對小學數學差異性教學的探究

閆景莉

學生之間必然存在差異，而教師應根據這種差異，布置不同的任務，創造各種機會讓學生都能夠參與學習。研究學生的差異性，實施差異教學，也是新時期小學數學教學的必然趨勢。

一、傳統課堂與差異課堂的區別

1999年，美國的卡羅爾·安·湯姆林森（Carol Ann Tomlinson）提出了傳統課堂與差異課堂的區別，主要包括以下幾個方面。一是對學生差異的重視度不同。傳統課堂只有在出現問題時才會想到學生的差異性，而差異課堂將學生的差異性貫穿于教學的每個環節。二是評價時間不同。傳統課堂教學評價在課堂教學之后進行，差異課堂則將評價融入整個教學過程，并可即時調整。三是對“優秀”的定義有差異。傳統課堂上的優秀比較單一、固定，而差異課堂的優秀則是根據學生起點和進步而定義的。四是教學方式不同。傳統課堂采用“一刀切”的方式，而差異課堂根據學生的實際情況而采用分層教學法。五是教學安排的依據不同。傳統課堂主要根據教材安排教學，差異課堂則主要根據學生的水平、興趣安排教學。六是教師角色不同。傳統課堂上教師居于主體地位，而差異教學中教師扮演著引導者的角色。七是作業類型不同。傳統課堂上布置相同的作業，而差異課堂則布置多種類型的作業供學生選擇。以下將分別從不同方面討論學生的差異性及相應的教學策略。

二、根據學生學習起點的差異性設計教學

起點差異是指針對某個知識點，不同學生對其了解程度不一樣。針對起點差異，教師需要設計不同層次的指導語，采用不同難度的任務，為不同層次的學生提供幫助，引導起點較高的學生拓寬視野，幫助起點較低的學生夯實知識基礎。這樣，每個學生都能在原有起點上有所提升，這才是教學的最終目的。信息時代的學生，擁有不斷拓寬的學習渠道，在學習新知識之前，往往已經獲得了一些相關的認識。因此，教師首先要了解學生的知識儲備，找準學生新知識的認知起點。

如在教學“圓的認識”一課時，教師通過與學生的問答，發現學生認識的起點有五個層次。第一層，在與教師的一問一答中，能發現圓半徑和直徑的特點，如半徑和直徑有無數條，且長短相等；第二層，教師提出問題“如果讓你在圓里畫出半徑，可以畫多少條，每條有什么關系？”，學生能夠自己探究該問題的答案；第三層，學生通過自己動手畫，發現圓半徑和直徑的特點，但還不能對其進行解釋；第四層，學生通過自己動手，找出圓半徑和直徑的屬性，并能對其進行解釋；第五層，能夠利用圓半徑和直徑的特點，解釋生活中的現象。于是教師根據學生對圓認識的起點差異設計教學內容，向學生提出三個問題。問題1：圓有什么特征？通過圓的特征解釋為什么車輪是圓形的。問題2：用尺子從不同角度量一量圓的半徑并總結特征，如果不用尺子，你怎樣發現這些特征？問題3：在圓中畫出半徑，試試可以畫多少條？用尺子量一量，看看這些半徑是否相等。用同樣的方法畫直徑，并測量它們之間的關系。學生如果能夠順利解決問題1，則無需再處理問題2和問題3；如果在解決問題1上有困難，就轉向問題2，以此類推。這樣，就讓每個層次的學生都能參與課堂，并都能夠在自己的起點上有所突破。

三、根據學生思維的差異性設計教學

數學教學在培養學生思維能力的同時，也能反映出學生之間的思維差異。如有的學生思維創造性強，但不夠嚴謹；有的學生思維有序性強，但不夠靈活。因此，教師應根據學生的思維特點，開展分層教學。如在教學“搭配的問題”之前，為了解30名三年級學生的思維差異性，教師設計了以下問題：男子足球1/4決賽有八組球隊，如果將其分為A、B兩組，A組包括葡萄牙隊、德國隊、洪都拉斯隊、尼日利亞隊；B組包括阿根廷隊、南非隊、丹麥隊、哥倫比亞隊。A組每個隊和B組每個隊都要踢一場，組內不進行任何比賽，共需要踢多少場？

通過測試發現，學生解決問題的方法不盡相同，有的用連線法，有的用計算法，其中有12名學生解答錯誤。在錯誤解答中發現，有些學生連線很隨意，說明對題意還不理解；有些學生連線時出現了重復或遺漏，說明思維無序或混亂。教師根據全體學生的解答，將學生的思維情況分為四個層次。第一層，題意理解不清楚，無法獨立解決問題；第二層，能看懂題意，但是思維較混亂，不能將直觀圖轉換成數學符號，解答有疏漏；第三層，思維有序，能夠將問題轉化成數學符號進行計算，能夠獨立解出正確答案；第四層，思維有序，能夠利用數學符號計算，能獨立正確求解，還能夠清楚解釋算式的含義。在此基礎上，教師設計了三個級別的問題。問題1：兩件上衣和三條褲子有幾種搭配方式，用算式表示，并通過畫圖解釋算式。問題2：兩件上衣和三條褲子有幾種搭配方式，在頭腦中想象畫面，記錄答案。問題3：兩件上衣和三條褲子有幾種搭配方式，通過輔助工具擺放，記錄答案。如果學生能夠順利解決問題1，則無需再處理問題2和問題3；如果學生不能解決問題1，則轉向問題2，以此類推。

以上分層設計的任務，使一些思維能力較強的學生在問題1中體會乘法和搭配的關系；另一些學生在問題2中充分體驗有序思維；只能解決問題3的學生，通過實物擺放，在操作中思考，為思維的進一步發展積累了直觀經驗，增加了表象素材，因此也使思維得到了鍛煉。

四、根據學生探究能力的差異性設計教學

所謂探究能力是指學生在特定情境中通過觀察發現問題，通過收集資料、分析問題最終解決問題的學習能力。教師要考慮到學生探究能力的差異而設計有梯度的任務。

如怎樣用12個邊長為1厘米的正方體，拼成一個長方體？怎樣計算這個長方體的體積和表面積？這是典型的探究性問題。教師可以設計從易到難的三級任務，供學生根據自己的實際情況進行探究。如A層次，能夠想出一種拼法即可，可利用工具擺放；B層次，拼出所有拼法；C層次，不僅能拼出所有拼法，而且要找出其中的規律。其中A層是所有學生都可以探究到的直觀解決問題的水平；B層在A層的基礎上鼓勵思維發散，并引導學生深入探究；C層在B層的基礎上鼓勵學生綜合利用更多知識解決問題，進一步培養學生的發散思維和探究能力。

總之，教師需要投入較多的時間和精力了解和研究學生的差異，并在此基礎上實施差異化教學，這樣才會使學生不會因為差異而阻礙了發展，反而因為差異而找到更適合自己發展的途徑。

（責任編輯 郭向和）