淺析數(shù)學(xué)在金融中的應(yīng)用

王佳辰 遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)

金融是指配置現(xiàn)有資源，實(shí)現(xiàn)價(jià)值和利潤(rùn)的等效流通。也被解釋為實(shí)行從儲(chǔ)蓄到投資的過(guò)程。隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，金融已經(jīng)成為我國(guó)炙手可熱的行業(yè)之一。金融學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科始于西方的“貨幣銀行學(xué)”。伴隨社會(huì)分工的逐漸細(xì)化，人們?cè)絹?lái)越意識(shí)到“經(jīng)濟(jì)杠桿”的重要性，金融開(kāi)始蓬勃發(fā)展，展示強(qiáng)大的生命力。現(xiàn)階段金融的興盛與數(shù)學(xué)在其推廣、使用的過(guò)程中發(fā)揮的作用密不可分。數(shù)學(xué)是金融教學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，承擔(dān)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)計(jì)算及公式，同時(shí)在金融中有著極為廣泛的應(yīng)用。

一、金融中應(yīng)用數(shù)學(xué)的必要性

打開(kāi)金融學(xué)的教科書(shū)，各種數(shù)學(xué)符號(hào)、公式與推理躍入眼簾。金融的課本中，數(shù)學(xué)知識(shí)遍布其中。在金融學(xué)的教育中，百分之九十的學(xué)校設(shè)置高等數(shù)學(xué)作為金融專(zhuān)業(yè)的主修科目。據(jù)了解，百分之七十五的高校學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是金融專(zhuān)業(yè)最重要的學(xué)科。同時(shí)，在金融行業(yè)內(nèi)無(wú)論銀行、證券等單位或企業(yè)都離不開(kāi)數(shù)學(xué)的使用，對(duì)于專(zhuān)業(yè)性的員工招聘時(shí)要求必須有金融專(zhuān)業(yè)或理工科背景。這一切都說(shuō)明了，數(shù)學(xué)在金融的學(xué)習(xí)與應(yīng)用中是十分必要的。

我們不禁有個(gè)疑問(wèn)，為什么在金融領(lǐng)域內(nèi)一定要運(yùn)用數(shù)學(xué)呢？事實(shí)上金融就是指貨幣的發(fā)行、流通和回籠，貸款的發(fā)放和收回，存款的存入和提取，匯兌的往來(lái)等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。其本質(zhì)是揭示資金的變化規(guī)律的學(xué)科，而數(shù)學(xué)是研究數(shù)量變化、數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，在研究對(duì)象上面二者有著天然的聯(lián)系。同時(shí)金融學(xué)與數(shù)學(xué)都是抽象思維，在思考問(wèn)題的方式上二者步調(diào)一致。這就意味著金融世界的資金關(guān)系某種程度上說(shuō)就是貨幣形式的數(shù)量關(guān)系，在本質(zhì)上是與數(shù)學(xué)相契合的。[1]

金融行業(yè)中要求根據(jù)現(xiàn)有資源來(lái)配置資金的流動(dòng)，必須依據(jù)現(xiàn)有的政策或資金情況，對(duì)下一步資金的流動(dòng)提供對(duì)策。這些工作要求分析現(xiàn)有資金及往日的趨勢(shì)對(duì)將來(lái)的動(dòng)作進(jìn)行判斷。這種判斷實(shí)際上就是通過(guò)數(shù)學(xué)的定量分析、數(shù)學(xué)的模型加以測(cè)算，并應(yīng)用數(shù)學(xué)推理出理財(cái)和融資的建議。可見(jiàn)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不是偶然，是由金融活動(dòng)本身決定的。

二、數(shù)學(xué)為金融提供了理論基礎(chǔ)

隨著數(shù)學(xué)在金融中應(yīng)用逐漸滲透，二者之間的聯(lián)系越來(lái)越強(qiáng)。人們?cè)诮鹑诮逃杏幸庾R(shí)地注重對(duì)于數(shù)學(xué)的研究，以推進(jìn)金融教育與金融行業(yè)的進(jìn)步。在這種趨勢(shì)下，數(shù)學(xué)與金融結(jié)合越來(lái)越緊密，甚至出現(xiàn)了“金融數(shù)學(xué)”這一獨(dú)立的專(zhuān)業(yè)。在這一專(zhuān)業(yè)思想的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)的知識(shí)體系為金融提供了理論研究框架。以套利、最優(yōu)、均衡作為基本理念，建立數(shù)學(xué)模型，分析金融市場(chǎng)的數(shù)學(xué)理論，為金融行業(yè)或部門(mén)提供技術(shù)咨詢(xún)，能夠整合實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行金融分析。以數(shù)學(xué)的視角，為金融提供基本的理論框架與基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)理論成為金融研究的一個(gè)主要的切入點(diǎn)。在金融的實(shí)際操作中，數(shù)學(xué)理論起到非常重要的作用，現(xiàn)已成為金融數(shù)學(xué)研究中的重要理論，包含投資組合理論、公司財(cái)務(wù)理論、資產(chǎn)定價(jià)理論、有效市場(chǎng)假設(shè)、套利定價(jià)理論、期權(quán)定價(jià)理論等等。其中投資組合理論就是利用數(shù)學(xué)中的方差分析法分析投資者的投資組合，進(jìn)而確定最優(yōu)組合實(shí)現(xiàn)投資效益的最大化。以上例子說(shuō)明這些金融理論是非常數(shù)學(xué)化的，通過(guò)數(shù)學(xué)分析得到理論，再應(yīng)用于金融實(shí)踐中去。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)為金融提供了理論基礎(chǔ)。

三、金融中應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法

1.時(shí)間序列分析法。時(shí)間序列分析法是統(tǒng)計(jì)一定時(shí)期的數(shù)據(jù)揭示系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)和規(guī)律的分析方法，以數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)而形成。[2]時(shí)間序列也叫時(shí)間數(shù)列，通過(guò)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值，以時(shí)間為順序進(jìn)行排列數(shù)列。分析在統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)指標(biāo)數(shù)值如何隨著時(shí)間的變化而變動(dòng)，以分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，總結(jié)規(guī)律。該方法還可以總結(jié)出的規(guī)律預(yù)測(cè)該經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象將來(lái)的狀況。例如在許多理財(cái)應(yīng)用軟件上，我們都可以看到某理財(cái)產(chǎn)品在一年或三年內(nèi)的收益曲線(xiàn)，該曲線(xiàn)就是統(tǒng)計(jì)一年到三年內(nèi)理財(cái)產(chǎn)品的收益率，按照收益的時(shí)間排列得到的收益曲線(xiàn)。理財(cái)軟件用這種收益曲線(xiàn)來(lái)告知用戶(hù)某產(chǎn)品的收益隨著時(shí)間變化的狀況，用戶(hù)也可從過(guò)去的一到三年的曲線(xiàn)中分析收益規(guī)律，從而預(yù)測(cè)應(yīng)該在什么時(shí)間購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，什么時(shí)候出售，做到“低買(mǎi)高賣(mài)”。時(shí)間序列分析法是數(shù)學(xué)定量分析與金融的重要結(jié)合，是金融領(lǐng)域重要的數(shù)學(xué)方法。[3]

2.概率論。概率論是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要分支，主要研究某一隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律。通過(guò)使用概率論，我們可以判斷一現(xiàn)象或事件發(fā)生的可能性。[4]在金融領(lǐng)域，概率論的原理在保險(xiǎn)業(yè)體現(xiàn)的尤為明顯。保險(xiǎn)公司的保費(fèi)率設(shè)定的依據(jù)是風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率及其所導(dǎo)致?lián)p失的概率。例如保險(xiǎn)公司的大病保險(xiǎn)中，年齡越大繳納的保費(fèi)越高，正是基于概率的考慮，做出的保費(fèi)規(guī)定。

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)與金融的聯(lián)系十分密切。不論是金融的教學(xué)還是在金融領(lǐng)域的實(shí)踐中，數(shù)學(xué)都起到非常重要的作用，數(shù)學(xué)的應(yīng)用是十分必要的。數(shù)學(xué)為金融提供了理論研究方向，為金融部門(mén)的技術(shù)咨詢(xún)提供了方案。同時(shí)時(shí)間序列分析法、概率論等方法在金融領(lǐng)域廣為使用，為年度的現(xiàn)象分析提供了科學(xué)工具，也有利于預(yù)測(cè)將來(lái)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律，有利于科學(xué)決策。因此，在實(shí)踐過(guò)程中必須重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用，不斷推進(jìn)金融向前發(fā)展。

[1]林云彤.淺析數(shù)學(xué)方法在金融領(lǐng)域的應(yīng)用[J].財(cái)經(jīng)界(學(xué)術(shù)版).2010.

[2]王衛(wèi)平,李倩.淺談數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用[J].經(jīng)濟(jì)師.2007.

[3]李衛(wèi)華.經(jīng)濟(jì)理論研究中使用數(shù)學(xué)方法的問(wèn)題[J].全國(guó)商情(經(jīng)濟(jì)理論研究).2007.

[4]解玖霞.論數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的作用[J].商場(chǎng)現(xiàn)代化.2007.