凸輪—連桿組合機構優化設計分析

何銘坤

摘 要：為滿足機械生產需求，需要在現有基礎上，來對凸輪-連桿組合結構進行優化設計，爭取提高其運行效率和動作精度。基于其傳動原理，對分度結構幾何特性進行分析，并應用運行運動學設計解析法等進行分析，爭取進一步提高其運行性能。本文對凸輪-連桿組合機構優化設計要點與技術進行了簡單分析。

關鍵詞：分度機構；凸輪連桿組合機構；優化設計

當前，凸輪-連桿組合機構已經在機械自動化設備中得到了廣泛應用，這種裝置，能夠實現任意設計運動規律，自行定義運動軌跡，要想對這種裝置進行優化，就必須懂得其工作原理，而后結合計算機，對其進行有目的的優化，確保其各個參數的合理性。通過優化設計后，使其可以更好的滿足機械生產實際需求，提高作業效率。

一、凸輪-連桿組合機構運行原理

凸輪-連桿組合機構結構其可以精確地實現提前預設的任意運動規律和運動軌跡，因此在自動機械應用中具有很大的優勢。想要對其進行優化設計，需要掌握其運行原理，即原動桿件逆時針轉動時，驅動鉸銷上的滾動軸承將會在固定槽凸輪槽內運動，然后利用連桿作用，促使推送桿可以按照提前設定好的運動規律或者運動軌跡進行往復運動。對于凸輪-連桿組合機構的優化設計，首先應當建立凸輪-連桿組合機構的設計模型，通過對模型進行分析，并根據模型就凸輪-連桿組合結構的相關參數進行計算，得出結果，從而確保組合結構優化設計的科學性與合理性。

二、建立凸輪-連桿組合機構設計模型

1.機構設計要求

對凸輪-連桿組合機構進行優化設計，首先需要保證其橫向尺寸最小，然后最大程度上來提高機械傳動效率。根據此設計要求，來建立目標函數，并確定設計變量和約束條件，最后根據模型分析進行求解，得出與組合機構設計相關的參數。

2.建立目標函數

確定機構橫向尺寸為優化目標函數，根據圖1所示，機構橫向尺寸主要受曲柄長度r以及滑塊位于最左端位置時滑塊與凸輪軸心O橫向間距h0決定，并且還會受動件形成hm影響，則可確定目標函數為：

f（x）=hm+h0+r

3.確定設計變量

想要實現對凸輪-連桿組合機構的優化設計，要保證各結構部位設計的緊湊，需要在設計時加強對構件尺寸的管理。其中，機構橫向尺寸主要受曲柄長度r以及滑塊位于最左端位置時滑塊與凸輪軸心O橫向間距h0為影響橫向尺寸的主要變量。根據以往經驗分析，滑塊移動導路相對凸輪軸心O縱向偏置值e不會對壓力角α產生較大影響，并且當e=0時，可確定α為最小值，因此在設計分析時可以不將e看作為設計變量，直接確定e=0[2]。這樣便可確定設計變量：

X=[x1，x2，x3]T=[r，h0，θ0]T

且確定r上下限分別為0.5hm與1.0hm，以及h0上下限分別取值1.0hm與1.6hm最為可行，另外將θ0上下限確定為π與-π。

4.確定約束條件

要確定機構尺寸為正值，不得為負值，還要求機構不會出現自鎖問題。其中，凸輪位置壓力角α1與滑塊位置壓力角α2為影響機構傳動效率的主要因素，應將其最大值控制在許用值以內，不得超過許用值。另外，凸輪位置壓力角許用值在推程和回程時不得相同，設計時要分別進行約束。因此可得約束條件，用數學表達式即：

g1（X）=-r<0

g2（X）=-h0<0

g3（X）=α1max1-[α1]1<0

g4（X）=α1max2-[α1]2<0

g5（X）=α2max-[α2]<0

其中，α1max1表示凸輪推程期最大壓力角；[α1]1表示凸輪推程期許用壓力角；α1max2表示凸輪回程期最大壓力角；[α1]2表示凸輪回程期許用壓力角；α2max表示滑塊位置最大壓力角；[α2]表示滑塊位置許用壓力角。且[α1]1=-30°～40°，[α1]2=70°～80°。

5.求解

本分析模型主要應用內點懲罰函數法求解，懲罰函數為：

用VB編制優化程序后，便可以得到機構尺寸、機構各個時刻凸輪位置以及滑塊位置壓力角值，并且還可以獲得凸輪理論廓線和實際廓線上每個點的坐標值。在計算時為降低難度，需要按照要求要求將所有已知條件輸入，便可在最短時間內得到精確數值，以滿足機構運動要求和傳力性能為根本，保證結構更為緊湊，提高機構設計效率和質量[3]。

三、凸輪-連桿組合機構優化設計實例

假定需要設計一個凸輪-連桿組合機構，要求變連桿長度固定凸輪滑塊機構的推程與回程均滿足正弦運動規律，設定推程角為160°，回程角為140°，遠休止角和近休止角分別為0°和60°，另外滑塊行程為80mm，推程按正彌加速 度運動規律運動，滑塊位置許用壓力角為35°，凸輪轉速為30r/min，以及滾子半徑為5mm。設計時確定優化初始值為：

X=[x1，x2，x3]T=[r，h0，θ0]T=[18，34，-84°]T

f（x）=82mm

對其進行優化運算后可得到最優點為：

X=[x1，x2，x3]T=[r，h0，θ0]T=[15，30，-7°]T

f（x*）=75mm

經過優化分析后，便可得到凸輪理論與實際輪廓曲線，同時還可確定組合機構內各構件尺寸參數。對比優化前后可以推斷滑塊位置壓力角效果不明顯，但是凸輪位置壓力角優化后變化明顯。

結束語：

凸輪-連桿組合機構因為可以在任意給定運動規律以及運動軌跡要求下實現動作，在自動機械中應用更為廣泛。為進一步提高其所具有的優勢，需要基于其運動原理，選擇科學合適的分析和計算方法，建立數學設計模型，對各構件參數進行計算優化，提高結構緊湊性，保證其可以維持在最佳運行狀態，提高運行可靠性與穩定性，滿足實際運行需求。

參考文獻：

[1] 周子懿.串聯式凸輪連桿組合機構的分析及設計探討[J].科技風，2016，（16）：137.

[2] 冷東，黃松和，朱鵬飛.包裝機凸輪連桿組合機構的動態特性分析[J].機械設計與制造，2015，（06）：188-189+193.

[3] 陳光杰.一種同軸式凸輪連桿組合分度機構的設計與研究[D].天津大學，2012.