不等式的簡(jiǎn)單變形教學(xué)案例

王小玲

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2017）06-0242-01

教材簡(jiǎn)介：

《華東師大版·數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)于2006年重新改版。它與原教材相比，增加了一元一次不等式一章，即前三章分別是：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式。這無(wú)疑給每一名任七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科的教師，帶來(lái)了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。面對(duì)突如其來(lái)的教材變動(dòng)，通過(guò)研究，筆者認(rèn)為"喜憂摻半"，"喜"在于不等式與方程一脈相承，有著廣泛的聯(lián)系，有利于對(duì)比著方程去探究不等式的意義、性質(zhì)、解法及綜合應(yīng)用；"憂"是因?yàn)椴糠謱W(xué)生的底子相對(duì)較差，在學(xué)習(xí)方程的時(shí)候已很吃力，剛剛有了方程的建模思想，對(duì)于解方程及實(shí)踐探索剛剛有了點(diǎn)滴的認(rèn)識(shí)，就緊跟著學(xué)習(xí)不等式，極易造成知識(shí)點(diǎn)的混淆。面對(duì)以上現(xiàn)實(shí)，我在帶領(lǐng)學(xué)生一起學(xué)習(xí)《不等式簡(jiǎn)單變形》一節(jié)內(nèi)容時(shí)，利用制作微視頻，多媒體教學(xué)手段，以新課程理念中的探究式學(xué)習(xí)方法為立足點(diǎn)，著眼于學(xué)生自學(xué)的過(guò)程和思維的方式，把學(xué)習(xí)目標(biāo)指向?qū)W生的探索精神及創(chuàng)新能力。把"做中學(xué)""樂(lè)中學(xué)"貫穿于整節(jié)課當(dāng)中，并做到①重點(diǎn)突出--對(duì)不等式三條性質(zhì)的正確理解及表示；②用恰當(dāng)?shù)姆椒ā⑼ㄋ椎恼Z(yǔ)言、轉(zhuǎn)化的思想攻克難點(diǎn)--不等式性質(zhì)的綜合應(yīng)用。

1.學(xué)生知識(shí)狀況分析

本章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組的基礎(chǔ)上，開(kāi)始研究簡(jiǎn)單的不等關(guān)系。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步體會(huì)到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多而且復(fù)雜的，但面對(duì)大量的同類量，最容易使人想到的就是它們有大小之分。學(xué)習(xí)時(shí)可以類比等式的基本性質(zhì)。

2.教學(xué)任務(wù)分析

不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。經(jīng)歷通過(guò)類比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式的異同，掌握不等式的基本性質(zhì)。

本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：

①識(shí)記不等式的三條基本性質(zhì)，理解不等式的三條基本性質(zhì)的含義。

②弄清它們與等式的基本性質(zhì)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，特別是不等式的基本性質(zhì)3。

③能夠熟練準(zhǔn)確地運(yùn)用不等式的三條基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形，會(huì)用不等式的三條基本性質(zhì)解不等式。

（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：

①讓學(xué)生經(jīng)歷天平試驗(yàn)法與計(jì)算歸納法的全過(guò)程，自主探索得到不等式的基本性質(zhì)。

②在探索，發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的過(guò)程中，體會(huì)不等式的基本性質(zhì)的合理性，在解不等式的過(guò)程中，理解不等式的基本性質(zhì)的實(shí)際價(jià)值。

③理解不等式基本性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生學(xué)會(huì)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的歸納法和實(shí)驗(yàn)法等研究方法。

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

①體會(huì)一切理論來(lái)源于實(shí)踐，又返回來(lái)服務(wù)于實(shí)際生活的思想。

②體會(huì)一切事物既存在著一定的聯(lián)系，又有一定的區(qū)別。只有弄清它們的本質(zhì)，才能更好地為人類服務(wù)。

③不等關(guān)系是實(shí)際生活中最多的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生感到我也會(huì)研究數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)會(huì)不等式的信心。

3.教學(xué)過(guò)程分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前觀看微視頻并做好導(dǎo)學(xué)案的相關(guān)練習(xí)；第二環(huán)節(jié)：課上講評(píng)學(xué)生完成的導(dǎo)學(xué)案中存在的問(wèn)題；第三環(huán)節(jié)：例題講解及運(yùn)用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂檢測(cè)，學(xué)生當(dāng)場(chǎng)批改后教師講評(píng)；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：課前觀看微視頻并做好導(dǎo)學(xué)案的相關(guān)練習(xí)

活動(dòng)內(nèi)容：教師利用課余時(shí)間制作本節(jié)課的微視頻，課前讓學(xué)生觀看，自學(xué)并完成相應(yīng)的導(dǎo)學(xué)案。

活動(dòng)目的：學(xué)生課前通過(guò)觀看微視頻達(dá)到預(yù)習(xí)自學(xué)的目的，讓學(xué)生養(yǎng)成先預(yù)習(xí)自學(xué)再聽(tīng)課的習(xí)慣。

第二環(huán)節(jié)：課上講評(píng)學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案中存在問(wèn)題

活動(dòng)內(nèi)容：利用投影儀展示幾張有錯(cuò)誤的學(xué)生做的導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生主動(dòng)舉手指出錯(cuò)誤的原因，并說(shuō)出正確的解答。

活動(dòng)目的：通過(guò)讓學(xué)生指出錯(cuò)誤原因，并說(shuō)出正確的解答，變學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)課為主動(dòng)學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的表達(dá)能力，以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

第三環(huán)節(jié)：例題講解及運(yùn)用鞏固

活動(dòng)內(nèi)容：在解決完學(xué)生導(dǎo)學(xué)案中存在的問(wèn)題的基礎(chǔ)上，設(shè)置兩個(gè)典型例題，讓學(xué)生當(dāng)場(chǎng)練習(xí)并自糾自查。

活動(dòng)目的：在講解例題的過(guò)程中要求學(xué)生說(shuō)出每一步變形的依據(jù)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不等式的基本性質(zhì)的理解與鞏固。

第四環(huán)節(jié)：課堂檢測(cè)，學(xué)生當(dāng)場(chǎng)批改后教師講評(píng)

活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生獨(dú)立完成檢測(cè)題，教師當(dāng)場(chǎng)批改小組長(zhǎng)的檢測(cè)題，組長(zhǎng)當(dāng)場(chǎng)批改組員的檢測(cè)題后，師生共同講解存在的不足。

活動(dòng)目的：學(xué)生在講解例題與練習(xí)的過(guò)程中，提高學(xué)生的思維能力，分析能力及表達(dá)能力，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并通過(guò)這種方式達(dá)到熟練掌握不等式的基本性質(zhì)的目的。

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自己總結(jié)今天這節(jié)課有什么收獲，思考后對(duì)全班說(shuō)出，與全班同學(xué)討論交流。

活動(dòng)目的：學(xué)生說(shuō)出自己的收獲與感想與全班交流，若有任何疑問(wèn)可以當(dāng)堂提出供大家討論。教師學(xué)會(huì)傾聽(tīng)并鼓勵(lì)學(xué)生的回答，關(guān)注學(xué)生對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)性認(rèn)識(shí)與理解，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

（1）習(xí)題1.2 （2）同步練習(xí)冊(cè)

4.教學(xué)反思

⑴不等式的基本性質(zhì)在初中階段，只引導(dǎo)學(xué)生用試驗(yàn)的方法去探索出三條基本性質(zhì)，無(wú)需證明。通過(guò)自主的探索研究，由特殊到一般，由具體到抽象，這是一種認(rèn)識(shí)規(guī)律的重要方法。。

⑵《不等式簡(jiǎn)單變形》一節(jié)的教學(xué)，用對(duì)比的方法較好。學(xué)生已學(xué)過(guò)等式和等式的性質(zhì)，為了便于加深對(duì)不等式基本性質(zhì)的理解。通過(guò)對(duì)比，不但可以復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的等式有關(guān)知識(shí)，而且有助于引入新課，更也有利于準(zhǔn)確掌握不等式的基本性質(zhì)。

⑶對(duì)于應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，學(xué)生對(duì)具體的數(shù)判斷大小關(guān)系比較容易，而對(duì)于含字母的代數(shù)式就稍有困難。因?yàn)樗容^抽象，特別是運(yùn)用性質(zhì)2、3時(shí)，學(xué)生必須考慮所乘數(shù)是正還是負(fù)，因此在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生去討論、發(fā)表自己的見(jiàn)解。給學(xué)生搭建一個(gè)交流的平臺(tái)，營(yíng)造一種民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍。這樣就有利于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，有的放矢地解決問(wèn)題，有利于深化對(duì)不等式基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，為下面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。