基于對(duì)數(shù)效用多屬性拍賣的電網(wǎng)物資采購(gòu)招標(biāo)方法研究

汪曲+陳陽(yáng)

摘 要：針對(duì)當(dāng)前的傳統(tǒng)單屬性拍賣難以滿足電網(wǎng)公司的實(shí)際需求這一情況，通過研究現(xiàn)有的多屬性拍賣機(jī)制，文章提出了一種改進(jìn)的多屬性拍賣模型。具體地，給出了采購(gòu)商和供應(yīng)商的效用函數(shù)，設(shè)計(jì)了供應(yīng)商的得分規(guī)則和投標(biāo)規(guī)則，以采購(gòu)商的效用最大化為目的建立了多屬性拍賣下的供應(yīng)商選擇模型。最后分析了供應(yīng)商的投標(biāo)策略，并求出了供應(yīng)商的最佳的非價(jià)格屬性值，分析得出了最具有成本優(yōu)勢(shì)的供應(yīng)商最終勝出的條件及其最優(yōu)多屬性投標(biāo)。

關(guān)鍵詞：物資采購(gòu)；招標(biāo)；多屬性拍賣

中圖分類號(hào)：F253 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Because the current traditional bidding based on single attribute is difficult to meet the actual demand of power grid companies， so by studying the existing multi-attribute auction mechanism， we propose an improved multi-attribute auction model. Specifically， we provide the utility function of buyer and suppliers， design the scoring rule and bidding rule of suppliers， and establish the supplier selection model under the multi-attribute auction for the purpose of maximizing the buyer' utility. Finally， we analyze the bidding strategy of the suppliers， and obtain the best non-price attribute value of the suppliers； finally we analyze the winning conditions of the supplier with the most cost advantage and the optimal multi-attribute bidding.

Key words： material procurement； bidding； multi-attribute auction

0 引 言

在電網(wǎng)公司的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)當(dāng)中，有大量的工程建設(shè)項(xiàng)目需要采購(gòu)物資，物資采購(gòu)是其經(jīng)營(yíng)當(dāng)中一個(gè)很重要的部分[1]。公開招標(biāo)這種采購(gòu)方式有簡(jiǎn)單、高效、成本低、公平公開的特點(diǎn)，因而電網(wǎng)物資采購(gòu)一般采用公開招標(biāo)的方式進(jìn)行。通過競(jìng)爭(zhēng)性投標(biāo)進(jìn)行采購(gòu)的過程也就是拍賣，盡管拍賣的形式多種多樣，但在很大程度上拍賣活動(dòng)都是圍繞著價(jià)格展開競(jìng)爭(zhēng)的，有時(shí)候這種簡(jiǎn)化能夠滿足要求[2]，但是在很多的實(shí)際問題中如果僅僅只是考慮價(jià)格是不夠的。例如在招標(biāo)采購(gòu)中只考慮低價(jià)的物品，開始時(shí)候支付的價(jià)格的確較低，但由于物品頻繁出故障而在整個(gè)使用周期中支付了大量維修成本，因此綜合的成本可能比購(gòu)買質(zhì)量更好的物品時(shí)支付的價(jià)格更高，表明低價(jià)者中標(biāo)這一簡(jiǎn)單的方法有時(shí)有不足之處。電網(wǎng)物資不同于一般的民用物資，必須有極高的可靠性和安全性，而且項(xiàng)目必須考慮時(shí)效性，所以在招標(biāo)采購(gòu)中除了考慮價(jià)格因素之外，還必須考慮所采購(gòu)物品的質(zhì)量、交貨日期、供應(yīng)商的信譽(yù)評(píng)價(jià)等因素[3]。有時(shí)候這些非價(jià)格因素的重要程度甚至要超過價(jià)格屬性，因此只考慮價(jià)格的采購(gòu)招投標(biāo)方法不能夠很好地滿足這種要求，需要在招標(biāo)時(shí)考慮這些非價(jià)格屬性。

在一般的多屬性拍賣模型中，設(shè)計(jì)者絕大多數(shù)都采用冪函數(shù)作為采購(gòu)商的效用函數(shù)，如David[5]，Che[6]，姚升保[7]等，但由于冪函數(shù)恒定經(jīng)過（0，0）點(diǎn)，采用這種效用函數(shù)意味著非價(jià)格屬性的值為0時(shí)其效用也為0，而且冪函數(shù)為非負(fù)值，表明只要屬性值不為0則效用值均為正，但是這種情況往往不符合實(shí)際，因?yàn)槲锲纺承傩灾堤蜁r(shí)候根本無法正常使用，根本無法有正的效用。一種可行的改進(jìn)的方法是為物品劃定非價(jià)格屬性的最低允許值，即供應(yīng)商只接受物品的所有屬性值都在最低值以上的物品，但是采用這種方式后會(huì)喪失投標(biāo)的彈性，因?yàn)楹芏嗟姆莾r(jià)格屬性參數(shù)是難以精確確定的。而且在工程上，為了安全起見往往會(huì)采用很大的安全系數(shù)來保證質(zhì)量安全，只要不偏離過大，有些時(shí)候稍微降低一點(diǎn)是可行的，而且可以極大降低成本。對(duì)數(shù)函數(shù)當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)有這種特殊的性質(zhì)：當(dāng)自變量小于底數(shù)時(shí)，函數(shù)值變化劇烈；而當(dāng)自變量大于底數(shù)時(shí)，函數(shù)值變化平緩，這一性質(zhì)可以用來設(shè)計(jì)多屬性拍賣中的買家的效用函數(shù)?；谏鲜龅男枨蠛头治觯疚奶岢隽艘环N基于對(duì)數(shù)函數(shù)的多屬性拍賣采購(gòu)方法。

1 招投標(biāo)模型和假設(shè)

假設(shè)電網(wǎng)公司準(zhǔn)備采購(gòu)某單一物品，有多家供應(yīng)商響應(yīng)并參與投標(biāo)，電網(wǎng)公司采用多屬性拍賣的方式選擇合適的供應(yīng)商，首先給出多屬性拍賣的一般描述性模型，隨后在給定的假設(shè)前提下建立多屬性拍賣的更為具體的數(shù)學(xué)模型。

1.1 一般描述性模型

多屬性拍賣的模型可以采用如下的多元組表示：

（7）R是拍賣結(jié)果，表示拍賣獲勝者。

1.2 具體數(shù)學(xué)模型

為了更好地分析和求解，需要更加精確的數(shù)學(xué)模型，因此需要做更進(jìn)一步的假設(shè)，并說明假設(shè)的合理性。

假設(shè)1 競(jìng)拍雙方都是風(fēng)險(xiǎn)中立的，并且拍賣物品的各個(gè)屬性對(duì)于拍賣參與的雙方的效用是獨(dú)立的。

競(jìng)拍雙方都是風(fēng)險(xiǎn)中立的假設(shè)說明參與人在期望收益相同的情況下各種選擇是無差異和等價(jià)的，在拍賣活動(dòng)中他們的目標(biāo)都是最大化自己的收益。另外拍賣物品不同屬性的效用對(duì)于雙方都是獨(dú)立的假設(shè)說明某一屬性對(duì)拍賣參加人的效用的大小不受其他屬性大小的影響。

在給定物品的其他屬性不變的情況下，對(duì)于某一質(zhì)量屬性，該屬性值的提高會(huì)導(dǎo)致買方收益的提高，但給買方帶來的邊際收益確實(shí)遞減的，即隨著該屬性值的提高，買方的收益增長(zhǎng)速度是逐漸降低的，這是符合現(xiàn)實(shí)情況的。同樣對(duì)于賣方而言，在特定的生產(chǎn)水平下，生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量越高則付出的成本越大，而且隨著質(zhì)量的提高賣方的邊際生產(chǎn)成本是遞增的，即由于質(zhì)量水平超出設(shè)計(jì)水平和承受能力，再提高質(zhì)量水平會(huì)造成賣方生產(chǎn)成本的急劇增加。

假設(shè)3 拍賣的參加人都是理性的。拍賣雙方均是理性的假設(shè)表明他們的目的是最大化其自身的效益，而且不會(huì)做出使其自己收益為負(fù)的舉動(dòng)。

2.1 投標(biāo)規(guī)則

2.2 贏家判定規(guī)則

當(dāng)供應(yīng)商i不再進(jìn)行投標(biāo)或提交的是無效投標(biāo)時(shí)，供應(yīng)商i結(jié)束整個(gè)投標(biāo)活動(dòng)；當(dāng)所有的供應(yīng)商不再提交投標(biāo)時(shí)，上一輪中提交有效投標(biāo)分?jǐn)?shù)最高的供應(yīng)商獲勝，如果存在多個(gè)供應(yīng)商均得分最高，則隨機(jī)選取一個(gè)供應(yīng)商獲勝；當(dāng)提供有效投標(biāo)的供應(yīng)商只有一個(gè)時(shí)，所有投標(biāo)過程終止，該供應(yīng)商為最終獲勝者。贏家判定規(guī)則與第一評(píng)分拍賣相類似。

2.3 支付規(guī)則

拍賣結(jié)束后，獲勝的供應(yīng)商得到采購(gòu)合同并以獲勝的評(píng)分交割拍賣的物品。

2.4 供應(yīng)商策略分析

2.5 機(jī)制可行性分析

基于對(duì)數(shù)函數(shù)效用函數(shù)的多屬性拍賣機(jī)制是一個(gè)可行的機(jī)制，由評(píng)分函數(shù)可知，供應(yīng)商的投標(biāo)得分取決于其投標(biāo)的價(jià)格屬性值和非價(jià)格屬性值，價(jià)格屬性值越低、非價(jià)格屬性值越高時(shí)，評(píng)分就會(huì)越高。當(dāng)投標(biāo)是有效投標(biāo)時(shí)，供應(yīng)商的報(bào)價(jià)會(huì)經(jīng)歷一個(gè)從高到低的過程，且只要該輪中供應(yīng)商的效用為非負(fù)值，供應(yīng)商就不會(huì)停止競(jìng)拍，隨著競(jìng)爭(zhēng)的加劇，供應(yīng)商的報(bào)價(jià)會(huì)朝著自己真實(shí)的成本方向靠近。當(dāng)供應(yīng)商足夠多的時(shí)候，報(bào)出自己的真實(shí)成本獲得有競(jìng)爭(zhēng)力的得分是供應(yīng)商的占優(yōu)策略，綜上所述該機(jī)制是激勵(lì)相容和滿足個(gè)體理性條件的。

2.6 拍賣結(jié)果分析

3 案例分析

電網(wǎng)公司準(zhǔn)備采購(gòu)某規(guī)格的電網(wǎng)物資一件，電網(wǎng)公司除了在意報(bào)價(jià)外，還考慮供應(yīng)商的信譽(yù)、質(zhì)量、交貨日期、售后服務(wù)等因素。電網(wǎng)公司采用多屬性拍賣，因?yàn)楣?yīng)商的信譽(yù)可以在拍賣前進(jìn)行審核，因此利用本論文設(shè)定的拍賣規(guī)則，設(shè)定了一個(gè)價(jià)格屬性和質(zhì)量、交貨日期、售后服務(wù)這三個(gè)非價(jià)格屬性。

由表1可以看出，供應(yīng)商最終以5.378的評(píng)分獲勝，雙方以此投標(biāo)成交合同，采購(gòu)活動(dòng)全部結(jié)束。

4 總 結(jié)

本文結(jié)合多屬性拍賣理論和電網(wǎng)公司招標(biāo)采購(gòu)的實(shí)際，設(shè)計(jì)了一種基于對(duì)數(shù)效用函數(shù)的采購(gòu)機(jī)制，以最大化電網(wǎng)公司的效用為目的選擇合適的供應(yīng)商，避免了單一價(jià)格拍賣中，供應(yīng)商為了獲得合同故意壓低報(bào)價(jià)降低商品質(zhì)量引發(fā)的惡意競(jìng)爭(zhēng)，給一些質(zhì)量可靠、服務(wù)過硬但價(jià)格不是最低的供應(yīng)商提供了機(jī)會(huì)，在保證了電網(wǎng)公司自身效用最大化的情況下同時(shí)兼顧了供應(yīng)商的利益，可維持雙方良性的合作關(guān)系。

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