研發微專題課例，教學生“學會思考”

朱海峰

摘 要：中考復習課往往分一輪、二輪、三輪進行，其中一輪復習知識點，二輪復習各種題型，三輪以模擬練習與講評為主.如果在上述復習過程中輔以“微專題”，或許可促進學生更好地學習解題、提升思維品質.所謂“微專題”教學就是聚焦于一類典型問題的某一種解題方法（策略），串起七、八、九年級的同類問題，促進學生深刻理解，以追求減負提質的教學目標.

關鍵詞：微專題；含參問題；“學解題”

“含參”的代數綜合題（以下簡稱“含參問題”）是指代數問題中除了表示變量的字母之外，還含有其它表示常數的一個或多個字母，問題的設問常常是根據條件分析這些參數的取值或取值范圍.這類問題整體上比較抽象、晦澀，不少學生感覺不太適應.其實這類“含參問題”的求解，總體上求解方向是“消參”（即消元思想），然后列出關于某個參數的方程或不等式，實現問題解決.為了幫助學生做好這類問題的復習備考，筆者研發了一節中考“含參問題”的微專題復習課，學材選編時貫通了七、八、九三個年級，體現中考復習兼顧各個年級的選題立意.本文先給出該課的教學設計，再跟進教學立意的闡釋，提供研討.

2 關于微專題教學的進一步思考

2.1 研發微專題，教學生“學會思考”

涂榮豹教授曾指出：數學解題教學的任務，實際上是要教學生在“學解題”的過程中“學會思考”［1］，而現實中的解題教學大多是“叫”學生“解題”，或者是給學生“講”解題.筆者以為，中考復習階段精心研發微專題教學，就是幫助學生減負增效，教學生“學解題”.比如，上文精心選編的3個例題分別來自七、八、九年級的試卷，但并非“直接拿來”，而是進行了刪減、改編，突出了本節課微專題的主題或“內容效度”，讓三個例題都圍繞“數式變形”“消參”“構造關于某個參數的不等式”這樣的解題目標前進.學生在這樣的三組“形異質同”問題的訓練后，能積累解決這一類問題的解題策略.

2.2 研發微專題，教學生“合理變換”

寧連華教授曾指出，學生答題素養上主要有“四個不足”：想得不深、變得不當、算得不好、寫得不精，并建議數學教學重視以下四點：教深度思考、教合理變換、教運算思維、教精準表達.近年來，筆者研發微專題的教學體會是，能促進學生運用“聯系的觀點”看一些“形異質同”問題，切實提升學生的思維品質.具體來說，學生學會深入分析條件和結論，并充分解讀條件可能帶來的一些信息，當思維受阻時，學會從待求解的結論逆向分析，尋找思路貫通的解題路徑，并在解后回顧反思時想清一類問題的深層結構，學會排除干擾、直擊問題關鍵.以上文課例中的“例3”為例，這是一道四川自貢市中考壓軸題的最后一問，我們將其改編成3個小問，前兩問構造是第（3）問的鋪墊式問題，通過設計鋪墊式問題，幫助學生拾級而上，不但能獲得解題進展、貫通思路，而且為進一步開展解法優化（或簡化）提供思路引導.在這樣的解題教學過程中，讓學生積累“合理變換”的解題經驗，提升思維的敏捷性與靈活性.

參考文獻：

［1］ 涂榮豹.數學教學設計原理的構建——教學生學會思考［M］.北京：科學出版社，2018.

［2］ 寧連華.指向核心素養的數學高考評價及教學轉向審思［J］.中學數學月刊，2022（11）：14.