蒸汽噴射器混合室兩相流動的數值模擬

武洪強，劉中良，李艷霞，付維娜，湯永智，石燦

（北京工業大學環境與能源工程學院，強化傳熱與過程節能教育部重點實驗室，北京 100124）

蒸汽噴射器混合室兩相流動的數值模擬

武洪強，劉中良，李艷霞，付維娜，湯永智，石燦

（北京工業大學環境與能源工程學院，強化傳熱與過程節能教育部重點實驗室，北京 100124）

應用適用于跨聲速流動的濕蒸汽兩相流模型對蒸汽噴射器內流體的流動進行了數值模擬研究。重點研究了蒸汽噴射器混合室內流體的流動過程，并比較了采用濕蒸汽模型和理想氣體模型計算結果差異。研究結果表明，濕蒸汽模型中，蒸汽噴射器引射系數略高于理想氣體模型的，混合室內噴嘴出口和引射蒸汽入口附近激波產生的局部高壓明顯小于理想氣體模型的，工作蒸汽速度、溫度的降低也要比理想氣體模型的小。

蒸汽噴射器；混合室；凝結；濕蒸汽模型；引射系數；氣液兩相流；數值模擬

引 言

蒸汽噴射器是一種廣泛應用于石油、化工、制冷以及食品工業的重要設備。蒸汽噴射器的結構簡單，沒有運動部件，它通過一系列復雜的質量、動量和能量交換，利用高壓工作蒸汽卷吸低壓引射蒸汽，形成一股中等壓力的混合蒸汽，從而實現了對低壓引射蒸汽的壓縮。由于蒸汽噴射器中涉及劇烈的不可逆混合、摩擦等不可逆過程，所以其熱力學效率非常低。被定義為低壓引射蒸汽質量流量與高壓工作蒸汽質量流量比值的引射系數是衡量蒸汽噴射器性能的主要指標。因此，通過準確把握蒸汽噴射器內部流動過程，優化結構與設計，對提高引射系數有著重要的意義。

由于蒸汽噴射器廣泛的應用前景和流動過程的特殊復雜性，人們一直致力于研究探索改善其性能的技術途徑與方法。Keenan等[1]早在20世紀50年代就提出了一維噴射器設計理論 ，成為噴射器設計的基本方法。然而，該理論只能用來預測已經設計好的噴射器的引射系數和壓縮比（混合出口壓力與引射蒸汽入口壓力之比），且沒有考慮噴射器尺寸的影響。徐海濤等[2]對蒸汽噴射器的工作過程進行了深入的一維理論分析，建立了蒸汽噴射器引射系數計算的理想模型、動量守恒模型以及動能守恒模型。沈勝強等[3-4]應用一維分析理論，從蒸汽焓值、?效率等方面入手，對蒸汽噴射器的性能進行了深入分析。一維模型為噴射器的研究提供了重要的理論基礎，但其無法對噴射器內部流動過程進行深入細致的研究。噴射器內部流動過程的流型以及其他諸如激波、壅塞甚至是相變等可能發生的物理現象對噴射器性能存在著重要的影響。許多研究者應用實驗或數值計算的方法對噴射器的激波、壅塞等現象進行了深入而廣泛的研究。研究結果表明，流體參數對噴射器的性能有著直接而重要的影響[5-11]，同時證明了在給定的工作蒸汽與引射蒸汽壓力條件下，噴射器混合壓力存在一個臨界值[5-6]。混合壓力超過臨界壓力后，噴射性能會急劇惡化。Riffat等[7]利用計算流體動力學軟件對甲醇噴射器的性能進行了模擬分析。Wang等[8]模擬了蒸汽噴射器內部流動過程，并與Sriveerakul等[9]的實驗數據進行了對比。季建剛等[10]建立了蒸汽噴射器數值計算模型，分析了流體壓力參數對引射系數的影響。馬昕霞等[11]實驗研究了蒸汽壓力與蒸汽干度對噴射性能的影響。噴射器尺寸參數對其性能有著至關重要的影響，因此人們針對其尺寸的影響進行了研究[1,12-17]。結果表明，噴嘴尺寸與位置、混合室長度和收縮角度以及等截面喉部直徑等參數對噴射器性能有極其重要的影響[1,12-14]。一些研究者對噴射器的噴嘴、等截面喉部等尺寸對噴射性能的影響進行了實驗研究并與數值計算結果進行了對比[15-17]。蒸汽噴射器內相變現象的發生對其流動過程及噴射性能有著重要的影響，所以人們在考慮相變現象的條件下對噴射器進行了研究[18-21]。沈勝強等[18]對汽-水噴射器內壓力分布及噴射性能進行了兩相數值研究。張軍強[19]、Wang等[20]和Navid等[21]對蒸汽噴射器內兩相凝結流動進行了研究，對比分析了考慮凝結相變與不考慮凝結相變的條件下，蒸汽噴射器內壓力、溫度、速度等參數的不同分布，揭示了考慮凝結相變時，蒸汽噴射器內流體流動的特點。但是并未對考慮凝結相變與不考慮凝結相變的條件下，引射系數變化的原因進行分析。

雖然近幾十年內大量的數值模擬研究對蒸汽噴射器進行了深入詳實的分析，但是大多數研究都是假定流體為理想氣體且忽略凝結相變的影響[5-8,12-14,22-30]，只有很少一部分模擬研究考慮了凝結相變[19-22]，但仍然缺少關于凝結相變對引射系數影響的研究。本文引入包含有自發凝結相變的濕蒸汽模型，對蒸汽噴射器的兩相凝結流動進行數值模擬。通過對比理想氣體與濕蒸汽模型的數值計算結果，詳細分析蒸汽噴射器混合室的流體流動過程，闡明凝結相變對于蒸汽噴射器引射系數的影響。

1 計算流體動力學模型及驗證

1.1 幾何模型

超聲速噴射器的結構如圖1所示，蒸汽噴射器主要由4個部件組成：主噴嘴、混合室、等截面喉部和擴壓室。工作蒸汽進入主噴嘴中膨脹并加速，由亞聲速轉變為超聲速蒸汽流，在混合室中噴嘴出口處形成一個低壓區。在由工作蒸汽形成的引射蒸汽與混合室之間的壓力差的作用下，引射蒸汽被卷吸進入混合室與工作蒸汽混合。在等截面喉部出口及擴壓室入口處發生激波，流體流速降低，壓力升高。混合流體在擴壓室的流動過程中進一步被壓縮。

圖1 噴射器結構Fig. 1 Typical ejector geometry

根據混合室的幾何形狀，蒸汽噴射器被分為兩種類型：等截面混合式和等壓混合式。與等截面混合噴射器相比，等壓混合噴射器的性能更好，所以得到廣泛應用[1]。因此，本文僅研究等壓混合蒸汽噴射器，目的在于深入理解混合室的流體流動過程及其對噴射器性能的影響。本文所研究的蒸汽噴射器的結構參數如表1所示。

1.2 數值計算模型

本文使用商業軟件 Gambit 2.2和 ANSYS FLUENT 14.5作為網格生成器和CFD求解器。選用二維軸對稱模型，并在噴嘴出口處適當加密網格。運動方程采用二階迎風格式進行離散，湍流模型選為標準 k-ε模型，參見文獻[9]。壁面采用無滑移絕熱壁面，工作蒸汽入口、引射蒸汽入口和混合蒸汽出口均采用壓力邊界條件。為保證計算結果不受網格數量的影響，對網格進行不斷加密，直至獲得網格無關性計算結果，網格獨立性驗證結果如表2所示，從表中可以看出網格數為107500個時可以得到合理的結果。當殘差均低于10-6，進出口質量流量誤差低于10-7，出口質量流量穩定時，計算結束。

蒸汽噴射器中流動的流體采用歐拉-歐拉方法建立濕蒸汽流動模型。凝結過程中氣相與液相之間存在著質量以及熱量的交換，兩相質量、動量和能量控制方程中引入液相質量分數和液滴數密度。

表1 蒸汽噴射器的主要結構參數Table 1 Geometry parameters of ejector

表2 網格獨立性驗證結果Table 2 Grid independence test and verification results

1.2.1 液相質量分數傳遞方程 濕蒸汽密度（ρ）由氣相密度（ρv）和液相質量分數（β）表示

液相質量分數控制方程

式中，Γ為由凝結與蒸發共同作用產生的質量生長率，kg·m-3·s-1；u 為速度，m·s-1。

液滴數密度控制方程

式中，I為凝結率，η為液滴數密度。

式中，Vd為液滴平均體積，ρl為液相密度。

在經典成核理論中，非平衡凝結過程中的質量生長率Γ由質量增加的總和得到，這種質量的增加是由于成核（臨界尺寸液滴的形成）以及這些水滴的增長與消亡造成。因此，Γ可表示為

式中，rc為開爾文液滴臨界半徑。

液滴臨界半徑求解公式為

式中，σ為液體表面張力，是一個關于溫度的函數；S為過飽和度，定義為蒸汽壓力P與蒸汽溫度對應的飽和壓力Psat的比值。

凝結過程涉及從蒸汽到液滴的質量傳遞和液滴到蒸汽的潛熱形式的熱傳遞兩種機理，這種能量關系可表示為

式中，hlv為汽化潛熱，γ為絕熱指數，T0為液滴溫度。

本文采用修正后的經典成核理論，液滴成核率為

式中，qc為蒸發系數，θ為非等溫修正系數，Mm為單個分子質量，Kb為 Boltzmann常數。非等溫修正系數可表示為

1.2.2 濕蒸汽狀態方程 濕蒸汽狀態方程[20]中，蒸汽壓力與溫度、密度之間的關系式為

式中，B、C分別為二階與三階維里系數，具體計算關系式見文獻[19]。

1.3 數值計算模型驗證

為了驗證數值計算模型的可靠性，用上述濕蒸汽模型應用模擬拉法爾噴嘴內部流動過程，把模擬得到的噴嘴中軸線壓力分布與 Moore等[31]的實驗結果進行對照，其結果如圖2 所示。從中可以看出，數值模擬與實驗數據吻合較好，說明本文所用模型是可靠的。

為了進一步驗證數值計算模型的可靠性，對蒸汽噴射器出口壓力(Pm)對引射系數的影響進行了數值研究。眾所周知，出口壓力存在一個臨界值[5,7,16]，出口壓力低于臨界壓力，引射系數則保持最大值不變，出口壓力超過臨界壓力，引射系數則隨著壓力的升高急劇降低。模擬時，工作蒸汽與引射蒸汽壓力分別為600、15 kPa，出口壓力由20 kPa增大到48.533 kPa。圖3顯示了出口壓力對引射系數的影響。從圖中可以看出，出口壓力存在著一個臨界值：如果出口壓力低于臨界壓力，蒸汽噴射器的引射系數不隨出口壓力變化；但當出口壓力高于這個臨界值時，引射系數隨壓力的增加而急劇減小。這表明數值計算模型能夠準確地預測噴射器性能；這也驗證了文中所用模型的可靠性。

圖2 噴嘴中軸線上的壓力分布Fig. 2 Pressure distributions along nozzle axis

圖3 引射系數隨出口壓力的變化Fig. 3 Effect of Pmon entrainment ratio

2 結果與討論

2.1 不同數值計算模型下引射系數的對比

應用理想氣體模型與濕蒸汽模型分別對蒸汽噴射器進行數值模擬，引射壓力與出口壓力分別為15、40 kPa，工作蒸汽壓力分別設置為500、600、700 kPa，不同工況下蒸汽噴射器的引射系數如圖4所示。從圖中可以看出，濕蒸汽模型中，蒸汽噴射器的引射系數略高于理想氣體模型的。

圖4 蒸汽噴射器引射系數隨工作蒸汽壓力的變化Fig. 4 Effect of primary steam pressure on entrainment ratio

2.2 混合室內部流動對蒸汽噴射器性能的影響

蒸汽噴射器混合室的內部流動過程對蒸汽噴射器的噴射性能有著至關重要的作用，下面重點探討理想氣體模型和濕蒸汽模型下混合室內流體各參數的分布對蒸汽噴射器性能的影響，進而闡明濕蒸汽模型中引射系數高于理想氣體模型的原因。

蒸汽噴射器模擬參數分別為：工作蒸汽壓力600 kPa，引射蒸汽壓力15 kPa，出口壓力40 kPa。蒸汽噴射器混合室內中軸線上的壓力、速度、溫度分布如圖5～圖7所示。圖5分別顯示了理想氣體模型與濕蒸汽模型給出的蒸汽噴射器混合室中軸線上的壓力分布。如圖所示，工作蒸汽由主噴嘴入射到混合室后繼續膨脹，壓力進一步降低。由于混合室內出現了激波，工作蒸汽在噴嘴出口繼續膨脹后出現了壓力的突然升高。從圖5可以看出，濕蒸汽給出的噴嘴出口中心處的壓力為13.2 kPa，而理想氣體的為10.1 kPa，濕蒸汽模型噴嘴出口的壓力高于理想氣體模型的，這不利于蒸汽噴射器的引射。但濕蒸汽模型噴嘴后的壓力波動明顯小于理想氣體模型，壓力提升后，濕蒸汽模型給出的混合室中軸線的壓力為20.8 kPa，明顯小于理想氣體模型的36.4 kPa，這有利于引射系數的提升。由圖6蒸汽噴射器混合室中軸線上的速度分布可以看出，濕蒸汽模型給出的工作蒸汽的速度略高于理想氣體模型的，噴嘴出口下游激波處速度由1112.0 m·s-1降低到998.2 m·s-1，理想氣體模型給出的速度由1074.5 m·s-1降低到871.0 m·s-1，濕蒸汽模型給出的速度降低要小于理想氣體模型的，流動更加穩定。由圖7中蒸汽噴射器混合室中軸線上的溫度分布可以看出，濕蒸汽模型給出的最低溫度為214.9 K，明顯高于理想氣體模型的145.5 K，這主要由于濕蒸汽模型中凝結相變熱對蒸汽的加熱作用。

圖5 混合室中軸線上的壓力分布Fig. 5 Pressure distributions along mixing chamber axis

圖6 混合室中軸線上的速度分布Fig. 6 Velocity distributions along mixing chamber axis

圖7 混合室中軸線上的溫度分布Fig. 7 Temperature distribution along mixing chamber axis

為了進一步研究蒸汽噴射器混合室內流體流動過程，分別采用理想氣體和濕蒸汽模型，計算得到了蒸汽噴射器混合室的壓力、速度、溫度分布云圖，如圖8～圖10所示。從圖8可以看出，在黑色箭頭指向的區域內，理想氣體模型給出的噴嘴出口下游的壓力波動要大于濕蒸汽模型的。這一區域與引射入口距離較近，其壓力的增加，對蒸汽噴射器的引射性能存在不利影響。由圖9可知，濕蒸汽模型給出的混合室中心區域的速度大于理想氣體模型的，較大的工作蒸汽速度代表著較高的卷吸能力。從圖10可以看出，濕蒸汽模型給出的蒸汽噴射器混合室的溫度要明顯高于理想氣體模型的。濕蒸汽流動過程中，由于凝結放出大量的潛熱，對蒸汽產生加熱作用，溫度升高，使得整個流場內流體各參數的分布更加均勻，流場更加穩定，有利于蒸汽噴射器噴射性能的提升。

圖8 混合室壓力分布云圖Fig. 8 Pressure contours of mixing chamber/Pa

圖9 混合室速度分布云圖Fig. 9 Velocity contours of mixing chamber/m·s-1

圖10 混合室溫度分布云圖Fig. 10 Temperature contours of mixing chamber/K

由蒸汽噴射器混合室中軸線上各參數的分布曲線以及混合室內各參數的分布云圖可以看出，與理想氣體模型相比，濕蒸汽模型預測出現了凝結相變，相變潛熱對蒸汽產生了加熱作用，抵消了因氣體膨脹導致的溫度降低，所以濕蒸汽模型給出的流體的溫度變化遠小于理想氣體模型的，這有利于噴射器性能的改善。濕蒸汽模型給出的噴嘴出口壓力略低于理想氣體模型的，這不利于蒸汽噴射器引射系數的提升。另外，濕蒸汽模型中，工作蒸汽在拉法爾噴嘴中產生凝結，濕蒸汽的動力黏度系數遠大于理想氣體的動力黏度系數，使得工作蒸汽與引射蒸汽混合區域內高速運動的混合層的黏性攜帶作用增大，提升了工作蒸汽的卷吸性能。綜上所述，濕蒸汽模型中，蒸汽噴射器在各項因素的共同作用下，其噴射性能更好一些，引射系數略高于理想氣體模型的。

3 結 論

本文應用濕蒸汽模型對蒸汽噴射器內部流體流動過程進行了數值研究，并對蒸汽噴射器混合室內部流體流動過程進行深入分析。濕蒸汽模型中引入了凝結成核以及液滴生長模型，是含有質量分數方程和液滴數密度方程的歐拉-歐拉兩相流模型。

數值計算結果顯示，濕蒸汽模型預測的蒸汽噴射器引射系數略高于理想氣體模型的。濕蒸汽模型中，混合室內噴嘴出口和引射蒸汽入口附近的局部高壓明顯小于理想氣體模型的，工作蒸汽速度、溫度的降低也要弱于理想氣體模型的，混合室流體壓力、速度、溫度的變化更加平穩。

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Two-phase flow simulation in mixing chamber of steam jet ejector

WU Hongqiang, LIU Zhongliang, LI Yanxia, FU Weina, TANG Yongzhi, SHI Can
(Key Laboratory of Enhanced Heat Transfer and Energy Conservation, Ministry of Education, College of Environmental and Energy Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

Fluid flow in steam jet ejector was simulated by employing wet steam model for transonic flow. The study focused on fluid flow in mixing chamber of steam jet ejector and compared difference in simulation results between ideal gas and wet steam models. Higher entrainment ratio of steam jet ejector, smaller localized high pressure produced by shock waves near nozzle outlet and ejector inlet, and less reduction in velocity and temperature of primary steam were observed in wet steam model than in ideal gas model.

steam ejector; mixing chamber; condensation; wet steam model; entrainment ratio; vapor-liquid two-phase flow; numerical simulation

date:2016-11-21.

Prof. LIU Zhongliang, liuzhl @ bjut. edu. cn

TQ 026.2

A

0438—1157（2017）07—2696—07

10.11949/j.issn.0438-1157.20161644

2016-11-21收到初稿，2017-04-01收到修改稿。

聯系人：劉中良。

武洪強（1987—），男，博士研究生。