“數形結合”在解題中的應用

陳美花

當前素質教育已經成為教育發展的主流，全面培養學生的素質與能力符合新世紀人才隊伍建設的需要。小學數學作為教育中重要的基礎學科，學校與教師更應該深化教學理念、配合教學實踐，培養學生積極的數學思想和方法。通過“數”與“形”之間的對應和轉化，理念知識與動手操作相結合，使得復雜問題簡單化，抽象問題具體化。在小學數學的教學中，長期以來存在著教師因為受教育對象是年齡較小的孩子，而認為其理解能力和數學思維相對薄弱的問題。對學生知識的傳授往往更加注重形式的教育而忽略了數學思想的滲透，導致學生的數學基礎不扎實，數學素養與水平不高。本文結合當下小學生數學學習的特點進行探討，淺析“數形結合”在小學數學解題中的應用。

一、小學生數學學習的特點

小學數學對學生有著意想不到的啟蒙作用，在數學教學中培養學生采用數、圖、形相結合的數學方法，對學生數學思維的培養以及數學基礎的奠定十分有利。但是在實際情況中，大部分小學生對于數學學習很苦惱，在學習的過程中也不能夠利用數形結合的思維進行學習，導致學習興趣大幅度下降。而小學生的理解程度有限，抽象思維尚未顯現，加上數學相對其他科目抽象難懂，使得學生在學習的過程中無法完全掌握和接受。

二、數學結合思想在小學數學中的應用

為確保學生對數學知識進行良好的把握，就要根據小學生在學習數學中的思維特點，進一步應用數與形結合的方法。教師應不斷更新教學理念，注重培養學生學習數學的興趣，從而提高數學的課堂效率。

1. 提高數學學習興趣，實現“以形助數”

小學生正是邏輯思維開始萌芽的階段，其思維模式以具體形象為主，因此“以形助數”非常適合運用在小學數學教學中。教師可以通過圖形的展現，讓學生對抽象的數學概念產生更加形象化的了解，把一定的數量關系直接用想象表達出來。比如通過作線段圖、樹形圖、長方形面積圖、集合圖等幫助學生正確理解數量關系，使得解題思路更加清晰明了，問題更加明顯直觀，學生的發散思維能力得到鍛煉。

如在教北師大版五年級下冊“分數混合運算二”一課的例題：第十屆動物車展，第一天成交量為65輛，第二天成交量比第一天增加了1/5，請問第二天的成交量是多少？在解答此類問題時，教師不應急于將數量關系式灌輸給學生，相關的線段圖也不應過早地布置給學生。首先要讓學生仔細讀題，然后進行列式并說明理由。這種學生自主學習模式，是發展學生邏輯思維水平的重要手段之一。若是學生在進行交流學習的過程中出現疑問，教師應該發揮積極的引導者的作用，并運用動手操作畫圖的方式，找出正確的解答方法。有了線段圖的參考，學生對于算式的理解才會更加清晰透徹。

2. 培養學生創造性思維，應用“數形結合”

在小學高年級的數學教學中，如果教師不運用“數形結合”的方法，那么學生對于問題的理解就會產生一定的難度。因為數是抽象的，所以學生很難想出解題方法。這就要求教師在滲透“數形結合”思想的同時，還要注重理論的實踐。

例如，在六年級教學中學習“求一個數比另一個數增加了百分之幾（減少百分之幾）”的應用題時，學生對“增加百分之幾”或“減少百分之幾”較難理解，運用數形結合幫助學生分析數量關系，是正確解答應用題的有效途徑。它不僅有助于學生邏輯思維與形象思維協調發展，相互促進，提高學生的思維能力，而且有助于培養學生的創新思維和數學意識。

我們可以這樣設計：□有10個，△有5個，問三角形比正方形少了百分之幾？□□□□□□□□□□ △△△△△從圖中明顯可以看出，△比□少了5個，列出算式：（10-5）÷10×100%=50%。借助圖形的幫助，學生容易理解，學生的思維也更靈活。數形結合很好地幫助學生聯系實際，靈活解決數學問題，而且還有效地防止了學生生搬硬套，打開了學生的解題思路，由不會解答到用多種方法解答。

總而言之，“數形結合”的教學思想是解決問題的重要對策，也推動著數學教學的發展。因此，在小學數學的教學中，教師一定要注重理論知識和動手操作的結合，通過“數形結合”的方法提高解題效率，不斷豐富教學手段與教學內容，為學生的數學學習奠定堅實的基礎。

責任編輯羅峰

實習編輯楊蕾