“異分母分數加、減法”教學設計

王寶英

教學內容：人教版數學五年級下冊第93～94頁。

教學過程：

一、復習舊知，激活經驗

1.口算。1/5+3/5= 6/7-3/7

指名回答后追問：你是怎么算的？為什么這樣算？

2.涂色表示“1/4+2/4”的計算過程。

讓學生在練習卡上涂色后指名展示和說理。

教師引導學生看圖、質疑：為什么1/4的這一塊能和2/4的這兩塊合起來？（1/4和2/4的單位都是相同的一個扇形，單位相同就能相加。）

3.計算同分母分數的加、減法，為什么可以分母不變，只把分子相加、減？（分母不變就是分數單位相同）

設計意圖：這里抓住新舊知識的連接點，分層復習同分母分數加、減法的計算知識，激活原有經驗，調動遷移能力。先通過口算說理，激活同分母分數加減法的算理與算法；再借助圖示，操作說理，調動數學活動的經驗；最后以“計算同分母分數的加、減法，為什么可以分母不變，只把分子相加減？”的問題，提升學生的思維，為探索異分母分數加、減法的算理與算法做好充分的準備。

二、探索交流，理解算理，構建算法

課件出示：用一塊布的1/2做電視套，3/8做桌布，一共用了這塊布的幾分之幾？

1.觀察思考，引出課題。

先讓學生閱讀題目，觀察圖片。

（1）要解決“一共用了這塊布的幾分之幾”怎樣列式？

（師生交流后板書：1/2+3/8=）

（2）這個算式與前面學過的分數加法有什么不同？能直接相加嗎？為什么？（分數單位不同不能直接相加）

師生交流后引出課題：異分母分數的加法。（板書）

2.借助直觀，揭示“分母不同不能直接相加”的事實。

引導學生觀察圖片：從圖中看，1/2和3/8的單位一樣大嗎？誰來指一指1/2的單位是哪塊長方形？3/8的單位是哪塊長方形？這兩塊長方形一樣大嗎？不一樣大，說明什么？能直接相加嗎？

交流后明確：圖中1/2和3/8相加，就是1個大長方形和3個小長方形相加，長方形的大小不一樣就是分數單位不一樣，所以不能直接相加。

3.動手操作，嘗試計算。

分數單位不同不能直接相加，那該怎么辦呢？你能用已經學過的知識來解決嗎？請同學們認真思考，然后把你的想法寫出來，找不到方法的，可以用課前準備好的長方形白紙折一折、涂一涂、拼一拼。

預設1：先通分再計算。

1/2=4/8 4/8+3/8=7/8

預設2：用折紙的方法，把1/2的這張紙再平均分成8份，使{變成詈，再把4個1/8和3個1/8拼起來，就得到7個1/8。

4.展示交流，理解算理，明確算法。

（1）交流辨析，感悟算理。

誰來向大家展示和交流你的想法？（讓學生上臺板演或操作）

針對方法1追問：通分的目的是什么？不通分行嗎？

針對方法2質疑：為什么要把1/2的這張紙也平均分成8份？分成8份后，原來的1/2變成了幾分之幾？為什么現在就可以相加了？

（2）觀察比較，明確算法。

同學們仔細觀察，這兩種方法有什么相同點和不同點？

同桌交流后指名匯報，教師利用課件再次演示轉化過程，引導學生溝通兩種方法的聯系。

通過比較，使學生發現兩種方法都是用通分把異分母分數轉化成同分母分數，只是表達方式不同。

歸納概括：通過研究，可以怎樣計算異分母分數的加法？（用通分把異分母分數轉化成同分母分數，再按同分母分數的加法計算方法進行計算。）

5.遷移類推，探索異分母分數的減法計算方法。

課件：5/6-1/3=

學會了異分母分數的加法計算，會計算異分母分數的減法嗎？怎樣計算？試一試。

（1）學生獨立計算；

（2）指名板演，交流算理和算法。

質疑：異分母分數的加法和減法，都是用什么方法把異分母分數轉化成同分母分數？

交流后教師小結：異分母分數的減法與加法相同，都是先通分把異分母分數轉化成同分母分數，再按同分母分數的計算方法進行計算。

（教師相機完善板書：減法）

設計意圖：為了幫助學生理解“異分母分數為什么不能直接相加”這一算理，教學特意選取便于學生操作的生活問題，讓學生在解決問題的過程中，充分感知“單位不同不能直接相加”的事實，進而掌握用通分把異分母分數轉化成同分母分數的方法。

首先，通過1/2和3/8的圖示，發現1/2的單位是一塊大長方形，3/8的單位是一塊小長方形，所以1塊大長方形和3塊小長方形就不能相加，進而明確1/2和3/8的分數單位不同不能直接相加。接著，讓學生帶著“如何把異分母分數轉化成同分母分數”的問題，探索“1/2+3/8”的計算方法。利用復習環節中激活的經驗，學生一定能想到通分的方法，因此，教學預設了直接通分和操作通分的方法。針對兩種通分的方法，教師抓住關鍵性問題進行追問和質疑，使學生在辨析中明白不管是直接通分還是操作通分，都是把異分母分數轉化為同分母分數，再按同分母分數的計算方法進行計算。學會了異分母分數的加法計算，借助知識遷移的規律，便能水到渠成地類推出異分母分數的減法計算方法。

三、學以致用，鞏固算法

1.把異分母分數的算式轉化成同分母分數的算式。

指名交流，說明：怎樣把異分母分數轉化成同分母分數？

2.不計算。觀察下面的計算對嗎？為什么？

7/10-3/5=4/5 （ ） 1/2+2/7=9/14（ ）

獨立判斷后指名交流，說明：錯在哪里？應該怎樣計算？

設計意圖：有效的練習是學生鞏固新知、形成技能的必要手段。因此，練習圍繞教學重難點分層設計，第1題以填空的形式，讓學生把異分母分數的算式轉化成同分母分數的算式，專門檢查通分的方法；第2題，通過錯例辨析，進一步加深異分母分數加減法算理的理解。

四、總結反思，提煉算法

這節課學習了什么計算？異分母分數的加、減法與同分母分數的加、減法有什么不同？計算時應該注意什么？

通過交流，教師相機板書：

轉化

異分母分數→同分母分數

設計意圖：引導學生回顧、梳理知識，不僅溝通新舊知識的內在聯系，而且進一步完善學生的認知結構，發展數學思考的能力。