不等式的簡單變形教學案例

王小玲

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）06-0242-01

教材簡介：

《華東師大版·數學》七年級下冊于2006年重新改版。它與原教材相比，增加了一元一次不等式一章，即前三章分別是：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式。這無疑給每一名任七年級數學學科的教師，帶來了新的機遇和挑戰。面對突如其來的教材變動，通過研究，筆者認為"喜憂摻半"，"喜"在于不等式與方程一脈相承，有著廣泛的聯系，有利于對比著方程去探究不等式的意義、性質、解法及綜合應用；"憂"是因為部分學生的底子相對較差，在學習方程的時候已很吃力，剛剛有了方程的建模思想，對于解方程及實踐探索剛剛有了點滴的認識，就緊跟著學習不等式，極易造成知識點的混淆。面對以上現實，我在帶領學生一起學習《不等式簡單變形》一節內容時，利用制作微視頻，多媒體教學手段，以新課程理念中的探究式學習方法為立足點，著眼于學生自學的過程和思維的方式，把學習目標指向學生的探索精神及創新能力。把"做中學""樂中學"貫穿于整節課當中，并做到①重點突出--對不等式三條性質的正確理解及表示；②用恰當的方法、通俗的語言、轉化的思想攻克難點--不等式性質的綜合應用。

1.學生知識狀況分析

本章是在學生學習了一元一次方程、二元一次方程組的基礎上，開始研究簡單的不等關系。通過前面的學習，學生已初步體會到生活中量與量之間的關系是眾多而且復雜的，但面對大量的同類量，最容易使人想到的就是它們有大小之分。學習時可以類比等式的基本性質。

2.教學任務分析

不等式是現實世界中不等關系的一種數學表示形式，它不僅是現階段學生學習的重點內容，而且也是學生后續學習的重要基礎。經歷通過類比、猜測、驗證發現不等式基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同，掌握不等式的基本性質。

本節課教學目標：

（1）知識與技能目標：

①識記不等式的三條基本性質，理解不等式的三條基本性質的含義。

②弄清它們與等式的基本性質的相同點與不同點，特別是不等式的基本性質3。

③能夠熟練準確地運用不等式的三條基本性質對不等式進行變形，會用不等式的三條基本性質解不等式。

（2）過程與方法目標：

①讓學生經歷天平試驗法與計算歸納法的全過程，自主探索得到不等式的基本性質。

②在探索，發現不等式基本性質的過程中，體會不等式的基本性質的合理性，在解不等式的過程中，理解不等式的基本性質的實際價值。

③理解不等式基本性質的推導過程，使學生學會探索數學問題的歸納法和實驗法等研究方法。

（3）情感、態度與價值觀目標：

①體會一切理論來源于實踐，又返回來服務于實際生活的思想。

②體會一切事物既存在著一定的聯系，又有一定的區別。只有弄清它們的本質，才能更好地為人類服務。

③不等關系是實際生活中最多的數量關系，通過這節課的學習使學生感到我也會研究數學，增強學會不等式的信心。

3.教學過程分析

本節課設計了六個教學環節：第一環節：課前觀看微視頻并做好導學案的相關練習；第二環節：課上講評學生完成的導學案中存在的問題；第三環節：例題講解及運用鞏固；第四環節：課堂檢測，學生當場批改后教師講評；第五環節：課堂小結；第六環節：布置作業。

第一環節：課前觀看微視頻并做好導學案的相關練習

活動內容：教師利用課余時間制作本節課的微視頻，課前讓學生觀看，自學并完成相應的導學案。

活動目的：學生課前通過觀看微視頻達到預習自學的目的，讓學生養成先預習自學再聽課的習慣。

第二環節：課上講評學生的導學案中存在問題

活動內容：利用投影儀展示幾張有錯誤的學生做的導學案，讓學生主動舉手指出錯誤的原因，并說出正確的解答。

活動目的：通過讓學生指出錯誤原因，并說出正確的解答，變學生被動聽課為主動學習，充分發揮了學生的主體作用，進一步發展學生的表達能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

第三環節：例題講解及運用鞏固

活動內容：在解決完學生導學案中存在的問題的基礎上，設置兩個典型例題，讓學生當場練習并自糾自查。

活動目的：在講解例題的過程中要求學生說出每一步變形的依據，加強學生對不等式的基本性質的理解與鞏固。

第四環節：課堂檢測，學生當場批改后教師講評

活動內容：學生獨立完成檢測題，教師當場批改小組長的檢測題，組長當場批改組員的檢測題后，師生共同講解存在的不足。

活動目的：學生在講解例題與練習的過程中，提高學生的思維能力，分析能力及表達能力，讓學生養成良好的學習習慣，并通過這種方式達到熟練掌握不等式的基本性質的目的。

第五環節：課堂小結

活動內容：學生自己總結今天這節課有什么收獲，思考后對全班說出，與全班同學討論交流。

活動目的：學生說出自己的收獲與感想與全班交流，若有任何疑問可以當堂提出供大家討論。教師學會傾聽并鼓勵學生的回答，關注學生對問題的實質性認識與理解，尊重學生的個體差異，關注學生的學習情感和自信心的建立。

第六環節：布置作業

（1）習題1.2 （2）同步練習冊

4.教學反思

⑴不等式的基本性質在初中階段，只引導學生用試驗的方法去探索出三條基本性質，無需證明。通過自主的探索研究，由特殊到一般，由具體到抽象，這是一種認識規律的重要方法。。

⑵《不等式簡單變形》一節的教學，用對比的方法較好。學生已學過等式和等式的性質，為了便于加深對不等式基本性質的理解。通過對比，不但可以復習已學過的等式有關知識，而且有助于引入新課，更也有利于準確掌握不等式的基本性質。

⑶對于應用不等式的基本性質進行變形時，學生對具體的數判斷大小關系比較容易，而對于含字母的代數式就稍有困難。因為它比較抽象，特別是運用性質2、3時，學生必須考慮所乘數是正還是負，因此在教學中鼓勵學生去討論、發表自己的見解。給學生搭建一個交流的平臺，營造一種民主和諧的學習氛圍。這樣就有利于發現問題，有的放矢地解決問題，有利于深化對不等式基本性質的認識和應用，為下面的學習奠定基礎。