高中數學教學中培養學生的數學能力

胥素娟

數學能力包括語言能力、運算能力、邏輯思維能力等.在高中數學教學中，教師要注重學生各方面能力的培養.“教學”一詞可以分為“教”與“學”，教師通過豐富多樣的教學方式進行知識的教授，學生通過認真學習獲得更多知識.在高中數學教學中，培養學生的數學綜合能力，發展學生的創新應用意識，是教師永恒的追求.下面就高中數學教學中培養學生的數學能力談點體會.

一、培養學生的語言能力

數學語言作為一種表達科學思想的通用語言和數學思維的最佳載體，包含著多方面的內容，其中較為突出的是敘述語言、符號語言及圖形語言，其特點是準確、嚴密、簡明.此外，數學語言還具有高度抽象性的特點.許多學生懼怕數學，一部分原因就在于數學語言的生澀難懂.另一部分原因則在于教師對學生的語言能力的培養不夠重視，忽略了日常語言能力的訓練，使學生難以駕馭數學語言.在高中數學教學中，教師既要強調數學語言的學習，豐富學生的語言詞匯，又要提高學生解決問題的綜合能力，幫助學生掌握數學語言的運用技巧.語言能力是數學能力中的一種基礎能力，加強數學語言能力的訓練，有利于教學質量的提高.例如，在講“空間中直線與平面的位置關系”時，教材上有相關的文字概念：異面直線定理：連接平面內一點與平面外一點的直線，和這個平面內不經過此點的直線是異面直線.異面直線所成的角：已知兩條異面直線，經過空間任一點作直線，所成的角的大小與點的選擇無關，把所成的銳角（或直角）叫異面直線所成的角（或夾角）.這些都是數學語言.在教學中，如何使學生深刻地理解這些概念呢？需要讓學生了解空間中直線與平面的位置關系，了解空間中平面與平面的位置關系，培養學生的空間想象能力.

二、培養學生的運算能力

根據一定的數學概念、法則和定理，由一些已知量得出確定結果的過程，稱為運算.在高中數學教學中，對高中生的運算能力的要求大致可以從以下三個層次進行：1.計算的準確性.計算的準確性是運算能力中最基本的要求.眾所周知，計算就是為了得到準確的答案，因此準確性是非常關鍵的特性.2.計算合理、簡捷、迅速.這是三個較高層次要求.在準確的基礎之上，教師要引導學生追求計算的合理、簡捷和迅速.3.計算的技巧性、靈活性.這兩個要求則是相對于那些數學水平較高的學生來講的，可以說是高標準要求.在高中數學教學中，教師要引導學生認識到計算能力的重要性，并盡力提高學生的計算能力，使學生的計算水平上升到技巧性的層次.在教學過程中，如何培養學生的運算能力呢？筆者有兩點建議，一是加強基礎知識教學，二是加強基本技能訓練.理論是運算的基礎.只有在正確的數學邏輯關系下，才能正確進行運算.因此，為了培養學生的計算能力，需要教師在教學過程中注重加強基礎知識教學.打好學生的高中數學基礎，才能為計算指明道路.數學運算的基本技能訓練，也需要在日常學習中進行鞏固.一般來說，運算的基礎技能包括提高計算速度、熟記一些常用的數據和結論等，養成驗算的習慣.在高中數學教學中，會學到許多有趣的二級結論，教師要引導學生熟記這些結論，在做題時提高效率，縮短計算時間.比如，橢圓〖SX（〗x2[]a2〖SX）〗+〖SX（〗y2[]b2〖SX）〗=1與直線Ax+By+C=0相切的條件是A2a2+B2b2=C2.這是一個非常有用的二級結論.

三、培養學生的邏輯思維能力

邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力，即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力；采用科學的邏輯方法，準確、有條理地表達自己思維過程的能力.邏輯思維能力，不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理日常生活問題所必須有的能力.培養高中生的邏輯思維能力是教師一直追求的目標.在教學活動中，注重邏輯思維能力的培養，是教學任務之一.高考改革強調，發揮數學等基礎學科的作用，強調基礎性、通用性、工具性，將考查重點放在思考和推理上.因此，高中生的邏輯思維能力是數學素質的核心.例如，在講“余弦定理”后，教師可以給出如下練習，鞏固定理，培養學生的邏輯思維能力.（1）△ABC中，若已知三邊為連續整數，最大角是鈍角，求最大角的余弦.（2）求以（1）中的最大角為內角，此夾角的兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積.在解題過程中，學生對于學過的知識進行了復習鞏固，邏輯思維能力得到培養.在教學過程中，教師要引導學生總結做題規律，積累做題經驗，提高學生的解題能力.

總之，在高中數學教學中，教師要引導學生借助實物，觀察、類比、思考，完成教學目標，培養學生的數學能力.endprint