中考幾何復習問題設計反思

溫良謙

【摘要】幾何是初中數學的教學要點之一，也是中考復習內容的重要組成部分.可以說，中考復習階段中，能否將幾何內容掌握到位，直接影響著高考數學總分.在中考第一輪復習中，我們要在幾何的復習上，有針對性地設計一些具有價值的問題，來系統地歸納幾何知識，并對學生做好查漏補缺.

【關鍵詞】中考幾何；復習問題；設計反思

中考數學復習的實效乃至高效一直是教師復習教學的良好愿望和追求.我們知道，影響中考數學復習效率的因素有很多，其中復習課教學模式和方法的選擇是提高復習效率的關鍵，因為提升復習教學效率的主陣地在于課堂[1].幾何是初中數學的教學要點之一，在中考復習環節中占有較大的比例.為了有效地提高幾何的復習效果，我們可以有針對性地設置一些問題，讓學生在尋求問題答案的過程中進行有效復習.

一、中考幾何復習中存在的缺陷

現階段，我們在中考幾何復習中還存在著一些缺陷，影響了復習效果的提高.這些缺陷主要體現在以下方面：

（一）盲目進行題海戰術，不注意教學的梯度

不少教師盲目進行題海戰術，給學生布置大量的題目，希望通過學生解題技巧的提高來提高中考得分.其實，第一輪復習的重點是查漏補缺.只有當我們幫助學生找出了基礎知識的漏洞并進行彌補了之后，才能有針對性地進行解題訓練.另外，教師常常不注意教學的梯度，盲目給學生安排一些難度較大的教學內容.其實，這樣的復習方法對于多數學生來說是不適用的.尤其是對于那些基礎一般或較差的學生來講，他們急需要從較為簡單和基礎的內容開始，夯實基礎，狠抓基本的解題能力.

（二）教學中不注意進行針對性的點撥和啟發

中考復習階段由于時間有限，教師已不可能像前兩個學年那樣進行“長篇大論”的講解，此時有針對性的、言簡意賅的點撥和啟發常常能起到“畫龍點睛”的效果.但不少教師常常沒能找到學生最需求的地方，導致點撥不到位，學生很難真正意義上得到提高.

比如，在復習關于“三角形”的內容時，一些教師常常抓不住要點，“眉毛胡子一把抓”，導致點撥和啟發的過程中缺乏條理性.其實我們只需把握住三角形的一些基本概念和定義，然后根據初中幾何三角形的核心環節——全等三角形來展開復習，就把握到了復習的要點.

二、中考幾何問題設計的因素

中考第一輪幾何復習課要帶領學生從一個高度出發，系統歸納知識；精選小題鞏固各知識點[2].尤其是針對現階段在中考幾何復習中存在的缺陷，“問題式教學”是克服這些缺陷的有效手段之一.在設計問題時，我們需要注意以下要素：

（一）針對幾何概念來設置問題

幾何是一門邏輯性很強的學問，概念是幾何邏輯鏈條的基礎.北大附中著名數學特級教師周沛耕老師，專門在高三復習階段帶領學生進行強化概念.這對于我們的中考復習也同樣有值得借鑒之處.我們可以專門將幾何概念設置成一些問題，來讓學生對概念進行回顧，夯實對概念的理解.

我們可以針對七、八、九三個年級涉及的一些基本的幾何概念來分別設問.比如，七年級的幾何概念：直線、射線、線段分別是什么？它們各自有什么區別和聯系？相交線、平行線分別是什么？平移又是什么？尤其是，我們要著重讓學生夯實一些細節上的東西.

（二）在對知識結構的整體把握中設置問題

問題的設置只是一種手段，其根本目的是為了幫助學生有效地梳理幾何知識.所以，我們一定要將問題的設置，建立在對知識結構的整體把握上.我們在設置問題時，一定要突出其中的結構性，讓學生在對問題的解答中，以整體的眼光把握幾何知識的體系，加強對幾何知識體系的理解，提高對幾何知識的綜合運用能力.這里我們以江蘇省蘇州市2015年中考數學第1大題（選擇題）的第7小題為例：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=35°，則∠C的度數為（）.

A.35°B.45°

C.55°D.60°

很顯然，這是一道較為簡單的題目，但卻是一道有利于學生把握幾何知識整體的題目.通過分析題目，可知△ADB與△ADC是全等三角形，∠BAD與∠DAC相等，得出∠BAC為70°，最終得出∠C的度數為55°.

（三）根據知識的梯度來設置問題

不少基礎較差、學習較為吃力的學生，到了中考復習階段，更是會對學習缺乏信心.此時如何有效地激發他們的學習信心？我們可以有意識地設置由淺入深、具有知識梯度的問題，在對知識梯度的構建中讓學生得到提高.一開始，我們可以針對學生的接受能力和知識掌握程度，設置一些較基礎、較淺顯的問題，讓學生體驗到成功的喜悅，增強學生的學習信心.讓他們期待下一個問題.然后再一步步加大問題的難度.尤其要注意的是，我們在問題難度的安排上一定要注意循序漸進，不可“跳躍”式地突然提高難度.問題設計要承上啟下，以點帶面.例如，在復習“四邊形”時，我們可以選用廣州市2016年數學中考試卷第18題：如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，若AB=AO，求∠ABD的度數.

很顯然，此題以基本知識為主，對于基礎較差的學生來說，稍加點撥便可解答.有利于建立起他們的學習信心.

三、結束語

中考復習階段是對學生夯實基礎、提高解題能力、提高知識運用能力的重要階段.只有做到了以上幾點，學生才能在中考中，盡可能地避免失分.對于中考幾何復習來說，我們可以通過“問題教學法”，有意識地為學生設置一些問題，來幫助他們進行復習.