例析利用物理圖象提高高考解題效率

韋莫

【摘 要】本文認為物理圖象能夠有效提高高中生在高考考場上的解題效率，作者從引導學生學會看物理圖象出發，總結分析高中階段常見的幾種物理圖象，以期提高高中生在高考考場上的解題效率。

【關鍵詞】物理圖象 高中物理 解題效率

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）05B-0150-03

物理圖象是近幾年來物理高考命題者青睞的熱點之一，因為物理圖象能夠形象地表達物理規律、直觀地描述物理過程，以及鮮明地表示物理量之間的相互關系，是分析物理問題的有效手段之一。因此，高中物理教師在教學過程中要注意引導學生充分利用物理圖象解決物理問題，以提高學生的解題效率。

一、學會從圖象中看出有用信息

一般而言，物理圖象都由點、線、面組成。首先，看圖先看“點”，看點又得先看“軸”，教師要教會學生看清楚坐標系中橫軸、縱軸所代表的物理量，即弄清楚這個圖象是描述了哪兩個物理量之間的關系。值得注意的是，不要忽略單位和標度。看完了“軸”接著看“截”，“截”指的是“截距”，表示的是橫軸與縱軸上兩個物理量在初始條件下的物理量的大小，一般的圖象都能在這里找到有意義的物理量。最后看“點”，看“點”要看特殊點，如拐點（也可以稱為轉折點）、交點等。如 v-t 圖象的交點表示的是兩個質點的速度相等，而 x-t 圖象的交點則表示的是兩個質點的相遇。

看完“點”，再看“線”。看“線”要學會看線上的點，這些點往往都是有意義的，它反映了坐標軸內兩個物理量的瞬時對應關系，如任取 v-t 圖象上的一個點對應的是某一時刻的瞬時速度，任取 x-t 圖象上的一個點對應的是某一時刻的位置。和“線”上的點不同，“線”上的段對應的是一個物理過程，如在v-t 圖象中看到一段傾斜的直線，那么這段直線表示的就是物體在做勻變速直線運動，如果在 x-t 圖象里看到一段傾斜的直線，那么這段直線表示的就是質點在做勻速直線運動。此外，看“線”還要看“斜”，斜表示的是橫軸縱軸上兩個物理量的比值，常常會有一個重要的物理量與之相對應。“斜”常用于求解定量計算中對應物理量的大小以及定性分析中對應物理量變化快慢的問題，如 v-t 圖象的斜率表示的是加速度的大小，x-t 圖象的斜率表示的是速度的大小。

最后是“面”，面是圖象和坐標軸所圍成的面積，即兩軸所代表的物理量的乘積，它往往也是表示一個物理量，但是它有沒有實際意義還要具體分析，可以通過物理公式來分析，也可以從單位的角度來分析。如在 v-t 圖象中，v 和 t 的乘積等于 x，那么圖象中的“面積”表示的就是位移，在 F-x 圖象中，“面積”表示的力 F 作用一段位移 ?x 后所做的功 W，F-t 圖象中的“面積”表示的是 F 在 ?t 時間內所產生的沖量，P-V 圖象中的“面積”則表示氣體體積變化對外界所做的功。值得注意的是，在 x-t 的圖象中，x 和 t 的乘積并沒有實際意義，所以我們分析時可以不考慮“面積”。

學會看圖是正確運用和分析物理圖象的第一步，教師必須幫助學生打好這個基礎才能讓學生在接下來的學習中更輕松。

二、常見的物理圖象類型

物理圖象是一種形象描述物理過程和物理規律的工具，用它來解決物理問題會讓復雜的題目變得簡單。在高中階段，學生如果能正確、合理地使用物理圖象分析問題，不僅有利于加深學生對于物理規律的理解，還能提高學生的物理水平，有效提高解題效率。

常見的物理圖象類型有下面幾種：運動學中的 x-t 圖象、v-t 圖象、振動圖象 x-t、波動 y-x 圖象等；電磁學中常見的兩類圖象，第一類是交變電流 e-t、u-t、i-t 圖象，第二類是電磁振蕩 i-t、q-t 圖象；實驗中的常見圖象，如探究牛頓第二定律時常見的 a-F 圖象、a-m 圖象，用“伏安法”測電阻時常見的 I-U圖象，3.測電源電動勢和內電阻 U-I 圖象，用單擺測重力加速度T2-L 圖象等。

實驗中常見的三類圖象

下面重點分析運動學中常見的四種圖象。

1.x-t 圖象，也就是位移-時間圖象。從 x-t 圖象可以解讀出以下信息：①對應 t 時刻的位置；②對應某段位移所用的時間；③物體的運動性質；④對應 t 時刻的速度。值得注意的是，教師必須讓學生牢記：圖象中的斜率大小表示速度大小，斜率正負表示速度方向與位移正向相同還是相反。

2.v-t 圖象，從 v-t 圖象中可以解讀出以下信息：①對應 t時刻的速度；②達到某一速度對應的時間；③物體的運動性質；④物體的位移。⑤物體運動的加速度。v-t 圖象需要學生注意的是，若物體靜止，則 v-t 圖象與 t 軸重合。

3.振動圖象 x-t。從振動圖象中可以解讀出以下信息：①振幅，也就是圖象的峰值，它描述的是物體振動強弱的物理量，振幅越大，振動也就越強烈；②周期，也就是相鄰兩個位移為正的最大值或負的最大值之間的時間間隔，它和頻率一樣都是描述振動快慢的物理量，它表示的是物體完成一次全振動所需要的時間。

4.波動圖象 y-x。從波動圖象中可以直接解讀出以下信息：①振幅，也就是圖象的峰值；②各個質點的位移 x，也就是對應圖象上某一點的坐標（y，x）。此外，教師還要引導學生讀懂圖象中隱含的間接信息：如果已知波的傳播方向，可以求出各個質點的振動方向，反之亦然；可以從圖象中判斷質點的位移、速度、加速度的大小和方向；還可以得到質點在一段時間內通過的路程和位移以及經過一段時間后的波形圖。

從圖象上看，振動圖象與波動圖象十分相似，這也是學生常常會混淆的知識點，教師可以幫助學生這樣來辨析他們的區別：首先是物理意義不同，振動圖象描述的是某一質點在不同時刻離開平衡位置的位移，而波動圖象表示的是某一時刻各個質點離開平衡位置的位移；其次，最大間距的含義也不同：振動圖象中相鄰的最大值之間的間隔等于周期，而波動圖象中相鄰的最大值之間的間隔等于波長。

三、利用圖象解題實例

教會學生看圖，讓學生學會辨析幾種常見的物理圖象是手段，而利用這些“武器”在考場上發揮實力才是目的。教師可以這樣安排解題步驟：首先，要學精讀題目，從題目中獲取基本信息；其次，讀圖，結合文字從圖象中獲取有用的信息；最后形成解題思路。下面以幾道圖象題為例。

例 1：一個靜止的質點，在 0-4s 的時間內受到力 F 的作用，力 F 的方向始終在同一條直接上，F 隨著時間 t 的變化如圖所示，則質點在（ ）

A.第 2s 末速度改變方向

B.第 2s 末位移改變方向

C.第 4s 末回到原出發點

D.第 4s 末運動速度為 0

這是一道典型的 F-t 圖象題，也就是物體的受力與時間的關系。從圖象可以看出，在前 2s 時，力 F 的方向和運動的方向是相同的，物體經歷了一個加速度逐漸增大的加速運動以及加速度逐漸減小的加速運動，在 2s 末時速度達到最大值，從 2s末開始到 4s 末期間的運動方向沒有發生改變，但是力的方向已經發生了改變，與運動的方向相反，此時，物體又經歷了一個加速度逐漸增大的減速運動和加速度逐漸減小的減速，這個過程是與前 2s 的運動相反的，到了 4s 末，速度為 0，物體的位移也達到了最大，因此這道題的正確答案為 D。

由此可見，只要學生能正確理解了圖象，即可快速選出正確答案。

例 2：一根輕繩的兩端各栓著一個質量相等的小球，一人用手拿著一端的小球站在 5 層樓的陽臺上，放手讓小球自由下落，兩小球相繼落地的時間差為 T，如果站在 6 層樓的陽臺上，同樣放手讓小球自然下落，則此時兩小球相繼落地的時間差將（ ）

A.不變 B.變大 C.變小 D.無法判斷

這道題并沒有給出圖象，但是如果僅憑想象去解答這道題，對于學生來說有一定難度，因此教師可以引導學生自主畫圖來解題。根據題目的文字敘述，可以畫出 v-t 圖象，由于兩小球都是自由落體運動，因此可以在 v-t 圖象中（下轉第168頁）（上接第151頁）畫出速度隨時間變化的關系曲線。如圖所示，設人在 5 樓的陽臺上釋放小球后，兩個小球的落地時間差為 ?t1，圖中陰影部分的面積為 ?h；設人在 6 樓的陽臺上釋放小球時，兩個小球落地的時間差為 ?t2，要保證陰影部分的面積也是 ?h，從圖中可以看出，一定會有 ?t2