預售背景下易逝品銷售的時間策略研究

周雄偉，李 俊，蔡 丹，陳曉紅,2

(1．中南大學商學院，湖南 長沙 410083；2．湖南商學院，湖南 長沙 410205)

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預售背景下易逝品銷售的時間策略研究

周雄偉1，李 俊1，蔡 丹1，陳曉紅1,2

(1．中南大學商學院，湖南 長沙 410083；2．湖南商學院，湖南 長沙 410205)

供給能力一定常導致有固定消費期易逝品的供不應求。消費者效用和零售商成本會隨著時間而變化，本文在價格和供給能力外生的條件下，構建易逝品的預售和現售兩階段時間策略模型，分析和討論了零售商決策預售時間長度、何時開始現售及現售時間長度的問題。結果表明，易逝品銷售：(1)在無預售量限制，只存在預售時，預售時間長度與預售價正相關；預售和現售共存時，若消費者只在好消費狀態購買，兩階段時間長度均與好消費狀態發生的概率、購買到產品的可能性和時間敏感程度相關，反之，兩階段時間長度僅與購買到產品的可能性和時間敏感程度有關；(2)存在預售量限制，若預售價較低且預售需求得不到滿足，則預售時間變短，零售商利潤得到提高。

預售；易逝品；不確定性；時間策略

1 引言

航空業、酒店業最先采用預售模式，這些行業的特點在于供給能力一定而需求不確定[1]。如今預售模式已經推廣到很多其他行業，隨著互聯網技術的應用與發展，預售的功能也逐漸多元化。對于零售商，預售可以預測市場需求、調整供應鏈關系、提高利潤[2]。對于消費者，預售提供了搶先購買的機會，甚至在一定程度上獲得優惠[3]。零售商采取預售模式時，由于供給能力的限制或營銷策略，往往會產生供不應求的局面。例如蘋果公司投放大量的廣告，使得apple watch的預售供不應求，流行歌手的演唱會門票常常也在預售階段銷售一空。

易逝品的典型特征是不能長久存儲或有固定的消費期，因此合理的安排預售和現售活動就顯得尤為重要。現有的研究無法給出具體的解決方法，采用預售的易逝品零售商為追求最大利潤，需對預售的時間長度、何時開始現售及現售的時間長度進行決策，從而使易逝品的預售策略變得具有挑戰性。本文主要研究門票類易逝品，以華語地區排名領先的票務網站大麥網為例。大麥網在售票之前有一段項目準備期，此時公布消費日期，在確定消費日期的約束下，零售商的時間決策就顯得尤為重要。項目準備期間，消費者到達市場。預售開始時同時宣布兩階段的價格，一般來說預售價不大于現售價，消費者要么選擇在預售階段購買，要么選擇等待。若在預售階段購買，消費者獲得了購買產品的資格卻不能預測產品未來的真正價值。預售結束后立即開始現售并持續一段時間，甚至到演出開始前，一旦門票售完，則結束銷售。預售階段沒有購買的消費者要么選擇在此階段購買，要么選擇離開市場。在現售階段購買的消費者雖然能夠確定產品的真正價值，卻有可能因為缺貨而失去購買產品的機會。

本文抽象和簡化了上述現實情況。產品的價格一般由上游供應商(主辦方)決定，零售平臺不進行價格決策。同其他非動態定價的研究一致，同時公布兩階段的價格。產品數量受場地座位的限制，基于消費者效用理論，本文討論易逝品零售商在預售背景下的時間決策問題，即預售的時間長度、何時開始現售及現售的時間長度。根據是否存在預售量限制將時間策略分為兩種，并對兩種策略下零售商的利潤進行比較，發現存在預售量限制的時間策略，在一定條件下能夠使零售商獲得更大的收益，這具有重要的理論意義和實踐價值。

同本文相關的研究主要有預售和易逝品研究兩類。關于預售問題的研究，消費者有儲存商品的行為[4]，等到需要時進行消費，這種提前購買進行儲存的行為使得預售具有了現實意義。Xie和Shugan[5]研究指出預售可達到一級價格歧視的效果，而Su[6]研究了零售商的跨期定價策略。慕銀平[7]結合期權采購和預售策略，降低了隨機需求帶來的市場風險。Li Jun[8]用航空業中票價數據和預定數據對消費者的策略行為進行研究，指出策略型消費者不一定損害零售商利潤。Yu Man[9]研究了消費者估值相互影響時，零售商的最優預售策略。消費者在預售階段購買產品對其價值不確定，Nasiry[10]研究了利用后悔增加供給能力有限的零售商利潤。關于易逝品的研究，大部分學者從價格角度出發。Chatwin[11]研究了一組有限價格條件下，易逝品的最優定價問題，王憲杰[12]引入價格轉折點，研究了生鮮產品的價格策略。Chew[13]研究了多階段的易逝品訂購策略和價格策略，李豪[14]研究了針對策略型消費者，具有競爭關系的兩個易逝品零售商的動態定價策略。也有學者從其他角度出發，柏慶國[15]和趙泉午[16]分別研究了兩級供應鏈中易逝品的最優訂購策略和數量折扣策略。?nal[17]研究了針對易逝品的采購和分銷經濟批量模型。吳忠和[18]在時間約束下，研究鮮活產品應對突發事件的供應鏈協調機制。

上述學者主要從訂貨量、定價角度單獨研究了預售策略和易逝品銷售策略，而將兩者結合起來進行的研究還很少。Thangam[19]研究了易逝品的預售折扣問題，指出預售是現售前面的重要階段，Akcay[20]研究了在有限銷售期內，零售商為緩解競爭壓力采用預售策略對易逝品進行銷售的問題。這部分學者主要討論了預售背景下易逝品的定價問題、預售量問題或競爭問題，然而對于何時開展現售，以及兩階段持續多長時間等問題，尚無學者進行深入的研究。本文從時間角度研究易逝品的預售策略，相較以往價格和預售量的研究，時間策略可以更加充分而具體地掌控預售、現售的開始時間，以及兩階段的時間長度，從而為零售商靈活的安排營銷活動提供了空間和自由度。在耐用品市場上，Jing Bing[21]研究了一定成本條件下，零售商在不成熟的市場提前發布產品和在成熟的市場推遲發布產品的平衡點，考慮到消費者有自發的學習行為和零售商引導的學習行為時，零售商的產品發布策略和價格策略。本文主要研究了易逝品市場上，考慮到消費者效用隨購買時間變化時，零售商的預售時間策略。當易逝品的產品數量一定時，預售中的時間決策對于零售商的利潤具有重要意義，且仍沒有學者做過這方面的研究，因此本文填補了這方面的空缺。易逝品零售商在確定消費期的約束下為追求最大化利潤，需決策預售的時間長度、何時開始現售及現售的時間長度。零售商的時間策略分為無預售量限制和存在預售量限制兩種，本文的研究從無預售量限制的時間策略拓展到存在預售量限制的時間策略，對易逝品零售商的時間決策提供一定的指導意義。

2 問題描述與假設說明

建立壟斷零售商(以下簡稱零售商)市場上的兩階段模型，分為預售階段和現售階段。消費者在預售階段購買的產品只能等到現售階段進行消費，這種購買行為和消費行為的分離帶來了不確定性。這種不確定性一方面來自產品本身，例如包裝、風格，另一方面來自消費者的消費狀態，例如心情、天氣、產品需求迫切程度。本文主要討論消費狀態帶來的不確定性，消費者在預售階段是通過對現售階段消費狀態的期望來決策是否購買[22]。預售階段消費者的保留價格(即消費者愿意支付的最大價格)為對未來消費狀態的預期，隨著預售越來越接近現售階段，未來消費狀態會逐漸清晰，由預期帶來的不確定性不斷消失，加上提前購買到產品的興奮，消費者效用隨著時間而增加。現售階段消費者心情、天氣狀況等因素確定，即消費者的消費狀態確定，在供不應求的市場上，隨著現售的進行缺貨程度越來越嚴重，這種缺貨程度的增加使得消費者購買到產品的興奮程度增加，這與Tereyagoglu[23]的解釋一致。

2.1消費過程

圖1描述了整個銷售流程。由于零售商前期的宣傳活動或者消費者主動關注產品，消費者到達市場，(1)零售商宣布開始預售及預售價格p1和現售價格p2，(2)消費者決策預售階段購買的時間點或者等待，(3)預售結束后零售商宣布開始現售，(4)消費者決策現售階段購買的時間點或者離開市場，(5)特定時間點消費者進行消費。零售商事先不會保證兩階段的時間長度，消費者只關心在某階段的購買時間點與開始銷售時間點之間的長度，因此可看作消費者與零售商同時決策。

2.2模型假設和構建

假設消費者數量為1，每個消費者至多有一單位的產品需求。零售商可提供的易逝品產品數量為q，其中q≤1，即供不應求市場上，產品數量不能滿足兩階段全部的消費者需求。產品的價格由上游供應商決定，因此價格(p1，p2)為外生變量。消費者具有充分的異質性，保留價格r在單位區間上均勻分布，r～U[0,1]，這是消費者的一致性保留價格，代表對產品的基本評價。現售階段，單個消費者消費狀態確定，保留價格為r+Zi，Zi為保留價格波動。為簡化，我們假設出現了好的和壞的兩個對稱消費狀態，即Zi為分散的兩個相等的值：+d和-d[24]。好消費狀態發生時，消費者保留價格為r+d；壞消費狀態發生時，消費者保留價格為r-d。其中，發生好消費狀態的概率為α，壞消費狀態的概率為1-α。

圖1 銷售流程

零售商組織預售階段和現售階段的銷售活動時有一系列的成本(廣告、庫存、人力等)，且這些成本隨著銷售的時間長度而增加，假設兩階段的成本因子相同且為c1。分別在預售和現售兩階段內，若銷售時間越長，則邊際成本越小，這類似于規模生產效應。現售階段的活動可在預售基礎上進行，若兩階段的時間長度越相近，兩階段的銷售活動越相似，則邊際成本越小。兩階段時間長度的交互作用使得零售商邊際成本降低，假設兩階段的交互成本因子為c2，其中c1?c2，即各階段自身的成本占主導作用。

策略性消費者會選擇最大化自身效用的階段進行購買，從后文的3.2.2可以看出，存在兩階段消費者效用無差異的消費者

3 零售商決策兩階段時間長度

3.1消費者和零售商的行為描述

對于消費者，如前文所述，在預售階段購買產品具有一定的不確定性。對于零售商，根據消費者以往的消費記錄，知曉各消費狀態發生的可能性，卻不知曉現售階段單個消費者的消費狀態，因此在價格和產品數量外生條件下，通過決策最優時間長度使得利潤最大。

3.2模型求解

供不應求的市場上，嚴重缺貨且零售商對于預售階段的消費者預定沒有限制時，那么兩階段模型只會出現預售階段；中等缺貨時，產品數量能夠滿足預售階段的消費者需求和部分現售階段的消費者需求，那么兩階段模型出現預售階段和現售階段。下面分兩種情況討論。

3.2.1 僅存在預售的時間策略

零售商嚴重缺貨時，若預售階段對消費者預定沒有限制，則產品在預售階段銷售一空，現售階段無產品可售，因此零售商只需決策提前多久開始預售，即最優的預售階段時間長度。

命題1：在零售商嚴重缺貨時，若預售價低于消費者保留價格，則預售階段時間長度趨近于無限小；若預售價高于消費者保留價格，則最優的預售階段時間長度為：

3.2.2 預售和現售共存的時間策略

零售商中等缺貨時，產品數量能滿足預售階段的消費者需求卻不能滿足兩階段的消費者總需求。消費者可選擇在預售階段購買或現售階段購買，其購買決策考慮消費者效用受購買時間的影響，在購買過程中消費者追求自身效用最大化。只有在預售階段購買的消費者效用不小于在現售階段購買的消費者效用時，消費者才會選擇在預售階段購買。

d1和d2分別是t1和t2的增函數，表示當前階段時間長度越長，消費者需求越大。零售商可通過增加銷售時間長度來增加銷售的產品數量，但現實中零售商不會無限制的增加時間長度，一方面因為過早開始預售消費者保留價格較低，另一方面因為更長的銷售時間需要更多的成本，零售商追求利潤最大化。d1和d2分別是p1和p2的減函數，表示當前階段的售價越高，消費者需求越少，這與經濟學中的價格需求函數[28]一致。而d1和d2分別是p2和p1的增函數，也就是說當前階段的售價越高，使得其他階段的消費者需求增加。就預售和現售階段來說，預售價高使得更多的消費者等待，選擇現售階段購買，現售價高吸引更多的消費者提前在預售階段購買。例如，2015年長沙橘子洲音樂節門票預售價120元，現售價150元，因而吸引了很多消費者提前購票。

П=p1d1+p2(q-d1)-(c1t1+c1t2-c2t1t2)，其中(q-d1)=φd2。

零售商通過決策最優的兩階段時間長度來最大化總利潤。一般來說，大麥網上銷售的票務具有固定的消費期，其他采取預售模式的易逝品也具有相對確定的消費時間點，例如蘋果公司的新產品會在9月或10月份上市，生鮮水果也有確定的成熟期。那么，零售商決策銷售時間長度并非是動態過程，因此總利潤函數對預售和現售時間長度的一階條件為：

由此得到如下命題。

命題2中，現售階段消費者只在好消費狀態發生時產生購買，受成本制約預售價和現售價沒有明確的大小關系，最優的預售階段和現售階段的時間長度與很多因素相關。若αp1p2，p1

圖2 好消費狀態發生概率α對t1的影響

從圖2可以看出，隨著現售階段好消費狀態發生概率的上升，預售時間變長，解釋了受人喜歡的演唱會門票、奢侈品等引發的火爆預售現象，通常預售時間很長。圖3表示現售階段購買到產品的可能性增加時，預售階段的時間長度會變短。這是因為消費者在預售階段購買產品具有不確定性，若現售階段購買到產品的可能性大，消費者傾向等到現售階段購買。

圖3 購買到產品可能性φ對t1的影響

從圖4可以看到，隨著好消費狀態發生的概率α增加，若預售價高于現售價則現售階段的時間長度增加，反之則現售階段的時間長度減小，消費者更愿意在預售階段購買。圖5a和圖5b表明了好消費狀態發生的概率調節了可購買到產品的可能性對時間長度的影響。現售階段購買到產品的可能性增加，消費者傾向于等到消費狀態確定的現售階段購買，但是，若好消費狀態發生概率大且預售價低，更多的消費者選擇預售階段購買。

圖4 好消費狀態發生概率α對t2的影響

圖5 a，5b購買到產品可能性φ對t2的影響

同(1)中一樣，d1和d2分別是t1和t2的增函數，即銷售數量與對應銷售階段的時間長度呈正相關關系，零售商在利潤最大化條件下合理安排銷售時間長度。d1和d2分別是p1和p2的減函數，銷售數量與對應銷售階段的售價呈負相關關系。而d1和d2分別是p2和p1的增函數，也就是說銷售數量與非對應銷售階段的價格呈正相關關系。

此種條件下，零售商的總利潤函數形式同(1)中一樣，這里將不再贅述，如下所示：

П=p1d1+p2(q-d1)-(c1t1+c1t2-c2t1t2)，其中(q-d1)=φd2。

利潤函數分別對t1和t2求偏導：

當現售價低于不好消費狀態下消費者的保留價格時，現售階段不管發生哪種消費狀態，只要消費者能夠購買到產品，消費者都會選擇購買，現售價和預售價也沒有明確的大小關系，而是受到成本制約。兩階段時間長度隨協調的交互時間成本因子增加而減少。當p1

4 存在預售量限制的零售商時間策略

無預售量限制的零售商利潤為：П=p1d1+p2(q-d1)-(c1t1+c1t2-c2t1t2)

綜上，在相同條件下零售商通過限制預售量來縮短預售階段的時間長度而延長現售階段的時間長度，使得零售商從高收入消費者手中獲取更多的利潤或使資源分配更加合理。通過網絡或電話預定的火車票，一旦超過限制的預售量，則會關閉預定而進行線下銷售。很多餐廳、酒店接待團購訂單也需要提前預約，一旦超過當日接待的團購訂單則轉而進行全價銷售。

5 結語

本文在預售背景下，結合現實情況，研究了供不應求市場上易逝品零售商的時間決策問題。鑒于消費者效用隨時間變化，零售商組織預售和現售需要的時間成本，及兩階段的時間成本隨時間變化的交互作用，零售商為達到最大化的利潤，需對兩階段時間長度及何時開始現售進行決策。(1)在無預售量限制的情況下，預售階段結束立即開始現售。只存在預售階段時，售價和消費者時間敏感程度對預售階段的時間長度產生影響。預售階段和現售階段都存在時，若消費者只在好消費狀態發生時購買，則隨著好消費狀態出現概率的增加，零售商會延長預售階段的時間長度，而隨著現售階段購買到產品可能性的增加或消費者時間敏感程度的增加，零售商會適當縮短預售階段的時間長度，從而在現售階段獲取更多利潤。若消費者在兩種消費狀態下均購買時，好消費狀態出現的概率對時間長度不產生影響，隨著現售階段購買到產品可能性的增加或消費者時間敏感程度的增加，零售商傾向于增加售價較高階段的時間長度。(2)在有預售量限制的情況下，預售量銷售完立即開始現售。預售價較低且預售量限制使得部分預售階段的消費者需求向現售階段轉移時，零售商的利潤較之無限制預售量的利潤更大，預售量限制給零售商帶來了有利影響。

同時，本文還存在一些不足，沒有考慮消費者到達市場的速率、隨機需求和競爭，今后可從這些方面研究，討論隨機需求下或競爭環境下的預售時間策略。

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Marketing Time Strategy of Advance Selling for Perishable Goods

ZHOUXiong-wei1，LIJun1，CAIDan1，CHENXiao-hong1,2

(1.School of business,Central South University, Changsha 410083, China; 2.Hunan University of Commerce,Changsha 410205,China)

In the era of internet and e-commerce, many products and service providers are beginning to adopt advance selling, such as ticket sales and hotel reservation. In this paper,the focus is put on the marketing time strategy of the perishable goods sales in advance selling. The perishable goods has a fixed consumption stage, and thedemand exceeds the supply in many times because of marketing activities and limited supply capacity. The consumer’s utility, which is influenced by the uncertainty of advance selling and the risk of stock out in spot selling, varies with marketing time. The seller’s cost is influenced by the two marketing stages and their interaction. A two-stage timing strategy model is proposed for advance selling and spot selling regarding price andcapacity as exogenous. Then the retailer’s best timing strategy is analyzed, which refers to the time length of advance selling and when to start the spot selling and the time length of it. Whether there is advance volume constrained or not, the retailer’s timing strategy varies, also the profit. The results show that: (1) if there is no capacity constraint in advance selling,when only advance selling exists, the time length of advance selling increases with the price of advance selling; when advance selling and spot selling both exist, consumers are only supposed to buy at a good state, the time length of the both stages is related to the consumption stateand the time sensitivity and the probability of getting goods. Besides, the good state is more likely to occur, consumers are more likely to purchase in advance selling. Otherwise the time length is determined by the time sensitivity and the probability of getting goods, and the marketing time changes reversibly with the probability of getting the goods.(2) if there is capacity constraint in advance selling, when advance price is lower than spot price and the capacity can’t meet advance demand, the length of advance selling becomes shorter, but more profit the retailer can get. An optimal timing strategy creatively in advance selling is proposed. In addition, our study make a major step forward in the research on advance selling of perishable goods, especially incases where the retailer pays attention to the marketing time.

advance selling; perishable goods; uncertainty; time strategy

1003-207(2017)06-0091-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.06.010

2015-12-29；

：2016-05-19

國家自然科學基金資助項目(71373288，71210003，71431006)；教育部人文社科基金資助項目(13YJAZH146)；湖南省社科基金重點項目(15ZDB67)

周雄偉(1975-)，男(漢族)，湖南汨羅人，中南大學商學院，副教授，博士生導師，研究方向：運營與供應鏈管理、電子商務與營銷科學，E-mail:daweycs@126.com.

F272

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