關于有限元技術在計算機輔助設計中應用的研究

楊越+楊玉芳+陳明富

摘 要：計算機輔助工程技術的核心技術是在計算機中建立和現實產品在性能上具有可比性，可以虛擬現實產品的各種使用條件的模型，目前用得最多的是有限元技術。接下來將了解有限元技術的基本原理及其在工程中的應用。

關鍵詞：有限元技術；計算機輔助工程；工程技術分析

1 有限元技術的產生和發展

有限元分析技術（finite element analysis FEA）是隨著電子計算機的發展而迅速發展起來的一種現代計算方法。20世紀五六十年代，在連續體力學領域取得了一系列研究成果，結合當時迅速發展的計算機計算能力，并迎合了當時航空航天領域對虛擬結構分析技術的需求，有限元技術迅速發展起來了。1956年波音公司工程師首次將有限元技術用于飛機機翼的結構分析，吹響了有限元技術工程應用的號角。

有限元在工程上得到廣泛應用，得益于大量高效率的有限元分析程序。1966年，美國國家航天局為了滿足當時航天工業對結構性能分析的迫切需求，主持開發大型應用有限元程序，并于1969年推出第一個NASTRAN版本。揭開了現代有限元軟件發展的序幕。許多高校和實驗室也致力與有限元方法的理論研究和程序開發，并逐漸將成果發展為商業化軟件。商業化的有限元軟件為了滿足市場需求以及充分利用和適應計算機軟、硬件技術的發展對軟件的功能、性能、用戶界面和前后處理能力都進行了充分改進和擴充。

2 有限元技術的方法

有限元技術的核心思想是結構的離散化，就是將實際結構假想地離散為有限數目的單元組合體，將求解域看成由這些有限數目的單元互聯的子域組成，對每一單元假定一個合適的近似解，然后推導求解這個總域的滿足條件，得出滿足工程精度的近似結果代替對實際結構的分析，從而得到實際結構的物理性能。

第一步：問題及求解域定義。根據真實結構確定求解的物理性質和幾何區域。

第二步：求解區域離散化。將求解區域近似為具有不同大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，習慣上稱為有限元網絡劃分，并且將產品的材料性質、工作條件等也施加到該離散域中。一般來講，單元越小則離散域的近似程度越好，計算結果也越精確，但計算量將增大。

第三步：聯立方程組求解。有限元分析軟件帶有各種數值求解方法，可以利用計算機的計算能力對聯立方程組進行求解。

第四步：輸出結果。求解結果是單元節點處狀態變量的近似值。常見的結果有變形、受力狀態和振動形式等

第五步：可視化結果。對計算的數值結果進行處理和分析，形成可視化的結果，如產品的工作過程動畫、性能曲線等，并完成有限元計算報告給相關人員了解該產品的性能，指導下一步的設計和改進。

3 計算機輔助工程技術的分類

近年來，隨著有限元軟件的日益普及，以及計算機計算能力的日益強大，以有限元技術為代表的計算機輔助工程技術（CAE技術）在產品設計當中得到越來越廣泛的重視，已經成為解決復雜的工程分析計算問題的有效途徑，成為現代產品設計流程不可缺少的一個環節。下面結合CEA技術在汽車研發中的應用，簡要說明其各種技術。

3.1 強度分析

強度分析的主要目的是考察產品在工作時受到的應力和應變是否超出材料的許用應力和應變，如果超出許用值，則判定材料有破壞的風險。利用有限元技術進行產品的強度分析，就是在計算機中建立該產品的有限元模型，考察該產品在工作時的應力或應變情況。例如汽車的車體以及各個零部件在設計時就可以通過CEA技術看到哪個零件或者哪個區域的應力或應變比較大，并盡快進行必要的修改，而不用等到汽車制造出來出現問題后進行修改。

3.2 NVH分析

NVH是指Noise（噪聲）、Vibration（振動）和Harshness（聲振粗糙度）由于它們在車輛等機械中是同時出現且密不可分，因此常把它們放在一起研究。汽車NVH特性的研究應該是以整車作為研究對象的，但由于汽車系統極為復雜化，因此經常將它分解成多個子系統進行研究，如底盤子系統、車身子系統等，也可以研究某一個激勵源產生的或某一種工況下的NVH特性，利用有限元方法進行車輛NVH性能研究，需要建立詳細的有限元模型，并主要在頻率范圍內對結果進行考察

3.3 碰撞分析

我國交通一直有較高的事故率，無數生命的代價換來民眾、生產廠家和政府部門對汽車安全性的重視并開始采取各種措施來減少人員及車輛的損失。目前在汽車碰撞安全技術研究領域普遍采用的方法為實車實驗方法和基于有限元技術的虛擬方法。但是實車試驗的周期長，費用昂貴且重復性較差，特別地只能在樣車生產后才能進行，不能在汽車設計過程中對碰撞安全性能進行評估和改進。虛擬的方法就是利用有限元技術在計算機中建立汽車及假人的碰撞模型并模擬各種碰撞過程，及時評估并改進設計的方法。虛擬方法具有費用低廉、周期較短、可重復性好、結果信息全面等優點

4 結語

計算機輔助工程技術是現代世紀最具代表性的技術，可以實現對產品的虛擬性能分析，通過有限元技術分解案例，進行逐步分析求解，得到在滿足區間的條件下，求得最優解。計算機輔助工程技術也是我國從制造業大國向制造業強國，從制造業大國向設計大國邁進的關鍵技術，趕超世界先進設計水平的必由之路。

參考文獻

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