預應力筋伸長值計算及相關問題研究

黎賽軍

[摘 要]：預應力筋伸長值計算公式在有關行業的現行《規范》及有關的書籍中已有一些計算公式可選用，但這些計算公式的計算結果之間存在一定的誤差，這是一種公人本身存在的誤差，有時這種誤差比較大，從而使施工人員無所適從。本文按照《混凝土結構工程施工及驗收規范》的規定，介紹了后張法對鐵路箱梁預應力鋼絞線鋼束張拉伸長值計算公式的推導過程，并總結出適用于現場施工的伸長值的計算方法。

[關鍵詞]：預應力；后張法；箱梁；

[引言]：

預應力筋伸長值的量測與計算是預應力施工中的重要環節，預應力筋采用應力控制方法張拉時，應以伸長值進行校核，實測伸長值與理論值的差值應控制在6%以內，否則應暫停張拉，待查明原因并采取措施予以調整后，方可繼續張拉。由于對施工工藝的理解程度不同，不同的人量測的伸長值也有所不同，分別介紹橫梁預應力張拉試驗方法，理論伸長值與實際伸長值的量測與計算修正方法以及應注意的問題，供有關技術人員在施工時參考。

1、預應力筋伸長值計算公式的推導

隨著預應力理論與實踐的進一步成熟，已經能對施加預應力時的預應力筋伸長值進行精確的計算，預應力筋伸長值計算公式推導過程如下：

預應力筋張拉理論伸長值計算的主要依據是胡克定律，所以要計算預應力筋張拉時的伸長值，就先要分析預應力筋在張拉時的全部受力情況。由于預應力筋布置要盡量貼近結構實際受力情況，大部分的預應力筋布置均為曲線與直線的組合型。

預應力筋張拉時的受力情況為：外加預應力、預應力筋與孔道壁之間的摩擦力。其中預應力筋與孔道壁之間的摩擦力又分為：曲線彎道影響引起的摩擦力和孔道偏差影響引起的摩擦力。

（1）曲線彎道影響引起的摩擦力計算

預應力筋在曲線段內的預應力損失如圖所示。

（2）孔道偏差影響引起的摩擦力計算

對于管道偏差影響引起的摩擦力，假設管道具有正負偏差，并假定其平均曲率半徑為 （如圖2所示）。同理假定：預應力筋與孔道內壁相貼，并取微段預應力 為脫離體，設相應的彎曲角為 ，彎道在此處的半徑為 ，則 ，預應力筋與微段孔道壁的法向壓力產生的摩擦力為：

2、箱梁管道內伸長值計算及在計算中需要注意的幾個問題

由于箱梁的預應力鋼絞線束在管道內并不是單一的曲線或直線，因此需要根據鋼絞線束在管道里的布置將其劃分成符合公式條件的若干段，分別計算其伸長值，然后再求和。

2.1底板鋼絞線伸長值的計算

底板鋼絞線束因為沒有平彎，且根據其特征可以劃分成3段（管道內伸長值計算均以鋼絞線1/2長度計算，因為其對稱性，只要將計算后的結果乘2即可得出總伸長值），即（a）錨具至彎曲段之間的斜直線段，（b）曲線段，（c）曲線段至跨中的平直線段。

同理（b）段將各已知量帶入式③求出伸長值 ，此處的 為曲線段弧長，而非圖紙上的投影長度。此處的 值并不是計算（a）段的 ，而是要減去摩擦損失力（由上述的總摩擦力公式計算）。

同理（c）段也可以求出伸長值 。

總伸長值：

2.2腹板上鋼絞線伸長值的計算

由于腹板上預應力鋼絞線束有平彎，同理根據鋼絞線束的特征可以將其劃分為5段（a）錨具至平彎段，（b）平彎段，（c）平彎段至豎彎段之間，（d）豎彎段，（f）豎彎段至跨中。

與底板鋼絞線伸長值的計算方法一樣，可求得總伸長值。

注意：各段 值為實際管道長度值，而不是投影長度值，在計算各段伸長值時所帶入的 一定需要減去前幾段的摩擦力。

3、實際伸長值測量及計算

根據相關規定，張拉過程中的實際伸長值計算方法可以描述為一下過程。

首先，張拉的初始應力 （控制應力的20%），測量千斤頂的油缸伸長量為B，工具錨夾片外露量為F，然后等張拉到控制應力 后，再測量千斤頂的油缸伸張值（A）及工具錨夾片外露量（E）。最后，總的實際伸長值為小里程端伸長值與大里程端伸長值之和。即：

△L=B（小）+F（小）-A（小）-F（小）+B（大）+F（大）-A（大）-F（大）

注意：在測量千斤頂油缸伸長值及工具錨夾片外露量時，要注意前后兩次必須在同一位置上測量。

4、實際伸長值與計算伸長值對比

根據相關規定，預應力鋼絞線實際伸長值與計算伸長值偏差不得大于±6%。

首先根據現場實際伸長值計算方法可以看出，在計算理論伸長值時，需要加上千斤頂內的部分鋼絞線伸長值。因為鋼絞線在千斤頂內是懸空的，所以沒有摩擦，可以直接采用胡克定律計算。

現場實際伸長值是控制應力的伸長值與初始應力的伸長值的差值，故在計算理論伸長值時，需要計算出初始應力的伸長值（即將 帶入公式，再加上千斤頂內的伸長值），及控制應力時的伸長值（即將 帶入公式，再加上千斤頂內的伸長值），然后再相減得：

5、結語

預應力張拉工序為箱梁生產中的關鍵工序之一。尤其在后張法施工時，普遍存在預應力筋理論伸長值與實際伸長值不符的情況，了解理論伸長值計算公式的推導過程，有助于我們對施工時偏差的分析。此外箱梁鋼絞線為直線段加曲線段的方式布置，因此，為使箱梁鋼絞線理論伸長量能更符合實際情況，在計算時，分別計算出曲線段的伸長量和直線段的伸長量，將伸長量累計相加得出的總伸長量便為鋼絞線的理論伸長量，這樣將會使計算結果更精確。

[參考文獻]：

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