關于數學情境圖教學的理性思考

趙清清

一、情境圖的基本要素

情境圖往往包含背景素材、語境呈現、干擾信息和任務挑戰等四個基本要素。

所謂背景素材，是指要解決的數學問題的素材所在的現實背景。對小學生而言，背景一般為具體的個人生活、學習、活動為主的學生熟悉的現實背景（包括家庭、學校或周圍社區環境），或者來自具體的成人社會和以生產為主的現實背景，還有少數來自抽象的數學研究領域為主的人為構成的背景。

所謂語境呈現，即情境圖中所呈現的與情境內容有關的，包含一定數學信息，并蘊含一定數學思維聯系的語言。情境呈現的形成有連續文本、非連續文本、混合文本和多重文本四類。連續文本由自然語句或段構成，自然語句是其最小單位。非連續文本由數學符號、圖形、圖表、圖示等非自然語言為主的文本。混合文本則是由連續文本和非連續文本共同構成的單篇文本。多重文本是由幾篇相對獨立的文本構成，可以是連續的，也可以是非連續的，幾篇文本之間關系相對松散，還可以相互矛盾或者有冗余信息。

所謂干擾信息是指情境圖中語境呈現對解決問題是多余或不足的信息，會干擾學生解題思路。一般來說，每單元新課教學與練習中的情境圖沒有多余信息的干擾，但有的會有不足信息的干擾來引發學生思考，需要兩步及以上的推理和運算。

所謂任務挑戰是指情境圖中要求解決的數學問題。一般有三種由易到難的挑戰任務——識記型的情境任務，理解型的情境任務，探究型的情境任務。

二、情境圖的主要功能

教材中的情境圖設置，其根本的目標是引導小學生學會在提出問題、分析問題基礎上解決問題。所以這些情境圖也可稱作問題情境圖，其中有的圖中語境呈現中就包含問題，有的圖則要學生根據語境呈現自己提出問題。而在情境圖的教學實踐中筆者發現，情境圖對學生而言，還具有多種功能。

1. 觀察表達功能。

數學教材中的情境呈現，就是為了讓學生認真觀察感知，從中發現數學信息進而提出數學問題，思考解決數學問題的方法。所以數學情境圖是培養學生數學觀察能力的重要載體，教師呈現情境圖后的首要任務是引導學生認真、仔細觀察圖意，從圖中的連續文本語境或非連續文本語境中發現數學信息，并會正確表達觀察到的這些信息。例如，人教版五上“小數乘整數”例1“購買風箏”情境圖中，學生仔細觀察其非連續文本語境后會發現并表達4種風箏不同價格的數學信息和圖中提出的“買3個黃蝴蝶風箏要多少錢”的數學問題，進而思考、表達數學問題，最終解決。要有效發揮這一功能，關鍵在于教師引導學生觀察情境圖后能有序表達，尤其是有序表達非連續文本語境中包含的數學信息，以利于學生有序思考，解決數學問題。

2. 思考探究功能。

情境圖中的各種數學信息是相互關聯的，學生觀察發現數學信息后，就要思考各種信息間的相互關系，或思考數學信息與數學問題中的關系，進而為探究問題的解決方法乃至數學建模提供依據，找出正確方法。這也是數學情境圖的最核心功能。

例如，人教版五上“簡易方程”單元，練習十七，第3題的情境圖語境呈現的是混合文本，有自然語句的連續文本，也有圖表數據等信息的非連續文本，提出的數學問題“102室本次的水表讀數是多少”，學生必須思考圖中提供的單價、水費、上次讀數與本次讀數等數學信息之間的數量關系，即兩次讀數的噸數差是用水數量，而水費則是用水數量與單價的積。這樣就為探索方程列式以解決問題奠定數學思考的基礎。

三、情境圖的數學原則

1. 主體性原則。

情境圖是提供給學生進行觀察、思考等數學活動的載體。因而，學生是觀察、思考情境圖和解決情境圖中數學問題的主體。教師在情境圖教學中必須尊重學生，并引發學生主體觀察、表達、思考、探究的積極性和主動性，才能既從中找到解決問題的方法，又發展自身的觀察表達能力和思考探索能力，更能培養良好的數學素養，實現一舉多得。

2. 互動性原則。

數學情境圖的教學過程，不能僅由教師單向解讀灌輸，必須包含學生與情境圖之間的“境生互動”，包含教師啟迪學生思考的“師生互動”，包含學生之間相互討論、交流的“生生互動”，更需包含學生個體獨立思考探究的“自我互動”。所以，這是一個多向互動的過程，教師必須圍繞情境圖引導學生展開多向互動，以求有效地對情境圖進行觀察探究、解決問題，既獲得數學認知，又培養多種能力。

3. 有序性原則。

數學情境圖的教學過程，雖是以學生為主體，但也少不了教師必要的有序啟迪，以提高學生觀察、表達、思考、探索的能力。這個序，一般是讓學生先觀察圖中的情境背景，會表達“這是關于ХХХ”的圖，而后觀察圖中的語境呈現，會表達自己發現的數學信息和圖中直接呈現的數學問題（或提出相應的數學問題）。最后，啟迪學生思考解決問題的方法與步驟，達到解決問題的目的。

這個序的實現，在低、中、高年級的教學中還有遞進性。低年級的學生可由教師分步引導，即先引導對圖中背景素材的觀察，學生會表達這是關于“ХХХ”的圖；而后引導學生對圖中數學信息的觀察，會有序表達圖中的數學信息；接著引導學生對圖中呈現的問題進行觀察與表達，或引導學生提出相關的數學問題；最后引導學生探究數學問題的解決方法。

中年級的情境圖教學，教師可以嘗試將上述引導順序借助課件展示，讓學生依序觀察表達、思考探索。高年級的情境圖教學則可嘗試讓學生先闡述觀察、表達、思考、探索的順序，然后自主依序進行。

四、情境圖的教學流程

情境圖的教學流程一般是按有序性原則展開的，可分為五個步驟。

（1）引出情境圖激趣，尤其是每單元或每小節例題的數學情境，教師都要用情感性語言或趣味語言引出情境圖。（2）引導觀察、表達情境圖背景素材，即學生需在教師引導下表達圖中畫的是關于哪方面的事。（3）引導觀察、表達情境圖中各種語境所呈現的數學信息，即會說出圖中有哪些數學信息。（4）引導發現情境圖中的數學問題，探討解題思路（即任務挑戰）。（5）引導學生發現還可以提出哪些有關的數學問題并說出解決方法。

總之，情境圖在小學數學教學的各個學段，都發揮著重要作用，我們要在教學中充分重視，科學引導，有效發揮其多種功能，從中培養學生良好的數學素養，促進學生學習能力的發展。