壟斷市場供給曲線的存在性證明研究

耿乃國　由雷　趙真真

內容摘要：傳統微觀經濟學理論認為，凡帶有壟斷因素的不完全競爭市場不存在向上傾斜的供給曲線。本文在局部均衡理論的基礎上，設定一系列推導假設條件，指出與完全競爭市場相比，需求曲線非平行移動是造成壟斷市場供給曲線缺失的最重要原因。因此，針對需求曲線不同的移動方式，運用數學公式進行壟斷市場供給曲線的推導以及具體案例分析，指出壟斷市場存在向上傾斜的供給曲線。

關鍵詞：壟斷市場 供給曲線 需求曲線 案例分析

理論基礎

（一）壟斷市場價格制定理論

傳統理論認為壟斷廠商決定產品價格，其產品供給量、銷售價格與市場需求曲線息息相關，需求曲線函數決定MR函數，同時MR函數影響壟斷廠商利潤最大化的實現。在完全競爭市場中，即使對市場需求狀況了解不深入，同樣能夠進行市場決策，若壟斷廠商不了解市場需求，則可能產生的損失是不可估的。因為壟斷企業對產品市場價格的制定不是任意的，而是在其他條件不變的情況下，根據企業追求利潤最大化的原則以及當前市場的需求狀況，對壟斷產品制定符合市場規律的價格。買方對壟斷產品的購買能力存在上限，當壟斷企業制定的價格高于買方的購買能力上限，那么壟斷市場就無法實現均衡。因此，壟斷企業不能任意定價，否則對買賣雙方產生損失，不能夠實現壟斷企業利潤最大化目標。

（二）壟斷市場供給曲線存在分析

競爭性市場中供給曲線的推導是在一定的假設條件下進行的，若未設立假設條件，由于系統內與系統外因素錯綜復雜的作用，會導致供給曲線無法推導，因為無法確定變量的數量與作用形式。同樣，壟斷市場條件下，供給曲線的推導也是在相應的假設條件下進行的。現有的經濟學教材默認壟斷市場條件下，供給曲線推導的假設條件與競爭性市場中供給曲線推導的假設條件相同，除了需求曲線的移動方式。在競爭性市場供給曲線的推導中，需求曲線的移動一般為平行移動，而在壟斷性市場中，需求曲線的移動方式既有平行移動，也有旋轉移動。

假設競爭性市場的分析中，使需求曲線旋轉移動，同樣無法明確判斷需求是增加還是減少。當行業內的廠商無法明確判斷需求是否增加時，是不會改變產出的，從而無法推導出長期的行業供給曲線，即競爭性市場中不存在長期的行業供給曲線。現有的經濟學理論和實證分析表明，競爭性市場中存在長期的行業供給曲線。從傳統意義上講，壟斷市場與完全競爭市場相比，不存在供給曲線的原因是市場需求曲線的非平行移動。因此，壟斷市場需求曲線的移動方式是影響壟斷市場供給曲線存在與否的關鍵。

壟斷市場供給曲線分析

（一）相關界定

鄰域：設δ是任一正數，則開區間（a - δ，a+δ）就是點a的一個鄰域，這個鄰域稱為點a的δ鄰域，記作N（a，δ），即N（a，δ）={x|a-δ < x < a+δ}。在壟斷市場某一點的鄰域內論證供給曲線的存在。

（二）理論假設

市場經濟條件下，企業為實現利潤最大化（或虧損最小化），達到市場均衡的條件是邊際收益等于邊際成本，即MC=MR，從而確定市場產品的價格與產量。通過確定產品的供給量和銷售價格來確定市場供給曲線是否存在及走勢，同時供給曲線推導的前提假設在不同市場類型下也會影響其存在性。

壟斷市場存在的原因主要包括：產品市場供給廠商的唯一性；市場無替代品；擁有產品專利權；局部均衡的外部條件；產品需求曲線平行移動。基于以上五個方面，壟斷企業可以自由的控制壟斷產品的生產與銷售。

假定壟斷市場需求曲線平行移動的原因：第一，從傳統經濟理論出發，市場需求曲線不存在非平行移動的情形。微觀經濟學中市場需求曲線的函數公式為Q=f（P）的形式，可以看出，產品銷售價格是影響需求曲線的最主要因素，其他因素都屬于外生變量，只能影響該函數的常數項，不會影響需求曲線的斜率。第二，市場產品的邊際效用遞減規律是決定需求曲線向右下方傾斜的最重要原因，需求曲線斜率的大小主要取決于買方對產品的主觀偏好程度。第三，在一定存量的消費時間內，買方對產品的需求偏好不會發生變化，因此在此時間內，買方對該產品的消費無替代品。基于以上原因及假設條件，本文根據需求曲線的平行移動來推導壟斷市場的供給曲線。

（三）推導證明

本文基于以上假設，論證當產品市場價格上升時，壟斷市場存在向上傾斜的供給曲線，即設δ為趨近于零的任一正數，則開區間（a-δ，a+δ）就是點a的一個鄰域。在該鄰域內當P2>P1時，若存在Q2>Q1，即說明在價格P上升時，壟斷廠商會增加產量Q。也就是說，在局部均衡的條件下，在開區間（a-δ，a+δ）內壟斷廠商存在向上傾斜的供給曲線。

需求曲線表現為向右平行移動。在某供給與需求期的鄰域內，消費者的消費偏好既定。在壟斷市場產品的銷售價格上升、需求曲線向右平行移動的情形下，證明壟斷市場供給曲線的存在性。

設D1：P=a1-b1Q（a1>0，b1>0）

D2：P=a2-b1Q（a2>0）

a2=a1+δ（δ→0+）

則 MR1=a1-2b1Q

MR2=a2-2b1Q

設（n>1），壟斷市場達到均衡的條件為邊際收益等于邊際成本，即MR1=MC，MR2=MC。如圖1所示，當需求曲線為D1時，市場均衡點處于A點，當市場需求曲線為D2時，市場均衡點為B點，將A、B兩點相連，得到需求曲線平行移動時的壟斷市場供給曲線，因為a2=a1+δ（δ→0+），n>1，所以當P2>P1時，Q2> Q1，此時壟斷市場供給曲線存在且向右上方傾斜。

綜上所述，當壟斷市場銷售價格上升時，壟斷企業會增加壟斷產品供給量。因此在此鄰域內依據邊際收益等于邊際成本，將兩條需求曲線平行移動時所實現的均衡點連接成線，得到壟斷市場的供給曲線，同時該曲線是向上傾斜的。

需求曲線非平行移動情況一。在某供給與需求期的鄰域內，消費者的消費偏好既定。若壟斷市場需求曲線出現非平行移動情況一，此時產品最高銷售價格不變，且在該鄰域內壟斷市場產品銷售價格上升的條件下，證明壟斷市場供給曲線的存在性。

設D1：P=a1-b1Q （a1>0，b1>0），

D2：P= a1-b2Q（b2>0），b1= b2+δ（δ→0+）

則MR1=a1-2b1Q，MR2=a1-2b2Q

設（n>1），壟斷市場達到均衡的條件為邊際收益等于邊際成本，即MR1=MC，MR2=MC。如圖2所示，當需求曲線為D1時，市場均衡點處于A點，當市場需求曲線為D2時，市場均衡點為B點，因為b1>b2>0，所以P1=P2，但Q2>Q1，因此壟斷市場不存在一一對應的供給關系。

綜上所述，當壟斷市場需求曲線出現非平行移動情況一時，出現同一價格對應不同產量，即壟斷市場供給曲線中供給量與價格不存在一一對應關系。因此這種情形下，壟斷市場不存在向上傾斜的供給曲線。

需求曲線非平行移動情況二。在某供給與需求期的鄰域內，消費者的消費偏好既定。若壟斷市場需求曲線出現非平行移動情況二，此時產品的最大購買量不變，且在該鄰域內壟斷市場產品銷售價格上升的條件下，證明壟斷市場供給曲線的存在性。

設（n>1），壟斷市場達到均衡的條件為邊際收益等于邊際成本，即MR1=MC，MR2=MC。如圖3所示，當需求曲線為D1時，市場均衡點處于A點，當市場需求曲線為D2時，市場均衡點為B點，將A、B兩點相連，得到需求曲線平行移動時的壟斷市場供給曲線，因為a2>a1>0，可以得出P1>P2，Q2>Q1。即當壟斷市場需求曲線出現非平行移動情況二時，壟斷市場供給曲線存在，且向上傾斜。

因此，通過以上三種情況進行實證分析可以得出，當壟斷市場需求曲線平行移動時，壟斷市場供給曲線一定存在，且供給量與價格之間存在一一對應的關系，并且該供給曲線向上方傾斜。壟斷市場需求曲線非平行移動分為兩種情形，若需求曲線出現非平行移動情形一時，不存在向上傾斜的供給曲線；若需求曲線出現非平行移動情形二時，存在向上傾斜的供給曲線。通過以上理論證明進一步論證了壟斷市場供給曲線的存在。

案例分析

某公司的注冊資本金為1300萬，公司規模為100人以上，該企業對某軍用滅火器擁有專利權，該產品在行業中處于絕對壟斷地位。國內軍用企業是某公司該壟斷產品的消費者，該產品的市場銷售模式為訂單銷售，所以該公司該產品在某供給需求期內市場需求曲線垂直于數量軸，需求量是固定值。在其他條件不變的情況下，若增加1單位該產品的生產，則所需要的成本會減少，說明該產品的生產同樣遵循邊際成本遞減規律。同時若提高該產品的銷售價格，該公司愿意增加該產品供給量。下面對某公司該產品2006-2014年間的供給量與銷售價格進行分析，以進一步論證壟斷市場供給曲線的存在。

如表1所示，以P表示該產品的銷售價格（單位：元/臺），以Q表示該產品的供給量（單位：臺），此時產品銷售價格受到外部因素的影響，不是單純依靠市場的需求而制定的。當產品銷售價格提高時，該公司愿意增加產品供給量以獲得更高利潤，實現公司利潤最大化。根據調查問卷，下面以2014年為當前存量，對某公司軍用滅火器的意愿銷售價格與生產量進行分析。通過以上內容制定該企業對該產品的意愿銷售價格與生產量關系表，如表2所示。

由表2和圖4可以看出，該產品的市場均衡點由B到F點，構成市場供給曲線，且該供給曲線呈向上傾斜。從圖4中可以看出，若該產品銷售價格提高，那么該企業愿意增加對該壟斷產品的生產，增加對該產品的市場供給量。說明壟斷企業存在向上傾斜的供給曲線，進而從實證上論證了壟斷市場存在供給曲線這一理論。

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