初中數學解題教學中學生審題能力的培養

郭文明

“好的開始是成功的一半”.解答一道數學題的開始就是審題.因此，在初中數學解題教學中培養學生的審題能力，有利于提高學生的解題能力，進而提高學生的數學水平.

一、培養學生仔細審題的意識

在初中數學解題教學中，培養學生仔細審題的意識，能夠讓他們在解題過程中全面地了解題目條件，從而利用條件快速解題.首先，要指導學生準確理解題意，也就是培養學生審題的準確性.在審題過程中，學生要能夠對題目中所提出來的條件、定義以及方程或者公式進行正確的理解，謹防出現答非所問的情況.學生還要對題目進行深入挖掘.有些題目中隱藏了部分條件，如果僅通過顯性條件解題十分困難，或者無法解答.因此，教師要引導學生對題目進行整體把握，充分挖掘其中的隱含條件.一道數學題是整體知識點的體現.因此，在審題時，教師要引導學生從全面的角度，將一道數學題當作一個整體進行觀察，考慮所有可能涉及的知識點，并進行綜合思考.

在初中數學解題過程中，學生如果沒有良好的解題習慣，就容易因為思維定式導致思維受到局限.因此，教師在教學過程中應培養學生的發散思維，使學生在解題過程中保持思維的靈活性.數學問題有一個特點就是凡是出現在題目中的條件一般都要用到.也就是說，根據題目條件，能夠大概推導出題目的解題方向，從而找到解題思路.這就要求教師要培養學生審題的嚴密性思維.實際的數學題目描述形式十分豐富，學生所要做的就是從這些豐富的信息中挑選出那些與解題相關的數學知識，而剩余的信息多數是干擾信息.前者就是解題條件，需要學生運用縝密的思維去思考，對這些條件進行充分利用.同時，審題過程應是有順序的.學生只有在審題過程中足夠仔細，才能順利解答題目.

二、提高學生審題的主動性

在解答數學問題的過程中，要想提高學生的審題能力，教師就要讓學生獨立自主地審題.因此，在教學過程中，教師要對學生的審題過程進行引導，但是不要進行過多干預.不同學生的學習水平不一樣，通過審題可以區分出來.教師可以對一些在審題上有困難的學生進行指導，但要掌握一定的度.例如，現在有A，B兩輛汽車同時分別從甲、乙兩地出發駛向丙地，已知甲到丙的距離是360km，乙到丙的距離是320km，A車的速度比B車快10km/h，最后A，B兩輛汽車同時到達丙地，求A，B兩輛汽車的速度.在看到題目的時候，為了讓學生自主學習，教師可以讓學生自己分析題中的描述和條件，再進行指導，幫助學生完善自己的審題過程.

在培養學生審題能力的同時，教師應注意觀察學生的表現，掌握學生在審題過程中出現的問題，然后在解題之后引導學生對審題過程進行回顧.回顧審題過程，能夠幫助學生回憶自己的解題過程和思路，加深解題印象，從而在以后的審題、解題過程中快速找到對應的知識.回顧審題過程，需要學生發散思維，聯想所有可能的情況和知識點，甚至可以對題目進行改編，增加自己解題思維的靈活性.這樣，才能培養學生在審題過程中細致有序的觀察能力，實現對數學知識的熟練運用.

三、抓住題眼，注重題設條件與結論的聯系

審題的過程就是抓住題目關鍵信息進行解題思路的梳理，從而完成對題目的解答.一道數學題是一段完整的話，要想讀懂這段話，準確地解答，需要學生抓住題目的關鍵信息，也就是題眼.例如，一個商店批發了一些暖壺，每個暖壺的價格為17元，售賣一段時間之后，商店為了提高利潤，如果將每個暖壺的價格提高到21元，每個月可以賣出370個，如果每個暖壺賣26元，則每個月只能賣出220個.那么商店每個暖壺應該賣多少錢才可以保證每個月獲得最大利潤？在這道題中，要想正確解題，就要將關鍵信息提取出來.這是一道二元一次方程的應用題.可以設每個月賣出暖壺y個，每個暖壺的價格為x元.然后列出方程進行求解.通過進一步審題發現方程滿足一個關鍵條件就是經過兩個點（21，370）和（26，220）.抓住這個關鍵信息，學生就能順利地解答此題.

在審題的時候，學生還要能將題目中的假設條件與最后的結論聯系起來，從而找到解題思路.實際上，題設與結論之間都存在著一定的聯系，而這些聯系恰恰是解題的重要因素.因此，學生要學會挖掘這樣的聯系.總之，在初中數學解題教學中，教師應培養學生認真審題的好習慣，使學生學會從題目中挖掘有效信息，對題目條件進行充分利用，從而培養學生的審題能力，實現學生數學水平的整體提高.