電液比例閥旁通流量式ECHPS系統設計與試驗

唐斌，江浩斌，宋海兵，王春宏

電液比例閥旁通流量式ECHPS系統設計與試驗

唐斌1a，江浩斌1b，宋海兵2，王春宏2

(1.江蘇大學a.汽車工程研究院;b.汽車與交通工程學院，江蘇鎮江212013;2.江蘇罡陽轉向系統有限公司，江蘇泰州225300)

針對液壓助力轉向(HPS)系統無法兼顧低速轉向輕便性和高速轉向路感的問題，提出了電液比例閥旁通流量式電控液壓助力轉向(ECHPS)系統。通過試驗獲得了駕駛員偏好的方向盤轉矩，通過仿真得到了典型車速下的等效轉向阻力矩。以典型車速和轉向盤轉矩下的助力油壓與特征點助力油壓的殘差平方和最小為目標函數，對轉向系統參數進行了優化，設計了基于駕駛員偏好轉矩的隨速可變助力特性。通過臺架試驗驗證了可變助力特性設計方法的正確性，制定了基于自適應模糊滑模控制的控制策略，進行了雙紐線和高速中間位置小轉角轉向道路試驗。道路試驗結果表明:與裝備HPS系統的車輛相比，裝備ECHPS系統的車輛低速轉向輕便性提高了35.3%，高速轉向路感提高了52.2%。

電控液壓助力轉向;電液比例閥;可變助力特性;自適應模糊滑模控制

0 引言

目前，大客車普遍采用助力特性單一的液壓助力轉向(hydraulic power steering，HPS)系統，HPS系統的助力特性設計完成后，其助力的大小不會隨車速的變化而變化，不能兼顧低速轉向輕便性和高速轉向路感［1］。電控液壓助力轉向(electronically controlled hydraulic power steering，ECHPS)系統在HPS系統的基礎上，增加電控執行機構調節系統的壓力或流量，使轉向器在低車速時提供大助力，在高車速時減小助力，這樣就可以兼顧低速轉向輕便性和高速轉向路感［2］。ECHPS系統主要分為流量控制式［3－5］、反力式［6－7］和閥靈敏式［8］。國內外學者針對ECHPS系統的建模、助力特性及其影響因素進行了相關研究。文獻［9］運用鍵合圖理論建立了新型液壓轉向系統的功率流模型。文獻［10］提出了ECHPS系統直線形助力特性的設計方法。文獻［11］提出了ECHPS系統拋物線形助力特性。文獻［12］分析了轉閥參數中對助力性能影響最大的參數。文獻［13］研究了轉閥結構對轉向手感的影響。文獻［14］研究了ECHPS系統前置穩壓閥對助力特性的影響。綜上所述，國內外學者研究了ECHPS直線形和拋物線形助力特性，但沒有對ECHPS負指數冪形助力特性進行研究;另外，前人的研究沒有涉及比例閥的設計以及控制器的設計。

本文提出電液比例閥旁通流量式ECHPS系統設計方案，設計了比例電磁鐵-閥芯一體式電液比例閥，建立包含轉向系統、電液比例閥、整車動力學和轉向阻力矩在內的數學模型。基于駕駛員偏好轉矩的隨速可變助力特性，設計了ECHPS系統自適應模糊滑模控制器。通過臺架試驗與道路試驗驗證了設計方案和控制策略的正確性。

1 ECHPS系統組成原理

電液比例閥旁通流量式ECHPS系統在傳統HPS系統轉閥的進油口與出油口間并聯旁通流量閥，ECHPS系統組成原理如圖1所示。電子控制單元(electronic control unit，ECU)根據車速信號控制電液比例閥的電流，調節比例閥的閥口開度，間接控制液壓系統的壓力，實現隨速可變助力。隨著車速的增大，比例閥的閥口變大，液壓系統的壓力降低，從而提高高速轉向路感。

針對ECHPS系統的性能特點和實車布置要求，設計了比例電磁鐵-閥芯一體式電液比例閥，該閥由閥體、閥芯、隔磁環、彈簧、電磁線圈、進油螺母、調整螺栓等組成。電液比例閥結構示意圖見圖2。隔磁環的作用是使電磁力的大小只受電流影響，不受閥芯位置的影響，有利于閥芯位置的精確控制。

圖1 ECHPS系統組成原理圖

2 數學模型

2.1 電液比例閥模型

電液比例閥由比例電磁鐵和節流閥組成，數學模型為:

其中:uc為線圈電壓，V;Rs為線圈電阻，Ω;Ls為線圈電感，H;i為線圈電流，A;ke為反電動勢常數，V·s/m，ke=BgπDNc;Bg為氣隙磁感應強度，T;D為線圈平均直徑，m;Nc為線圈繞線匝數;xv為閥芯位移，m;Fc為電磁力，N，Fc=ki·i;ki為電磁力常數，N/A;m為閥芯質量，kg;B為比例閥黏性阻尼系數，N·s/m;K為彈簧剛度，N/m;Ff為液動力與摩擦力等外界干擾，N。

圖2 電液比例閥結構示意圖

根據薄壁小孔節流原理，節流閥閥口流量方程為:

其中:Av為節流閥閥口面積，m2;Cd為流量因數;Qv為節流閥流量，m3/s;△p為液壓系統壓力，Pa;ρ為液壓油密度，kg/m3。

電液比例閥采用梯形閥口，比例閥閥口等效過流面積計算公式為:

其中:av、bv分別為梯形閥口的上下邊長，m;L為梯形寬，m。

2.2 二自由度整車動力學模型

汽車正常行駛時，側向加速度不超過0.4g(g為重力加速度，下同)，本文建立只沿y軸的側向運動與繞z軸的橫擺運動兩個自由度的線性二自由度整車動力學模型。由達朗貝爾原理可得二自由度車輛運動微分方程為:

其中:kf、kr分別為前輪和后輪的側偏剛度，N/rad;a、b分別為車輛質心到前軸和后軸的距離，m;Iz為車輛繞z軸的轉動慣量，kg·m2;δ為前輪轉角，rad;m為車輛質量，kg;β為質心側偏角，rad;ωr為車輛質心的橫擺角速度，rad/s;u為縱向車速，m/s;v為橫向車速，m/s。

2.3 轉向阻力矩模型

車輛在原地轉向時的轉向阻力矩通過半經驗公式計算獲得，原地轉向阻力矩Tp為:

其中:Tp為轉向阻力矩，N·m;f為輪胎與路面之間的摩擦因數，一般取0.8;G為前輪載荷，kg;p為輪胎胎壓，Pa。

車輛行駛時的轉向阻力矩主要是回正力矩，回正力矩主要包括側向力與輪胎拖距之積形成的輪胎自回正力矩，以及側向力與主銷后傾距之積形成的側向力回正力矩［15］。在小側向加速度下，側向力與側偏角呈線性關系，而且車身側傾小，因此轉向阻力矩Tp為:

其中:d為輪胎拖距與主銷后傾矩之和，m。

為了便于設計可變助力特性，將轉向阻力矩映射到轉向軸上，得到等效轉向阻力矩為:

其中:Ts為等效轉向阻力矩，N·m;i為轉向系統傳動比;η+為轉向系統正效率。

3 可變助力特性設計

為了保證駕駛員在不同車速下轉向時都具有操縱輕便性和良好的路感，提出了基于駕駛員偏好轉矩的ECHPS助力特性設計方法。首先，確定各車速下駕駛員偏好的方向盤轉矩。然后，把各車速下轉向阻力矩等效到方向盤上的轉矩，與偏好的方向盤轉矩相減得到助力轉矩，根據助力轉矩與偏好的方向盤轉矩計算出助力特性曲線的特征點，以助力特性曲線盡可能靠近特征點為目標優化轉閥參數。最后，由優化的參數生成可變助力特性曲線。駕駛員偏好的方向盤轉矩通過試驗獲得，原地轉向的等效阻力矩根據經驗公式計算，其他車速下的等效阻力矩通過仿真得到。

3.1 駕駛員偏好的方向盤轉矩

本文對某型大客車駕駛員偏好的方向盤轉矩進行了測試。首先，在原車HPS系統的基礎上加裝電液比例閥，通過控制比例閥調節助力大小。其次，選擇若干名駕駛員依次駕駛客車進行不同車速、不同轉彎半徑下的圓周運動，保證側向加速度為0.3g，讓駕駛員感受方向盤力矩，調節比例閥直到駕駛員找到滿意的方向盤轉矩，記錄下結果。最后，對多名駕駛員偏好的方向盤轉矩取平均值，得到各典型車速下駕駛員偏好的方向盤轉矩，如表1所示。

3.2 典型車速下的等效轉向阻力矩

選取0 km/h、20 km/h、40 km/h、60 km/h和80 km/h為5個典型車速，根據原地轉向阻力矩經驗公式，計算得到原地轉向等效阻力矩為249.5 N·m，其他車速下的等效轉向阻力矩通過仿真得到，分別為80.1 N·m、60.9 N·m、46.2 N·m和20.5 N·m。

表1 典型車速下駕駛員偏好的方向盤轉矩

3.3 可變助力特性優化設計

由駕駛員偏好的方向盤轉矩和各車速下的等效轉向阻力矩，得到典型車速下助力特性曲線的特征點，分別為:(5.0 N·m，9.77 MPa)、(5.7 N·m，2.95 MPa)、(6.2 N·m，2.35 MPa)、(7.1 N·m，1.69 MPa)、(7.5 N·m，1.14 MPa)。

優化的目標是使優化的助力特性曲線盡可能靠近特征點，即通過搜索合適的轉閥參數使各典型車速下，特征方向盤轉矩的助力油壓與特征助力油壓的殘差平方和達到最小。

選取優化變量為:

目標函數為:

其中:L1為轉閥短切口軸向長度，m;W1為轉閥短切口寬度，m;L2為轉閥預開間隙長度，m;W2為轉閥預開間隙寬度，m;Qi為典型車速下轉閥的流量，m3/s;△pi為典型車速、特征方向盤轉矩下計算的助力油壓，Pa;△'pi為各典型車速下的特征助力油壓，Pa。

約束條件為:L1(1e－3～1e－2 m)，W1(1e－4～1e－3 m)，L2(1e－2～3e－2 m)，W2(1e－4～1e－3 m)，Qi(0～3e－4 m3/s)。

圖3 隨速可變助力特性曲線

應用MATLAB軟件優化工具箱中的最小二乘曲線擬合函數lsqcurvefit求解優化數學模型［16］，計算過程中采用Levenberg-Marquardt算法，函數值的終止容限設置為1e－4。優化后的轉閥短切口軸向長度L1為0.002 m，轉閥短切口寬度W1為0.000 25 m;轉閥預開間隙長度L2為0.02 m，轉閥預開間隙寬度W2為0.000 3 m。典型車速下的轉閥流量分別為2.97e－4 m3/s、1.30e－4 m3/s、1.03e－4 m3/s、7.00e－5 m3/s、4.00e－5 m3/s。

根據以上計算的助力特性曲線特征點和優化的轉閥參數，得到隨速可變助力特性曲線，如圖3所示。由圖3可以看出:助力特性曲線呈現負指數冪形狀，隨著車速的升高，助力特性曲線逐漸外擴，且車速大于20 km/h時，助力特性曲線密度增大，增強了低速轉向輕便性和高速轉向路感。

4 控制系統設計

控制系統的作用是使被控對象的實際值跟蹤理想值，本文系統的被控對象是電液比例閥，控制目標為比例閥的閥口開度即閥芯位移。為了減少系統不確定性和外界干擾對控制效果的影響，本文采用自適應模糊滑模控制方法。

4.1 閥芯位移目標值

將系統的總流量減去轉閥流量得到各車速下系統的旁通流量，根據各車速下的特征油壓，結合式(3)和式(4)計算得到各車速下的閥芯目標位移，如表2所示。

4.2 控制器設計

控制系統實時監測車速信號，查表2得到一定車速下電液比例閥閥芯位移的目標值，自適應模糊滑模控制器使閥芯位移實際值跟蹤目標值，從而實現隨速可變助力特性，ECHPS系統控制框圖如圖4所示。

表2 各車速下的閥芯目標位移

圖4 ECHPS系統控制框圖

將式(1)和式(2)聯立，并忽略閥芯慣量及黏性阻尼，得到:

定義滑模面函數為:

其中:e(t)=xv－xvd;xvd為閥芯目標位移，m;k1為滑模系數。

對滑模面函數求導，則:

將式(10)代入式(11)，得:

為提高系統的動態響應品質，采用指數趨近律:

其中:k2、k3為趨近律系數。

結合式(12)，得到等效控制量為:

由于控制量ueq中f(xv)和g(xv)具有不確定性，故本文采用雙輸入模糊系統輸出u^eq來逼近滑模控制，則相應的控制律式(13)變為:

其中:f^(xv)和g^(xv)分別為利用模糊系統對f(xd)和g(xd)的逼近，推導過程見文獻［17］。

為了驗證控制策略的控制性能，在同一電壓階躍信號輸入、液動力干擾下，分別仿真了無控制、比例-積分-微分控制與自適應模糊滑模控制下電液比例閥的閥芯位移響應曲線，比例閥動態響應對比如圖5所示。從圖5的仿真結果可知:在自適應模糊滑模控制下，電液比例閥的動態響應速度快，穩態精度高，說明電液比例閥在階躍輸入下的動態響應特性，能夠滿足該ECHPS系統對其響應速度及精度的要求。

圖5 比例閥動態響應對比圖

5 臺架試驗

將裝有電液比例閥的ECHPS轉向器，布置于ZT-SMS1ASHBⅡ型循環球式液壓助力轉向器性能試驗臺，臺架試驗現場照片如圖6所示。通過總線開發工具CANoe來模擬車速信號，控制器接收車速信號，調節比例閥的閥口開度，進行了助力特性臺架試驗，結果如圖7所示。從圖7中可以看出:隨著車速的增加，助力減小。該系統能有效地實現隨速可變助力特性，而且試驗結果與仿真結果基本一致，表明所設計的樣機及控制系統性能良好。從圖7中還可以看出:各車速下助力特性曲線都存在一定的滯環，主要原因是ECHPS系統與試驗臺內部均存在一定的摩擦阻尼和液壓阻尼。

6 實車試驗

試驗車輛為SLK6118型大客車，搭載NTS型測力轉向盤、測速儀、陀螺儀和LMS型數據采集儀。主要測量轉向盤轉角、轉矩、車速和側向加速度，分別進行裝有HPS系統和ECHPS系統的車輛雙紐線試驗和高速中間位置小轉角轉向試驗，以對比車輛的低速轉向輕便性和高速轉向路感。雙紐線試驗結果如圖8所示。由圖8可看出:裝有ECHPS系統的最大轉矩約為5.5 N·m，裝有HPS系統的最大轉矩約為8.5 N·m，ECHPS系統比HPS系統的低速轉向輕便性提高了35.3%。高速中間位置小轉角轉向試驗結果如圖9所示。由圖9可看出:0 m/s2處ECHPS系統和HPS系統轉向盤轉矩梯度分別為24.5 N·m/g和16.1 N·m/g，ECHPS系統比HPS的高速轉向路感提高了52.2%。裝有ECHPS系統的車輛與裝有HPS系統的車輛相比，低速轉向輕便性和高速轉向路感均得到改善，表明所設計的助力特性及控制策略正確。

圖6 臺架試驗現場照片

圖8 雙紐線試驗結果

圖7 助力特性臺架試驗結果

圖9 高速中間位置小轉角轉向試驗結果

7 結論

(1)為了兼顧車輛低速轉向輕便性和高速轉向路感，提出了電液比例閥旁通流量式ECHPS系統，設計了比例電磁鐵-閥芯一體式電液比例閥，建立了電液比例閥的數學模型。

(2)提出了基于駕駛員偏好轉矩的ECHPS隨速可變助力特性設計方法，設計了目標車輛的助力特性，通過仿真與試驗對比驗證了該方法的正確性。

(3)制定了ECHPS的控制策略，設計了基于自適應模糊滑模的控制器，仿真結果表明:ECHPS自適應模糊滑模控制器有利于提高電液比例閥的動態響應特性。

(4)分別進行了裝有HPS系統和ECHPS系統的車輛雙紐線和高速中間位置小轉角轉向試驗，裝有ECHPS系統比裝有HPS系統的車輛低速轉向輕便性提高了35.3%，高速轉向路感提高了52.2%，表明旁通流量式ECHPS系統有利于提高車輛的低速轉向輕便性和高速轉向路感。

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U463.4

A

1672－6871(2017)05－0025－07

10.15926/j.cnki.issn1672－6871.2017.05.006

國家自然科學基金項目(51275211);中國博士后科學基金項目(2016M590417);江蘇省科技成果轉化專項基金項目(BA2015168);江蘇省高校自然科學基金項目(16KJB580001);江蘇大學高級人才科研啟動基金項目(15JDG093)

唐斌(1983－)，男，江蘇泰興人，講師，博士，主要從事汽車轉向系統動態建模與控制方面的研究.

2016－12－23