概率教學中的計算機模擬實驗可行性及其運用思路

張錦鋒

[摘 要] 隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，多媒體在教學過程中使用頻率日益頻繁，中學概率教學中計算機模擬實驗也應運而生。概率教學中的計算機模擬實驗不同于傳統(tǒng)概率，課程中通過實操投硬幣、蒲豐投針實驗等研究概率，本質上屬于假實驗。內容從便利性、模擬效果等方面探討了其可行性，同時提供了教學中合理運用的思路。

[關 鍵 詞] 概率教學；計算機模擬實驗；隨機數(shù)

[中圖分類號] G642 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）25-0177-01

一、概率知識的地位

隨機現(xiàn)象在日常生活中隨處可見，概率是確定隨機現(xiàn)象規(guī)律的學科，它為人們認識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，同時為統(tǒng)計學的發(fā)展提供了理論基礎。隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，概率的基礎知識已成為一個公民未來的必備知識。

二、計算機模擬實驗簡介

計算機模擬也稱為統(tǒng)計模擬，是20世紀40年代中期隨著科學技術的發(fā)展和電子計算機的發(fā)現(xiàn)而提出的一種數(shù)值計算方法，并作為了概率統(tǒng)計的數(shù)值。是指使用（偽）隨機數(shù)來解決很多計算問題的方法。計算機模擬實驗就是把一些幾何概型或古典概型的問題轉化為計算機語言進行實驗，通過實驗加深學生對概率的認識。

三、計算機模擬實驗進入概率教學

在多媒體進入課堂以前，概率的教學通常結合實例，讓學生學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型加深了對隨機現(xiàn)象的理解，然后通過手工實驗估計簡單隨機事件發(fā)生的概率。隨著多媒體技術的廣泛使用，計算機模擬實驗日漸出現(xiàn)在課堂中，它以圖形豐富、形象具體等特點改變了傳統(tǒng)方法教學中靜態(tài)的、死板的教學方式。

然而，計算機模擬實驗畢竟是依靠計算機的特定算法進行的，脫離了現(xiàn)實操作，本質上是假實驗。以虛代實，它是否違背了科學研究的原則呢？在將計算機模擬實驗引進概率教學前，對其可行性的探討顯得尤為重要。

四、概率教學計算機模擬實驗可行性探討

首先，相對于現(xiàn)實中的實際人工操作，概率教學中的計算機模擬實驗具有極其明顯的便利性。概率教學中的計算機模擬實驗可僅在計算機上進行，方便且節(jié)省時間。就拿蒲豐實驗來說，若用計算機模擬實驗，只需在實驗模擬課件輸入幾個數(shù)字，按幾個按鍵，簡簡單單，僅此而已，便可在短短幾秒內進行成百上千次實驗，模擬出實驗結果并用豐富醒目的圖形表示出來。但是，如果是現(xiàn)實中實際操作，那么就要先準備一張畫有平行線的紙和若干根投針，然后進行投針并統(tǒng)計結果，由于要從實驗統(tǒng)計中得出概率，加上空間材料有限，必須進行多次實驗，過程繁瑣，因此會花費大量時間，這樣對于平常教學活動而言是不現(xiàn)實的。

其次，現(xiàn)實中的實際實驗也難以保證實驗的隨機性。例如投硬幣實驗，往上扔一個硬幣，當硬幣落在地面上時候，既可能是正面，也可能是反面，兩種結果可能性相同。當然，這個只是從概率的層面上去看。在實際操作中，從細節(jié)上看，這或許不是一個絕對隨機的過程。當我們扔出硬幣的時候，假如我們知道所有能影響其結果的因素，知道所有影響其結果的物理定律，通過數(shù)學模型，我們就能計算出最后落地的時候是正面還是反面。比如我們知道角動量、風速、硬幣質量、重力加速度等，我們就能通過這些數(shù)據(jù)來計算最后落地的結果。結果可以被預知，實驗的隨機性已無保證。

最后，雖然計算機模擬概率實驗的原理基于計算機依照確定算法產生的偽隨機數(shù)，并不是真正的隨機數(shù)。不過由于周期性（周期很長）的特點，它們具有類似隨機數(shù)的性質。也就是說，計算機模擬實驗雖是假的實驗，但因為偽隨機數(shù)同樣具備了極高的不確定性，所以可以達到統(tǒng)計意義上的隨機。因此，一定程度上計算機可以用來模擬真實的概率實驗。

綜上所述，筆者認為，計算機模擬實驗中的隨機雖不是真正的隨機但幾乎接近隨機，而且由于現(xiàn)實實驗中也難以保證隨機性，同時得出實驗結果往往需要耗費大量的時間。因此，如果能夠運用得當，概率教學中的計算機模擬實驗對于教學利遠大于弊，具有極大的可行性。

五、概率教學中應用計算機模擬實驗的思路

（一）給學生講解教材中概率的基本概念和理論

從大量生活中出現(xiàn)的隨機事件和現(xiàn)象進行引入，讓學生認識到概率是與現(xiàn)實世界息息相關的，讓他們正確認識到隨機事件的不確定性和概率穩(wěn)定性，使學生對相關知識有深入的了解。著重強調概率是從多次實驗中事件發(fā)生頻率抽象出來的概念，頻率與概率兩者有密不可分的關系，然后點明需要做的實驗要點。

（二）引進計算機模擬隨機實驗

必須讓學生認識到概率是在大量不確定實驗中總結而出的規(guī)律性定義，如果單單采取用傳統(tǒng)方法進行隨機實驗，則需要耗費較多的時間精力且不利于統(tǒng)計實驗結果，采用計算機模擬隨機實驗的方法能夠在較短的時間內完成足夠數(shù)量的隨機試驗并且容易將實驗結果收集、匯總。將計算機生成隨機數(shù)的結果通過動畫形式展現(xiàn)出來，更加生動形象直觀。然后向學生強調在大量的隨機試驗中，出現(xiàn)了不隨機的規(guī)律，即某個時間所發(fā)生的頻率是隨著實驗數(shù)量的增加而趨于一個確定的數(shù)值，這樣能夠讓學生正確而深刻理解概率的定義。

（三）簡要講明計算機模擬實驗的合理性

出于數(shù)學這一學科的嚴謹性，教師要讓學生明白“計算機模擬實驗實際上并不是真正的隨機，但是這種做法可以達到統(tǒng)計意義上的隨機”。最后歸納總結知識點，強調計算機在模擬實驗中起到的重要作用。

參考文獻：

[1]付明力.新課程背景下高中生對概率概念理解的研究[J].首都師范大學，2014.

[2]王小振.高中數(shù)學概率教學現(xiàn)狀調查與對策研究[J].洛陽師范學院，2016.