適度拓展 融會貫通

李真

【摘要】教學2、5、3的倍數特征，在完成教學目標的前提下，嘗試在多個環節巧妙設疑，適度拓展，適當加深，讓學生不但知其然，更知其所以然。將倍數的知識有效整合，實現正向遷移，達到融會貫通的效果。

【關鍵詞】巧妙設疑 適度拓展 思想方法

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）21-0208-02

“2、5、3的倍數特征”是青島版五四制《數學》四年級下冊第三單元的內容。知識技能目標是：讓學生經歷2、5、3倍數特征的探索過程，理解并掌握2、5、3的倍數特征，會判斷一個數是不是2、5、3的倍數。在完成教學目標的前提下，筆者嘗試在多個環節巧妙設疑，適度拓展，將知識進行有效遷移。

片斷一：在驗證中滲透數學思想方法。

學生在百數表中圈出5的所有倍數后，很容易的總結出5的倍數特征：個位上是0或5。用同樣的方法總結出2的倍數特征：個位上是2、4、6、8、0。

師質疑：百數表中的2、5的倍數有上述特征，那么2、5的所有倍數是否都有這樣的特征？學生舉例驗證，舉出的數越來越大。

生1：不管多大的數，個位上一定是0～9中的其中一個，用2依次從0乘到9，個位上一定是0、2、4、6、8。生2：5也是這樣，用5乘0～9中的任意一個數，個位上一定是0或5。得出結論：2、5的所有倍數都具有上述特征。

思考：不管是用列舉法還是借助百數表探索2和5的倍數特征，用的都是不完全歸納法。設置這樣的疑問，引導學生進行深入思考，由部分到整體，由特殊到一般，驗證了規律的全面性。踐行了《數學課程標準》中的“課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法。”

片斷二：設置疑問，鋪路搭梯。

師：看一個數是不是2或5的倍數，為什么只看個位，而不需要看別的數位呢？

生1：不管是幾個十，都是2的倍數，也都是5的倍數，所以十位上的數不用看。生2：不管幾個百，也都是2和5的倍數，所以百位上的數也不用看。生3：千位和萬位上的數就更不用看了。得出結論：判斷一個數是不是2、5的倍數，只看個位。

思考：在這里問個為什么，多用幾分鐘，延伸一步，為研究3的倍數鋪好路，搭好梯。2、5的倍數只看個位，而3的倍數需要各個數位都看，二者沒有共性，跨度較大。而且研究了2、5的倍數特征后，再研究3的倍數特征，學生會受思維定勢的影響，仍然從個位去找特征。探究出2、5的倍數特征后，再巧妙地問個為什么，后面學習3的倍數特征時，學生就不會將思路停留在只看個位。

片斷三：承前啟后，有效突破。

師：3的倍數有怎樣的特征呢？

生1：個位和十位都是3、6、9的數是3的倍數。生2：12、15、18、21……個位和十位都不是3、6、9，也是3的倍數。生3：但是這些數的個位和十位的和是3、6、9。

師：請從百數表中找出3的倍數，驗證這兩位同學的發現。

學生在百數表中圈出了3的倍數，在觀察中發現了個位和十位上數的和都是3的倍數，總結出了3的倍數特征。

“為什么2、5的倍數只看各位，3的倍數要看各個數位上數的和呢？”這名學生學會追問了。

師在白板上演示了100根+20根+3根，即123根，每3根一組的“分—余—合—分”過程：100根余1根，20根余2根，1+2+3=6，是3的倍數。學生看的明白，理解的透徹。

思考：只要在備課時吃透了教材，找準轉折點和突破口，根據學生的知識基礎和探究能力設計好梯度，學生就能打開思路，實現有效遷移 。思路轉換快，過渡自然。

片段四：建立聯系，觸類旁通。

師：還想研究哪個數的倍數特征？哪幾個數與2、3、5關系密切？

先以小組為單位從4、6、9這三個數中任選一個進行研究，再全班展示交流。

組1：4是2的倍數，4的倍數也都是2的倍數，因此，4的倍數個位上也是2、4、6、8、0。但是4的倍數不能只看個位，十位也要看，因為1個十不是4的倍數，2個十是4的倍數，3個十也不是4的倍數。百位不用看，因為不管幾個百，都是4的倍數。4的倍數的特征是：最后兩位數是4的倍數。

組2：講解了9的倍數特征：各個數位上數的和是9的倍數。

組3：講解了6的倍數特征：個位上是2、4、6、8、0，并且各個數位上數的和是3的倍數。

思考：2、5、3的倍數特征研究得透，學生不但知其然，而且知其所以然，能將研究的思路和方法遷移過來，探究出4、6、9的倍數特征。不但沒有增加學生的學習負擔，還喚起了學生極大的研究興趣，拓展了知識，提升了能力。

教學反思：小學數學教學，旨在引導學生在解決問題的過程中學會研究問題的思路和分析問題的方法，為后續學習，乃至終身學習打好基礎。教學“2、5、3的倍數特征”，在完成教材所規定的目標任務之后，嘗試在多個教學環節設置個疑問，進行適度拓展，讓學生不但知其然，更知其所以然。將倍數的知識有效整合，實現正向遷移，達到融會貫通的效果。學生在探究倍數特征的過程中，體會到了其中所蘊含的數學思想方法。

參考文獻：

[1]義務教育《數學課程標準》（2011年版）第2頁.