基于多元統計分析的我國城市綜合實力分析評價

摘 要 本文以我國31個省市自治區為樣本，選取了11個評價指標，組成城市綜合實力評價體系。利用多元統計分析的方法，建立因子分析模型，客觀地評價各城市的綜合實力，并對因子得分結果進行聚類分析，為我國各地區經濟發展與決策提供理論依據。

關鍵詞 因子分析；聚類分析；綜合實力

一、引言

改革開放以來，我國各地區的經濟發展已取得較大的進展，但依然存在一些問題，不僅是不同區域的經濟發展失衡問題，同一城市在經濟、教育、公共資源等方面也存在結構失衡。因此，本文通過因子分析和聚類分析對我國不同地區之間的綜合實力進行分析，評價各城市綜合實力的狀況，找出區域經濟發展水平之間的差異，并提出促進各城市發展的建議。

二、我國各城市綜合實力分析

（一）指標體系的建立

為了更加真實并有代表性地反映我國各個城市的綜合實力，本文通過國家統計局提供的統計指標，選取了2014年我國31個城市的11項指標進行分析，建立相應的指標體系。具體的經濟指標為X1：人均GDP（元/人）；X2：第三產業增加值占GDP的比重；X3：居民人均可支配收入（元）；X4：固定資產投資額（億元）；X5：萬人擁有普通高等學校在校學生數；X6：財政預算內收入（億元）；X7：社會消費品零售總額（億元）；X8：普通高等學校本專科授予學位數（萬人）；X9：普通高等學校正高級專任教師數（萬人）；X10：萬人擁有公共汽車；X11：萬人擁有執業（助理）醫師數。

（二）因子分析

1.相關性檢驗

因子分析的前提是原始變量之間具有較強的相關關系，否則無法從中綜合出能夠反映某些變量共同特征的公因子。因此，首先采用KMO和Bartletts檢驗方法來驗證原始數據是否適合做因子分析，檢驗結果如表1所示。

檢驗結果顯示：KMO=0.797≈0.8，表示原始變量間的相關程度還比較高，并且巴特利特檢驗的卡方統計量值顯著性概率p值為0.000，表明數據適合做因子分析。

2.提取公因子

用主成份分析方法提取共同因子，因子個數的確定采取特征值準則與因子累計方差貢獻率相結合的方法，結果如表2所示。

從表2可以看出，本文提取3個公因子是比較合理的，總方差貢獻率達到89.267%。

3.公因子命名

本文選取3個公因子，采取Kaiser標準化最大方差法進行正交旋轉，得到旋轉后的成分矩陣，如表3所示。

首先，X4、X5、X6、X7、X8、X9在第一個因子上有較大的載荷，可以將F1概括為經濟發展活力因子；X1、X2、X3在第二個因子上有較大的載荷，可以將F2概括為經濟發展實力因子， X10、X11在第三個因子上有較大的載荷，可以將F3概括為經濟發展潛力因子。

4.因子得分及排序

由因子得分系數和原始變量的標準化值可求得我國各省市每個因子的得分，并結合各因子的方差貢獻率，求得各地區的綜合得分。根據因子得分得到各因子的排名情況以及綜合排名情況，結果如表4所示。

（三）聚類分析

為進一步研究我國省市綜合發展狀況，將上述三個公因子作為城市綜合實力水平的三個指標，通過聚類分析的方法對我國31個地區的發展水平進行層次劃分，本文采用系統聚類的組間聯接法進行聚類分析，將結果分成4類。

第一類：江蘇、山東、廣東；第二類：北京；第三類：上海；第四類：其它地區。

這四類省市按綜合實力發展水平由高到低排序，與我國現實經濟情況較為吻合。

因子分析的綜合得分在一定程度上反映了各省市綜合實力，而聚類分析的結果對深入了解各省市在各個因子方面的優劣有重要的意義。

三、結論與建議

（一）結論

根據因子得分的結果，可以看出：在F1上，江蘇、山東、廣東的得分比較高，說明這三個地區的經濟發展活力最高，這三個地區作為我國的沿海省份，在經濟發展過程中，占據了有利的地理位置；在F2上，上海、北京的得分遠遠領先于其它地區，說明上海、北京的經濟發展實力最強，這是因為北京、上海依靠在我國特殊的區域身份可獲得國家的大額資助，在經濟發展上有很強的優勢；在F3上，北京、陜西的得分較高，表明這兩個地區的經濟發展潛力很強。

從綜合得分的情況來看，我國31個地區的綜合實力江蘇、廣東、山東最強，其次是北京和上海，目前綜合實力還比較落后的地區是寧夏、西藏、青海。不難發現，綜合實力水平較高的基本都集中在東部發達地區，其次是中部地區，而西部地區的綜合得分基本為負，說明西部地區的綜合實力發展還比較落后。

從聚類分析的結果來看，第一類是江蘇、廣東、山東，說明這三個地區的發展水平遙遙領先于其他地區，北京、上海的發展水平分別自成一類，最后一類是其他地區。

結果表明我國各個省市的綜合實力水平極不平衡，這可以歸結為區域經濟發展的不平衡，東部地區的綜合實力水平遙遙領先，而西部地區則遠遠落后于東部。

（二）建議

綜合實力水平的區域差異是一個國家在經濟發展過程中無法避免的一個問題，適度的差異對于經濟落后地區的發展反而有良好的刺激作用。但長期的區域差異會阻礙全國整體的經濟發展，所以政府應該適當在投資力度和產業結構調整上做相應調整，更加注重向中西部傾斜，加強對中西部的基礎設施建設，突出體制機制創新，擴大對內對外開放，提高人才引進度，將東部發達地區的物資流、人才流、信息流和資金流吸引到中西部，創造一個良好的市場經濟環境，大力推進農業產業化、工業產業化、城鎮化的建設。這樣才能慢慢縮小地區差異，促進全國經濟整體發展，提高國家各省市的綜合實力水平。

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作者簡介：

王婷，江西財經大學學生，研究方向：金融統計。