大學(xué)物理教學(xué)的數(shù)理融合方法探討

諶雄文+施振剛+楊朋+賀菊香

摘要：大學(xué)物理作為各理工科專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課程，不可避免的承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理結(jié)合思維、提高學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的教學(xué)目標(biāo)。本文以大學(xué)物理具體模型為載體，探討了高等數(shù)學(xué)微積分的物理思維方式，并將其應(yīng)用到具體教學(xué)中，且取得了良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：微積分；物理建模；數(shù)學(xué)建模；數(shù)理結(jié)合

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）30-0198-02

當(dāng)前，盡管許多高等數(shù)學(xué)教師力求通過(guò)建模的方式解決高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)于抽象的問(wèn)題[1，2]，但是，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的理工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生還是普遍反映難學(xué)，教師也反映教學(xué)效果不好。通過(guò)調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)，這些學(xué)生缺乏把高等數(shù)學(xué)和專(zhuān)業(yè)具體模型相結(jié)合的能力，因此很有必要在高等數(shù)學(xué)和專(zhuān)業(yè)課程之間設(shè)置一門(mén)銜接課程，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的思維方法和具體模型相結(jié)合，達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生專(zhuān)業(yè)模型數(shù)學(xué)化的教學(xué)目標(biāo)。大學(xué)物理，由于其明顯的數(shù)理結(jié)合特征，正好能夠擔(dān)當(dāng)這一角色[3，4]。大學(xué)物理的教學(xué)有兩個(gè)核心目標(biāo)，其一是為各理工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生提供必要的物理知識(shí)和技能；其二是實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的思維方法和具體物理模型相結(jié)合，訓(xùn)練學(xué)生專(zhuān)業(yè)模型數(shù)學(xué)化的能力。歷年來(lái)，傳授物理知識(shí)和技能作為顯然的教學(xué)任務(wù)，被大學(xué)物理教師所接受并執(zhí)行，但是在大學(xué)物理教學(xué)中，高等數(shù)學(xué)的運(yùn)用和教學(xué)并沒(méi)有得到應(yīng)有的重視。我們?cè)诮虒W(xué)中就高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)——微積分的應(yīng)用進(jìn)行了教學(xué)探討，并取得了良好的效果。

一、大學(xué)物理教學(xué)應(yīng)注重物理建模向數(shù)學(xué)建模轉(zhuǎn)化的思維訓(xùn)練

利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述各理工科專(zhuān)業(yè)的具體規(guī)律是各理工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生具備的能力之一。盡管這些規(guī)律不盡相同，但處理的過(guò)程是一致的，可總結(jié)為：（1）創(chuàng)設(shè)專(zhuān)業(yè)環(huán)境；（2）提煉專(zhuān)業(yè)模型，即專(zhuān)業(yè)建模；（3）專(zhuān)業(yè)模型數(shù)學(xué)化，即數(shù)學(xué)建模；（4）數(shù)學(xué)模型的處理，即數(shù)學(xué)運(yùn)算；（5）評(píng)估結(jié)果，即專(zhuān)業(yè)回歸。在大學(xué)物理教學(xué)中，我們應(yīng)該按照這“五步”來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理結(jié)合的能力。

二、大學(xué)物理教學(xué)中微積分核心思維是“化變?yōu)楹悖銥樽儭?/p>

為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理結(jié)合的能力，注重物理規(guī)律初等數(shù)學(xué)描述和高等數(shù)學(xué)描述的銜接，實(shí)現(xiàn)學(xué)生初等數(shù)學(xué)思維向高等數(shù)學(xué)思維的過(guò)渡和轉(zhuǎn)化是一個(gè)有效的策略。

微積分“恒變”思想的教學(xué)對(duì)學(xué)生由初等數(shù)學(xué)思維過(guò)渡到高等數(shù)學(xué)的思維至關(guān)重要，在大學(xué)物理教學(xué)中應(yīng)該一貫制強(qiáng)調(diào)。通過(guò)長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)思維過(guò)渡訓(xùn)練，才能夠逐步扭轉(zhuǎn)學(xué)生初等數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣，樹(shù)立良好的高等數(shù)學(xué)思維方式。

三、大學(xué)物理教學(xué)中微積分的運(yùn)算本質(zhì)是標(biāo)量的代數(shù)運(yùn)算

除了培養(yǎng)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)思維習(xí)慣以外，我們還應(yīng)在教學(xué)中結(jié)合具體的物理環(huán)境和模型闡明高等數(shù)學(xué)的運(yùn)算本質(zhì)和方法，提高學(xué)生的高等數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。比如，高等數(shù)學(xué)中的微積分運(yùn)算本質(zhì)上是代數(shù)運(yùn)算，也就是說(shuō)，如果物理規(guī)律的數(shù)學(xué)表示的是矢量，在具體運(yùn)算中用此建立相應(yīng)的坐標(biāo)，把矢量在各坐標(biāo)軸上進(jìn)行分解，也就是化矢量運(yùn)算為標(biāo)量運(yùn)算。

四、結(jié)語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理是各理工科專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課程。在大學(xué)物理教學(xué)中，我們應(yīng)該重視學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，為各理工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課程提供良好的高等數(shù)學(xué)思維和運(yùn)算能力。未來(lái)，我們將繼續(xù)關(guān)注和進(jìn)行這個(gè)課題的探討。

參考文獻(xiàn)：

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