和價格的影響，在此背景下預售與折扣的模式為零售商帶來了巨大的銷售收益。2012年天貓在“雙十一”當天的銷售額達到191個億，如此巨大銷售額是建立在消費者預付定金以保證雙十一當天以足夠低的價格獲得商品的基礎上的。這一雙十一預售策略的成功為其他零售企業提供了借鑒。零售商作為供應鏈中一員，受供應商決策的影響，而且在激烈的競爭大環境下，競爭對手的決策也會影響到零售商自身的最優決策。

消費者策略行為及其對企業運營和績效有著直接的影響。由于市場需求最終由消費者的需求決定，因此，考慮策略型消費者能獲取更接近實際的需求。同時通過定金，企業可以確定需求，合理控制庫存。與本文相關的理論研究主要有三個方面：一是關于策略型消費者的研究；二是關于定金與價格折扣相結合的決策問題研究，三是關于競爭性企業的運營研究。

策略型消費者會在考慮其效用最大化的基礎上確定是否購買，進而影響市場需求，對此國內外學者進行了多方面的分析和研究。戴岱[1]在文章當中指出在供大于求的市場上，策略型消費者會考慮不同價格階段下的效用，并根據效用最大來決定購買時間以及購買數量,經研究發現柔性補貨機制可以減輕消費者策略行為所產生的負面影響，提高供應鏈整體績效；Su Xuanming和Zhang Fuqing[2]首次將顧客策略行為的研究引入供應鏈管理領域，探討了顧客策略行為對供應鏈決策和績效的影響及顧客策略行為的應對機制；Liu 和Zhang[3]研究發現，與提供高質量產品的零售商相比，消費者策略行為會給提供低質量產品的零售商造成更多的利潤損失；黃松[4]等人研究了零售商和策略型消費者靜態博弈時的理性預期均衡解和零售商進行數量承諾時的情形，發現戰略顧客行為的存在對零售商可能有利；Liu和Ryzin[5]研究了面對戰略顧客時如何使用限量配給策略故意造成供應風險從而引導顧客提前購買。

與本文內容相關的另一個方面是關于價格折扣和定金的研究成果。徐廣業[6]等人研究發現價格折扣的協調機制能夠增加零售商和供應鏈的利潤；王文利[7]等人研究了預付款融資模式下供應商的自有資金和價格折扣兩種因素對供應鏈融資績效的影響； Kevin McCardle[8]研究了競爭條件下的零售商提前支付和價格折扣決策；徐冰[9]等人研究了供應商在提前支付條件下的批發價折扣決策以及提前支付策略的實施條件；葉國雨[10]研究了需求隨機條件下，零售商提前支付，供應商給以價格折扣時，零售商的最佳定購策略以及供應商的最佳折扣；周永務[11]等人研究了零售商在提前定購折扣和延期支付策略下的競爭問題。

有關競爭零售商問題的研究主要集中于零售商競爭的供應鏈協調問題研究[12]。Yao[13]等研究表明收益共享契約可改善存在價格競爭的兩個零售商所在的供應鏈績效；吳忠和[14]等研究發現兩個競爭性零售商在多因素同時擾動的情況下制造商需要采取新的數量折扣契約才能使得供應鏈協調； Deo 和Corbett[15]建立了一個兩階段古諾競爭模型，分析了市場中產量不確定對新企業的進入和生產決策的影響，結果表明，當競爭對手收益差時，其將提高市場價格，因此收益較好的企業會同時從高價格和高銷量中獲益。商業經濟全球化推動競爭格局從“企業與企業之間的競爭”向“供應鏈與供應鏈之間的競爭(簡稱鏈與鏈競爭)”演變[16]。楊光勇[17]等研究了戰略顧客行為對競爭性供應鏈績效的影響；安彤和趙道致[18]指出當代企業之間的競爭已不僅僅是單個企業間的競爭,而是供應鏈之間的競爭，進而在鏈與鏈基于價格競爭環境下, 建立了實施RMI和VMI模式的產品有差異的兩層競爭供應鏈模型,為供應鏈在實踐中選擇何種VMI模式更具效率提供了理論依據。

現有的研究主要集中于策略型消費者對零售商定價、庫存等方面的影響，很少有研究者以策略性消費者確定的市場需求為出發點進行研究，而這種需求最接近市場實際需求。關于價格折扣和預付定金的已有研究大多考慮供應鏈上游面臨資金約束，通過提前支付獲得融資并提供給下游一定價格折扣問題，研究表明該種協調方式能夠使得企業獲得更好的收益，但現有的研究中對于實踐中廣泛存在的零售商要求消費者提前支付并提供價格折扣的問題少有提及。學者們對供應鏈間競爭的研究主要是集中在博弈、契約、績效等方面使得供應鏈協調。只有少數研究結合考慮了戰略顧客行為，而且都是集中于定價和績效等方面。本文充分考慮接近實際環境的競爭市場，將策略性消費者和定金加折扣的銷售模式有效銜接。由市場上的策略性消費者確定的市場需求，進一步討論供應商采取定金加折扣的銷售模式下零售商的最優定金決策，并考慮競爭市場環境中競爭性零售商的決策應對分析。

二、相關符號及假設

策略型消費者以自身效用最大化為目標確定購買數量，銷售單一產品的零售商有兩種銷售方式：一種是以正常價格銷售；另一種是定金加折扣銷售，即要求消費者支付一定數量的定金并提供價格折扣。在第二種銷售模式下，假設消費者在預售階段支付定金，在正常銷售階段支付余額購買的概率為β，0<β<1，即消費者以一定的概率在預售階段支付定金但是正常銷售階段放棄購買，同時本文假設違約的消費者不能取回定金。策略型消費者會根據自身效用最大化決定購買數量，不同的定金數量以及不同的定購數量下零售商收益不同。

相關符號說明如下：

三、單一供應鏈下零售商定金決策研究

市場上只有一個零售商和一個供應商的情形下，當供應商收定金時，可以獲得該條件下的銷售收入及資金收益，同時提供給零售商一定價格折扣；當零售商收取定金時，獲得該條件下的銷售收入及額外資金收益，同時提供給消費者一定的價格折扣，通過建模分析給出供應商采取不同策略下零售商收益最大化情況下的定金數量；通過比較收取定金和不收取定金下的零售商收益給出相應決策。之后，考慮在市場上存在一個供應商和兩個競爭性零售商的情形，分別建立供應商和其中一個零售商收定金下另一個零售商的定金決策，以及供應商不收定金和其中一個零售商收定金條件下另一個零售商的定金決策；通過對比在不同情況下零售商的收益，給出零售商的定金決策。

(一)單一供應鏈中零售商定金決策模型

市場上僅存在一個供應商和一個零售商，單位產品的零售價格為p，供應商和零售商都有可能選擇收取定金并提供給下游一定的價格折扣，在消費者以效用最大化為目標確定購買數量的條件下，供應商和零售商以收益最大化確定單位產品的定金數額。

因為市場需求由零售商的決策直接影響。當零售商收定金時，消費者支付定金給零售商以期獲得價格折扣，但消費者存在違約的可能，借鑒Hao Wu[19]的消費者效用函數，假設此時消費者效用函數：

對上式求導可得消費者效用最大化的購買量為：

(3-1)

當零售商不收定金時，消費者按正常零售價格p購買產品，同樣借鑒Hao Wu[19]的研究成果，此時消費者效用函數為：

上式求導可得消費者最優購買量：

qN*=1-p

(3-2)

1.供應商收定金

ⅰ)零售商收定金

零售商支付定金M給制造商以期獲得價格折扣D，且因為需求確定所以不存在違約的可能。零售商的收益為：

(3-1-1)

供應商的收益為：

(3-1-2)

假設供應商成本為零。

零售商收益函數(3-1-1)對定金m求一階導可得：

(3-1-3)

將式(3-1-3)帶入式(3-1)，進而可得此時市場需求量為：

(3-1-4)

將式3-1-3和式3-1-4帶入3-1-2中，并對M求導可得供應商收取的最優定金數量為：

(3-1-5)

分別帶入3-1-3、3-1-4可得：

(3-1-6)

(3-1-7)

將3-1-5、3-1-6、3-1-7帶入式3-1-1中可得零售商的收益為：

(3-1-8)

ⅱ)零售商不收定金

零售商的收益：

(3-1-9)

供應商的收益為：

(3-1-10)

假設供應商成本為零。

式3-1-10對M求導可得最優定金為(因為要求定金不得超過價格的20%[20])

(3-1-11)

式3-1-11代入式3-1-9中可得該條件下零售商的收益為：

(3-1-12)

將零售商收定金的收益式(3-1-8)和不收定金的收益式(3-1-12)比較可得：

(3-1-13)

當式3-1-13大于零時，供應商收定金條件下零售商也收定金會獲得較大的收益，當式3-1-13小于零時，供應商收訂金條件下零售商不收定金會獲得較大收益。具體將通過算例進行分析。

2.供應商不收定金

ⅰ)零售商收定金

此時，市場需求為3-1，零售商的收益為：

(3-2-1)

零售商收益函數(3-2-1)對定金m求導可得

零售商收取的最優定金數量為：

(3-2-2)

將式(3-2-2)帶入式(3-2-1)，進而可得此時零售商收益為：

(3-2-3)

ⅱ)零售商不收定金

此時，市場需求為式3-2，進而可得零售商的收益：

(3-2-4)

將零售商收定金的收益(3-2-3)式和不收定金的收益(3-2-4)式比較可得：

(3-2-5)

由(3-2-5)恒大于零，因此對于單一零售商來說，一定會收定金并且定金為(3-2-2)時收益最大。

(二)競爭性零售商定金決策模型

考慮市場上存在一個供應商和兩個擁有同等市場份額的競爭性零售商，分別建立一個零售商收定金，供應商采取不同定金策略下另一個零售商的定金策略模型，通過求解分析研究零售商最優定金決策，以及一個零售商的定金決策對另一個零售商定金決策的影響。

當兩個零售商都收定金時，借鑒Hao Wu[19]的消費者效用函數，該情況下的消費者效用函數為：

這里假設兩個零售商無差異，因此 mi=mj

對上式求導可得消費者效用最大時的消費者購買數量為：

(3-3)

當零售商1收定金，零售商2不收定金時，借鑒Hao Wu[19]的研究成果，此時整個市場的消費者效用函數為：

聯立兩式可得，交定金的消費者即通過零售商1購買的需求量為：

(3-4)

不交定金的消費者即通過零售商2購買的需求量為：

(3-5)

1.供應商收定金，零售商1收定金

ⅰ)零售商2收定金

兩個零售商都收定金，此時市場需求量為式3-3。零售商支付定金M給供應商以期獲得價格折扣D，且因為需求確定所以不存在違約的可能。

零售商的收益為：

(3-3-1)

供應商的收益為：

(3-3-2)

式3-3-1對定金求導可得

零售商最優定金數額為：

(3-3-3)

帶入3-3得

(3-3-4)

將式3-3-3和式3-2-4帶入供應商收益函數3-3-2中，并對M_i求導可得

(3-3-5)

將3-3-5帶入3-3-3、3-2-4中可得：

(3-3-6)

(3-3-7)

將3-3-5、3-3-6、3-3-7帶入3-3-1可得零售商2的收益為：

(3-3-8)

ⅱ)零售商2不收定金

此時，零售商1的市場需求為3-4，收益為：

(3-3-9)

(3-3-10)

上式3-3-9對定金m_1求導可得最優定金數額為：

(3-3-11)

將式3-3-11和式3-3帶入供應商收益函數3-3-10中，并對M_i求導可得

(3-3-12)

此時零售商2的需求量為：

(3-3-13)

此時零售商2的收益為：

(3-3-14)

將供應商收定金，零售商1收取定金條件下，零售商2收取定金的收益(3-3-8)式和不收定金的收益(3-3-14)式進行比較可得：

(3-3-15)

由于(3-3-15)恒小于零，因此當供應商收定金時，如果競爭對手也收定金，則零售商不收定金是最優決策。

2.供應商不收定金，零售商1收定金

ⅰ)零售商2收取定金

該條件下市場需求為式3-3，零售商收益為：

(3-4-1)

式(3-4-1)對定金mi求導可得零售商最優定金數額為：

(3-4-2)

式3-4-2帶入式3-4-1可得零售商2的收益

(3-4-3)

ⅱ)零售商2不收定金

此時，零售商1的需求為3-4,收益為：

(3-4-4)

上式對定金m1求導可得最優定金數額為：

(3-4-5)

此時零售商2的需求量為：

(3-5-6)

此時零售商2的收益為：

(3-4-7)

將零售商1收取定金條件下，零售商2收取定金的收益式(3-4-3)和不收定金的收益式(3-4-7)進行比較可得：

(3-4-8)

由于(3-4-8)恒大于零，因此當供應商不收定金時，如果競爭對手收定金，則零售商也收定金是最優決策。

(三)算例分析

1.單一零售商情形

市場上僅存在一個零售商，假設相關參數為：零售商單位產品的定購價格w=0.2；零售商單位產品的零售價格p=0.4；零售商的資金收益率r=0.3，β=0.7

ⅰ)供應商收定金

根據式(3-1-8)和式(3-1-12)分別計算供應商收定金條件下單一零售商收定金的收益和不收定金的收益，使用Mathmatics軟件繪制該條件下零售商的收益隨消費者不違約率的變化趨勢(圖1)以及隨價格折扣的變化趨勢(圖2)，其中藍色曲線表示零售商收定金，紅色曲線表示零售商不收定金。從圖1可見，當價格折扣一定時，消費者不違約率越大，零售商收益越大。而且可以看出，當消費者的信用很高時，零售商最優策略是收定金，當消費者信用較低時，零售商最優決策是不收定金。由圖2可見，當消費者違約率一定時，實際銷售價格越小，零售商最優決策是不收定金，當實際銷售價格越大時，零售商最優決策是收定金。因為供應商收定金其實是供應鏈內部資金的轉移，當實際售價較低，消費者違約比較嚴重時，零售商會盡可能的增加市場需求來彌補轉移到供應商那里的收益，所以不收定金。

圖1 d=0.4時，零售商收益隨β的變化 圖2 β=0.7時，零售商收益隨d的變化

ⅱ)供應商不收定金

根據式(3-2-3)和式(3-2-4)分別計算供應商不收定金條件下單一零售商收定金的收益和不收定金的收益，使用Mathmatics軟件繪制該條件下零售商的收益隨消費者不違約率的變化趨勢(圖3)以及隨價格折扣的變化趨勢(圖4)，其中藍色曲線表示零售商收定金，紅色曲線表示零售商不收定金。由圖3和圖4可以看出，當供應商不收定金時，零售商的最優策略是收定金。因為零售商收定金會減少一部分需求，但是定金會帶來現金收益，所以該條件下零售商最優策略是收定金。

圖3 d=0.4時，零售商收益隨β的變化 圖4 β=0.7時，零售商收益隨d的變化

2.競爭零售商情形

ⅰ)供應商收定金，零售商1收定金條件下零售商2的決策

市場上存在兩個競爭關系的零售商，假設相關參數為：零售商單位產品的定購價格w=0.2；零售商單位產品的零售價格p=0.4；零售商的資金收益率r=0.3，θ=0.5

根據式(3-3-8)和式(3-3-14)分別計算供應商收定金條件下其中一個零售商收定金時另一個零售商收定金的收益和不收定金的收益，使用Mathmatics軟件繪制該條件下零售商的收益隨消費者不違約率的變化趨勢(圖5)以及隨價格折扣的變化趨勢(圖6)，其中藍色曲線表示零售商收定金，紅色曲線表示零售商不收定金。由圖5和圖6可以看出，當供應商收定金時，面對競爭對手收定金的策略，零售商的最優策略是不收定金。因為供應商和競爭對手都收定金，所以零售商會更多的關注需求的增長，但是收定金會減少一部分需求，所以該條件下零售商最優策略是不收定金。

圖5 d=0.4時，零售商收益隨β的變化 圖6β=0.7時，零售商收益隨d的變化

ⅱ)供應商不收定金，零售商1收定金條件下零售商2的決策

根據式(3-4-3)和式(3-4-7)分別計算供應商不收定金條件下，當其中一個零售商收定金時，另一個零售商收定金的收益和不收定金的收益，使用Mathmatics軟件繪制該條件下零售商的收益隨消費者不違約率的變化趨勢(圖7)以及隨價格折扣的變化趨勢(圖8)，其中藍色曲線表示零售商收定金，紅色曲線表示零售商不收定金。由圖7和圖8可以看出，當供應商不收定金時，競爭對手采取了收定金的策略，零售商的最優策略也是收定金。因為不收供應商的影響時，收定金會帶來現金收益，所以該條件下零售商最優策略是收定金。

圖7 d=0.4時，零售商收益隨β的變化 圖8 β=0.7時，零售商收益隨d的變化

四、小結

本文考慮了針對策略型消費者的競爭性零售商定金的優化問題。通過建模分析分別給出了針對策略型消費者的單一零售商定金決策問題以及具有競爭性的零售商定金決策問題。研究發現：(1)當市場上只有一個供應商和一個零售商時，供應商的定金決策會影響零售商的決策。當供應商收定金時，零售商需要根據消費者違約率以及實際售價來決策是否受定金；當供應商不收定金時，零售商的最優決策是收定金。(2)當市場上有一個供應商和兩個競爭性零售商時，供應商的定金決策也會影響零售商的決策。當供應商收定金，零售商1也收定金時，零售商2的最優決策是不收定金；當供應商不收定金，零售商1收定金時，零售商2的最優決策是收定金。需要指出的是，本文只是考慮了針對策略型消費者的零售商定金決策問題以及有競爭性的零售商之間決策的相互影響，但是沒有考慮不同供應商的決策對零售商定金的影響，本文將在后續的研究中對這幾方面的問題進行探討。

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[責任編輯：安 錦]

Considering the Deposit Decision of Competitive Retailers for Strategic Consumers in Supply Chain

MA Zhong-hua，JIAO Yuan-zhu

(School of Economic and Management, Shanghai Maritime University, Shang Hai 201306,China)

The emergence of strategic consumers makes the operation of enterprises more diversified. Among them, the deposit discount sales model as a more common way, more and more attention by business managers and scholars. The quantity of the deposit and the size of the discount will affect the market demand through the consumer’s utility, and then affect the profit of the retailer and the manufacturer. In this paper, we first consider the retailer’s strategy of deposit under the condition of only one retailer and supplier. Furthermore, we consider that there are two competing retailers in the market. When a retailer adopts the deposit payment policy in advance, the optimal deposit decision is made by the supplier. Considering the consumer utility and market demand, the market price discount and the replacement rate, the cost of capital and other related conditions, through the establishment of mathematical model and analysis solution, to maximize the supply chain each enterprise benefit under the deposit decision, The analysis results show that monopoly environment, supplier deposit decision influence the retailer’s decision-making, when the supplier not use the deposit strategy, the optimal strategy of retailers is take deposit decision; in competition environment, when a retailer has taken a deposit strategy, supplier strategy will also affect the retailer’s decision.

strategic consumer; retailer;deposit; price discount

2017-03-14

上海市大學創新能力建設項目(15590501800)；上海海事大學研究生學術新人項目(YXR2016015)

馬中華(1979-)，女，遼寧西豐人，上海海事大學經濟管理學院副教授，博士，碩導，從事供應鏈金融、供應鏈合同管理研究.

F273

A

2095-5863(2017)03-0081-011