在初中數學復習課中教學案例的研究

黃榮玉

摘 要：初中數學復習一直是數學教學的一道坎，很多教師都覺得新課好上，而復習課感覺無從下手。如何把復習課上出新意，使學生產生新鮮感？作者就案例在數學復習課中的運用意圖、教學措施來談談自己對于復習課的研究心得。

教學活動的開展需要有的放矢，即有明確的復習目標，以目標為核心構建復習教學的內容。案例在復習教學中具有重要的支撐作用，可以突出教學的核心，讓學生把握重點。所以，初中數學教師需要把握運用案例的意圖和方法，切實加強學生對相關知識的掌握和理解，提高其數學學習水平。

一、運用案例開展初中數學復習課教學的意圖所在

1.抓典型，突重點

對于初中學生而言，其在數學學習中表現出的錯誤往往具有相似性。深究其中原因不難發現，學生彼此之間會相互交流，若是部分學生在某些知識或某個問題上掌握較好，那么就可以在交流中讓其他掌握不牢固的學生進一步加深認識。若是大多數學生都掌握不好，那么學生彼此交流也無法起到解惑的作用，進而大多數學生都對這一問題抱有疑惑。所以，通過案例進行復習教學，可以將學生存在的相似性問題，通過典型題例的形式進行講解。這樣可以突出學生尚未掌握的知識重點，有利于復習課教學效果提升。

2.分類別，強理解

復習課教學和正常課本教學最大的區別在于，正常課本教學是依照教學大綱，對課本內容展開細致講解，速度較慢；而復習課教學主要是針對已經教學過的內容拉通梳理，對學生掌握較好的知識點簡單回顧，對學生掌握不好的知識點進行重點講解。所以，根據學生的實際情況，以案例為載體展開復習課教學，可以對學生存在疑惑的知識實現分類講解，增強學生的理解消化效果。在運用案例展開復習課教學時，也需要秉承分類、強化理解這一基本原則，合理有效地引入教學案例。

二、案例在初中數學復習課教學中的運用措施

1.案例設計

在進行復習課教學時，要引入案例，首先需要對學生的學習情況進行整理匯總，明確學生存在的薄弱環節，以此為基礎設計適當的案例展開教學。在了解學生學習情況的環節，我們以學生的日常作業和考試中表現出的問題為主，將學生出現的各種問題進行歸納匯總，并按照涉及的知識點進行分類。例如，規定運算的問題的解決，首先觀察新運算是怎樣規定的，然后轉化成我們熟悉的算式來解決。

比如，☉表示一種新運算，已知2☉3 = 2 + 3 + 4，7☉2 = 7+ 8，3☉5 = 3 + 4 +5 + 6 + 7，按此規則，若n☉8 = 68，求n。針對這類題，首先觀察“☉”是怎樣定義的，然后將n☉8 = 68轉化成我們熟悉的算式。通過觀察，n☉8的含義是n☉8 = n+（n+1）+（n+2）+……+（n+7）=68，即8n+28=68，所以，n=5。

2.案例運用

第一，在復習課教學之前引入案例。復習的重點在于對學生尚未完全掌握的知識展開補充教學，所以可以在開始教學前，將設計好的案例引入課堂，讓學生針對這些案例進行求解。這時學生必然會再次表現出其存在的問題。此時，教師針對學生的問題對案例展開分析，可以強化學生的理解。例如，用正數、負數表示下列各組具有相反意義的量：①零上19度與零下20度；②高于海平面1432米與低于海平面253米。解決這一類先規定其中的一個量用正數表示，再用負數表示另一個量。復習時我們要循序漸進地指導學生，指出關鍵詞和關鍵數量的關系。

第二，在教學過程中，針對某些知識復習講解之后，學生可能還是存在不清楚的地方。這時教師就可以運用相關的案例進行進一步說明，讓學生切實對所講解的知識產生深刻認識。例如，在“相反數幾何意義的運用”的復習時，有：已知點A是數軸上到原點的距離小于3的一個點，它表示的數是有理數a，請在數軸上畫出有理數a的相反數的點B。在復習時結合分類討論思想來討論，將a按正數、負數、零三種情況分類來討論，做到了不重復、不遺漏。

第三，在復習課教學完成之后運用案例。在完成復習教學之后，為了檢驗教學質量，也為了進一步鞏固學生對相應知識的掌握，教師就可以設置一個案例，讓學生對其進行處理。對于應用題的教學和復習一直是我們教師和學生比較頭痛的問題，其實我們通過案例舉一反三，促進學生對類型題目的理解，強化學生應用題的閱讀能力，強化學生閱讀理解應用題的技巧，從而突破應用題的難點。

3.案例演變

在日常學習中，學生還存在一種問題，就是對某個題目能夠求解，但是在其進行變形之后，就不會解題了。由此可以看出學生在知識的遷移和轉化方面還存在不少問題。因此，在復習教學時教師要通過案例加強學生對知識的轉化遷移能力，一題多解，一解多題，達到舉一反三的作用。

案例在復習課教學中是不可缺少的，只有在復習教學中合理運用案例，讓學生加強復習效果，才能使復習的效果更好。案例的設計要根據學生的實際情況而定，然后在復習時巧妙運用，才能讓學生逐漸消除知識的難點，從而提高數學知識水平。

（作者單位：福建省南靖縣第二中學）