二手學區房價格溢價研究
——以重慶市沙坪壩區為例

王筱欣，何曉斐

(重慶理工大學 經濟金融學院，重慶 400054)

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二手學區房價格溢價研究
——以重慶市沙坪壩區為例

王筱欣，何曉斐

(重慶理工大學 經濟金融學院，重慶 400054)

為了探究小學質量特征以及其他房屋特征對學區內住宅價格的影響，選取重慶市沙坪壩區的16所小學，以及57個小區的1 158個住宅市場數據，利用價格特征模型進行研究。研究結果表明：在控制了房屋特征、樓盤特征和區位特征等的情況下，對數據進行穩健性回歸分析，發現重點小學的學區房比普通小學的非學區房的出售價格高出8.3%。

學區房價格；特征價格模型；重慶市沙坪壩區

在我國許多大中城市，小學義務教育都遵循“就近入學”的政策，盡管2016年教育部新出臺了“多校劃片”政策，希望以此來遏止學區房的價格高漲。但是，教育資源在地理上分布不均的現狀仍然沒有改變，優質小學的容量畢竟是有限的。當今社會，人們對學校的教育質量、生源情況、教師水平、教學環境以及升學率等學校整體水平的要求提高，因而更傾向于在重點學校周邊買房居住，使得重點學校周邊的住宅價格較之普通學校周邊住宅的價格高。本文對于學區房的定義為：在教育部劃分的區域內購買住房，購房者本人的子女可就讀區、市、省級的重點學校。因此，本文中的“學區房”指的是重點小學所在學區內的住宅，而“非學區房”則指普通學校學區內的住宅，這兩者的房價差異是本文研究的重點。

本文以重慶市沙坪壩區為行政范圍，以部分小高層和高層學區房單元為研究對象，基礎數據來自于重慶搜房網，并且缺失的數據由其他二手房信息加以完善。本文分析數據為重慶市沙坪壩區2016年9月18號到9月25號為期一周的掛牌價格，共計1 158條。擬采用國內外通行的特征價格模型為研究方法，選取小區特征、房屋特征、鄰里特征等共14個變量，并運用適當的方法將其特征量化。

一、文獻回顧

國外運用特征價格模型對教育因素進行研究已經取得了較多的成果。國外早期研究教育資源與住宅價格關系時，是將與學校質量相關的一項或多項指標直接引入住宅特征價格模型中[1-2]，通過相應指標的回歸系數估計學校對房價的影響。

國外較早地研究了學區房的問題，Kathy等在研究了德克薩斯州的學區房問題后認為，學校成績的上升會引起學校周邊住宅價格的上升[3]；新加坡學者 Chin 等[4]、Celia 等[5]同樣發現了知名度較大、有優質教育資源的學校能顯著提高住宅的價格。Black利用1993—1995 年美國馬薩諸塞州3個郡的住宅交易數據，發現考試分數與家長住宅支付意愿提升率成正相關[6];Phuong等總結了1999 年以來的研究成果，發現學生成績每增加1%，住宅價格提升約4%[7]；Stephen等通過配對和加權兩種方式，對邊界斷裂回歸方法進行改善，發現平均學校價值或者學生成績增加1個標準差，會導致學區房的需求增加，學區內住宅價格提升3%[8]。

可見，國外對于學區房與周邊住宅價格的分析已經趨于成熟，對于選取學校質量指標以及研究方法上更為多樣和具有創新性，并能相對準確地量化學區質量特征或學校質量特征資本化到住宅價格中的程度。

而國內對于學區房的研究還較少，馮皓等對上海市不同區域的教育資源和房價月度數據進行研究，分析認為存在教育資本化現象，區域內每增加一所此類高中，平均房價提升6.9%[9]，這說明房價和教育質量的外生變化存在一定的聯系。溫海珍等通過驗證杭州市教育設施對住宅價格的影響，評估教育設施的資本化程度，得出小學和初中的教育設施存在顯著的學區效應，小學、初中的教育質量每提高 1個水平，其學區內的住宅價格能夠提高2.3%或 2.6%。幼兒園、高中和大學則通過可達性提高了周邊住宅的價格，小區1 km范圍內每增加一所幼兒園，住宅總價上升0.1%；處于高中或大學1 km范圍內，住宅總價分別上升1.8%和2.1%[10]。黃濱茹通過劃分北京人大附小所在片區的住宅，運用特征價格模型，得出“有學位名額”住宅對房價有顯著影響的結論[11]。同年，黃濱茹選取西安市碑林區的18所中學及中學周邊1 km范圍內59個小區共349 個樣本點，對樣本數據的分析以定性為主、定量為輔，研究城墻內外中學教學質量對周邊住宅的影響，采用的學校質量指標為各中學在2006—2008 年高考“一本上線率”，結果表明在城墻外“一本上線率”與周邊住宅價值存在非線性關系，而在城墻內，這一結果并不顯著[12]。徐瑩以復旦大學為例研究大學對于周邊住宅價格的影響，在復旦大學500米范圍內的住宅價格會受到影響[13]。蒙彥宏等以廣州市小學質量特征來研究學區房價格的影響因素，對學區房價格有顯著的正向作用的變量有生均建筑面積、省特級與高級教師人數、學生與教師人數之比，這也是首次將小學質量進行具體細化，明確了學區房的概念[14]。

二、數據與模型

(一)數據說明

1.房屋數據

本研究從重慶房天下網站上獲取2016年9月18日至25日重慶市沙坪壩區的二手房源出售信息數據，主要考慮到兩個方面的因素：其一，考慮到時間變化對于價格變動的影響，選取短期時間內的數據以保證時間變化對價格的影響不大，可以忽略；其二，由于2016年新出臺的“多校劃片”的政策以及一般學校出臺的招生簡章的時間，從而選擇了9月的數據，而“多校劃片”政策的影響，本文從教育指數這個方面加以體現。所以每條數據含有房屋特征、樓盤特征、區位特征等共14個變量。其中，房屋特征包括朝向、裝修情況、臥室數、客廳數以及所在樓層；樓盤特征包括房齡、總樓層數和綠化率；區位特征包括教育指數、生活指數、交通指數和健康指數。收集獲得房屋數據1 158 份。

2.學校和小區對應數據

從沙坪壩區教委網站得到各小學的一些基本情況。通過數據的收集以及平臺提供的數據，可知重慶市沙坪壩區小學一共68所，但由于重慶特殊的地理環境，一般一個城區包括了城區以及下面的鄉鎮，所以本文中的沙坪壩城區內的小學為16所。由于目前政府禁止以任何形式對義務教育階段學校進行排名，所以本文通過收集沙坪壩區教育部門公布的有關基礎教育文件，以及網站如重慶本地寶、重慶家長幫社區等來確定沙坪壩區的重點和普通小學。

3.區位數據

為了更好地控制區位特征對于房價的影響，考慮到人們在購房選擇時考慮的因素，有教育指數、交通便利程度、生活便利程度以及看病就醫的便利程度，本研究還從公交站數量、公交線路、距商業圈的距離，以及距周邊醫院的距離進行研究分析，并結合安居客網站中的二手房信息進行打分，共覆蓋57個小區。

4.學校質量數據

沙坪壩區是重慶市教育資源最為集中的區域，對于我們研究學區房對房屋評估價格的影響有著極其重要的作用。沙坪壩區共有68所小學，但是由于重慶特殊的地理環境，導致在城區能覆蓋到小區的小學并不是很多，所以我們選擇了16所。其中包括市重點6所、區重點3 所，以及普通小學7所。

三、變量和模型

(一)變量說明

在選取變量的過程中，參考了國內外對于二手房以及學區房的變量指標選擇的研究，在此基礎上選取并收集了二手學區房的房屋特征、樓盤特征和區位特征等相關變量。本研究關注的核心因變量是住宅的每平方米價格的對數，而其價格選取的是掛牌價格，由于收集的是網上的數據，有些交易數據并沒有及時在網上披露，對于收集真實的成交價格造成了一定的阻礙。

經過實地調查和訪問發現，網站上的掛牌價格是房主和房地產經紀人將該房屋與其他一些相類似的房屋的成交價格以及當前住宅市場行情進行分析判斷相結合得出的合理價格，掛牌價格與成交價格比較接近。而且現在搜房網自身還有網站監督，對于虛假信息他們會予以懲罰。由于房主會考慮到交易時的議價空間，會使得掛牌價格略高于成交價格，但是該議價空間較小，所以掛牌價格會較接近于成交結果，可以作為模型分析的依據。

本文的控制變量包括3類：一是房屋特征變量(南北朝向、裝修情況、臥室數、客廳數以及所在樓層等)，其中所在樓層數為其對數；二是樓盤特征變量(房齡、總樓層數、綠化率)，其中房齡和總樓層數為其對數；三是區位特征變量，由教育指數、生活指數、交通指數和健康指數組成。核心自變量為學校質量， 以普通小學作為基底，構建市重點和區重點的虛擬變量。各變量的定義和具體說明如表1所示。

(二)模型說明

特征價格模型即Hedonic prices model，它的核心思想即為商品的價格是由該商品所包含的一些能夠滿足人們需求的特征的價格之和。特征價格法認為房地產由眾多不同的特征組成，而房地產價格是由所有特征帶給人們的效用決定的。由于各特征的數量及組合方式不同，使得房地產的價格產生差異。因此，如能將房地產的價格影響因素分解，求出各影響因素所隱含的價格，在控制地產的特征(或品質)數量固定不變時，就能將房地產價格變動的品質因素拆離，以反映純粹價格的變化。

所以，本文所用的模型如下所示：

Lny=β0+β1·Aij+β2·Bij+β3·Cj+β4·Dj

其中，下標i代表每一個房屋個體，j代表樓盤；其中模型中的B為房屋特征的向量；C為樓盤特征的向量；D為區位特征的向量；其中B、C、D特征的向量所代表的內部含義見表2。在方程的左邊本文采用的是因變量房價(y)的對數形式，因此，模型中得出的βi表示的是學區房的單位面積價格比非學區房高出的百分比，即學區質量對于房價的邊際影響率。

表1 變量定義和說明

(三)計量模型的選擇

在Hedonic模型的經驗研究中分析住宅價格和教育質量的計量方法主要有普通最小二乘法方法(OLS)、參數和非參數模型方法、工具變量法(IV)、雙重差分法(Difference-in-Differences)、重置價格法以及半經驗法等，其中OLS是廣為使用的方法。在OLS估計中，變量進入方程的形式也是必須考慮的問題。根據經驗研究，采用對數形式有利于消除變量的異方差和共線性。

(四)主要變量的描述性統計

在表2中對研究的主要變量進行了統計描述，在比較各個變量數值的差異中可知，普通學校和重點學校在房屋特征和樓盤特征上有差距，特別是在房價、綠化率、房屋南北朝向方面。尤其是房屋價格，重點小學的價格遠高于普通小學，綠化率也相對更好。在區位特征的各指數大小上，除了生活指數和健康指數差不多以外，其他如交通指數和教育指數都明顯高于普通小學。

表2 主要變量描述性統計(n=1 158)

數據來源：重慶房天下、安居客。

四、實證結果和分析

影響二手學區房的價格因素很多，本文從學區房本身所對口的學校質量開始依次加入影響學區房價格的房屋特征、樓盤特征以及區位特征，從而得出重點小學學區房的溢價。表3為結果報告，(1)—(4)列為逐步引入控制變量的結果，其中因變量均為房屋價格的對數。在(1)列中，本文未加入任何控制變量，可以看到重點小學所對應的學區房平均房價比普通小學所對應的住宅平均價格要高出10.5%，且在1%的置信水平上顯著，重點小學的資本化效應為10.5%。在(2)列加入房屋特征控制變量后，重點小學對應的學區房平均房價相較于第一種情況有所下降，但下降的幅度不是很大，在1%的置信水平上，其資本化效應為9.6%。在(3)列繼續加入樓盤特征控制變量后，重點小學對應的學區房平均價格上升，比普通小學高出了10.7%。在(4)列繼續加入區位特征控制變量時，重點小學的平均房價較普通小學只高出了8.3%，較(3)列下降了2.4%。

觀察(1)—(4)列R2的變化，可知在區位特征、樓盤特征和房屋特征三者中，房屋特征對于房價的解釋力最強，樓盤特征的解釋力最弱。

表3 學區房模型穩健性回歸結果

(一)房屋特征

房屋臥室數、客廳數均對房價具有顯著性影響，其中臥室數的影響為正，每增加一間臥室數，房價大約上漲1.7%，而客廳數則剛好相反，每增加一間客廳，房價將下跌5.1%，這與實際較為符合，人們在購買房屋時更傾向于考慮臥室數較多的房子，而客廳數的數量從實用角度來說，一般有一個就夠了。在面積一定的情況下，如果客廳數的實用性不是很大的話，一般會選擇一廳。南北朝向的房子比非南北朝向的房子均價高出0.2%,即南北朝向對于房價的影響不是很顯著，這可能與重慶本身的氣候和地勢有一定的關系。而裝修較好的房子比裝修較差的房子的均價高出了2.5%，這是從裝修成本的角度考慮，裝修好的房子成本較裝修差的房子要高，那么房主在定價時，會考慮到裝修成本，從而使裝修較好的房子高出裝修差的房子大概2.5%。

(二)樓盤特征

在控制了房屋特征、樓盤特征以及區位特征之后，從表3可以看到，房齡與房價存在負向相關關系，也就是說學區房的房價仍然是符合房齡效應的，當房齡每增加1%，房價大約下跌4%。但是，學區房存在房舊價高的情況，這可能是其對應的學區房的物質資源投入和鄰里效應優化的結果。并且，綠化率對于房屋價值的提升有著顯著的影響，綠化率每提高1%，房屋均價將增加10.1%，這遠遠高于其他因素的影響。隨著生活水平的逐漸提高，人們不單單滿足于日常的生活，對于生活質量也有了一定的要求，而小區綠化率較高、小區環境相對較優，這也是房主購買房屋時考慮較多的一點。

(三)區位特征

在區位特征中，教育指數每增加1%，房屋平均價格增加0.135%，在1%水平上顯著，而區位特征中的其他3個指數均在0.1%以下，說明教育對房價影響較其他3個指數要明顯。也就是說，當區位特征中的教育指數已經處于較高水平時，人們對于其他因素的偏好就會減弱。這也是本文得出的重要結論。如今，教育資源分配不公平，在某種程度上較大地影響了人們購買房屋的決策，尤其是年輕人考慮到孩子今后的學校資源和環境，愿意花更多的錢在學校的資源上，然后才考慮其他因素。

五、結論

(1)從整體上看，教育資源對住宅價格存在正向影響，學區房價格總體上高于市場平均價格，即教育資源數量越多、品質越好，其周邊房價相應越高，購房者愿意為獲得相應的小區配套進行額外的支出。也就是說教育的資本化會表現為教育質量的資本化，家長愿意為優質基礎教育資源支付的價錢又會體現在為購買重點小學所對應的學區房而支付的價格中。在選擇二手房時，購房者更關注自己購買的二手房是否有重點小學的學位，他們的孩子是否有進入該重點小學的入學資格。而且在細分市場之后可以發現，教育資源因類型的不同對住宅價格的影響程度也相應存在差異，而本文研究的小學教育階段則對住宅價格的影響更多側重于學區房的劃分。就本文的研究結果分析，重慶市沙坪壩區的學區房盡管存在著溢價，但是溢價問題相對于北京、上海等城市來說并不是很嚴重，這可能也與各個小學出臺的“三對口”的要求有關，以及與重慶本身整體的房地產價格波動幅度不是很大有關系，這從某種程度上來說抑制了房價的瘋漲。

(2)學區房溢價反映了中國教育資源配置失衡問題。盡管出臺了“多校劃片”政策，但是可以看出，由于重慶教育資源尤其是優質小學較少，即使有些小區已經對應多個學校，但多為普通小學，重點小學由于學位數有限，不能一對多個小區。所以，要想實現真正的教育公平，應該將重點小學的優質教育資源分布到各個小學。對于學區房引發的負面效應，需要教育運行過程中涉及的相關環節的調整、控制和干預。當然也不可否認學區房的積極作用，大多數學區房因為歷史的原因都位于城市的老城區，從某種程度上可以抑制老城社區衰落，這為中國城市化的發展提供了重要的經驗價值。

(3)在推進教育等公共服務均等化的進程中，2011年8月，財政部和教育部聯合向地方下發通知，要求地方在土地出讓凈收入中提取10%的教育資金，同時不得減少財政預算教育經費，這對于縮短教育資源之間質量的差距、促進教育資源均勻分布無疑是一個重大舉措。這不僅是向教育公平的理想目標靠近，對于土地收益的合理利用以及房地產市場健康發展也具有重要的意義。

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(責任編輯 魏艷君)

A Study on the Price Premium of Second-hand School District Room—— Taking Shapingba District of Chongqing as a Research Object

WANG Xiaoxin， HE Xiaofei

(School of Economics and Finance, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

In order to explore the quality characteristics of the primary school and the influence of other housing characteristics on the residential price in the school district, 16 primary schools in Shapingba District, Chongqing, as well as 1 158 residential market data of 57 districts are selected and the price feature model is used to study the data. Research results show that in the control of the housing characteristics, property characteristics and location characteristics and other characteristics, robust regression analysis being done on the data, it finds that the housing prices of the key primary school district room respectively are higher 8.3% than those of the non-school district housing prices of the ordinary primary school.

school district housing price; Hedonic price model; Shapingba district of Chongqing city

2016-12-12

王筱欣(1956—)，女，重慶人，教授，研究方向：區域經濟學、產業經濟學。

王筱欣，何曉斐.二手學區房價格溢價研究——以重慶市沙坪壩區為例[J].重慶理工大學學報(社會科學)，2017(6):44-49.

format：WANG Xiaoxin，HE Xiaofei.A Study on the Price Premium of Second-hand School District Room ——Taking Shapingba District of Chongqing as a Research Object[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2017(6):44-49.

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2017.06.007

F299

A

1674-8425(2017)06-0044-06