初中數學教學中培養學生的猜想能力

程友明

數學猜想，并不是憑空想象，而是在一定的數學基礎上根據科學的數學理論進行一系列的猜想.在教學過程中，教師要鼓勵學生進行數學猜想，使學生對數學學習產生濃厚興趣，培養學生的創新能力.下面就初中數學教學中培養學生的猜想能力談點體會.

一、培養學生的猜想能力的作用

處于初中階段的學生，年齡相對較小，求知欲相對較強.在教學過程中，教師要結合教學內容，利用初中學生的特點，使他們養成認真觀察的習慣，并在認真觀察的同時對從中所發現的研究對象進行猜想.教師要對學生的猜想進行引導，將研究方向鎖定在一個命題上，從而有利于新課導入.學生對新課的內容充滿好奇，對自己所定的命題又急于求證，使新課的引入就相對容易，便于學生理解.通過數學猜想，學生不斷提出新的論斷，還能預見真理，思維能力與應用知識的能力都得到提高.

例如，在講“二元一次方程組”時，教師可以引導學生對以往所學知識一元一次方程進行復習，讓一元一次方程作為課堂導入.先提出一些一元一次方程的例題，讓學生練習，然后引入第二個未知數進入例題中.學生對多個未知數求解充滿好奇.這時教師可讓學生進行猜想：對出現兩個未知數的題，如何解答？給予學生一定的思考時間后，讓學生進行發言，說出自己的解題思路.教師對學生的思路進行評論，帶著一絲神秘將學生引入新的課題的講解.學生通過猜想燃起學習熱情，對自己的猜想急于驗證，對于老師的新課講解格外感興趣，內心充滿求知欲，提高了新課的學習效果.

二、培養學生的猜想能力，需要教師引導

要想培養學生的猜想能力，離不開教師的正確引導.在引導學生猜想時，教師在課前要做好精心的準備與策劃工作，用巧妙的構思引導學生大膽猜想，使整個課堂環節充實有效.這樣，打破了傳統的教學方式，使整個課堂充滿生機，使學生在學習上化被動為主動，有利于師生間的溝通交流，并建立良好的師生關系，也有利于學生發表自己的見解，打破學生墨守成規的思想.學生只有對猜想有了興趣，才會樹立猜想意識.另外，教師要讓學生明確自己的猜想范圍是建立在數學知識之上的，杜絕天馬行空的猜想.猜想只有方向正確，才能在教學中發揮應有的積極作用.

例如，在講“二元一次方程組”時，對于七年級的學生，相對來說數學水平還不高，碰到這種問題難免出現不知所措的情況.如果學生只是一味地看課本或者聽老師講，就會對所學的新知識掌握不牢固，這種被動學習已經不適合現在的新課標教學要求.學生要深入到課堂中，才能更好地學習知識，所以猜想的積極作用就表現出來了.學生經過課前接觸問題之后的猜想過程，不僅能尋找到解決問題的大致路徑，還能對所思考的問題記憶更加深刻，了解更加透徹.

三、培養學生的猜想能力的方法

培養學生的猜想能力，必定要有合適的方法.讓學生利用現有的知識去猜想陌生的新知識，提出問題，并猜想解決方法，能加深學生的印象，有利于學生主動學習.教師可以利用以下方法培養學生的猜想能力：（1）歸納法.這對學生的知識掌握程度要求較高.就是通過所學知識的積累，以及對一些例子進行分析與研究，歸納出這些例子的共同之處，進而猜想適用的結論.（2）類比法.通過兩種事物的相似之處進行類比，進行推敲與研究，猜想出問題結果.（3）估算法.比較適用于一些代表性的問題，通過對特殊例子的理解去猜想出同類問題的結果.（4）實驗法.對學生的動手能力有要求.通過學生的實驗操作，使學生獲得數學的結果.因此，教師要引導學生選取適合的方法，使學生的猜想能力得到提高.

例如，在講“二元一次方程組”時，學生剛剛接觸時覺得無從下手.因為之前學生掌握了一元一次方程的解決方法，所以可以類比一元一次方程去解決二元一次方程組，大膽猜想二元一次方程組的解決方法.其實不難發現，解決二元一次方程組的關鍵所在，就是利用二元一次方程組中的一個方程，把其中一個未知數用另外一個表示出來，再代入另外的一個方程中進行求解，其真諦就是化二元一次方程組為一元一次方程.教師可以引導學生仔細探究，通過這節課的學習過程，使學生知道猜想能力在學習中的重要作用，使學生的猜想能力得到培養，從而在以后的學習中加以運用.

總之，猜想不能隨意去想，也是有一定范圍與規則的，要將一切可能的結果都歸根于數學知識之上.在初中數學教學中，教師要采用適當的方法，鼓勵學生大膽創新，培養學生的猜想能力.