低風速條件下變速變槳風力機葉片的優化設計

王浩煜　朱發文　劉洋華　齊敏　谷明非　鄭美銀

【摘 要】目前全國可利用低風速資源豐富，若對其加以利用，可有效降低輸電成本，提升電力供給。但將現有葉片直接應用于低風速風場會存在匹配性問題，有必要對其進行優化設計。本文考慮變速變槳風力機的特性，以年發電量最大和葉片面積所代表的材料成本最小為優化目標，建立了低風速條件下風力機葉片的優化設計模型。在此基礎上，將具有高空氣動力學性能的CQU-A系列翼型族用于某850 KW葉片，在平均風速為7m/s的低風速下對葉片的氣動外形和最佳槳距角進行了優化設計。與原葉片相比，優化后的葉片在年發電量增加3.6%的同時葉片面積減小了34.6%。

【關鍵詞】風力機葉片；變速變槳；優化設計；低風速

Optimization Design of Variable-speed Variable-pitch Wind Turbine Blade in Low Wind Speed Condition

WANG Hao-yu ZHU Fa-wen LIU Yang-hua QI Min GU Ming-fei ZHENG Mei-yin

（Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory，Nuclear Power Institute of China，

Chengdu Sichuan 610041，China）

【Abstract】Currently，the available low wind speed resources is rich in nationwide，we can effectively reduce power transmission cost and improve power supply if taking advantage of them.However，when existing blade is used in low wind sites，their aerodynamic performance will change，so it is necessary to redesign the blade.In this paper，considering the characteristics of variable-speed variable-pitch wind turbine，wind turbine blade optimization model with the objective of maximum annual energy production and minimum the blade area are established.Then，CQU-A airfoil family which characterized as high lift-drag coefficient and high lift coefficient at low Reynolds number are applied to an 850 KW blade，the aerodynamic shape and optimal pitch angle of the blade is optimized in low wind speed（average wind speed is 7m/s）.As a result，annual energy production of the optimized blade is increased by 3.6%，while blade area is reduced by 34.6%.

【Key words】Wind Turbine Blade；Variable-Speed Variable-Pitch；Optimization Design；Low Wind Speed

目前，我國風電安裝地區主要集中在新疆、內蒙等風速高且風資源豐富的地區。但一方面這些地區通常遠離電量需求大的城市區域，使得電力輸送困難；另一方面，對能源需求較大且不斷提高的是低風速的城市密集區，而非我國現有的風電安裝地區。據了解，目前全國范圍內可利用的低風速資源面積約占全國風能資源區的68%，且均臨近用電負荷中心，電網、路網條件好，電價承受力強，若對其加以利用，能在很大程度上解決電力輸送的困難和城市密集區的能源緊缺。此外，在風力機單機容量不斷增加的同時，變速變槳技術在風力機控制中的應用也越來越廣泛，使得風機的運行可以根據風速和風向的變化而進行優化控制，提高了風力機的運行效率及發電質量[1]。葉輪在風力機中的作用在于風能的捕獲，因此在低風速條件下進行變速變槳風力機葉片的優化設計有著重要的意義。

劉雄、Xiongwei Liu等以最大年發電量為目標，利用遺傳算法對定速定槳風力機葉片進行了優化設計，并取得了良好的效果[2-3]；Lin Wang[4]等以設計風速、葉尖速比、設計攻角為變量，對定速定槳風力機葉片進行優化設計，分析了這些變量對葉片設計的影響；此外，也有學者以減小能量成本為目標對葉片進行了優化[5-6]。以上研究都取得了良好的結果，但未針對變速變槳風力機葉片的優化進行具體討論，實際上變速變槳風力機的空氣動力學性能除取決于葉片的氣動外形外，在很大程度上也受到控制策略的影響；此外，目前文獻中所涉及的葉片優化均是在風速較高的風場條件下進行的。本文以低風速條件下年發電量最大和材料成本最低為目標，以高階貝塞爾曲線來定義葉片在整個長度上的弦長和扭角，并在葉片氣動外形優化的同時對最佳槳距角和轉矩-轉速最優控制也進行了考慮。

1 葉片優化設計模型的建立

1.1 優化目標

風力機最終的目的在于將風能轉換為電能，因此將風力機年發電量最大作為優化目標之一，年發電量通過風力機商業計算軟件GH BLADED進行計算。

風力機葉片材料的減少有利于降低其制造成本，但葉片由復合材料制成，葉片結構密度變化不一，而且曲面形狀復雜，很難建立質量計算模型。在這里，將葉片質量的計算轉化為葉片面積的計算，認為面積越小則質量越小。所以將葉片面積也作為優化目標之一：

為了進行葉片面積計算，本文提出了以下模型：將葉片沿其長度方向分為m個截面，每個截面由n個點組成，則葉片表面離散為（m-1）（n-1）個空間四邊形，如圖1所示；而空間四邊形的面積的計算可轉換為兩個三角形進行，假設第i個空間四邊形的四個頂點為Ai、Bi、Ci、Di，則其面積可表示為：

則葉片面積為：

為方便求解，通過對目標值的一定變換將此多目標優化問題的求解變為求解單目標優化函數的最小值：

式中：？滋為權重系數？滋？綴0，1；為了使得兩個目標函數都具有同樣的數量級，加入了4個常值X1、X2、X3及X4，分別為約束范圍內可能出現的最大年發電量、最小年發電量、最大葉片面積和最小葉片面積。

1.2 優化設計變量

弦長分布及扭角分布均以貝塞爾曲線表示。如圖2所示，弦長分布分為兩段，第一段為直線表示的葉根圓，第二段以8控制點的貝賽爾曲線來表示，從翼型過渡處開始至葉尖結束。扭角分布如圖3所示，以最大弦長處分為兩段，第一段為直線，第二段則以5控制點的貝塞爾曲線表示。

算法中變量的個數直接影響著遺傳算法的計算效率。為了減少計算中的變量個數以提高計算效率，將控制點沿葉片半徑方向的位置設為定值。弦長分布的（3）和（4）控制點位置應能保證最大弦長位置不發生變化，且（1）、（2）間的距離為定值并等于（3）、（4）間的距離[8]。

為了保證優化后葉片能與原輪轂連接，且為了使葉根過渡段開始的位置能夠平滑過渡，所以使弦長分布中的控制點（1）和（2）的值為葉根圓直徑。此外，為保證最大弦長處能光滑過渡，其附近的兩個控制點（3）和（4）的值也設為相同。扭角是相對于葉尖弦線來測量的，所以扭角分布中控制點（5）的值為0。

由于在優化過程中考慮了最佳槳距角的選取和最優轉矩-轉速控制，所以除弦長和扭角分布的控制點外，最佳槳距角？茲也作為一個變量給出。

由此可得，葉片優化設計的變量有弦長控制點CP（i=4，5...8）和扭角控制點TP（i=1，2...4）及最佳槳距角？茲共10個變量。

1.3 設計變量約束

為了減少遺傳算法中劣質個體，對弦長分布和扭角分布分別進行約束，同時對最佳槳距角進行適當范圍的約束（一般取-3°到3°）。

弦長控制點約束：

（6）

扭角控制點約束：

（7）

最佳槳距角約束：

（8）

式中：均為實常數且？茲以一定步長增加。

2 最佳槳距角和最優轉矩-轉速控制

2.1 變速變槳風力機的功率控制

對變速變槳風力機來說，功率的控制根據風速分為額定風速以下和額定風速以上兩種控制方式。額定風速以下時，通過調節電機的輸出轉矩控制輸出功率，盡可能捕獲最大能量。額定風速以上時，改變風力機槳距角的方式使輸出功率保持在額定值。在額定風速以下為了實現最大功率追蹤，以電機轉速為對象，可分為三段。第一段為最佳葉尖速比控制的下線階段，第二段為最佳葉尖速比階段以追蹤最大功率系數，第三段段為進入變槳控制前的過渡階段[9]。考慮到變速變槳風力機的特性，在風力機商業計算軟件GH BLADED中計算功率曲線時，需對最佳槳距角和最優轉矩-轉速控制系數進行確定。

2.2 最佳槳距角的選取

對于變槳風力機來說，最佳槳距角即為安裝角。如圖4所示，對于同一葉片來說，在不同安裝角下其Cp曲線不同，所以有必要在優化葉片氣動外形的同時對槳距角進行選取。槳距角的選取需考慮以下方面：在額定風速以下使Cpmax值盡可能以捕獲更多風能；Cp曲線頂端需盡可能平滑以避免較大的波動；為了減小噪音，最佳葉尖速比也要盡可能小。故選擇以上三個指標對Cp曲線進行綜合評價以選取最佳槳距角[9]。

因此，設最佳槳距角評價指標為：

（9）

最大功率系數Cpmax評價指標：

（10）

Cp曲線頂端平滑評價指標：

（11）

葉尖速比評價指標：

（12）

其中：C1、C2、C3為權重系數；

A1（i）、A2（i）和A3（i）分別為最大功率系數Cpmax評價指標、Cp曲線頂端平滑評價指標和葉尖速比評價指標；

Cpmax，i為優化過程中某一代第i個槳距角下Cp曲線中的最大值；XCpmax為某一代所有槳距角對應的Cpmax，i中的最大值；NCpmax為某一代所有槳距角對應的Cpmax，i的最小值；

Bi為優化過程中某一代第i個槳距角下Cp曲線中，其最大值Cpmax，i與其附近功率系數的標準差；XB為某一代所有槳距角對應的Bi中的最大值；NB為某一代所有槳距角對應的Bi中的最小值；

？姿為優化過程中某一代第i個槳距角下Cpmax對應的葉尖速比；X？姿opt為某一代所有槳距角對應的？姿中的最大值；N？姿opt為某一代所有槳距角對應的？姿中的最小值。

2.3 最優轉矩-轉速控制

在額定風速前，需要根據不同風速來控制轉速以進行最大功率追蹤。但由于風速需要在到達風輪之前就需要被測出，且風速在整個葉片上是不一樣的，所以很難直接通過風速來對轉速進行控制。目前常用的方法為通過轉矩觀測器來預測風力發電機組的傳動轉矩，發電機轉速由式（13）進行設置，最優轉矩-轉速控制系數Kopt由式（14）得出。

其中，？棕g為發電機轉速；M為轉矩觀測值，Kopt為最優轉矩-轉速控制系數；？籽為空氣密度；R為風輪半徑；Cpmax為選定槳距角下最大功率系數；G為齒輪箱傳動比；？姿opt為Cpmax對應的葉尖速比。

3 優化設計程序和實例

3.1 優化設計程序流程圖

基于第2章的研究，建立了如圖5所示的變速變槳風力發電機葉片的優化設計流程。為了避免最優解的局部收斂，本文采用MATLAB編制多島遺傳算法來進行優化。葉片氣動性能的計算采用GH BLADED，其計算模型采用葉素動量理論來對葉片性能進行計算，計算中考慮了葉尖損失、輪轂損失、動態尾流模型、風剪、偏航以及風力機結構參數的影響[7-10]。

3.2 優化設計實例參數

應用以上流程，將具有高升力系數、高升阻比等高空氣動力學性能的CQU-A系列翼型族[11-12]（厚度分別為15、18、20、25、30、35、40）按相對厚度用于某850 KW葉片。為了使計算截面能真實反映出弦長和扭角分布，同時考慮到計算成本，在此共使用30個截面進行葉片氣動性能的計，相關計算輸入見表1。

4 優化結果及分析

優化設計后葉片的槳距角為0.5°、最優轉速-轉矩系數為0.090689，弦長分布和扭角分布如圖所示。優化后葉片年發電量為0.9887×1013J，相比優化前的1.0238×1013J，增加約3.6%；同時弦長有了較大幅度的減小，葉片面積減小了34.6%，有效節約了制造材料，因而有利于制造成本的降低。

優化后的功率曲線和功率系數曲線如圖8所示。由功率曲線可以看到年發電量的增加是由于額定風速之前的功率有所提高，即優化后的葉片在額定風速前的較低風速下具有更高的功率系數，如圖9所示，展示了優化前后葉片的功率系數與風速之間的關系。

5 結語

本文考慮變速變槳風力發電機槳的特性，提出了變速變槳風力機葉片的優化設計方法。并在低風速風場下應用CQU-A系列翼型族對某850KW葉片進行了優化，優化后的葉片在年發電量增加的同時，大幅降低了以葉片面積代表的材料成本，對低風速條件下變速變槳風力機葉片的優化設計有著重要意義。

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[責任編輯：田吉捷]