信息對稱與非對稱環境下基于補償合約的物流能力協調研究

宋杰珍，黃有方，谷金蔚

(1.上海海事大學科學研究院，上海 201306;2.山東大學機電與信息工程學院，山東 威海 264209)

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信息對稱與非對稱環境下基于補償合約的物流能力協調研究

宋杰珍1，黃有方1，谷金蔚2

(1.上海海事大學科學研究院，上海 201306;2.山東大學機電與信息工程學院，山東 威海 264209)

在物流服務商外部收益信息對稱與非對稱的環境下，面向物流能力預定問題研究了零售商與物流服務商之間的契約協調機制。結果發現，包含物流服務價格與閑置能力補償費用的補償合約在兩種信息環境下都能夠協調雙方企業的行為，使得零售商預定的物流能力數量達到集中決策下的系統最優值。物流服務商外部收益系數越大，零售商制定的閑置能力補償費用應當越高；在信息非對稱的環境下，如果物流服務商追求的是固定保留利潤，物流服務商有隱瞞外部收益的動機，如果追求的是可變保留利潤，物流服務商有夸大外部收益的動機；為了甄別物流服務商真實的外部收益信息，與信息對稱環境下相比，零售商應當提高物流服務價格，降低閑置能力補償費用。最后，基于算例分析了信息非對稱程度和外部收益大小對補償合約及雙方企業期望利潤的影響，并在信息非對稱的環境下驗證了補償合約的有效性。

外部收益; 非對稱信息; 補償合約; 物流能力

1 引言

近年來，物流活動在企業發展或競爭中扮演著越來越重要的角色。然而，由于專注于核心業務的需要，或物流投資成本過高，或顧客需求不確定性強等因素的存在使得自建物流并不是一個理性的選擇，很多企業轉而尋找合適的第三方物流服務商與之進行能力合作。物流能力合作的基本決策是企業根據自身需求向物流服務商訂購一定數量的物流能力或物流服務商根據與企業合作的可能收益決定物流能力的投資或分配。由于物流供需雙方都是獨立的經濟實體，在合作過程中都以自身的利益最大化進行分散化決策，因而決策的結果通常都不是系統最優的。為了使合作系統的整體利益達到最大，需要尋找一種合適的協調策略。

早期關于能力協調的文獻主要集中在產品供應鏈的框架下。如?zer等[1]在需求信息不對稱的情況下，分別設計產能預定契約和提前購買契約來甄別需求信息和使生產商傳遞需求信息。Jin Mingzhuo等[2]針對高科技行業設計了一個可扣除預定費用的產能預定協調機制。楊丹琴等[3]針對按單裝配供應鏈，設計了一個菜單式產能預定合同以甄別制造商非關鍵組件成本信息并協調制造商的產能預定決策。Pezeshki等[4]分別在需求信息全部更新與部分更新的環境下設計部分預定費用可扣除協調合同(PARD)、成本共擔與收益共享合同(RCRS)進行產能的預定協調。Araneda-Fuentes Pezeshki[5]針對B2B環境下供需雙方都面臨隨機市場需求的情形設計了一個產能協調合同。其他關于產能協調的文獻還有Serel[6]，Mathur等[7]，Park等[8]。

近年來針對物流能力協調的研究逐漸增多， Guptaz[9]在航空貨運市場環境下，研究了承運人的能力分配決策與代理人銷售努力之間的協調問題。崔愛平等[10]面向物流服務集成商與分包商的能力訂購與投資決策，提出基于期權契約的協調機制并對協調機制效果及供應鏈期望額外利潤的分配進行了分析。王曉立等[11]在物流能力供應和需求均不確定環境下，提出了基于收益共享的能力采購費用補償機制來協調物流服務集成商和供應商的能力采購和投資問題。丁斌等[12]在電子商務環境下，分析了在線零售商與物流提供商之間關于配送能力成本補償與配送能力投資的博弈行為并進行求解分析。袁旭梅等[13]提出期權回購契約對一個物流服務集成商和一個物流服務分包商所組成的二級物流服務供應鏈進行能力協調。劉艦等[14]針對公—鐵聯運企業的縱向運能合作與協調提出懲罰機制并對該機制的適用范圍進行了探討。

然而上述關于物流能力協調的研究都是在信息對稱的環境下進行的。現實實踐中，系統中某一個成員通常擁有某個方面的私有信息，占有私有信息的一方可能會利用信息優勢損害另一方或整個合作系統的利益。因此，有必要研究信息非對稱環境下的物流能力決策與協調問題。?zer和Wei Wei[1]楊丹琴等[3]研究了信息非對稱下的產能協調策略，但是由于研究背景的不同，其結論并不能直接應用于物流服務之中。

雖然有一些關于物流服務外包激勵的研究考慮到了物流服務過程中的信息不對稱現象，但是這些研究大都針對的是物流服務商的努力信息或成本信息，例如王勇等[15]和徒君等[16]。本文則針對物流服務商的外部收益信息進行研究。所謂物流服務商的外部收益是指物流服務商把物流能力進行外部分配(分配給系統外部其他企業)所取得的收益。其涵義與報童模型中的殘余價值有一定的相似性，但是報童模型通常都假設產品的殘余價值不大于產品成本，例如Alfares 等[17]，Jin Mingzhuo和Wu[2]中對剩余產能的處理也有類似的假設。而在本文中物流服務商的外部收益是不小于物流服務商的運送成本的。正因為如此，物流服務商把物流能力分配給其他企業是有利可圖的。追求期望利潤最大化的物流服務商考慮到外部收益的大小可能會選擇不把物流能力分配給零售商或對外部收益進行虛假匯報。

針對上述問題，本文在物流服務商外部收益信息對稱與不對稱的環境下提出零售商與物流服務商之間的能力協調策略—補償合約，并對其進行最優設計。在該策略下，零售商被允許提前預定物流能力且不需要付出預定費用，但是如果需求實現后，零售商預定的物流能力過多，造成物流服務商喪失可能的外部收益時，零售商需要向物流服務商付出一定的補償費用。在信息對稱的環境下，補償合約要能夠使物流能力預定數量達到系統最優。在信息非對稱的環境下，補償合約不僅要使物流能力預定數量達到系統最優，還要能夠保證物流服務商“說真話”。該合約機制能否達到這兩個目的？兩種信息環境下的合約有什么區別？物流服務商外部收益大小對于合約的設計有什么影響？這些都是本文即將研究的內容。

2 問題描述與協調基準

假設1 運送1單位的訂單需要1單位的物流能力；

假設2 物流服務商S和零售商R都是風險中性的；

假設3p+l≥g≥cv。這是物流服務商S與零售商R或其他企業合作的前提條件；

假設4 由于市場處于物流需求旺季，或物流服務商S具有某種獨特的服務品質，如果零售商R預定的物流能力不足，它無法或不愿意從其他地方補充物流能力。

假設5 零售商R處于主導地位，如果物流服務商S決定合作，他分配給零售商物流能力的數量必須等于零售商預訂的數量。

Eπji在文中代表期望利潤。Eπji及其他參變量的上標i=η,κ分別代表對稱信息下的分散決策模式及非對稱信息下的分散決策模式，i缺省時代表集中決策模式。Eπji的下標j=R,S分別代表零售商和物流服務商，j缺省時代表系統整體。

首先考慮零售商R和服務商S作為一個整體進行集中決策時的系統最優決策。系統整體的期望利潤為：

Eπ=(p-cv)s(q)+(g-cv)(Q-q)-cfQ-lτ(q)

(1)

根據Newsboy模型，可以求得集中決策下系統最優的物流能力預定數量和最大期望總利潤分別是：

(2)

(3)

3 對稱信息下的補償合約

現實經濟中，零售商和物流服務商通常是兩個獨立的企業實體，分別以自身的利益最大化進行分散決策。為了協調物流能力預定數量，假設供需雙方采用包含服務價格和閑置能力補償費用的補償合約進行合作。該補償合約的具體執行方式是：當零售商預定的物流能力被使用，物流服務發生時，零售商為每單位使用的能力支付w的物流服務價格，而當預定的物流能力未被使用，造成能力閑置浪費時，零售商為每單位閑置的能力支付m的補償費用。

(4)

(5)

引入參數λ(0≤λ≤1)，令wη=(1-λη)g+λη(p+l)，mη=(1-λη)(g-cv)，則(4)式和(5)式可重寫為：

(6)

(7)

從(6)式和(7)式可以看出，λ實際上決定了系統內部期望總收益在零售商與物流服務商之間的分配。λ越大，作為主導方的零售商向物流服務商分配的內部收益越多。據此，我們稱λ為物流服務商的內部收益系數，相應地，λη是對稱信息下的內部收益系數。

下面研究λη的具體取值。由于要使物流服務商參與合作，必須滿足物流服務商的參與約束，即物流服務商的期望利潤不小于物流服務商的保留利潤。根據qη*=q*及(7)式，得到

(8)

V是物流服務商的保留利潤。本文考慮兩種情形，第1種，V取固定值，令V=v1，此時物流服務商在其期望利潤不小于固定值v1時參與合作，他不在乎期望利潤是源于內部分配還是外部收益；第2種，V取可變值，令V=v0+(g-c)Q，此時(8)式可變形為ληI*≥v0，表明只有在分配的內部收益不小于基礎值v0時，物流服務商才會與零售商進行合作。

定理1對稱信息下，零售商應當設計補償合約：

mη*=(1-λη*)(g-cv)

(9)

wη*=(1-λη*)g+λη*(p+l)

(10)

(11)

把(9)-(11)式分別代入(6)-(7)式，可得到對稱信息下零售商和物流服務商的期望利潤為：

(12)

(13)

4 非對稱信息下的補償合約

當物流服務商的外部收益系數g為非對稱信息時，為了獲得更多的利潤，一種類型的服務商有可能偽裝成另外一種類型的服務商，從而導致零售商的能力預定決策也有可能偏離對稱信息下的最優數量qη*=q*。因此，零售商需要合理設計契約{wκ,mκ}以阻止這種“偽裝”和“偏離”行為。信息非對稱環境下，假設零售商和物流服務商的博弈決策順序如下：

第1階段，零售商提供一個菜單式契約{wκ,mκ}；

第2階段，物流服務商決定是否合作；

第3階段，如果物流服務商決定合作，從菜單中選擇一個契約，否則合作終止；

第4階段，零售商預定物流能力；

第5階段，訂單數量x確定；物流服務商提供物流服務，零售商進行轉移支付。

從而，物流服務商的期望利潤為：

(14)

零售商的期望利潤為：

(15)

根據(15)式，第4階段中零售商預定的物流能力數量是：

(16)

定理2信息非對稱環境下，補償合約能夠協調雙方企業的行為，使得物流服務商匯報真實的外部收益信息，并保證零售商預定最優的物流能力數量。

證明：要保證物流服務商匯報真實的外部收益信息，必須使物流服務商匯報真實信息時的期望利潤不小于匯報虛假信息時的期望利潤。根據(14)式可以得到：

(17)

(18)

(19)

(18)和(19)兩式相加得到：

(20)

把(16)式代入(14)式，可以得到第3階段物流服務商面臨的問題是：

(21)

定理3非對稱信息下，要使物流服務商匯報真實的外部收益信息，補償合約必須滿足λκ'(g)≤0，且λκ'I*-λκq*+q*=0。其中q*和I*分別是集中決策下最優物流能力預定數量和系統內部最大期望總收益。

證明：要使服務商“說真話”，零售商必須使匯報真實值是物流服務商的最優選擇，即真實值g是(21)式的最優解。根據最優解的存在條件，下述(22)式和(23)式兩個條件必須滿足：

(22)

(23)

將(22)式對g求導，得到：

λκ″I*-2λκ′q*-λκq*′+q*′=0

(24)

(25)

要使物流服務商接受合作，只需要使物流服務商“說真話”時的期望利潤不小于其保留利潤即可。即物流服務商參與合作的約束條件是：

(26)

λκI*+(g-c)Q=

最后考慮第1階段零售商的契約設計。根據(15)式，此時零售商面臨的問題是：

(27)

定理5非對稱信息下，零售商應當設計補償合約：

mκ*=(1-λκ*)(g-cv)

(28)

wκ*=(1-λκ*)g+λκ*(p+l)

(29)

λκ*=

(30)

最后，把(28)-(30)式分別代入(25)式和(27)式即可得到信息非對稱環境下物流服務商和零售商的期望利潤：EπSκ*與EπRκ*。信息非對稱環境與信息對稱環境下物流服務商獲得的期望利潤之差EπSκ*-EπSη*是物流服務商在信息非對稱環境下獲得的信息租金G。

當V=v1時，

當V=v0+(g-c)Q時，

5 補償合約的性質分析

性質1 在外部收益信息對稱的情形下，如果物流服務商的保留利潤為固定值，則物流服務商的內部收益系數與其外部收益系數成反比，如果物流服務商的保留利潤為可變值，則其內部收益系數與其外部收益系數成正比；在信息非對稱的環境下，無論物流服務商的保留利潤為何種形式，物流服務商的內部收益系數始終與其外部收益系數成反比。

性質1成立是因為當V=v1時，λη*′(g)≤0，當V=v0+(g-c)Q時，λη*′(g)≥0;λκ*′(g)≤0。

從性質1可看出，信息對稱時，不同的保留利潤形式下，物流服務商外部收益水平對其內部收益系數具有截然不同的影響。當物流服務商追求固定的保留利潤時，外部收益系數越大，其內部收益系數越小。這是由于物流服務商固定的利潤目標使得零售商可以在其外部收益較高的情況下減少對其的內部收益分配。物流服務商外部收益的存在減少了雙方的合作成本。但是當物流服務商保留利潤為可變值時，外部收益系數越大意味著物流服務商外部的機會收益越大，為了達成合作，零售商需要分配給物流服務商更多的內部收益，因此此時物流服務商外部收益的存在增加了雙方的合作成本。現實經濟中，當某條路線存在較高的返程收益時，運輸服務商通常收取較低的正向運費可視為是運輸服務商追求固定保留利潤的結果。另一種情形，當某條線路運力緊張時，運輸服務商收取較高的運費通常可以認為是運輸服務商追求可變保留利潤的結果。運力越緊張，運輸服務商的外部收益系數越大，因此運輸服務商收費就越高。

在信息不對稱的環境下，物流服務商內部收益系數始終與其外部收益系數成反比是保證物流服務商匯報真實外部收益的條件之一，見定理3。

性質2 與信息對稱環境下相比，物流服務商在信息非對稱時的內部收益系數應當更大，相應地，物流服務價格更高，閑置能力補償費用更低；無論信息對稱與非對稱，物流服務商的外部收益系數越大，其閑置能力補償費用應當越高。

性質2成立是因為λκ*(g)≥λη*(g)，wκ*(g)≥wη*(g)，mκ*(g)≤mη*(g)；mη*′(g)≥0，mκ*′(g)≥0。

性質2表明當信息不對稱時，為了獲得物流服務商的私有信息，促使物流服務商參與合作并選擇正確的合作契約，零售商需要分配給物流服務商更多。物流服務商外部收益系數越大，物流能力閑置的機會損失也越大，為了使物流服務商參與合作，相應的補償費用也應當越大。

特別地，當g=cv，即物流服務商外部收益系數等于其單位訂單運送成本時，物流服務商與外部企業合作無利可圖，外部凈收入為零。此時，閑置能力補償費用mη*(g)=mκ*(g)=0，表明零售商無需對物流服務商的閑置能力進行補償。

性質3 非對稱信息下，當物流服務商保留利潤為固定值時，零售商為外部收益系數最低的物流服務商設計的補償合約與對稱信息下相同，外部收益最低的物流服務商僅獲得保留利潤，其他物流服務商同時獲得保留利潤和與外部收益系數成正比的信息租金；當物流服務商保留利潤為可變值時，零售商為外部收益最高的物流服務商設計的補償合約與對稱信息下相同，外部收益最高的物流服務商僅獲得保留利潤，其他物流服務商同時獲得保留利潤和與外部收益系數成反比的信息租金。

性質3表明，非對稱信息下，當保留利潤為固定值時，物流服務商具有隱瞞外部收益的動機，外部收益系數最低的物流服務商沒有隱瞞的機會，因此零售商對其可不給予信息租金。當保留利潤為可變值時，物流服務商具有夸大外部收益的動機，外部收益系數最高的物流服務商沒有夸大的機會，所以對其可不給予信息租金。除這兩種情形以外，為了獲得真實的外部收益信息，零售商必須給予物流服務商一定數量的信息租金。

6 數值分析

本節的目的是分析信息非對稱程度及外部收益大小對補償合約及雙方企業期望利潤的影響，并驗證補償合約的有效性。假設p=12，l=8，Q=1000，cv=2，cf=2，v1=2000，v0=1000。x∈[600,1000]且服從均勻分布。

6.1 信息非對稱程度對補償合約及雙方企業期望利潤的影響

為了研究信息非對稱程度的影響，假設物流服務商真實的外部收益系數g=4，下表1和表2比較了零售商在不同信息結構下的最優補償合約及雙方期望利潤。其中g∈[3,5]，g∈[2,6]時g都服從均勻分布，兩種情況下的均值與真實外部收益系數沒有區別，但是方差逐漸增大，代表信息的非對稱程度逐漸加強。

表1 保留利潤V=v1時信息非對稱程度的影響

表2 保留利潤V=v0+(g-c)Q時信息非對稱程度的影響

從表1，表2可以看出:

(1) 信息對稱與非對稱環境下，物流能力預定數量qi*及系統整體期望總利潤Eπi*都與集中決策下的最優值相等(期望總利潤數值表現上的微小差別是由于計算誤差引起的，對該結論沒有影響)；

(2) 隨著信息非對稱程度的加強，物流服務商的內部收益系數λi*逐漸增加，物流服務價格wi*逐漸增加，閑置能力補償費用mi*逐漸減少。同時，零售商的期望利潤EπRi*逐漸減少，物流服務商的期望利潤EπSi*逐漸增加。

6.2外部收益大小對補償合約及雙方企業期望利潤的影響

表3 保留利潤V=v1時針不同外部收益的影響

(續上)

表4 保留利潤V=v0+(g-c)Q時不同外部收益的影響

(續上)

從表3可以看出:

(1) 信息對稱環境下，隨著外部收益系數g的增加，物流服務商的內部收益系數λη*逐漸減少。物流服務商的期望利潤EπSη*始終等于固定的保留利潤2000，不隨外部收益系數的變化而變化；

(2) 信息非對稱環境下，當外部收益系數為最小值2時，物流服務商的內部收益系數λκ*與信息對稱環境下λη*相等，此時物流服務商獲得的期望利潤EπSκ*等于保留利潤2000，獲得的信息租金EπSκ*-EπSη*為0。隨著外部收益系數g的增大，物流服務商獲得的信息租金EπSκ*-EπSη*逐漸增加，例如外部收益為4的服務商獲得的信息租金是44，外部收益為5的服務商獲得的信息租金是100；

從表4可以看出：

(3) 信息對稱環境下，外部收益系數g越大，物流服務商的內部收益系數λη*也越大。物流服務商的期望利潤EπSη*隨著外部收益系數g的增加而增加，但是始終等于可變的保留利潤1000+1000*(g-4)；

從表3和表4同時可以看出：

(5) 信息非對稱環境下，外部收益系數g越大，物流服務商的內部收益系數λκ*越小；

(6) 外部收益系數g越大，信息對稱與非對稱環境下的閑置能力補償費用mη*及mκ*都越大。當外部收益系數等于運送成本cv=2時，補償費用mη*及mκ*都等于0。

6.3信息非對稱環境下補償合約的有效性驗證

表5 保留利潤V=v1時補償合約的有效性驗證

表6 保留利潤V=v0+(g-c)Q時補償合約的有效性驗證

7 結語

在MTO生產領域以及一些服務行業，由于不能利用庫存作為緩沖，因此能力決策是一個基本且至關重要的問題。本文以物流服務為研究背景，在零售商僅有一次物流能力預定機會的情形下，研究了零售商與物流服務商之間基于閑置能力補償的物流能力預定協調策略。

研究結果表明：當物流服務商不存在外部收入(外部收益系數等于單位產品運送成本)時，零售商可以不對物流服務商的閑置能力進行補償，但是當物流服務商存在外部收入時，為了使物流服務商參與合作，零售商必須對物流服務商的閑置能力進行補償，且物流服務商外部收益系數越大，補償費用應當越高；在信息對稱的環境下，零售商可以利用其主導地位使物流服務商僅獲得保留利潤。但是在信息不對稱環境下，物流服務商的信息優勢會極大的削弱零售商的主導地位優勢，除了分配給物流服務商保留利潤之外，零售商還必須付出一定的信息租金；此外，物流服務商對保留利潤的不同追求也會影響物流服務商的合作決策，例如在信息對稱環境下，如果物流服務商追求的是固定保留利潤，物流服務商外部收益系數越大，其參與條件越低，零售商可減少對物流服務商的收益分配。相反，如果物流服務商追求的是可變保留利潤，則外部收益系數越大，其參與條件會變得越高，零售商需要增加對物流服務商的收益分配。

總之，物流服務商外部收益大小、雙方信息共享程度及物流服務商保留利潤的形式都是零售商需要關注的內容。本文相關定理和性質明確了不同信息環境、物流服務商不同外部收益大小及不同保留利潤形式下，為了獲得期望利潤最大值，零售商如何基于補償合約設計最優的物流能力協調策略，對現實中物流需求方的能力訂購決策有一定的參考意義。由于篇幅限制，文中沒有考慮到物流服務商外部收益的不確定性，也沒有考慮零售商或物流服務商的風險特征，未來研究可從這些方面加以拓展。

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Logistics Capacity Coordination with Symmetric and Asymmetric Information Based on Compensation Contract

SONGJie-zhen1,HUANGYou-fang1,GUJin-wei2

(1.Scientific Research Academy, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China; 2.School of mechanical electrical &information engineering, Shandong University, Weihai 264209, China)

With the rise of inter-firm cooperation, capacity outsourcing appears not only in the manufacturing industry, but also in the service industry. In this paper, logistics service system in which a retailer (she) outsources the activity of order delivery to a logistics service provider (LSP, he) is considered. The retailer faces random demands and is allowed to make capacity reservation before order arriving. The LSP has fixed amount of logistics capacity and aside from the retailer, has another external cooperation opportunity. The LSP would get external revenue if he allocates logistics capacity to the external cooperator. We assume that the retailer doesn’t always have the perfect information about the LSP’s external revenue. In such case, how to design a coordination mechanism to assure the system-wide optimization by encouraging the LSP to tell the truth and the retailer to make the right decision on capacity reservation is highly needed.

From the perspective of the retailer, a mechanism of compensation contracts, in which besides the service fee, the retailer gives the LSP a compensation fee for each left-over capacity due to over-reservation,is proposed. By using game theory and the apparatus of mechanism design, the retailer’s optimal compensation contracts under the LSP’s external revenue information being symmetric and asymmetric are solved. Then, these contracts are analyzed and they are compared between the two different information conditions.

It is found that thecompensation contract mechanism works out perfectly. Both the logistics reservation quantity and the expected profit of the whole system in each of the information conditions reach the same values as in the centralized decision-making condition. In optimal contracts, the compensation fee should be increased with LSP’s external revenue index; Under the information asymmetric condition, the LSP has the motivation to understate the external revenue if he pursues for unchangeable retained profit while he has the motivation to overstate the external revenue if he pursues for changeable retained profit; In order to induce the LSP to disclose his real external revenue information, the retailer should increase the service price and at the same decrease the compensation fee compared to the information symmetric condition. In the end, numerical examples are used to verify the compensation contracts as well as to analyze how external revenue and its degree of asymmetry affecting the contracts and the two parties’ expected profits.

Our work extends the research of logistics capacity coordination to consider asymmetric information. The results show that optimal logistics outsourcing contracts should incorporate the LSP’s external revenue and the form of his retained profit into different information conditions.

external revenue; asymmetric information; compensation contract; logistics capacity

1003-207(2017)06-0071-11

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.06.008

2015-09-29；

：2016-11-09

國家自然科學基金資助項目(61304209)；教育部博士點基金資助項目(20123121110004)；上海海事大學研究生創新基金項目

谷金蔚(1982-)，女(漢族)，山東威海人，上海海事大學科學研究院，博士，講師，研究方向：供應鏈管理、智能計算,E-mail：gujinwei1982@163.com.

F273.1

：A