優(yōu)化理論在機械設(shè)計中的應(yīng)用與展望

張臣+吳恒鑫+寧德嵩

摘 要：隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們對現(xiàn)代機械裝備的性能提出了越來越高的要求，傳統(tǒng)的經(jīng)驗設(shè)計已經(jīng)不能滿足人們的需要。在機械設(shè)計方法的不斷發(fā)展中，優(yōu)化理論在機械設(shè)計中占有越來越重要的地位。本文簡述了機械優(yōu)化設(shè)計理論的發(fā)展歷程、基本思想、實際應(yīng)用，并對機械優(yōu)化設(shè)計理論未來發(fā)展的熱點問題進(jìn)行了展望。

關(guān)鍵詞：機械優(yōu)化設(shè)計；優(yōu)化方法；工程應(yīng)用

一部完整的機器是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，要提高設(shè)計質(zhì)量，必須采取科學(xué)的設(shè)計方法。傳統(tǒng)機械設(shè)計主要依靠設(shè)計人員的設(shè)計經(jīng)驗，對若干種設(shè)計方案進(jìn)行比較，然后從中選出最好的設(shè)計方案，但是選出的這種設(shè)計方案只能是有限種設(shè)計方案中的最優(yōu)者，并不一定是所有方案中的最優(yōu)者。傳統(tǒng)設(shè)計方法缺乏對設(shè)計對象的全面理論分析，具有很大的局限性。現(xiàn)代機械設(shè)計已經(jīng)不能滿足于傳統(tǒng)的經(jīng)驗設(shè)計，隨著數(shù)學(xué)和計算機等相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，優(yōu)化理論開始在機械設(shè)計領(lǐng)域有所應(yīng)用。

1 優(yōu)化設(shè)計發(fā)展簡介

優(yōu)化的概念在很早的時候就已存在。人類在發(fā)展的進(jìn)程中，很早以前就有了最簡單的優(yōu)化意識，早在14世紀(jì)，即出現(xiàn)黃金分割法和分?jǐn)?shù)法的一維搜索法的基本思想，但是科學(xué)的表達(dá)出優(yōu)化的概念，還是從17世紀(jì)時隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展而開始的。古典的優(yōu)化方法起源于20世紀(jì)40年代，主要是應(yīng)用微分法和變分法，在50年代提出線性規(guī)劃和梯度法，60年代出現(xiàn)多維非線性約束規(guī)劃的罰函數(shù)法。在第二次世界大戰(zhàn)期間，由于軍事上的需要產(chǎn)生了運籌學(xué)，提供了許多用古典微分法和變分法所不能解決的最優(yōu)化方法，優(yōu)化技術(shù)才開始應(yīng)用于解決實際問題。1967年，美國的R.L.福克斯等發(fā)表了第一篇機構(gòu)最優(yōu)化論文。1970年，C.S.貝特勒等用幾何規(guī)劃解決了液體動壓軸承的優(yōu)化設(shè)計問題后，優(yōu)化設(shè)計在機械設(shè)計中得到應(yīng)用和發(fā)展。隨著數(shù)學(xué)理論和電子計算機技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，優(yōu)化設(shè)計已逐步形成為一門新興的獨立的工程學(xué)科，并顯示出越來越重要的作用。

2 優(yōu)化設(shè)計的基本思路

優(yōu)化設(shè)計是從多種方案中選擇最佳方案的設(shè)計方法。它以數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，以計算機為手段，根據(jù)設(shè)計所追求的性能目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)，在滿足給定的各種約束條件下，逐漸逼近，尋求最優(yōu)的設(shè)計方案。近年來，隨看數(shù)學(xué)規(guī)劃理論的不斷發(fā)展和計算機的計算能力不斷挖掘，機械優(yōu)化設(shè)計方法和手段都有非常大的突破，優(yōu)化設(shè)計思路不斷的開闊。機械優(yōu)化設(shè)計的大致方法可以歸類如下。

3.優(yōu)化理論的應(yīng)用舉例

目前，機械優(yōu)化設(shè)計己經(jīng)廣泛應(yīng)用在航空航天、造船、工程機械、通用機械與機床、化工機械、汽車工業(yè)、建筑機械等行業(yè)，取得了大量的研究成果。

例如，美國貝爾飛機公司采用優(yōu)化方法解決450個設(shè)計變量的大型結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題。在對一個機翼進(jìn)行質(zhì)量設(shè)計中，其質(zhì)量減少35%。波音公司在747機身的設(shè)計中運用優(yōu)化理論，收到了減少質(zhì)量、縮短生產(chǎn)周期、降低成本的效果。在潛艇結(jié)構(gòu)、中小型集裝箱結(jié)構(gòu)、油船剖面、潛艇外部液壓艙等結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方面進(jìn)行的研究，提高了相關(guān)研究對象的性能，為船舶設(shè)計提供了一種可靠、精確的設(shè)計方法。

實踐證明，優(yōu)化設(shè)計是保證產(chǎn)品具有優(yōu)良性能，減輕自重和體積，降低產(chǎn)品成本的一種有效設(shè)計方法。優(yōu)化方法在機械設(shè)計中的應(yīng)用，既可以使方案在規(guī)定的設(shè)計要求下達(dá)到某些優(yōu)化的結(jié)果，又能使設(shè)計者從大量繁瑣和重復(fù)的計算工作中解脫出來，并大大提高設(shè)計效率。

4 優(yōu)化理論未來展望

優(yōu)化設(shè)計是一門新興學(xué)科，它將最優(yōu)化原理和計算技術(shù)應(yīng)用于設(shè)計領(lǐng)域，為工程設(shè)計提供了一種重要的科學(xué)設(shè)計方法。作者認(rèn)為，優(yōu)化理論未來的發(fā)展熱點應(yīng)在如下方面。

（1）更先進(jìn)的算法

算法是實現(xiàn)優(yōu)化的靈魂。只有不斷探索更先進(jìn)的算法才能應(yīng)對不斷出現(xiàn)的工程實際問題。一個好的算法不僅能使計算過程大大簡化，而且可以使計算結(jié)果出錯的可能性大大減小。

（2）更先進(jìn)的優(yōu)化軟件

軟件是算法實現(xiàn)的手段，先進(jìn)的算法層出不窮，軟件也需要不斷更新以實現(xiàn)算法思想。

雖然，具有結(jié)構(gòu)優(yōu)化功能的軟件比較多，但是，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計軟件的通用性、易用性和有效性有待進(jìn)一步提高，特別是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型的建立比較復(fù)雜，對于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，問題尤為突出。

（3）多學(xué)科結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

過去的機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計一般主要集中在某個零部件上，或者只考慮某一個性能或?qū)W科的影響，因此造成結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果不理想，甚至互相矛盾，這就使結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計必然走向系統(tǒng)和總體的優(yōu)化設(shè)計。比如，在車輛結(jié)構(gòu)設(shè)計中，單從減輕結(jié)構(gòu)重量的角度考慮，希望在保證安全的前提下，汽車重量越輕越好。這樣容易忽視由于某些參數(shù)改變而引起的汽車動力學(xué)問題，影響乘坐舒適性。所以，將各個學(xué)科系統(tǒng)性考慮，才能最大程度的發(fā)揮優(yōu)化理論的優(yōu)勢。于是，現(xiàn)在出現(xiàn)了一個新興的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計理論——多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化（Multidisciplinary Design Optimization，簡稱MDO）。隨著計算機性能的快速提高和人們對產(chǎn)品性能要求越來越高，以及機械系統(tǒng)復(fù)雜程度的提高，MDO為機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計開辟了新的研究領(lǐng)域。

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作者簡介

張臣（1996-），鄭州大學(xué)機械工程專業(yè)，2014級本科生。

吳恒鑫（1995-），鄭州大學(xué)機械工程專業(yè)，2014級本科生。

寧德嵩（1997-），鄭州大學(xué)機械工程專業(yè)，2014級本科生。