漸開線齒輪的加工及問題分析

龐立軍

摘要：漸開線齒輪的加工可以采用的方法有多種，其中使用最多的是切削法。按切削原理又分成了仿形法和展成法。切齒過程中存在相應的問題，為了幫助學生更好地理解齒輪加工，在此分析一下仿形法加工的精度問題，展成法加工的根切現象及解決的方法。這些內容對學生的學習具有重要意義。

關鍵詞：齒輪加工 仿形法 近似切削 展成法 根切 變位齒輪

學生通過學習齒輪傳動類型，傳動原理以及參數和尺寸計算，對齒輪傳動有了一定程度的了解。但要想進一步做好今后的實際工作，它們還必須了解齒輪的制作過程。輪齒的成型過程，齒形的制作原理等。現以漸開線齒輪的加工為例，對齒輪的加工及出現的一些問題進行說明。漸開線齒輪的加工，可以采用的方法有熱軋、鑄造、精鍛、切削加工等。其中最常用、最基本的是切削加工法。切削加工法按其切齒原理可分為仿形法和展成法兩類。

一、仿形法

1、仿形法加工原理

仿形法顧名思義就是模仿被切齒輪齒槽的形狀進行切削。其原理如圖1所示。

刀具的剖面形狀與被切齒輪的齒槽形狀相同，逐一把齒輪毛坯上多余的材料切掉，就可以制造出一個成型齒輪。仿形法切削加工在普通銑床上即可進行，采用在其軸向剖面內與被切齒輪齒槽的形狀相同的成形刀具切制齒輪。圖示1為用盤狀銑刀切制齒輪的情況。切制過程中，銑刀轉動，同時齒輪坯沿齒輪軸線的方向直線移動；切出一個齒槽后，由分度機構將輪坯轉過360°/Z，再切制第二個齒槽，直至加工完整個齒輪。

2、仿形法加工的特點及帶來的問題

仿形法加工方法簡單，操作方便，不需要專門的齒輪加工設備。可以把它想象成配鑰匙操作。但是，齒形輪廓曲線為漸開線，而漸開線的形狀是由基圓的大小決定，由于銑制相同模數不同齒數的齒輪是用一組有限數目的齒輪銑刀來完成的。在工作中我們不可能針對所有齒數的齒輪配備相應的刀具，而是齒數相近的齒輪合用一把道具。

因此，所選銑刀不可能與要求齒形準確吻合，這種方法屬于近似加工，加工出的齒形不夠準確，另外，輪齒的分度有誤差，制造精度較低；并且切削的過程是斷續的，生產效率降低。因此，仿形法只能用于單件、修配或少量生產及齒輪精度要求不高的齒輪加工。

二、展成法

1、展成法加工原理

實際工作中，大批量、高精度加工齒輪，選用仿形法不符合要求。我們可以采用展成法。展成法也稱范成法，是目前加工齒輪最常用的一種方法。它是利用一對齒輪或齒輪齒條無側隙嚙合時，兩輪的共軛齒廓互為包絡線的原理來切制輪齒的。如果將其中一個齒輪或齒條做成刀具，就可以切制出相應的漸開線齒廓。這需要在專門的齒輪加工設備上進行。機床提供展成運動，迫使成型齒輪刀具與待加工齒輪毛坯按齒輪一樣嚙合傳動，刀具的刃口切掉毛坯上阻礙嚙合傳動的多與材料。經過這樣的操作就可把齒輪毛坯切制成成型齒輪。用展成法加工齒輪時，常用的刀具有三種：齒輪插刀、齒條插刀和齒輪滾刀。展成法加工齒輪原理如下。

齒條插刀加工 ，如圖2所示為用齒條插刀加工齒輪的情況。切制齒廓時，刀具與輪坯的展成運動相當于齒條與齒輪嚙合傳動，其切齒原理與用齒輪插刀加工齒輪的原理相同。

用齒條插刀加工齒輪，其切削是不連續的，不僅影響生產率的提高，還限制了加工精度。因此，在生產中更廣泛地采用齒輪滾刀來切制齒輪。圖3所示為用齒輪滾刀切制齒輪的情況。滾刀形狀像一螺旋，它的軸向剖面為一齒條。當滾刀轉動時，相當于齒條作軸向移動，滾刀轉一周，齒條移動一個導程的距離。所以用滾刀切制齒輪的原理和齒條插刀切制齒輪的原理基本相同。滾刀除了旋轉之外，還沿著輪坯的軸線緩慢地進給，以便切出整個齒定。用展成法加工齒輪時，通過改變傳動比，可以用同一把齒輪齒輪刀具加工出模數和壓力角相同面齒數不同的很多齒輪，而且生產效率較高。所以在大批生產中多采用展成法。

2、展成法加工齒輪的問題分析-根切現象與最少齒數

（1）根切現象

用展成法加工齒輪時，如果被切齒輪齒數過少，模數增大，齒形輪廓增大，齒槽變深。刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點N1時（如圖4所示），被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現象稱為根切（如圖5所示）。根切使齒輪強度大大降低，實際嚙合線變短，重合度與傳動的平穩性也隨之降低，在設計齒輪時應力求避免根切現象的產生。

3、避免齒輪產生根切的措施

用展成法加工齒輪時，產生根切現象的直接原因是：齒槽切制過深，刀具頂線超過了理論嚙合線的上界點N1（如圖4），切到基圓以內，因基圓內無漸開線，則超過B點的刀刃不能形成漸開線齒廓。故在刀具與被加工的輪坯間進行展成運動，這部分刀刃必然會切去齒輪根部的部分漸開線齒廓。為了防止根切，必須保證N1不低于刀具頂線。由于加工標準齒輪時刀具的相對位置固定，必須使N1沿嚙合線上移，可將刀具向遠離輪坯方向移動一段距離，即采用變位加工的方法。這樣一來，刀具向外移動以后，切齒深度變小，切掉的少了，留下的多了，因此，避免根切的發生。刀具移動的距離xmm稱為變位量，x為變位系數。變位齒輪具有與標準齒輪相同的齒數、模數和壓力角，采用與標準齒輪相同的漸開線曲線，具有相同的基圓和分度圓直徑，某些幾何尺寸發生了變化。正變位齒輪的齒厚、齒根圓直徑增大，齒根高減小。若全齒高不變，則齒頂高增大，齒頂變尖。