大學物理教學的數(shù)理融合方法探討

諶雄文+施振剛+楊朋+賀菊香

摘要：大學物理作為各理工科專業(yè)的基礎課程，不可避免的承擔著培養(yǎng)學生數(shù)理結合思維、提高學生高等數(shù)學應用能力的教學目標。本文以大學物理具體模型為載體，探討了高等數(shù)學微積分的物理思維方式，并將其應用到具體教學中，且取得了良好的教學效果。

關鍵詞：微積分；物理建模；數(shù)學建模；數(shù)理結合

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）30-0198-02

當前，盡管許多高等數(shù)學教師力求通過建模的方式解決高等數(shù)學教學過于抽象的問題[1，2]，但是，數(shù)學基礎較差的理工科專業(yè)學生還是普遍反映難學，教師也反映教學效果不好。通過調查我們發(fā)現(xiàn)，這些學生缺乏把高等數(shù)學和專業(yè)具體模型相結合的能力，因此很有必要在高等數(shù)學和專業(yè)課程之間設置一門銜接課程，以此來實現(xiàn)高等數(shù)學的思維方法和具體模型相結合，達到訓練學生專業(yè)模型數(shù)學化的教學目標。大學物理，由于其明顯的數(shù)理結合特征，正好能夠擔當這一角色[3，4]。大學物理的教學有兩個核心目標，其一是為各理工科專業(yè)學生提供必要的物理知識和技能；其二是實現(xiàn)高等數(shù)學的思維方法和具體物理模型相結合，訓練學生專業(yè)模型數(shù)學化的能力。歷年來，傳授物理知識和技能作為顯然的教學任務，被大學物理教師所接受并執(zhí)行，但是在大學物理教學中，高等數(shù)學的運用和教學并沒有得到應有的重視。我們在教學中就高等數(shù)學的基礎——微積分的應用進行了教學探討，并取得了良好的效果。

一、大學物理教學應注重物理建模向數(shù)學建模轉化的思維訓練

利用數(shù)學語言描述各理工科專業(yè)的具體規(guī)律是各理工科專業(yè)學生具備的能力之一。盡管這些規(guī)律不盡相同，但處理的過程是一致的，可總結為：（1）創(chuàng)設專業(yè)環(huán)境；（2）提煉專業(yè)模型，即專業(yè)建模；（3）專業(yè)模型數(shù)學化，即數(shù)學建模；（4）數(shù)學模型的處理，即數(shù)學運算；（5）評估結果，即專業(yè)回歸。在大學物理教學中，我們應該按照這“五步”來設計教學內容，培養(yǎng)學生數(shù)理結合的能力。

二、大學物理教學中微積分核心思維是“化變?yōu)楹悖銥樽儭?/p>

為了培養(yǎng)學生數(shù)理結合的能力，注重物理規(guī)律初等數(shù)學描述和高等數(shù)學描述的銜接，實現(xiàn)學生初等數(shù)學思維向高等數(shù)學思維的過渡和轉化是一個有效的策略。

微積分“恒變”思想的教學對學生由初等數(shù)學思維過渡到高等數(shù)學的思維至關重要，在大學物理教學中應該一貫制強調。通過長期的數(shù)學思維過渡訓練，才能夠逐步扭轉學生初等數(shù)學思維的習慣，樹立良好的高等數(shù)學思維方式。

三、大學物理教學中微積分的運算本質是標量的代數(shù)運算

除了培養(yǎng)學生的高等數(shù)學思維習慣以外，我們還應在教學中結合具體的物理環(huán)境和模型闡明高等數(shù)學的運算本質和方法，提高學生的高等數(shù)學運算能力。比如，高等數(shù)學中的微積分運算本質上是代數(shù)運算，也就是說，如果物理規(guī)律的數(shù)學表示的是矢量，在具體運算中用此建立相應的坐標，把矢量在各坐標軸上進行分解，也就是化矢量運算為標量運算。

四、結語

高等數(shù)學和大學物理是各理工科專業(yè)的基礎課程。在大學物理教學中，我們應該重視學生高等數(shù)學應用能力的培養(yǎng)，為各理工科專業(yè)學生學習專業(yè)課程提供良好的高等數(shù)學思維和運算能力。未來，我們將繼續(xù)關注和進行這個課題的探討。

參考文獻：

[1]郭欣.融入數(shù)學建模思想的高等數(shù)學教學研究[J].科技創(chuàng)新導報，2012，（30）：165-166.

[2]江志超，程廣濤，張靜.高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的滲透[J].北華航天工業(yè)學院學報，2012，22（2）：47-50.

[3]陳劍軍，徐濤.高等數(shù)學課程與大學物理課程教學協(xié)同芻議[J].高等函授學報（自然科學版），2011，24（6）：29-31.

[4]茍立云，袁威威.高等數(shù)學與大學物理課程融合研究[J].黑河學院學報，2012，3（4）：53-55.