引導自我復習，復習教學的應然追求

卓楊晶

【摘要】從數學課的課型來看，復習課在小學數學教學中的比例是相當大的，它在鞏固知識、強化技能、形成體系等方面起到了不可或缺的作用.期末總復習是對學生一學期來已學過的某單元的知識、技能、方法的梳理、總結與提高.復習教學可以查漏補缺、夯實雙基；可以促使知識系統化，整體把握知識結構；可以溫故知新，對舊知拓展延伸；可以提高學生解決實際問題的能力.教師引領學生在自我舉例中梳理；在自我糾錯中內省；在自我練習中提高；在自我反思中積累，是比較可行的復習策略.

【關鍵詞】自我復習；舉例；糾錯；練習；反思

從數學課的課型來看，復習課在小學數學教學中的比例是相當大的，它在鞏固知識、強化技能、形成體系等方面起到了不可或缺的作用[2].期末總復習是對學生一學期來已學過的某單元的知識、技能、方法的梳理、總結與提高.是每一位教師在期末總復習時都必須面對的.然而，從實際的情況來看，復習教學并不被教師們所喜歡，有的復習課已演變成題海課，復習=解題，自然教學效果也不理想.那么如何使復習教學承載的查漏補缺、夯實雙基、促使知識系統化，整體把握知識結構、溫故知新對舊知拓展延伸、提高學生解決實際問題的能力的功能得以落實，更接地氣些呢？[1]近幾年，筆者對這一問題進行了不斷的思考與實踐，且行且思，積累了相應的復習教學經驗，學生學得輕松愉快，教學效率又高.現以四年級下冊“運算律”期末總復習為例，談談實踐心得.

一、在自我舉例中梳理

回顧與梳理是復習課重要的一環，此環節主要是對復習內容要點的梳理，讓學生在回顧中明確復習的內容，回憶當時是怎么學習這些內容的、這些內容之間有什么相同點和不同點.復習時教師通過問題引路，讓學生在自我舉例中梳理：1.這學期我們學了哪些運算律？請你用字母表示，并舉例說明.2.請你回憶當時我們是用什么方法來學習運算律的？3.這些運算律之間有什么相同點和不同點？盤點學生的梳理：有的學生采用了一問一答式梳理；有的學生采用了列表的方法梳理；有的學生進行了整合梳理.復習時，教師可相機展示學生的梳理成果，并讓學生說說梳理的理由，這樣反饋既可以充分暴露學生的思維，又可以取長補短，資源共享，讓一部分還不知怎么梳理的學生學習、借鑒，讓自我舉例梳理知識成為學生復習數學、理解數學知識的一把標尺.現摘錄學生原生態的列表梳理：

運算律1字母表示1舉例1方法1不同點加法交換律1a+b=b+a112+8=8+12加法結合律1a+b+c

=a+（b+c）116+35+65

=16+（35+65）乘法結合律1a×b=b×a135×6=6×35乘法結合律1a×b×c

=a×（b×c）137×125×8

=37×（125×8）乘法分配律1（a+b）×c

=a×c+b×c1（40+4）×25

=40×25+4×251猜想驗證1乘法分配律含有兩級運算，交換律和結合律只含有一級運算.從列表中，我們不難看出學生的自我梳理，不僅僅是對運算律要點的梳理，而是把學習運算律的方法、運算律之間明顯的不同點都進行了相應的整理.經歷了這樣的一個自我列舉梳理過程，學生不僅明確了復習的要點，同時把所學的知識由零散串成了一個知識鏈，達成了促使知識系統化、整體把握知識結構的目的.

二、在自我糾錯中內省

復習課的主要功能之一是進行查缺補漏、夯實雙基.要使查缺補漏真正有效，利用學生平時的錯題進行復習就顯得特別重要.因此，教師要做個有心人，有意識地收集學生的錯題，供復習教學使用.復習時，教師先讓學生回憶，學習這些運算律時，你常出錯在哪里？舉一例說說.看看學生的回憶：有的學生說，在學習乘法分配律時，我常犯這樣的錯誤，比如，（125+11）×8=125×8+11=1 000+11=1 011，老師說我這叫分配不公；還有的學生說，我常把乘法結合律和分配律弄混淆了，比如，（25×17）×4，我寫成25×4+17×4，誤用了乘法分配律.透過學生的回憶，我們可以看出學生對這樣的錯誤是記憶猶新的，對其他學生也是有啟示作用的.接著出示學生平時的錯題，以“請你當醫生”為題，讓學生治治病.比如：

1.（125×17）×8=125×8+17×8.

2.45×26+45×73+45=45×（26+73+45）.

3.32×25×125=4×25+8×125.

4.65×99=65×（99+1）=65×100.

學生的錯誤是一種可利用的資源，關鍵是教師要善于積累、利用這些資源.讓學生當醫生糾正自己的錯題，不僅有針對性，更可以起到吃一塹長一智的療效.

三、在自我練習中提高

復習課的功能是發展學生的思維，數學被譽為思維的體操.復習教學如何鍛煉這一思維體操，離不開多層次的練習操.復習時，筆者設計了三個層次的練習.

第一層次基本練習，以運算律的基本運用為主，這是固本培元的練習，不可少.最基本的知識往往是最重要的，在復習階段很容易被許多教師所忽視.通過這一層次的練習，面向全體，了解全班學生對知識的掌握情況，為下一個層次的練習掃清障礙.

第二層次開放性練習.開放性的練習有利于培養學生選擇信息的能力、發散思維的能力、舉一反三的能力，是鍛煉思維體操的重要載體.筆者設計了三個層面的練習：

第一層面給出一道算式的一半，讓學生自己補上數，使這道算式運用運算律能夠簡便計算.如，72×15+72×（），在補充的過程中，學生要整體觀察算式，這是一道兩積之和的算式，相同乘數是72，運用乘法分配律要補充的數與15的和應是整十、整百、整千的數.

第二層面給出幾個數，讓學生選擇其中的數，并能夠運用運算律簡便計算.如，從25，32，102，32，98五個數中選擇幾個數，并添上運算符號，組成一道能夠運用運算律簡便計算的算式.要選擇相應的數組成一道能夠運用運算律進行簡便計算的算式，學生必須對運算律的結構、給出的數據有良好的感覺，才能應對自如，旨在培養學生的數感.有的學生運用乘法結合律選擇25×32=25×4×8=100×8=800；有的學生運用乘法分配律選擇25×102=25×（100+2）=25×100+25×2=2 550；32×102+32×98=32×（102+98）=32×200=6 400.

第三層面同桌出題交換練習，要求出的題要能運用運算律簡便運算.平時的練習都是教師提供給學生，復習階段完全可以由學生自己出題，這是一個變被動為主動的過程.有機會出題給同桌做，學生個個躍躍欲試，興趣極高.為了出好題，學生們搜腸刮肚，既要用上運算律，又要自己會做，還要讓同桌感覺不大好做.

第三個層次變式練習，旨在培養學生透過現象看本質的能力.如，簡便計算：

1.9 999+999+99+9+4.

2.390×72+720×61.

3.199+99×99.

第1小題運用加法結合律，把4分成4個1，原式=9 999+1+999+1+99+1+9+1=11 110；第2小題，根據等積變形的原理，把原式變成39×720+720×61，再運用乘法分配律簡算；第3小題，先把199拆成100+99，原式變成100+99+99×99，再兩次運用乘法分配律簡算.

四、在自我反思中積累

自我反思是形成自我經驗不可缺失的一步.在復習的總結環節，教師要引導學生回憶復習過程，讓學生在自我反思中積累復習的經驗，內化為學習的一部分.教師可以通過問題引領學生反思：1.本節課我們復習了什么內容？你有什么收獲？這是從知識的角度反思.2.我們是怎樣進行復習的？經歷了哪些過程？這是從學法的角度進行反思，相比從知識的角度反思，是更高層次的反思.通過對復習過程的反思，讓學生體驗，本節課是通過自我舉例、自我糾錯、自我練習、自我反思來進行復習的，這是一種以自我為主的復習方法.不僅是這節課這樣復習，很多課都可以這樣復習.讓學生明白復習是自己的事，教師不可能替代，也沒有理由替代.因此，教師要經常性地引導學生反思、提煉復習的方法，直至內化為學生的復習經驗，成為一種良好的學習習慣.這是數學復習課教學的應然追求.

復習課為學生提供了一次重新組建知識結構的機會[3].正如，自我教育是一種高效教育一樣，自我復習也應是一種高效的復習，是復習教學的應然追求.因此，要把復習的主動權交還給學生，充分發揮學生的自主作用，使復習成為學生學習的愉快、收獲之旅.