從體驗到體會

陳曉娟

摘要：除法是“平均分”的過程，除法豎式是記錄這個過程的一種方式。筆算除法起始課的教學應從貼近學生的生活情境入手，幫助學生積累足夠多關于“平均分”過程的體驗，注重算法的多樣性，并溝通不同算法之間的聯系，促進學生在豐富“體驗”中深刻“體會”除法豎式的算理。

關鍵詞：除法；豎式；平均分

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）07-0015-01

教學過程：

1.創設情境，提出問題

師：同學們，你們去采摘過花生嗎？（學生有過采摘花生的社會實踐經歷）

生：采摘過。

師：老師去采摘，摘了48顆花生，每10顆裝進一個小袋里，想分給語文老師一些，分給英語老師一些，自己也留一些，如何分配好呢？你們幫幫老師吧！

生：平均分！

師：好！平均分比較公平，請各小組借助桌上的48根小棒分一分。

2.體會拆開整捆小棒的必要性，思考需要拆開幾捆

分發學具時，每組分得的48根小棒并不都是真實的小棒，既有10根一捆的小棒，也有印著一捆小棒的紙片。部分小組得到的是3張印有一捆小棒的紙片、1捆小棒和8根小棒；另一些小組得到的是4張印有一捆小棒的紙片和8根小棒。

生：老師，我們組分不了！

師：為什么呢？

生：四捆小棒都是印上去的，拆不開，分不了。

師：那你們打算怎么解決呢？

生：可不可以拿印的紙片和您換真的小棒？

師：你們組打算換幾捆？

生：最好都換。

師：我沒帶那么多。

生：那就換一捆吧。

師：換一捆就能分了嗎？

生：能！先把紙片上整捆的分了，不需要拆開，剩下的那一捆能拆開就行。

師：來吧，給你們換一捆，請向大家展示一下你們分的過程。說說你們是怎么分的。

生：（邊指邊說）先分這三捆（紙片的），每人一捆；再把余下這捆拆成10根，加上這8根，18除以3等于6根；1捆加6根，每人分得16根。

師：看來，換一捆果然就能分了，需要把其他幾捆都拆開嗎？生：不需要。

3.先分整捆的還是零散的

師：有不同的分法嗎？說說你們是怎么分的。

生：先把散開的分了，每人2根；再分整捆的，每人1捆；剩下的拆開的再分，每人4根。

師：這兩個小組的分法有什么不同？

生：第一組先分整捆的，第二組先分散開的。

生：第一組只分兩次，第二組要分三次。

4.算法多樣化，聯系口算、豎式和平均分的過程

師：不借助小棒，你能解決這個問題嗎？

生1：我是口算出來的。因為30能被3整除，所以我把48拆成30和18，30除以3等于10，18除以3等于6，10加6等于16。

生2：我用的豎式。

（板演）

師：豎式是我們接觸的一種新的計算方法，有些同學還不熟悉，你能給大家詳細介紹一下，你寫的每一步都代表什么意思嗎？

生2：（邊指邊說）48是被除數，3是除數。先用4除以3，十位寫1，余1；8落下來，18除以3，個位寫6，最后商是16。

師：你把豎式除法的算法說得很清楚！能結合我們分的過程說一下嗎？比如，48實際代表什么？48根小棒，對嗎？3呢？

生2：3個人。

師：你能像這樣把其他的數字都解釋一下嗎？

生2：（根據教師的指引）這個3表示分了3捆，每人分得1捆，剩余1捆（教師指余數1，再做出拆掉橡皮筋的動作）拆開，8根落下來（教師指被除數中的8，再指落下的8，圈18），一共有18根，每人分得6根（指商里的6）。

師：（指0）0呢？表示什么意思：

生2：剩了0根。

師：沒錯！0表示“恰好分完”。看來，每一個豎式背后都隱藏著一個故事。咱們班同學真棒！透過現象看到了本質，它們不過是表現形式不同，隱藏在背后的算理是相同的。

5.總結

學生的回答可以概括為：

（1）首先，畫除法豎式符號，位置要往橫式下面一些，否則商沒有地方寫了。然后，被除數寫在里面、除數寫在左面、上面寫商。

（2）從被除數的最高位除起，一位一位除，不能像口算那樣合并步驟。

（3）除到被除數的哪個數位，商就寫在那一位上面。

（4）數位對齊。

（5）書寫工整，畫線可用尺子。

（6）有橫式的要向橫式匯報得數。

6.作業布置：列豎式、講故事

教學反思：

學生是帶著生活經驗走進課堂的，豐富的“平均分”經驗毫無疑問會幫助他們理解除法計算的算理。無論是“平均分”過程的經歷與體驗、算法多樣性的呈現，還是平均分與除法之間的關系以及不同算法之間的勾連，都需要給予學生充分的時間進行動手操作、觀察、探究和交流討論。由于內容豐富且有難度，一課時顯得比較緊張，這就要求教師具有很強的教學組織能力，引導學生高效地進行互動和配合，必要時對教學目標應有所取舍。

參考文獻：

[1] 方巧娟.宋煜陽.關于筆算除法起始教學的思考[J].遼寧教育，2013（09）.

[2] 郭長春.簡議計算教學中動手操作的有效性——從三年級“筆算除法”說起[J].課程教材教學研究（小教研究），2012（5）.

[3] 曾小平.韓龍淑.除法豎式的發展與教學[J].小學教學（數學版），2011（11）.

[4] 劉琳娜.劉加霞.搭建“支架”，實現學生有效的數學學習——以“除數是整十數的筆算除法”為例[J].小學教學（數學版），2010（04）.