初中數學課堂上學生師源性思維受擾原因及影響的研究

高廣娟

[摘 要] 初中數學課堂上，師生互動的實質就是思維發生互動，教師由于諸多因素的影響，會對學生的思維做出判斷性評價，會對學生思維過程的把握產生偏差，這就會讓學生的學習產生師源性思維受擾的現象. 其影響在于壓抑學生的數學思維，影響學生對數學的認知. 建立生態的數學課堂，是降低師源性思維受擾的重要思路.

[關鍵詞] 初中數學；數學課堂；師源性；思維受擾

教學作為師生互動的一個過程，強調的是師生圍繞某一個具體的問題而展開思維的互動. 在這個過程中，學生的思維有可能是得到積極的干預的，也有可能是受到消極的影響的，對于后者而言恰恰是教學中要規避的問題. 近年來，筆者結合初中數學教學的具體實踐，對課堂上學生師源性思維受擾的原因及影響進行了相對深入的研究，取得了一些積極的心得，在此做一個系統的梳理.

初中數學課堂上學生師源性思

維受擾概述

師源性思維受擾這一概念中有兩個關鍵詞：一是師源性，二是思維受擾. 師源性顧名思義，是指教學中某一實施行為的主體是教師. 在心理學研究領域中，師源性一般都是與消極結果相關聯的，如師源性傷害等；所謂的思維受擾，簡單地說就是指學生的思維受到干擾. 當學生的思維受擾原因來自于教師時，師源性思維受擾就產生了.

舉一個簡單的例子：在學習“正數和負數”的時候，學生需要構建“負數”這一概念，而教師通常都是通過提供諸如生活生產中的事例，來展示數的需要的：記數、排序的需要產生了1，2，3…為了表示“沒有”而產生了0；為了分物和測量的需要而產生了等. 然后教師再提供溫度、增長率、收支等，學生就產生了關于負數的認知. 從這個角度講，教師的教是起到了積極的作用的，但是如果此過程中有另外一些行為，就會給學生的思維造成干擾了，而這種干擾對于學生來說就是師源性思維受擾. 比如筆者在一次聽課時，發現教師在此環節中插了一個問題：在表示零上與零下溫度的時候，我們是不是可以在同一個數前面加上不同的符號呢？這一問題看似將學生的思維引向了正數和負數這一學習主題，但實際上卻是干擾了學生的思維. 因為在上述情境中，學生的思維本是瞄準如何表示正數和負數的，而這個表示方法其實并非一元的，符號是一種方式，課本上介紹的不同顏色的算籌也是一種方式，教師過早地強調符號，實際上是限制了學生的思維，是對學生思維的干擾.

當前對于師源性思維受擾的研究并不是很多，而筆者以“受擾”來界定這一概念的時候，實際上是將自己（教師）放在了學生的立場，所研究的是學生的思維“受到了干擾”，于是本研究也就具有了相當程度上的反思意義. 筆者以為這是必要的，當研究真正地立足于學生，并以相關的研究結果向自身的教學行為做出反饋時，這是一種有利于學生學，更有利于自身專業成長的有效途徑.

師源性思維受擾現象的存在及

其原因分析

從純粹的教學關系來看，課堂上師源性影響的主要對象就是學生的思維，因此師源性思維受擾從某種程度上講是課堂上相對普遍的一種現象. 而造成這一現象的原因也是多方面的，簡述其中的兩點：

一是教師的不當評價. 評價是課堂上最常見的現象之一，常見的評價多是判斷性的，對與錯、好與差、快與慢，任何一個詞說出去，都是評價，都會對學生起到作用，尤其是否定性評價，對于初中學生來說影響其實是很大的. 在初中數學課堂上，否定性評價主要發生在學生思路不暢、解答出錯的時候. 對已經開始關注自身形象、對自己的思維比較敏感的初中學生而言，否定性的評價幾乎沒有例外地會影響學生的思維. 如在“正數和負數”的學習中，當有學生歸納時出現了這樣的表述：“如果一個問題中有了相反的數，那就用正數和負數分別表示. ”在教師看來，這是“有毛病”的話，因為“相反的數”已經有了正負數的含義了，何談再用正負數表示呢？于是做出否定的評價，學生則很可能因此蔫了下去，而事實上學生很可能只是用詞不當或邏輯模糊，如果教師能夠指出問題的關鍵，而不只是簡單地說個好差，那學生的學習狀態、思維的活躍程度便會截然相反了. 關于這一點，可以說只要有過學習經歷的人都知道，更不要說教師了.

二是教師關注學生的思維不夠. 師源性思維受擾更主要的原因還在于教師有時對學生的數學思維過程把握不當，而這與數學教師自身的專業素養是高度相關的. 更需要重視的是，這種師源性思維受擾的現象常常是隱性的：教師自己很可能覺察不到，而學生的思維受擾了卻又可能不敢、不便、不想表達出來，于是數學教學的過程很可能處于較大張力的狀態. 但這又是可以從學生的學習狀態中反饋出來的，因此如果教師看到學生有眉頭緊鎖、焦慮或急躁的狀態，那就需要反思學生的學習過程亦即思維過程了. 關注學生的思維不夠，其實還是對學生建構某個數學知識或解決某個數學問題的過程理解不夠，教師不能夠把握學生在建構數學概念或解決數學問題的時候，會用到哪些數學知識，會經歷哪些思維過程. 這種完全基于自身所設定的教學過程去實施的教學，往往是師源性思維受擾的主要原因.

初中生數學學習中師源性思維

受擾的影響

初中學生在數學學習中遭遇師源性思維受擾的影響其實是很大的，具體說來有如下三個方面.

一是影響學生的思維活躍度. 無論是不當評價引起的思維受擾，還是因為教師對學生思維的把握不準引起的思維受擾，學生都會處于一種消極、郁悶甚至是灰心的學習狀態. 這種狀態是會壓抑學生的思維的，而思維一旦處于這種壓抑的狀態，學生便不可能有一個好的學習狀態，其從根本上就掐掉了學好數學的可能.

二是影響學生數學思維的形成. 數學教學的目的除了幫學生建構起一個符合初中生心理特征的數學知識體系之外，另一個重要的目的就是幫學生形成良好的數學思維. 數學思維具有抽象、凝練、簡潔的特征，這種思維一旦形成，就可以對復雜的事物進行抽象，進行簡潔化的描述，就可以對生活中的一些事物進行數學模型化的處理. 譬如對于一些電信公司的資費套餐進行數學角度的研究，以選擇最合適的套餐，這其實就是數學思維的一種直接運用. 而如果學生的數學思維無法有效形成，顯然就不能認為真的學好了數學. 很顯然，當學生遭遇因為教師對學生的思維關注不足而造成的師源性思維受擾時，其自身的數學思維是難以形成的.

三是影響學生的數學課程理解. 從數學發展史的角度來看，數學是一個由實際需要與邏輯驅動而形成的學科，如果教師在數學教學中干預失當，使得學生認為數學學習就是跟在教師的思維后面學習數學知識，這對學生的數學認識是有很大消極影響的. 很顯然，忽視了初中生的心理特點，忽視了初中學生在數學學習中的思維規律，是很容易讓學生形成這樣的認知誤區的. 譬如上面所舉的“正數和負數”的例子，如果教師不畫蛇添足，而是讓學生真正本著“如何表示負數”這個線索，去對實際問題進行分析比較，去尋找恰當的方式來表示負數（其實是在已經知道了如何表示正數的基礎之上），于是學生的思維結果就不可能是單一的. 而當教師對學生的多元思考進行分析與歸納的時候，學生才會發現用正號與負號來表示正數和負數，恰恰是最簡潔、最方便的方式，這種由繁至簡的過程，給學生帶來的就是一個有效的學習過程，學生的數學認識會在此過程中有效形成.

打造良好的學習生態，減少師

源性思維受擾

要在數學教學中減少師源性思維受擾的情形，關鍵還在于教師. 只有當數學課堂上呈現出一種生態景象時，師生才能進入一個思維共生的學習狀態.

所謂生態的課堂，就是教師給學生提供的一個非判斷性的學習環境，并且在此環境中沿著學生的思維前行的課堂. 這是基于筆者教學經驗的表述，也許不嚴格，也許還不夠學術，但其中的含義是顯明的. 即少用“好與差”“對與錯”的評價，讓學生處于一種安全的學習環境中，而教師的思維跟著學生走，只有學生的思維阻塞時再到前面引導一下，才可以讓學生的數學學習過程變得順利.

舉一個例子，“有理數的乘方”教學中，通過“學過了有理數的乘法，然后研究乘數都相同時的乘法運算”打開學習的思路，然后讓學生思考：哪些問題中會遇到乘數相同的情形？這個問題是面向全體學生的，當學生想到正方形的面積、正方體的體積等實例時，教師要給予激勵性的評價. 此后，學生的思維基本上會經歷這樣的一個過程：發現相同乘數相乘的情形，寫出相同乘數相乘的式子，尋找連乘式子的最簡寫法，建立相應的數學概念，如冪、乘方、底數、指數等. 在這一個過程中，絕大多數學生都能順利完成前面三個內容，到了第四個內容，關鍵則在于結合某個具體的實例進行概念的記憶與理解. 需要強調的是，這四個內容的銜接往往是體現數學思維的地方，為什么要尋找最簡寫法？為什么要建立相應的概念？這其實都是一種“需要”，一種表達的需要，當學生理解這一需要時，實際上也就是數學思維建立的時候. 在上下環節過渡的過程中，教師順勢利導，則學生的學習必然順利，那這個過程在筆者看來就是生態的，也就不容易產生師源性思維受擾了.