基于單層超表面的雙頻太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器

劉素吉+臧小飛+朱亦鳴

摘要： 提出了一種基于單層超表面的雙頻太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器。該偏振轉(zhuǎn)換器采用兩個(gè)不同尺寸的十字型金屬縫陣列結(jié)構(gòu)形成兩個(gè)線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換頻點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)雙頻的太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換。計(jì)算結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的偏振轉(zhuǎn)換器能在0.760 THz和1.068 THz將一束線偏振太赫茲波轉(zhuǎn)換為圓偏振太赫茲波。該雙頻的線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器僅由單層的超表面組成，結(jié)構(gòu)簡單易于制備，因而為操控電磁波和設(shè)計(jì)新穎的太赫茲波器件提供了參照。

關(guān)鍵詞： 太赫茲波； 線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器； 超表面； 雙頻

中圖分類號： O 436.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A doi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2017.03.004

Dual-band terahertz linear-to-circular polarization converter based on single-layer metasurface

LIU Suji1，2， ZANG Xiaofei1，2， ZHU Yiming1，2

（1.Shanghai Key Laboratory of Modern Optical System， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China；

2.School of Optical-Electrical and Computer Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： In this paper，we propose a dual-band terahertz linear-to-circular（LTC） polarization converter based on single-layer metasurface consisting of two different-sized metallic cross apertures.Each of them can be considered as a separated single-band LTC polarization converter on the corresponding resonance frequency，leading to a dual-band characteristic.Simulation result shows that the polarization converter can convert linearly-polarized terahertz wave into the left-handed circularly-polarized terahertz wave at 0.760 THz and 1.068 THz，respectively.In addition，this kind of dual-band LTC polarization converter is composed of single-layer metasurface which is beneficial to device fabrication.Such polarization converter will provide a reference for manipulating electromagnetic wave and designing novel terahertz devices.

Keywords： terahertz； linear-to-circular polarization converter； metasurface； dual-band

引 言

偏振轉(zhuǎn)換器作為一種調(diào)控電磁波偏振態(tài)的功能器件，廣泛應(yīng)用于光學(xué)測試、生物監(jiān)測、無線傳輸?shù)阮I(lǐng)域。偏振轉(zhuǎn)換器的制備原理是利用光束的雙折射效應(yīng)，該效應(yīng)主要依賴某一些特殊的材料，如晶體[1-2]和聚合物[3]。當(dāng)光束入射到這些材料中，分解為折射率不等的兩束偏振光，因而改變了入射波的偏振態(tài)。但該方法存在材料有限、尺寸太大、厚度不可變、損耗高、頻寬低等缺陷，從而阻礙了偏振轉(zhuǎn)換器的應(yīng)用。

超材料是一種由周期性的亞波長微結(jié)構(gòu)組成的人工電磁介質(zhì)，為超薄和小型化的偏振轉(zhuǎn)換器的實(shí)現(xiàn)提供了必要條件。基于超材料的單頻[4-6]和多頻[7-9]的線偏振轉(zhuǎn)換器已經(jīng)在各個(gè)波段得到應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上，通過多頻疊加[10-12]或者設(shè)計(jì)特殊的局部對稱結(jié)構(gòu)[13]制作了高效、寬頻的線偏振轉(zhuǎn)換器。與線偏振轉(zhuǎn)換器相比，圓偏振轉(zhuǎn)換器和線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器在成像技術(shù)和生物監(jiān)測方面更具有潛在的應(yīng)用價(jià)值，例如，基于三維螺旋超材料結(jié)構(gòu)[14]的寬頻圓偏振轉(zhuǎn)換器以及基于非對稱結(jié)構(gòu)（如嵌套的開口環(huán)[15]、亞波長納米縫[16]、十字型縫陣列[17]、橢圓天線[18]、橢圓光柵[19]、L型縫陣列[20]）的寬頻線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器。眾所周知，單個(gè)非對稱結(jié)構(gòu)只響應(yīng)于單頻點(diǎn)，因此，Yu等通過疊加兩組各向異性的V型天線的方法實(shí)現(xiàn)了寬頻的線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器[21]。然而該偏振轉(zhuǎn)換器由于異常折射的存在，導(dǎo)致其轉(zhuǎn)換效率較低。為提高轉(zhuǎn)換效率，各種可實(shí)現(xiàn)高效的線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器被廣泛提出。例如，Ma等提出了反射式超表面的寬頻線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器[22]；Cong等提出了多層金屬光柵結(jié)構(gòu)的寬頻線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器[23-24]。但是反射式偏振轉(zhuǎn)換器的寬頻特性是基于介質(zhì)層的色散補(bǔ)償，限制了其實(shí)際應(yīng)用，而多層結(jié)構(gòu)的偏振轉(zhuǎn)換器是基于各層的獨(dú)立功能，增大了器件的制備難度。

本文設(shè)計(jì)了一種基于單層超表面的雙頻太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器。通過多頻點(diǎn)組合理論，將兩個(gè)獨(dú)立的單頻線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器組合，實(shí)現(xiàn)雙頻的線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換。

1 理論模型

該轉(zhuǎn)換器由兩個(gè)不同尺寸的十字型金屬縫陣列構(gòu)成，見圖1（a），圖1（b）為組成十字型金屬縫陣列的每個(gè)單元胞結(jié)構(gòu)。相關(guān)的幾何參數(shù)為：大十字型縫的寬度 l1為118 μm，大十字型縫的高度h1為121 μm，小十字型縫的寬度l2為81 μm，小十字型縫的高度h2為88 μm，單元胞的寬度Px為300 μm，單元胞的高度Py為150 μm，十字型縫的線寬w為10 μm，襯底的厚度為25 μm。當(dāng)太赫茲波以 θ=45°線偏振入射到該器件表面，雙十字型金屬縫各自在不同的頻點(diǎn)激發(fā)出兩個(gè)振幅相等、相位差相差90°的相互垂直的共振模式，并同時(shí)在兩個(gè)不同的頻點(diǎn)產(chǎn)生圓偏振光，實(shí)現(xiàn)雙頻的太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換功能。

為從理論上探討雙頻偏振轉(zhuǎn)換器的實(shí)現(xiàn)原理，我們先對單個(gè)十字型金屬縫結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。對于單個(gè)的十字型金屬縫結(jié)構(gòu)，采用洛倫茲振子模型[25]來描述透過振幅、相位延遲以及橢偏率。對于沿著x方向偏振的入射波，透過振幅滿足

式中：tx為透過系數(shù)；γx為透過電磁場的阻尼率；gx為幾何因子，反映共振器與入射電磁場之間的耦合；ω0為金屬縫的基頻諧振頻率；E0為入射的電磁波。

由式（1）可以推導(dǎo)出：

透過系數(shù)為

相位變化為

同理，對于沿著y方向偏振的入射波，透過系數(shù)ty和相位變化φy也能通過上述方法推導(dǎo)得到。當(dāng)電磁波與x方向成θ角偏振入射時(shí)，總電場可以看成兩個(gè)垂直分量的疊加。則通過仿真可以得到透過系數(shù)（tx，ty）和兩個(gè)相互垂直方向的相位變化。

此時(shí)，入射電場可以描述為

相位延遲為

基于兩個(gè)垂直共振模式疊加的橢偏率可以通過引入斯托克斯參數(shù)計(jì)算：

式中：S0 為輸出太赫茲波總場強(qiáng)；S1為沿著x方向的線偏振分量；S2為沿著45°方向的線偏振分量；S3為圓偏振分量。所以橢偏率為

當(dāng)χ=1，產(chǎn)生的太赫茲波為完美左旋圓偏振波，當(dāng)χ=-1，產(chǎn)生的太赫茲波為完美右旋圓偏振波。

單個(gè)十字型金屬縫結(jié)構(gòu)可以使入射的線偏振太赫茲波在某一頻點(diǎn)橢偏率為1（-1），那么通過組合兩個(gè)不同尺寸的十字型金屬縫結(jié)構(gòu)就可以有兩個(gè)頻點(diǎn)的橢偏率為1（-1），從而實(shí)現(xiàn)雙頻的太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換功能。

2 結(jié)果及分析

利用CST軟件，我們對線偏振入射的太赫茲波經(jīng)過該偏振轉(zhuǎn)換器后的透過系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。采用聚酰亞胺薄膜作為襯底，在薄膜上設(shè)計(jì)雙十字型金屬縫結(jié)構(gòu)。薄膜的介電常數(shù)為εpi=3.5+0.035i，金屬的電導(dǎo)率為4.561×107 S/m。圖2為透過系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，圖3為相位的計(jì)算結(jié)果。

45°太赫茲波線偏振光經(jīng)過線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器后，透射波在x和y兩個(gè)垂直方向上各產(chǎn)生了兩個(gè)共振峰。在0.760 THz處，兩個(gè)垂直方向的透過系數(shù)（tx，ty）相等，約為0.530。此時(shí)，y方向分量的相位為-69.15°，x方向分量的相位為-159.22°，因而x和y方向分量的相位差φ=-69.15°-（-159.22°）=90.07°，約為90°，如圖3所示。所以，在0.760 THz處，出射光中兩個(gè)相互垂直的分量振幅相等，相位差相差90°，表明在0.760 THz處，45°線偏振太赫茲波經(jīng)此器件后轉(zhuǎn)換為左旋圓偏振太赫茲波。

同理，在1.068 THz處，tx與ty再次相等，約為0.509。此時(shí)，y方向分量的相位為-132.44°，x方向分量的相位為-222.64°，即x和y方向分量的相位差φ=-132.44°-（-222.64°）=90.20°，約為90°，如圖3所

示。因此，在1.068 THz處，出射的太赫茲波兩個(gè)相互垂直的分量振幅相等，相位差相差90°。所以，在

1.068 THz處，線偏振太赫茲波也轉(zhuǎn)換為左旋圓偏振太赫茲波。

綜上所述，我們所設(shè)計(jì)的雙十字型金屬縫結(jié)構(gòu)能同時(shí)在0.760 THz和1.068 THz處將入射線偏振太赫茲波轉(zhuǎn)換為左旋圓偏振太赫茲波，實(shí)現(xiàn)了雙頻太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換的功能。

通過斯托克斯參數(shù)可以計(jì)算出射太赫茲波橢偏率，從而確定透射波的偏振態(tài)。圖4所示，在0.760 THz①和1.068 THz②兩處，橢偏率分別為0.998和0.999，近似為1。由此可證明，線偏振太赫茲波經(jīng)過我們的器件能實(shí)現(xiàn)雙頻段的線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換。

3 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種基于單層超表面的雙頻太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器。該偏振轉(zhuǎn)換器由兩個(gè)尺寸不同的十字型金屬縫陣列組成，每一個(gè)十字型金屬縫等效于一個(gè)單頻的線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器，對應(yīng)一個(gè)線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換頻點(diǎn)。通過組合這兩個(gè)單頻的線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換頻點(diǎn)，我們實(shí)現(xiàn)了雙頻的太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換功能。數(shù)值仿真證明，線偏振入射的太赫茲波通過設(shè)計(jì)的器件后同時(shí)在0.760 THz 和1.068 THz轉(zhuǎn)換為左旋圓偏振太赫茲波。所設(shè)計(jì)的雙頻線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器與其他傳統(tǒng)型透射式偏振轉(zhuǎn)換器相比，具有轉(zhuǎn)換效率高的優(yōu)勢，且該器件結(jié)構(gòu)簡單，相比反射式和多層式偏振轉(zhuǎn)換器，制作難度小。因此，我們所設(shè)計(jì)的器件在太赫茲無線通信、成像和探測等領(lǐng)域?qū)⒕哂袕V闊的應(yīng)用前景，同時(shí)為設(shè)計(jì)寬頻的太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器提供了一種新的方法。

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