初中數學課堂教學的問題設計與思維能力培養

寧尚東

山東省寧陽第六中學

初中數學課堂教學的問題設計與思維能力培養

寧尚東

山東省寧陽第六中學

初中數學作為學生數學學習生涯承上啟下的重要階段，課堂的教學直接影響到學生對數學科目的掌握程度和今后的學習狀況。現階段初中數學課堂教學還存在一定的問題，明確教學創新的意義，從而在實踐中注重課堂教學的問題設計，注重學生思維能力的培養，是解決問題的關鍵所在。本文將側重于分析教師如何提升課堂的教學創新能力，從而改進和完善自身的課堂教學，對于學生們掌握數學思維從而更好地提高學習能力，以及教師們更有效地開展教學活動提供參考。

數學思維；問題設計；數形結合；數學史

一、初中數學課堂教學存在的問題和創新的意義

初中數學的學習承接了小學的知識，在其基礎上有難度的加深。而數學作為中學生容易出現學習問題的科目，在數學學習方法的掌握和理念的形成尚未成熟的情況下，例如方程式的未知數設置和變形這些難點的教學，教師作為其中重要的參與者，不恰當的教學和引導容易讓他們產生對于數學學習的誤解和消極情緒，這種情緒得不到消解往往伴隨著后期對數學學習理解的偏差。

課堂提問也經常受到教師自身專業水平和教學經驗的限制。教師拋出一個問題，往往是書本上已經標注得很清楚的公式和定理，提問環節并不側重于公式和定理的推導，此外提問包含了大量經由黑板的習題書寫，使得提問實際上變為了習題練習，反思和理解被放進了次要位置，表面看起來熱鬧，實質上并沒有讓學生的數學思維得到真正鍛煉，收效甚微。

數學的學習在很多學生看來是很枯燥的。枯燥一部分源自數學本身的抽象性思維的理論要求，另一方面則取決于教師們講授知識的過程。例如在原本應當生動活潑且可以培養動手能力的立體幾何學習環節中，教師們往往照本宣科，讓學生不求甚解，只求提高卷面成績，不注重他們對學習的興趣，對探索的興趣。這樣的教學自然內容枯燥，缺乏吸引力。

此外，教師們在初中數學教學中創新能力的不足還體現在教學的互動上。課堂的時間是寶貴的，教師們必須充分利用，但一味追求上課速度，“節約時間”趕進度，實際上本末倒置，導致無法準確把握學生對知識點的掌握情況。課堂上的提問和互動時間被壓縮，或者提問后教師馬上糾正或者作答，學生們便失去了充分思考的機會，課堂效率實質上沒有得到提升。

二、初中數學課堂教學創新能力的培養

1、鼓勵“錯誤”，以錯立正

雖然初中學生對于數學定理和公式的背后深層次含義并不熟悉，但是他們對新傳授的數學知識和理念往往有著自己獨特的理解，有時候這種理解會表現為靈光一閃式的思維跳躍，可能并不適合某個特定數學問題的解答，所以造成回答的錯誤。

實際上學生回答即使是錯的，如果教師能夠敏捷地捕捉到錯誤背后所指向的學生數學思維的閃現，那么這種“錯誤”就值得肯定。教師對解題結果的重新糾正的同時，耐心地為學生們“錯誤回答”背后對于講解方程式、幾何圖形、坐標系等知識點的歸納與發散，肯定活躍的思維對于數學學習的重要性，在糾正錯誤的同時又鼓勵了學生積極思考問題，激發了他們對知識的渴求欲和學習能力，這是一味的批評所不能夠達到的效果。

對于學生自身來說，通過獲得老師的肯定成為“尖子生”對于幫助他們樹立自信心很有幫助。中學生數學學習生涯容易出現分化，而且越到中學學期的后期階段，分化也就越明顯。如果教師能夠在課堂提問的設計上面向全體學生，傾斜成績較差、基礎較為薄弱的學生，用“錯”來立“正”，將有效地鼓舞后進學生的自信心，使得以往被冷落的學生重新拾起對數學的興趣，去努力證明自己也可以具備數學思維的能力，從而慢慢積累向“尖子生”靠攏的動力。對于教師管理班級來說，以這種方式減少數學能力和成績的兩極分化大有裨益。

2、化抽象為具體，化繁復為簡潔

數學思維的創新在于不斷發現數與數，數與形，形與形之間的聯系，相應地，教師在課堂上教學能力的創新也在于提升讓學生理解數與數，數與形，形與形之間聯系的能力。在初中數學學習中，數形結合思想的引入是極其重要的一個模塊。立體幾何的學習在于幫助學生建立起對空間圖形的想象。在數量關系學習的基礎上，中學引入了笛卡爾坐標系和更多幾何知識的介紹。

數形結合思想對于課堂教學的滲透可以從以下幾個方面進行：（1）建立代數模型，其中包括了函數、方程和不等式的模型。（2）建立相對應得幾何模型或者函數圖像，從而解決有關方程和函數的問題。（3）與函數有關的代數、幾何綜合性問題。（4）以圖像形式呈現信息的應用性問題。數形結合的思想貫穿初中數學教學的始終，采用數形結合思想解決問題的關鍵是找準數與形的結合點。如果能將數與形巧妙地結合起來，有效地相互轉化，一些看似無法入手的問題就會迎刃而解，產生事半功倍的效果。讓學生在數學學習過程中，通過類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對數形結合思想的主動應用。[1]

數形結合的思想可以使學生掌握幾何圖形變化為數學公式，或者數字邏輯變為圖像邏輯的能力，解題思路便會豁然開朗，抽象化的理論變得具體可感，看似復雜的數學問題也會迎刃而解。當然數學課堂的教學也會變得活潑生動，不再是機械化地死背理和苦做題，讓數學回歸簡潔。

3、引入數學史，增趣味擴視野

數學學習的枯燥乏味往往會導致中學生對數學的興趣減少，從而在數學訓練和數學思維的養成上缺乏時間的積累，最終導致數學能力得不到提高。數學史因其與歷史知識緊密結合，可以激發學生學習數學知識的濃厚興趣。通過認知數學的發展過程來發散學生的認知思維，讓他們充分認識到數學科學來源于社會實踐。數學史的學習可以讓他們了解到歷史上凡大有作為的數學家，都是經歷過困難和挫折，一步步摘取數學明珠的，既教育了意志品質的重要性，也樹立起了學生們學好數學的決心和信心。選擇符合初中學生認知水平的內容和思想方法，可以培養學生的邏輯思維。例如勾股定理發現的歷史由來，祖沖之和秦九韶對中國數學的貢獻等等，這些古代數學問題的演繹、推理、證明方法可以有效培養學生邏輯判斷及推理的能力。[2]

結束語

總而言之，初中數學教學的創新能力提升是一項任重而道遠的任務，可以從課堂問題的設計、學生數形結合思維和引入數學史培養數學觀著手。明確教師自身定位和學生對于數學學習的具體需求，才能將教學方法不斷創新走向成功。

[1]數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J].教育實踐與研究(B),2011,05：53.

[2]初中數學教學中融入數學史的重要性研究[J].教育教學論壇,2013,46：112-113.