失磁故障對多極少槽永磁同步電機的影響

閆秀俠，巴忠松

（1.煙臺工程職業技術學院 山東 煙臺264006；2.國網山東省電力公司陽信縣供電公司 山東 濱州251800）

失磁故障對多極少槽永磁同步電機的影響

閆秀俠1，巴忠松2

（1.煙臺工程職業技術學院 山東 煙臺264006；2.國網山東省電力公司陽信縣供電公司 山東 濱州251800）

永磁體在受到高溫、振動等情況易發生不可逆退磁，多極少槽永磁同步電動機不僅存在傳統意義上的極間漏磁和端部漏磁，還包括齒頂漏磁，因此計算該類電機失磁故障后的漏磁因數非常重要。本文通過有限元法對多極少槽永磁同步電機失磁前后的極間漏磁因數、齒頂漏磁因數、徑向漏磁因數及空載漏磁因數進行計算分析，得出了失磁故障與漏磁系數之間的變化規律。失磁故障后電機的主磁通降低，進而影響電機的氣隙磁場，通過對氣隙磁場進行傅里葉分解，得出了失磁故障對氣隙磁場的影響。本文結果為研究失磁故障對多極少槽永磁同步電機的性能影響提供了理論依據。

多極少槽永磁同步電機；極間漏磁；齒頂漏磁；徑向漏磁；空載漏磁；氣隙磁場

與異步電機相比，永磁同步電動機（PMSM）具有體積小、效率高、功率因數高、溫度低等優點，隨著永磁技術的提高，永磁同步電機成為未來發展節能的一個重要方向。與傳統的永磁同步電機相比，多極少槽永磁同步電機在具有以上優點的同時，又有以下優點：1）多極的磁路安排，減小了電機的磁軛，電機重量減輕。2）線圈跨距等于槽距.繞組端部大為縮短，節約了銅材，減少了銅耗，提高了效率3）電機體積小，單位體積所產生的轉矩大。4）改善了散熱條件。

永磁體在受到高溫、振動、大沖擊電流等情況會發生不可逆退磁，發生失磁故障后會嚴重影響電機性能。多極少槽永磁同步電機的磁場分布比較復雜，漏磁路徑復雜多變，不僅存在極間漏磁、端部漏磁，與常規永磁電機相比又有齒頂漏磁。因此計算失磁故障后多極少槽永磁同步電機的漏磁系數具有重要意義[1-3]。

1 模型建立

首先建立了永磁同步風力發電機計及端部效應的二維瞬態電磁場與電路耦合的數學模型，為簡化分析和計算，根據求解條件作如下假設：

1）忽略位移電流的影響；

2）材料為各向同性；

3）不計材料電阻率和磁導率隨溫度的變化；

用磁矢位AZ描述，瞬變電磁場的定解問題可以表達為[8-9]:

式中AZ為矢量磁位的軸向分量，JZ為勵磁電流源密度，μ1、μ2為磁導率，σ為電導率，Js為永磁體等效電流密度。S1為第一類邊界條件，S2為永磁體邊界條件，S1、S2位置如圖1所示。

圖1 多極少槽永磁同步電機求解模型

2 計算方法

多極少槽永磁同步電動機的徑向漏磁包括極間漏磁和齒頂漏磁。其磁路分布如圖2所示：永磁體發出的磁通與定子繞組交鏈，稱為主磁通；從一個永磁體發出后，不經過定子流入另一個永磁體，成為極間漏磁通；從定子齒進入定子后，又從該定子齒流出，并不與定子繞組交鏈，稱為齒頂漏磁通。由于失磁故障后永磁同步電機不再具有周期對稱性，故以全模型電機為研究對象[10-11]。

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圖2 多極少槽永磁同步電機徑向磁場分圖

單元電機中第i個永磁體發出的磁通值為：

式中l為鐵心長；A1、A2為節點1、2的磁矢位值。

單元電機中第k個齒的齒頂漏磁通值為：

式中A3、A4為節點3、4的磁矢位。

齒頂漏磁因數為：

其中準j為極間漏磁因數；

將齒頂漏磁和極間漏磁都認為是永磁電動機的徑向漏磁。于是得樣機的徑向漏磁因數σ1=σ′σcd。端部漏磁系數為σ2=1+σ20/l，其中σ20為單位端部漏磁系數，計得σ2=1.002 5。因此可知電機的空載漏磁系數為:σ=σ1+σ2-1。

3 失磁故障對漏磁系數的影響

下面以一臺10極12槽的永磁同步電動機為例來說明失磁故障對極間漏磁、齒頂漏磁、徑向漏磁因數以及空載漏磁系數的影響[12]。計算結果如表1所示。

如表所示，隨著失磁程度的增大，多極少槽永磁同步電機的極間漏磁因數增大，齒頂漏磁因數減小，徑向漏磁因數減小，進而空載漏磁因數減小。

表1 失磁故障對漏磁系數的影響

4 失磁故障對氣隙磁場的諧波影響

失磁故障降低了電機的電動勢，進而影響電機的主磁通，為了分析電機失磁故障對氣隙磁場的諧波含量的影響，對電機內的氣隙磁密進行分解。由于本文是分數槽繞組，則各個相帶內的極、相組也各不相同。即第二對極下各相導體和線負載的分布不是第一對極下的重復[13-16]。

由于每極每相槽數q=Z/2pm=b+c/d=N/d=2/5故d=5，即每5個極就組成一個單元電機，所以每經過5個極，槽內各相導體及其產生的磁勢波形就重復一次。文中以單元電機的周長5τ作為基波的波長，則磁勢的諧波次數n′應為：

因此，磁勢諧波中既有奇數次諧波又有偶數次諧波，但次數n′均是整數，主波的次數為2d=10以主波作為基波時，則諧波的次數ν可以寫為：

此時諧波次數ν既可以為整數，也可以為分數，既有大于1的數值，也有小于1的數值。換而言之，以主波作為基波時，分數槽繞組的磁勢中既可能存在高次諧波，亦可能存在低次諧波和分數次諧波，其中低次諧波是指次數低于主波的諧波。

在本文中，諧波次數n′為 1，2，3，4，5，6，…，則主波為10次諧波，諧波次數有1/10，1/5，3/10，2/5，1/ 2，3/5，…。為了分析諧波含量，本文令氣隙磁密主波的幅值為1，將各次諧波幅值與主波幅值的比值，即氣隙諧波含量列于圖3中。

圖3 氣隙諧波含量分布圖

失磁故障后主磁通降低，氣隙磁密主波幅值降低，但是諧波含量增加了，特別是二次諧波增大了很多。這是因為發生不對稱故障時，在電機定子繞組中將出現負序電流。此電流在發電機的氣隙中產生相對于轉子兩倍同步轉速的負序旋轉磁場，因此在永磁體、轉子鐵心等部件上感應出頻率為的倍頻電流。此外，負序氣隙旋轉磁場與永磁體之間會產生的兩倍交變電磁轉矩，正序氣隙旋轉場與定子負序電流之間也會產生兩倍交變電磁轉矩，兩倍的電磁轉矩引起的兩倍振動將增大電機的振動，威脅電機的安全運行。

5 結 論

文中通過有限元計算，對多極少槽的永磁同步電動機的漏磁場分布進行仿真計算，本文結果為研究失磁故障對多極少槽永磁同步電機的性能影響提供了理論依據，并且對于提高多極少槽永磁同步電機的設計計算有一定的應用價值。結論如下：

1）極間漏磁因數隨著失磁程度的增大而增大，但齒頂漏磁因數、徑向漏磁因數及空載漏磁因數隨著失磁程度的增大而減小。

2）隨著失磁程度的增大，氣隙主波幅值降低了，但是諧波含量增大了，特別是二次諧波含量，不對稱運行產生的負序電流增大了電機的振動，影響電機的安全運行。

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Demagnetization fault's influence in permanent magnet synchronous motors with multiple poles and few slots

YAN Xiu-xia1，BA Zhong-song2
（1.Yantai Engineering&Technology College，Yantai 264006，China；2.State Grid Yangxin Power Supply Company，Binzhou 251800，China）

Permanent magnet under high temperature，vibration，and so on easily occur irreversible demagnetization，permanent magnet synchronous motors with multiple poles and few slots not only exist in the traditional sense of the pole-to-pole leakage and brow leakage，include zigzag leakage，so the calculation of leakage factor of this kind of motor after motor excitation-loss fault is very important.In this paper，analyze the pole-to-pole leakage factor，zigzag leakage factor，radial leakage factor and noload leakage factor in PMSM with multiple poles and few slots before and after the loss of excitation.The main magnetic flux of the motor with demagnetization fault will reduce，and thus affects the air-gap magnetic field of the motor.Through the study of the Fourier decomposition of air-gap magnetic field，the excitation-loss fault of air-gap magnetic field is obtained.The results of this paper provides theoretical basis for the study of loss of excitation fault's influence on leakage factor in permanent magnet synchronous motors with multiple poles and few slots.

PMSM with multiple poles and few slots；pole-to-pole leakage；zigzag leakage；radial leakage；no-load leakage；air-gap magnetic

TN0

A

1674－6236（2017）10-0102-03

2016-04-12稿件編號：201604112

閆秀俠（1982—），女，山東菏澤人，碩士，講師。研究方向：材料學。