所羅門曲線對車速控制的啟示
——重溫人類研究車速與事故量化關系的起點

文 官 陽

所羅門曲線對車速控制的啟示
——重溫人類研究車速與事故量化關系的起點

文 官 陽

速度控制，一直是交通安全管理領域的一個多維度熱門話題，不僅交通工程專業談論頗多，社會公眾也是見仁見智，爭議頗多。到底應該以什么樣的速度控制原則來規范設計和管理，國內也始終看不到太多的研究和令人信服的結論。為了探尋個中原委，讓更多的交通從業人員獲得啟示，輔助研究思路，本文介紹一個在車速研究領域頗受推崇，也頗有爭議的技術概念——所羅門曲線。

美國人大衛·所羅門發現的“所羅門曲線”（Solomon Curve），是世界交通安全研究歷史上第一個針對車速與事故量化關系的研究，也是最著名的研究。該研究報告發表于1964年，引起了不小的爭議，但其影響卻十分巨大和深遠。因為時間過于久遠，筆者沒能找到報告本身，只能從一個后期的研究報告里所引用的內容，進行初步的介紹。

在上世紀50年代后期開始，所羅門就開始研究碰撞事故、駕駛人和車輛的關系，他記錄了近1萬名有事故記錄的駕駛人的面談情況、車速測量情況，并與29000名無事故記錄的駕駛人的情況進行比對。在這個比對中，涉及11個州35段的農村公路，總長度超過600英里。這些路是美國公路網中最具代表性的公路：四分之三是雙車道公路，其他是有中央隔離設施的四車道公路；平均長度是17英里，最長的一段是91英里；其中28段路白天的限速值在時速55到70英里之間，兩段路是45英里，其他的路段沒有數據記錄，只能憑司機的判斷取值；這些公路，平均每3英里有2個商區入口、4個交叉口。為了進行比對研究，每段路上都裝了隱形測速設備，地點是每段路的典型車速區間。研究過程中，會不時攔停被記錄了車速的司機。

對應區域的事故數據采集時間是1958年6月30日之前的三到四年。為比對事故發生時的車速，記錄了司機開始意識到即將發生車禍時的速度。在事故報告里，這個車速數據來自司機本人、警察或目擊證人的估計；大約20%的事故記錄里沒有這一車速數據。

為了形成事故和非事故司機的數據比對，并使比對方式包含有對應車速的元素，研究使用了百萬車英里事故數據的元素。也就是推算每段道路的對應時間段的百萬車英里數據，包括了車輛數據行駛里程等，然后將車英里數據按速度區間做分布統計，再進一步比較每一速度段的事故數據，從而推導出每個速度區間的百萬車英里的事故狀態。

所羅門發現，白天的事故與車速之間，形成了一個U型曲線，在時速是22英里（35公里）或者更低時，事故率最高（每百百萬車英里43,238起），并隨著車速的上升而下降，到時速65英里（104公里）時最低（每百百萬車英里84起事故），然后隨著車速的上升開始翻轉，也就是車速越高事故越多，到73英里（117公里）時速時，每百百萬車英里事故達到139起；夜間事故率的趨勢也是如此，只是除了在最低速時事故率小于白天，其他速度段都高于白天，特別是車速高于60英里（96公里）時速時，夜間事故明顯增多。這就是為什么世界上普遍最高限速在100公里時速左右的依據建立的起點。（見圖1，這是原始圖表的復印件貼圖，可以看到其當年制作受到打印設備的限制的痕跡）

由于公路上往往存在限速范圍和平均車速的概念，因此所羅門的研究還展現了與平均車速有差異時的事故率情況。這也是一條U型曲線，數值顯示，在低于平均時速以下35英里（也就是同向車輛速度差在每小時56公里）時，事故率最高，在高于平均時速5到10英里（8-16公里）時，事故率最低。曲線也是白天和夜間兩條，反應的趨勢相同（見表1）。

所羅門的報告是1964年正式發布的，引起了不小的震動和爭議，特別是在低速時的高事故數據，有些出乎人們的想象。而且因為所羅門對事故前的車速統計，很多是來自于駕駛人的自我描述，這就導致了人為偏見存在的可能。但所羅門也就此提出，即使剔除一半的偏見數據，這個U型曲線的形式依舊存在，不影響趨勢性結論。

圖1：所羅門結論一（1964年報告）

表1曲線的數據表格具體事故數據(From Solomon, 1964)

此后，美國人希瑞羅（Cirillo）在1968年也發表了類似的研究報告。不同的是，他選用的是州際公路數據而不是農村公路。研究覆蓋了20個州的交通局數據，并采用一些指標對數據路段的一些特性（如交叉口等）進行了均勻性修復，時間點選在早9點到下午4點之間，事故都是同向行駛的車輛發生的追尾、側撞等。希瑞羅在速度差和事故關系的曲線上，得出了與所羅門近似的U型曲線結論（圖2），他發現事故率最高的是發生在速度低于平均時速32英里時，而事故率最低的時候，是高于平均時速12英里的時候，此后的事故率會隨著速度差加大，逐步正向上升。而且他還發現，在城市快速路上，當互通區相鄰距離短的時候事故率高，互通區越遠，事故率越低。

圖2：所羅門結論二平均車速差速幅度與事故率曲線，白天和夜間

看到這些內容，可以想象，在“到底什么是科學和安全的行車速度”的問題上，并不是一個想當然的過程，需要大量的調查和統計分析。美國的這些研究，奠定了其近650萬公里公路網在速度控制方面的理論基礎。其后，又有一些關于上述研究的比對和驗證，也有些其他國家和地區出現的結論，對低速時的事故率產生了顛覆性的結論，認為事故率還是與速度成正比關系，低車速更安全，但對夜間高于白天，速度差越大事故越多等趨勢性結論，看不到太多的質疑聲音

就低速時的高發事故率，伴隨此后的三四十年里出現的人因和應變視距等技術研究結論，可以從駕駛任務難度的角度，發現更多支撐性理論，因為路況條件，導致駕駛人已經意識到了駕駛任務難度在增加，換言之，也就是在自由流速的基礎上，當車速降低時，往往是駕駛任務難度加大的時候，比如在路口或者路況復雜的路段，車速低但事故率高，是符合邏輯的；特別是當駕駛人發現問題，使用比設計速度要低很多的速度行進時，說明這條路的最初的交通控制措施與實際需求存在明顯差異。在路況非常簡單的地方，高速行駛，在一定范圍內，事故率不高，也與駕駛任務輕松有關。再者在同向車道上，如果大家都是勻速前進，事故率是最低的，如果能在平均速度之上略微提速，說明這里的道路安全條件是優良的，駕駛人輕松而安全，這也恰恰符合人因技術中提到的自詮釋道路，也叫做道路使用者友好型道路。

所羅門曲線還給了我們一個重要的啟示，我國目前的高速公路，在同向車道上，有時會設置三種行車限速規則，導致各車道車輛并不在同一速度區間上行駛，更有標志直接提示同一車道的速度差有40公里之多。從安全性的角度講，這種措施應該是非常值得進一步探討和研究的。

圖3：我國某高速路上設置的限速標志，單車道時速差留了40公里，同向相鄰車道的速差直接提示可以高達60公里，而這正是所羅門曲線所揭示的事故率高發速度差區域

圖4：我國某高速公路山區段的限速標志