提高學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力的幾點(diǎn)思考

段燕妮

學(xué)生的學(xué)習(xí)，重在理解。不管哪一學(xué)科的學(xué)習(xí)都離不開(kāi)理解，語(yǔ)文閱讀理解、數(shù)學(xué)應(yīng)用題、物理、化學(xué)就更不用說(shuō)，理解能力差問(wèn)題解決不了，成績(jī)提高不了。我們要讓學(xué)生在理解知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)過(guò)程中，切實(shí)提高理解能力。良好理解能力，是學(xué)生將來(lái)學(xué)好數(shù)學(xué)及其它自然科學(xué)的基礎(chǔ)，所以在教學(xué)中我們要培養(yǎng)學(xué)生理解能力 。

一、什么是理解能力 ，對(duì)理解能力的認(rèn)識(shí)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“實(shí)施素質(zhì)教育，要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究能力為重點(diǎn)” ，“要讓學(xué)生感受、理解知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，培養(yǎng)，學(xué)生科學(xué)精神和創(chuàng)新思維能力” 。在這個(gè)意義上看，所謂理解是指當(dāng)提到某一物理知識(shí)時(shí)，腦子里能夠想到和它有關(guān)的物理事實(shí)，知道它的應(yīng)用了解它跟有關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，而不是只記住結(jié)論。學(xué)生只有了解數(shù)學(xué)知識(shí)本身背景和形成過(guò)程，才能真正理解知識(shí)，才能可能培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和科學(xué)探究能力。所以，一味的追求題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生疲勞于題海之中，有些時(shí)候根本沒(méi)有及時(shí)理解透知識(shí)本身，再如，在中考、高考復(fù)習(xí)中，不重視課本基礎(chǔ)知識(shí)講解和思維訓(xùn)練，一步到位引用各地中考試題各套模擬試題多輪復(fù)習(xí)，這種做法將造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及其形成缺乏正確深入理解，不認(rèn)真分析數(shù)學(xué)證明過(guò)程、做題方法。不顧條件而亂套公式，或者原題講過(guò)一遍甚至幾譏遍都不會(huì)，稍加變形就更難完成，導(dǎo)致學(xué)生成績(jī)總是提高不多。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的理解能力

1.立足新教材，注意挖掘教材的內(nèi)涵

教師應(yīng)在吃透教材的基礎(chǔ)上，精心選擇出課本中的典型題目，并努力創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題解決的各種情境，設(shè)計(jì)新穎的教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與到問(wèn)題解決活動(dòng)的過(guò)程中，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、猜想、探索、驗(yàn)證等思維活動(dòng)過(guò)程中受到不同層次的思維訓(xùn)練，真正體驗(yàn)到成功者的喜悅與滿足，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力，從而把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生求知欲望的刺激物，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)取心.立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，如實(shí)例引入時(shí)，我們適當(dāng)增加學(xué)生比較好理解的實(shí)例，教材跨度大的地方，我們依據(jù)學(xué)生的情況加入過(guò)渡知識(shí)，如新教材在不講極限來(lái)講導(dǎo)數(shù)，我們便要對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?要善于從日常的教學(xué)中教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)他們的能力，這就是新教材“新”的地方.

2.重視通性通法教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生概括、領(lǐng)悟常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想與方法

數(shù)學(xué)思想較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，有更高的層次和地位.它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，它是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，屬于思維的范疇，用以對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、處理和解決.數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段.只有對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法概括了，才能在分析和解決問(wèn)題時(shí)得心應(yīng)手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，書(shū)本的、別人的知識(shí)技巧才會(huì)變成自已的能力.

3.注重推導(dǎo)過(guò)程

任何數(shù)學(xué)知識(shí)的引入都有其產(chǎn)生的原因及背景，所以要正確理解數(shù)學(xué)知識(shí)，不能只把注意力放在最終結(jié)論上，而應(yīng)當(dāng)去了解這一知識(shí)演變發(fā)展的全過(guò)程，通過(guò)這一情境過(guò)程去體驗(yàn)知識(shí)，從而達(dá)到真正理解知識(shí)的目的，學(xué)習(xí)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，同學(xué)們知道了概念后，如何設(shè)常量有助于化簡(jiǎn)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程呢？其實(shí)橢圓概念中的兩個(gè)常量可任意取設(shè)，只要滿足到兩定點(diǎn)距離之和的常數(shù)大于兩定點(diǎn)間距離即可。但在推導(dǎo)公式時(shí)若能理解如何去根號(hào)，則本題關(guān)鍵就可以解決了。最后方程里是沒(méi)有b字母的，只是數(shù)學(xué)也追求對(duì)稱(chēng)美，才設(shè)出了b2=a2-c2，既簡(jiǎn)化了橢圓標(biāo)準(zhǔn)方法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)對(duì)稱(chēng)美，理解了推導(dǎo)過(guò)程，知道了其中字母的由來(lái)，還怕它再變不能求出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？

4.適當(dāng)進(jìn)行開(kāi)放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識(shí)面

要分析和解決問(wèn)題，必先理解題意，才能進(jìn)一步運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決問(wèn)題.近年來(lái)，隨著新技術(shù)革命的飛速發(fā)展，要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出更高數(shù)學(xué)素質(zhì)、具有更強(qiáng)的創(chuàng)造能力的人才，這一點(diǎn)體現(xiàn)在高考上就是一些新背景題、開(kāi)放題的出現(xiàn)，更加注重了能力的考查.由于開(kāi)放題的特征是題目的條件不充分，或沒(méi)有確定的結(jié)論，而新背景題的背景新，這樣給學(xué)生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩，導(dǎo)致失分率較高.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)進(jìn)行開(kāi)放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識(shí)面是提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的必要的補(bǔ)充.

5.重視解題的回顧

解題教學(xué)的目的并不單純?yōu)榱饲蟮脝?wèn)題的結(jié)果，真正的目的是為了提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神，而這一教學(xué)目的恰恰主要通過(guò)回顧解題的教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn).所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要十分重視解題的回顧，與學(xué)生一起對(duì)解題的結(jié)果和解法進(jìn)行細(xì)致的分析，對(duì)解題的主要思想、關(guān)鍵因素和同一類(lèi)型問(wèn)題的解法進(jìn)行概括，可以幫助學(xué)生從解題中總結(jié)出數(shù)學(xué)的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問(wèn)題中去，成為以后分析和解決問(wèn)題的有力武器。

6.理論聯(lián)系實(shí)際

許多數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理都是從實(shí)踐中提煉出來(lái)的，數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，生活也離不開(kāi)數(shù)學(xué)，建筑工人在準(zhǔn)備砌墻時(shí)，常常在較高處固定一條端點(diǎn)系有鉛垂的線，再沿著該線砌墻，就能保證所砌的墻面和水平面垂直，根據(jù)這個(gè)原理，我們提煉成平面與平面垂直的判定定理，能用最省的材料來(lái)裝一定體積的液體，或者用同樣的材料使做成的容器的容積最大。根據(jù)數(shù)學(xué)原理，在同樣的材料所做成的一些容器中，球形容器的容積最省材料，但是，球形容器很容易滾動(dòng)，放不穩(wěn)，它所需的蓋子不容易做，所以不實(shí)用，放固體的容器，如盒子、箱子、柜子等。為什么不做成圓柱形的呢？雖然做成圓柱形的容器比較省材料，但是用來(lái)裝固體東西卻不經(jīng)濟(jì)，所以通常把它們做成長(zhǎng)方體。借住這個(gè)實(shí)例，使陌生的數(shù)學(xué)問(wèn)題一下子變得熟悉、親切、易于理解了，如果僅僅從教材書(shū)講，學(xué)生大多不易理解，難以接受。所以，注重聯(lián)系生活，有助于理解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也要聯(lián)系各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不應(yīng)將它們隔離開(kāi)來(lái)，要善于在已有知識(shí)、思維的基礎(chǔ)上展開(kāi)聯(lián)想，進(jìn)行類(lèi)比，推動(dòng)思維去理解新知識(shí)、掌握新內(nèi)容。

總之，學(xué)生理解能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的任務(wù)，它幾乎無(wú)捷徑可走，只有在學(xué)生自己反復(fù)的練習(xí)、教師的分析指導(dǎo)中逐步養(yǎng)成。學(xué)生經(jīng)過(guò)了嘗試，才會(huì)有體會(huì)和感受，才會(huì)更深刻地理解教師的分析、指導(dǎo)，而教師的包辦代替只能扼殺學(xué)生的思想。在今后教學(xué)中還要經(jīng)常提醒學(xué)生仔細(xì)讀題，認(rèn)真審題，要不斷做學(xué)生的表率，傳授他們審題的技巧及方法，提高解題的正確率，提高學(xué)生的審題能力，提高教學(xué)效果。