基于EMD-HMM的轉盤軸承故障診斷方法

孫炎平，陳捷，洪榮晶，封楊

（南京工業大學 機械與動力工程學院，南京 210009）

作為核心回轉連接部件，轉盤軸承常用于工程機械、風力發電、煤礦機械、港口機械、軍用裝備等領域［1］。與普通軸承相比，轉盤軸承的尺寸大（0.5～5 m）、轉速低（＜25 r／min）、承載工況復雜（需同時承受軸向力、徑向力和傾覆力矩）；而且工作環境惡劣，安裝、潤滑及維修都非常不便；這就要求轉盤軸承運行平穩、安全、壽命長，否則一旦發生故障將造成嚴重損失，因此對轉盤軸承進行監測和故障診斷意義重大。

近幾年，智能故障診斷方法得到了越來越多的應用，但這些方法大多忽略了故障發生前后的連續性信息，僅僅停留在靜態觀測基礎上，比如通過對比分析某時刻的幅值譜來判斷是否發生故障，而忽略了故障變化發展的動態信息。隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是一種時間序列的概率模型［2］，能夠有效描述隨機過程的統計特性，并對觀測序列進行有效地模式識別和分類，挖掘出潛在的故障發生前后的上下文信息并加以利用，在機械設備狀態監測和故障診斷領域引起了廣泛的關注［3-6］。

由于轉盤軸承轉速低，振動信號微弱，故障特征難以提取，對大型轉盤軸承的故障診斷研究較少，大多數故障診斷研究的對象都是高速軸承［7-9］，也沒有文獻對HMM進行深刻的探討和分析。因此，以轉盤軸承為研究對象，利用經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）對故障信號進行特征提?。?0-11］，通過HMM對特征參數進行建模分析，并從HMM診斷精度與訓練樣本數的關系、故障類型數目對HMM診斷精度的影響等方面對HMM進行探討。

1 基于EMD-HMM的轉盤軸承故障診斷流程

1.1 EMD算法

EMD算法的目的是通過對非線性、非平穩信號進行分解獲得一系列表征信號特征時間尺度的固有模態函數 （Intrinsic Mode Function，IMF），分解后原始信號由若干個IMF分量ci（t）和1個余項rn（t）構成，即

1.2 HMM的基本原理

HMM可以用5個元素進行描述，包括2個狀態集合和3個概率矩陣：

1）模型的狀態數目N。記N個狀態為S＝｛S1，S2，…，SN｝，t時刻模型所處的狀態為qt。

2）每一狀態下對應的觀測值數目M。記M個觀測值為V＝｛v1，v2，…，vM｝，t時刻的觀測值為Ot。

3）狀態轉移概率矩陣A，A＝｛aij｜i，j＝1，2，…，N｝，此處僅考慮一階HMM，當前所處狀態qi僅與前一時刻所處狀態有關，即

4）觀測值概率矩陣B，B＝｛bjk｜j＝1，2，…，N；k＝1，2，…，M｝，其中

5）初始狀態概率向量π，π＝［π1，π2，…，πN］，用于描繪觀測序列O在t＝1時刻所處狀態q1的概率分布，即

綜上，HMM的參數可以簡化為λ＝（A，B，π）。

1.3 故障診斷流程

基于EMD-HMM的轉盤軸承故障診斷步驟如下［12］：

1）采集振動信號。

2）根據轉盤軸承的故障狀態將信號分為I類，每類中包含J組同種故障數據。由于轉盤軸承轉速慢，故障頻率主要集中在低頻，因此先對各組信號進行小波降噪，濾除高頻部分，然后進行EMD處理，得到若干個IMF分量，選取每組中包含主要故障信息的前K個IMF分量。

3）提取各IMF分量的能量。

式中：xijkl為各點幅值；i為轉盤軸承第i種故障狀態；j為第j組數據；k為第k個IMF分量，l為第l點。

4）將各組中IMF分量的能量組成特征向量

然后將特征向量組成特征向量矩陣T＝［T11，T12，…，T1J；T21，T22，…T2J；…；TI1，TI2，…，TIJ］T。

5）對特征向量矩陣T進行歸一化處理，得到新的特征矢量矩陣T′。

6）初始化HMM模型的狀態轉移概率矩陣A，觀測值概率矩陣B和初始狀態概率向量π，然后將歸一化后的特征矢量矩陣輸入到HMM模型中進行訓練，訓練完成后得到由I個HMM組成的分類器HMMs。

7）將測試樣本同樣進行上述處理，然后輸入至訓練好的HMMs，計算每次輸入的lg P（O｜λ），產生最大的對數似然函數輸出值所對應的HMM，即為轉盤軸承當前的運行狀態，即

診斷過程如圖1所示。

圖1 診斷方法流程圖Fig.1 Flow chart of diagnosis method

2 轉盤軸承加速疲勞壽命試驗

試驗所用轉盤軸承的型號為QNA730-22，試驗臺結構如圖2所示，按照JB／T 2300—2011《回轉支承》進行加速疲勞壽命試驗［13］。

圖2 轉盤軸承試驗臺結構示意圖Fig.2 Schematic of test rig for slewing bearing

試驗結束后拆機檢查，發現外圈溝道出現嚴重破損，內圈出現了點蝕，部分鋼球產生了疲勞破損，多根螺栓也出現斷裂，如圖3所示。

圖3 轉盤軸承損傷零件Fig.3 Damage parts of slewing bearing

3 試驗結果分析

3.1 方法驗證

根據試驗結果，將故障狀態分為外圈故障、內圈故障、鋼球故障、單個螺栓斷裂故障、多個螺栓斷裂故障5種，并結合正常狀態各采集60組數據，采樣頻率為2 048 Hz，每組數據長1 s，共2 048個點。整個試驗過程中采集到的加速度信號如圖4所示。

圖4 全壽命試驗加速度信號趨勢圖Fig.4 Trend of acceleration signal during full-life experiment

在此，選取外圈故障、單個螺栓斷裂故障、多個螺栓斷裂故障以及正常狀態4個狀態進行討論，每種狀態取5組樣本作為訓練樣本，取20組樣本作為測試樣本。

3.1.1 特征提取

由于轉盤軸承轉速慢、其故障特征頻率一般位于5 Hz之內［14］。因此，首先對采集到的振動信號進行小波消噪，濾除10 Hz以上的頻率部分；然后對其進行EMD處理，求取前7個IMF分量的能量；最后依據診斷流程得到歸一化的特征矢量矩陣 T′。

3.1.2 故障診斷

數據處理完畢后，將訓練樣本導入到HMM模型中進行訓練，訓練時的收斂誤差為10-4，即當輸出相似概率的變化小于10-4時訓練終止。訓練時選取最大迭代步數為50。

模型訓練結束得到轉盤軸承正常狀態、外圈故障、單個螺栓斷裂故障、多個螺栓斷裂故障的HMMs分類器。然后將測試樣本輸入分類器，得到各狀態的輸出概率，對數似然概率值反映了特征向量與各個HMM的相似程度，對數似然概率值越大，特征向量越接近該狀態HMM，特征向量屬于使輸出對數似然概率值最大的模型所對應的故障類型，選取似然概率最大的故障狀態類型作為輸出結果。診斷結果如圖5所示。

圖5 轉盤軸承各故障狀態的HMM模型測試結果Fig.5 HMM model test results of slewing bearing under various states

從圖5中可以看出：正常狀態HMM模型的分類比較清晰，而外圈故障、單個螺栓斷裂和多個螺栓斷裂狀態均存在個別交叉現象，具體診斷結果見表1。由表可知：利用較少的樣本訓練HMM模型基本可以識別出不同的故障狀態，平均識別率達到92.5%，診斷精度尚可。

表1 轉盤軸承各故障狀態的HMM診斷結果（20組樣本）Tab.1 HMM diagnostic results under four states of slewing bearing（20 groups samples）

3.2 訓練樣本數與診斷精度的關系

訓練樣本只有5組時，診斷精度并不是很高，于是嘗試通過增加訓練樣本數來研究HMM模型診斷精度的變化情況。考慮到轉盤軸承試驗困難、成本較高、周期長，利用現有條件開展了小樣本數下HMM診斷精度變化的研究，訓練樣本數變化范圍為5～40，測試樣本數為20。具體分析步驟與3.1相同，統計結果見表2，訓練樣本數與HMM診斷精度的關系如圖6所示。

表2 不同訓練樣本數下轉盤軸承的HMM診斷結果Tab.2 HMM diagnostic results of slewing bearing under different training samples

圖6 訓練樣本數與HMM診斷精度的關系Fig.6 The relationship between HMM diagnosis accuracy and training samples

試驗表明：HMM模型的診斷精度隨著樣本數的增加而提高，當訓練樣本數增加到25組時，總體精度達到97.50%，再增加訓練樣本時，診斷精度不再增加，說明訓練樣本數增加到一定數量時，HMM診斷精度趨于平穩。

3.3 故障類型數對HMM診斷精度的影響

根據采集到的振動信號，在之前研究的基礎上，分別增加1種故障類型（內圈故障）和2種故障類型（內圈故障和鋼球故障），對不同故障類型下HMM診斷精度的變化進行研究，統計結果如圖7所示。

圖7 HMM診斷精度與故障類型數目的關系Fig.7 The relationship between HMM diagnosis accuracy and number of fault types

從圖7可以看出：在相同的訓練樣本數下，故障類型越多，診斷精度越低；而當訓練樣本增加到一定數量時，3種故障類型的診斷精度都趨于平穩，且診斷精度都較高。說明故障類型的數目對HMM診斷精度有比較大的影響，也就是說，要達到同一精度，故障類型越多，所要求的訓練樣本數越多。

4 結論

針對轉盤軸承故障信號非線性、非平穩性的特點，采用EMD提取特征向量并使用HMM進行模式識別，并經試驗分析得到以下結論：

1）該方法能夠及時穩定地對轉盤軸承進行分析，很好地識別轉盤軸承的故障狀態，適用于低速重載轉盤軸承的故障診斷。

2）HMM的診斷精度隨著樣本數的增加而提高，而當訓練樣本增加到一定數量時，診斷精度趨于平穩，接近100%。

3）故障類型的數目對HMM的診斷精度有較大影響，若要達到同一精度，故障類型越多，所要求的訓練樣本數越多。當訓練樣本增加到一定數量時，不同故障類型數目的診斷精度都趨于平穩并接近100%。