基于CORS的區域電離層建模及其在PPP中的應用

范昆飛，黃名華，孔建

(1.南寧市國土測繪地理信息中心，廣西 南寧 530021； 2.武漢大學，湖北 武漢 430079)

基于CORS的區域電離層建模及其在PPP中的應用

范昆飛1*，黃名華1，孔建2

(1.南寧市國土測繪地理信息中心，廣西 南寧 530021； 2.武漢大學，湖北 武漢 430079)

利用CORS觀測數據計算電離層延遲，采用低階球諧函數建立實時區域電離層模型。對非差非組合PPP進行電離層約束，加快PPP收斂速度。與傳統消電離層組合PPP相比，初始歷元誤差小于 0.5 m，E、N方向收斂速度提升顯著，U方向有一定改善，定位精度提升了12.2%。

CORS；區域電離層模型；PPP；非差非組合

1 引 言

和傳統的差分定位相比，精密單點定位(Precise Point Positioning)在進行定位服務時只需要一個接收機以及IGS(International GPS Service)發布的精密軌道數據和鐘差數據，操作方式簡便快捷，廣泛應用于交通導航等領域。目前在實時PPP中，收斂速度是制約其在實際中應用的重要問題[1，2]。電離層延遲是GPS定位中重要的誤差源。傳統無電離層組合雖然能夠基本消除電離層的影響，在收斂后能夠獲得理想的定位精度，但是觀測值組合會放大偽距的噪聲，使得PPP的收斂速度較慢。非差非組合PPP在改正電離層延遲時通常使用KLOBUCHAR模型、IGS發布的全球電離層地圖(Global Ionosphere Map，GIM)等。但是KLOBUCHAR模型為經驗模型，與實際電離層情況相差較大，改正效果不理想；GIM產品發布通常要之后2天～3天，無法實現實時PPP[3～5]。我國目前所有省市已經完成或正在建立高精度的CORS系統，利用區域較高密度的連續GPS跟蹤站能夠建立高精度、高時空分辨率的區域電離層模型，為實時PPP提供準確的電離層延遲產品，提高實時PPP的收斂速度和精度。

本文利用載波相位平滑偽距提取CORS測站電離層延遲，然后采用球諧函數擬合區域電離層模型。根據區域電離層模型對實時流動站PPP進行電離層改正，檢驗區域電離層模型對PPP收斂速度和定位精度的影響。

2 非差非組合PPP

傳統消電離層組合PPP算法是將GPS雙頻信號中的偽距和載波觀測值組合來消除電離層延遲的一階項，忽略了電離層延遲的高階項。但是該組合會放大偽距和載波的觀測值噪聲[6]。非差非組合PPP算法將各個衛星信號路徑上的電離層延遲作為待估參數，不進行觀測值之間的組合。非差非組合PPP偽距和載波觀測方程為：

(1)

(2)

其中，P、L分別為GPS信號中偽距和載波觀測值；ρ為衛星和接收機之間的真實幾何距離；c為真空光速；δts、δtr分別代表衛星和接收機鐘差；ρion為電離層延遲，γi為偽距DCB系數，DCBs、DCBr分別為衛星和接收機硬件延遲，λ、N分別表示載波波長和整周模糊度；△為其他誤差改正，包括對流層延遲、天線相位中心偏差、地球自轉、相對論等；εP、εL分別代表偽距和載波觀測噪聲。

3 基于CORS的區域電離層建模

GPS信號的電離層延遲與信號頻率的平方成反比，因此可以利用GPS雙頻信號計算GPS信號傳播路徑上的電離層延遲[7]。目前利用GPS觀測數據計算電離層延遲的方法主要有相位觀測值法、偽距觀測值法、相位平滑偽距觀測值法以及非差非組合PPP法。相位觀測值法由于存在整周模糊度問題，只能確定相對電離層延遲，而偽距觀測值法噪聲較大，精度較差。非差非組合PPP法依賴于事后的高精度衛星軌道產品和鐘差產品，難以滿足實時處理的需求[8]。目前國際上通用的方法為載波相位平滑偽距法，該方法能夠獲得較高精度的電離層延遲，具體觀測方程為：

(3)

(4)

(5)

(6)

本文選擇低階球諧函數對區域電離層進行建模

(7)

(8)

由上式可以同時對區域電離層球諧函數和衛星、接收機硬件延遲進行求解。為了分離衛星和接收機硬件延遲，增加衛星硬件延遲的重心基準，即：

(9)

其中：Sn為衛星總數。

4 精度驗證

本文采用某市的高精度CORS網絡觀測數據，選取其中A站作為流動站，其余站作為參考站，利用參考站觀測數據計算區域電離層模型，如圖1所示。然后IGS提供的實時星歷、鐘差產品，分別采用傳統無電離層組合、非差非組合加電離層約束兩種方法計算流動站坐標，與已知坐標進行對比，檢驗定位結角形為周圍的參考站，為PPP計算提供觀測數據計算區域電離層模型。

圖1 流動站和參考站位置分布

4.1 區域電離層模型

根據前面第3部分區域電離層模型建模方法，利用參考站觀測數據建立了單層的電離層模型，圖2給出了初始時間段(0 min～30 min)的建模結果。從圖中可以看出，在初始時間段內，電離層并不平靜，在北部區域電離層濃度較低，在25～27TECU左右，而在東南部出現了峰值區域，峰值約為37左右。區域電離層模型整體較為平滑，密度值受X方向位置影響較大。

圖2 初始時段區域電離層模型

4.2 PPP定位精度

將4.1中區域電離層建模結果作為方程的約束條件帶入計算過程，獲得非差非組合加電離層約束PPP的定位結果。圖3和圖4分別給出了傳統無電離層組合PPP和非差非組合加電離層約束PPP定位結果。

圖3 傳統無電離層組合PPP定位結果

圖4 非差非組合加電離層約束PPP定位結果

從圖3中可以看出，傳統無電離層組合定位結果中E、N、U三個方向的初始歷元的定位誤差都非常大，其中N方向和U方向的誤差達到了 1.5 m。E方向收斂時間為 31 min，N方向為 10 min，U方向為 46 min。

圖4給出了非差非組合加電離層約束PPP的定位結果，從圖中可以看出，該方法的初始歷元的定位誤差較小，其中E方向誤差為 -0.46 m，N方向為 0.25 m，U方向為 0.33 m，初始歷元定位結果即可滿足一般交通導航等應用。隨著時間推移，三個方向定位結果不斷收斂，其中E方向收斂時間為 7 min，N方向為 7 min，U方向為 42 min。與傳統無電離層組合PPP定位結果相比，E方向和N方向收斂速度有顯著提升，U方向收斂速度也有一定改善。在300～800觀測歷元時間段內，兩種定位方法結果都有一定的擾動，其中U方向變化最大，可能是短時間的對流層變化引起的。

表1給出了傳統無電離層組合PPP和非差非組合加電離層約束PPP的收斂時間和定位精度統計。從表中可以看出，非差非組合加電離層約束PPP收斂速度相比于傳統消電離層組合方法有了顯著提升，尤其是E、N方向，分別提升了77.4%和百分之30%，U方向也有改善，提升了約8.6%。在定位精度方面，非差非組合加電離層約束PPP方法也有改善，E、N、U方向分別提升了22.5%、11.9%、7.8%，綜合定位精度為 6.19 cm，相比傳統無電離層組合提升了約12.2%。

收斂時間和定位精度統計 表1

5 結 論

實時精密單點定位中，電離層誤差是影響其收斂時間的重要誤差源。傳統消電離層組合PPP雖然能夠消去電離層誤差，但是會放大偽距中的噪聲，定位結果并不理想。本文利用高精度的CORS系統作為參考系統，利用其觀測數據建立區域電離層模型，在非差非組合PPP中將電離層延遲作為已知項，對方程進行約束，加快收斂速度和提高定位精度。

實際流動站定位實驗結果表明，非差非組合PPP加電離層約束方法初始歷元精度較高，誤差在 0.5 m以內。E、N方向收斂時間小于 10 min，相比于消電離層組合PPP，收斂速度分別提升了77.4%和30%，U方向也有一定改善。定位精度方面，非差非組合加電離層約束PPP方法定位精度為 6.19 cm，相比于消電離層組合PPP提升了12.2%。基于CORS區域電離層建模產品增強的非差非組合PPP能夠顯著縮短精密單點定位的收斂速度，隨著我國各省CORS的建立和融合，該方法具有廣泛的應用前景。

[1] 姜衛平，鄒璇，唐衛明. 基于CORS網絡的單頻GPS實時精密單點定位新方法[J]. 地球物理學報，2012，55(5)：1549～1556.

[2] 張瑞，姚宜斌，鄭艷麗. 基于區域電離層建模的單點定位應用分析[J]. 大地測量與地球動力學，2013，33(1)：69～73.[3] 張寶成. GNSS 非差非組合精密單點定位的理論方法與應用研究[J]. 測繪學報，2014，43(10)：1099～1099.

[4] 閆偉，袁運斌，歐吉坤等. 非組合精密單點定位算法精密授時的可行性研究 [J]. 武漢大學學報：信息科學版，2011，36(6)：648～651.

[5] 許承權，花向紅，范千等. 基于神經網絡的區域電離層模型及其在單頻 PPP 中的應用[J]. 測繪工程，2009，18(4)：1～6.

[6] 李征航，黃勁松. GPS測量與數據處理[M]. 武漢：武漢大學出版社，2005，102～105.

[7] 劉經南，陳俊勇，張燕平等. 廣域差分GPS原理和方法[M]. 北京：測繪出版社，1999.

[8] 袁運斌.基于GPS的電離層監測及延遲改正理論與方法的研究[D]. 武漢：中國科學院測量與地球物理研究所，2002.[9] 章紅平，高周正，牛小驥等. GPS非差非組合精密單點定位算法研究[J]. 武漢大學學報：信息科學版，2013，38(12)：1396～1399.

Regional Ionospheric Modeling Based on CORS and Its Application in PPP

Fan Kunfei1，Huang Minghua1，Kong Jian2

(1.Nanning Land Surveying and Mapping Geographic Information Center，Nanning 530021，China； 2.Wuhan University，Wuhan 430079，China)

Using the CORS observation data to calculate the ionospheric delay，the real time regional ionosphere model is established by using the low order spherical harmonic function. The convergence rate of un-differential and un-combined PPP is accelerated by the ionospheric constraint. Compared with the traditional ionosphere free PPP，the initial epoch error less than 0.5 m，E，N direction convergence speed significantly improved，and the U direction has a certain improvement，positioning accuracy increased 12.2%.

CORS；regional ionospheric model；PPP；un-differential and un-combined

1672-8262(2017)03-75-04

P228

B

2016—11—18

范昆飛(1986—)，男，工程師，主要研究方向為CORS維護與應用。

南寧市第三批特聘專家科研項目；南寧市人才小高地資助項目。