基于數學實驗 提升學生思維品質

王蘇偉

摘 要：一個人兒童時期智力發展的好壞直接關系到他后天智慧水平的高低。思維是人們對客觀事物的一種間接認識的過程。思維的品質就是人們在個體的思維活動中，所表現出來的特征，也就是思維在過程中所表現出來的差異，又稱作為思維的智力品質。在小學數學教學中培養孩子們的思維品質是發展智力重要內容。

關鍵詞：數學實驗；思維品質

數學教學中思維訓練，可以培養孩子們的思維品質。在學科教學中，數學是培養孩子們思維能力的一門重要學科。在數學教學中，教師就要引導孩子們去挖掘數學知識中所蘊含的內涵，把數學中的知識問題用活，這就是培養孩子們思維品質的重要方法，同時也會讓孩子們的思維品質得到充分的發展。

一、深入挖掘知識間內在聯系，培養思維的批判性

思維的批判性就是指一種合理性的反向思維，是一種思維的方法，也是思維的傾向，能夠幫助學生發現事物的本質特點，挖掘到知識的內涵，是小學數學課堂教學培養孩子們思維重要措施。

例如：四年級學生在學習三角形時，就遇到這樣一個問題。在學習三角形分類時，把三角形分別按角和邊進行分類。其中在認識“等邊三角形是不是銳角三角形”時，就存在一些孩子不能夠正確把握的情況。此時，我們就要考慮到概念之間的內在聯系。雖然是從兩個不同的角度對三角形進行分類，但分類后它們之間仍然有聯系，而此時學生的思維往往停滯在認為“等邊三角形”“銳角三角形”是完全不同的概念上，他們就沒有把等邊三角形和銳角三角形的內涵結合起來看。這時，我們應該引導學生從它們之間的聯系進行分析。引導孩子們從另一角度去感知等邊三角形就是三條邊都相等的三角形，而銳角三角形是依據它的角來定位的，這樣孩子們就不難判斷出等邊三角形是不是銳角三角形。由于等邊三角形的三個角都是60度，全是銳角，因此可以判斷等邊三角形就是銳角三角形。在此問題的認識上，體現著學生思維的深刻性的教學過程，教師不僅研究學生對某一知識的認識深刻程度，還應考慮聯系其他相關知識，發掘知識間的聯系。這樣就會讓孩子們進一步對數學知識的領悟，能培養孩子們思維的批判性。

二、抓住問題本質開拓思路，培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是思維發展的一個方面，它是指由某一問題聯想到另一問題，再發展到其他問題，善于對問題進行深入地思索，逐漸深入問題內部，掌握問題規律。所以說，這是邏輯思維的推動力，是培養孩子們思維品質廣闊性的重要途徑。例如，在教學的過程中，要讓學生自覺養成這樣的思維習慣：看到“男生比女生少l5人”，就要聯想到：女生比男生多15人。看到“紅旗比白旗少12面”就聯想到：白旗比紅旗多12面。教師在教學中不斷地對孩子們進行這樣的思維訓練，就可以讓孩子們在學習中能夠多角度地去思考問題。

又如對于應用題：一本英語詞典的價格是10元，一本漢語詞典的價格是一本英語詞典的3倍少5元。教師提出問題：通過這兩個已知的條件，同學們能夠提出什么樣的問題呢？孩子們進過討論、思考，就會從不同角度進行提出問題：

（1）一本漢語詞典的價格是多少？

（2）一本漢語詞典比一本英語詞典多多少元？

（3）一本英語詞典和一本漢語詞典一共多少元？

孩子們用多角度的思維去考慮問題，有利于培養孩子們思維的靈活性。孩子們在數學學習中思考問題往往是單一的，教師就要能夠引導孩子們將思維引入深層次、多角度的方向，長期這樣，孩子們就會養成良好的靈活思維的好習慣。

再如，對于應用題“某班每人都訂有數學報和語文報，其中有15人訂閱了數學報，17人訂閱了語文報，兩報都訂的有5人，問該班有多少人？”教師引導學生進行討論交流，最后形成借助線段圖（如圖1）從多個不同角度思考的解題思路：

（1）從段圖的左端向右端看，可知該班同學可分為訂語文報的和只訂數學報的兩大類。

（2）從線段圖的右端向左端看，可知該班的同學可分為訂數學報的和只訂語文報的。

（3）從線段圖的中間向兩端看，可知該班的同學可分為兩報都訂的、只訂語文報和只訂數學報的三類。

（4）從線段圖的兩端向中間看，可知該班同學可分為只訂語文報的、只訂數學報的和兩報都訂的三類。

于是，可以列出多種不同的算式解答此題。經過如此的思維訓練，就能很好地培養孩子們的靈活性。

三、強化技能技巧訓練，培養思維的敏捷性

思維的敏捷性是孩子們進行思維的一種速度，充分體現了孩子們在數學學習中對問題的本質性思考，能正確、巧妙地運用法則、概念、公式、性質等數學知識，進行推理，提升數學能力。所以說強化數學技能是培養孩子們思維敏捷性的重要措施。 我們可以通過以下一些方法訓練學生思維的敏捷性。

如計算“1+2+3+4+5+……+9”，碰到這樣的題目，教師應提醒學生先觀察題目的數據特征，再根據這些特征利用加法交換律進行計算：（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5=45，這樣算不僅簡便，而且不會出錯，顯示了思維敏捷性的價值。思維的敏捷性可以通過平時的技能訓練獲得。

例1：計算8×15×125。教師可以引導學生根據乘法交換律計算：（8×125）×15=15000。碰到這種類型的題目，可以把乘積為l00，l000……的先乘，然后再和別的數相乘。

例2：計算32×25×125。這道題可以根據32=4×8，把原來的式子變成4×8×25×125，再進行變換，用乘法交換律，計算步驟：（4×25）×（8×125）=100×1000=100000。

隨著孩子們的運算技能不斷地形成，運算的中間一些環節可以逐漸簡單化，讓孩子們從詳盡的思維過程逐漸向簡單化的思維進行引導，這樣就可以使孩子們一目了然，得心應手?？墒俏覀兘處熢趯⒆觽冞M行強化技能訓練的時候，一定要在孩子們深入理解、吃透性質、定律的情況下進行，教師在課堂教學中就要引導孩子們熟記一些數學常用數據，鍛煉孩子們能夠在平時學習中多進行口算訓練、運用題訓練的技能，讓孩子們通過聽算、視算、口算、速算訓練，強化孩子們的思維技能，一次來形成培養孩子們思維的敏捷性。另外，在數學教學中運用數學語言，這也是強化孩子們思維敏捷性的重要方法。首先，在進行數學語言課堂教學中，教師能夠引導孩子們將三種語言（即口頭語言、符號語言、圖象語言）進行有機融合來授課。在數學教學中，口頭語言就是教學的內涵，符號語言是數學教學的表達方式，圖像語言則是數學教學的形象表示。這與一般語言的義、聲、形相當。如果不把它們結合起來，就不利于數學概念、定理、公式的理解，更談不上熟練運用，數學語言的熟練運用是培養思維敏捷性的基本功。其次，要使思維合理，應該注意語言之間的互相轉化。擇其善者而用之，才能避免走彎路。

因此，在教學中運用靈活的數學語言，看待問題要求孩子們不僅看到表面，還要看到實質，在頭腦中對問題進行積極思考，積極思維找到一條正確解決問題的捷徑，這其中無一不體現著思維的敏捷性。

四、積極探究自主求新，培養思維的獨創性

荷蘭數學家和數學教育學家弗賴登塔爾提出：“學習數學的唯一正確方法是讓學生進行再創造。”就是讓孩子們自己去探求數學知識、發現知識內涵。教師就要引導孩子們去進行創造思維，而不是牽著孩子們的鼻子走。因為人們的創造性思維不存在于現成的認識中，而是活躍在探索的思維過程中，只有孩子們在認知的過程中，才能釋放出創新的能量，發現知識的源泉。小學數學教學中，教師就要讓孩子們進行創造，因為創造就是財富，引導孩子們在數學知識的探求中去獲得新的發現，這就是創新。所以在數學知識的學習過程中，教師就要依據新知的特點和孩子們的認知能力，營造孩子們創造的氛圍，讓孩子們在質疑問難的思維過程中，通過動手實踐、合作討論去引導孩子們去創新。

啟發質疑鼓勵提問。怎樣才能使學生提出問題，提出有價值的問題呢？教師要轉變教學模式，引導孩子們去思考，引導孩子們去學習心得數學知識，啟發孩子們敢問、善問、思問，鼓勵孩子們大膽思維，做到別出心裁。

重視操作探索發現。教師要加強孩子們動手實踐的訓練，讓孩子們在實踐中培養創新意識，讓孩子們在實踐中有所發現、有所創新，成為一個探求數學知識的創造者。

在新知運用中訓練創新。運用新的數學知識實質上就是數學練習，是我們數學教學的重要內容，不僅可以使孩子們掌握數學知識技能，還可以使孩子們發展智力，同時也把數學知識進行溝通、創新。實踐說明，一個具有思維靈活的人，遇到問題不是從事物表面去分析，而是能夠根據事物的本質特征進行思考，把所學的新知識靈活運用其中，來探求解決問題的新方法、新思路。教師要在課堂教學中精心設計，挖掘具有創新性的能容，引導孩子們去思考，讓孩子們去問，善于打破常規思維，進行創造性考慮問題。發展學生的創新思維。

數學是一門思維能力很強的課程。教師就要引導孩子們去發散思維、反向思維，抓住事物本質特征，培養孩子們思維的批判性；讓孩子們能夠走進知識內涵，感受知識的內在聯系，培養孩子們思維的深刻性；抓住問題的本質，開拓思路，培養思維的靈活性；強化孩子們學習數學的技能，進行思維訓練，能夠靈活地進行運用，培養孩子們思維的敏捷性；積極探究，自主求新，培養思維的獨創性，使學生思維品質的各個方面都得到充分的發展。