Overhauser磁力儀低噪聲信號處理技術

郭培培， 董浩斌， 葛 健， 羅 望

（1.中國地質大學（武漢）自動化學院，湖北 武漢 430074；2.武漢中地資環工研院管理有限公司，湖北 武漢 430074）

Overhauser磁力儀低噪聲信號處理技術

郭培培1，2， 董浩斌1，2， 葛 健1，2， 羅 望1，2

（1.中國地質大學（武漢）自動化學院，湖北 武漢 430074；2.武漢中地資環工研院管理有限公司，湖北 武漢 430074）

針對磁力儀輸出信號信噪比低的問題，同時為給Overhauser磁力儀的研制提供參考依據，提出一種低噪聲信號處理技術。首先根據質子旋進信號(FID)特點，建立系統噪聲模型，分析探頭電阻熱噪聲和放大器等效輸入噪聲對測量造成的影響，提出LC諧振方案和低噪聲放大電路以提高系統信噪比并通過實驗測試儀器噪聲水平。最后，將所研制的磁力儀與商用磁力儀進行對比測試，實驗表明：提出的信號處理技術能有效降低系統噪聲，FID信號信噪比＞36dB，研制的Overhauser磁力儀磁場測量精度0.2nT，性能接近商用儀器水平，證明其在磁場測量中的有效性。

Overhauser效應；噪聲模型；LC諧振；FID信號

0 引 言

地磁場是非常微弱的矢量場，是由各個不同來源的磁場疊加構成，在全球不同位置不同高度的磁場信息也是不同的[1]。地磁場測量是人類開發礦產資源，了解地質結構的重要手段。因此，研究高精度的磁場測量裝置具有現實意義。質子磁力儀由于其操作簡易，體積小，穩定性出眾，是當今使用最廣泛的地磁勘測儀器之一[2-3]，但存在精度低、功耗大等問題。隨后，經過改進后的Overhauser效應質子磁力儀降低了功耗，提高了精度和靈敏度[4-5]。然而改進后的信號仍然非常微弱，峰峰值最大僅2 μV，因此微弱信號的提取和處理是該類儀器的關鍵。目前國內投入使用的Overhauser磁力儀均通過國外進口，主要包括加拿大GEM公司GEM-19系列和俄羅斯POS系列，我國對Overhauser磁力儀的研究起步較晚，還處于實驗研究階段。

為提高磁力儀性能，相關學者主要從提高探頭輸出信號強度和頻率測量精度兩方面開展研究。文獻[6-8]從頻率測量角度入手，從時域和頻域上設計了多通道測頻算法和頻譜分析算法，一定程度提高了測量精度，但沒有根本解決FID信號信噪比的問題；文獻[9-10]分析了探頭噪聲和儀器噪聲來源，但沒有提出降噪解決方案。文獻[11-12]從射頻激發角度入手，設計優化射頻電路和提高溶液的極化程度來提高探頭輸出信號強度，但對于輸出FID信號的處理沒有給出具體的方案。

針對上述問題，本文首先介紹測量原理和系統結構，然后建立系統噪聲模型，詳細分析噪聲對測量帶來的影響，給出低噪聲信號處理方案，并測試儀器噪聲水平。通過實驗，實現了地磁場測量，有效提高了磁場測量精度。

1 測量原理

圖1 Overhauser效應極化過程

Overhauser磁力儀選用自由基溶液作為工作物質。自由基溶液是一種富含未配對電子的物質，化學性質非常不穩定，是現代電子順磁共振的主要研究對象之一[13]。Overhauser磁力儀采用動態核極化的方式，利用高頻振蕩器產生滿足電子自旋共振頻率的射頻信號作用于探頭，電子系統產生電子自旋共振，帶動自由基溶液中的質子系統產生極化；一段時間后，撤去射頻激發，對探頭加一短暫直流場源后，由于弛豫作用，溶液中大量被激發的質子將繞著地磁場做旋進運動，形成拉莫爾進動信號，如圖1所示。

通過物理分析表明，質子旋進信號表達式為

式中：μ0——磁導率，rad/（s·T）；

n——線圈匝數；

A——線圈截面積，m2；

M——質子磁化強度，A/m；

T2——橫向弛豫時間，s；

ω——拉莫爾角頻率，rad/s。

從表達式可以看出，探頭輸出信號為指數衰減的拉莫爾頻率信號，僅考慮輸出信號最大值情況，則：

又有旋進角速度ω與地磁場H成正比，其關系式為

其中γp是質子的磁矩與動量矩的比值，又稱質子的磁旋比，是一個常數。又根據ω=2πf，f為拉莫爾旋進運動的頻率，可得：

地磁范圍為20～100 μT，探頭輸出信號峰峰值范圍為 0.4～2μV，對應頻率范圍為 850～4300Hz。 由此，將磁場測量轉換為旋進信號頻率的測量。

2 噪聲分析

由于探頭輸出的信號十分微弱并包含噪聲，為提高測量精度，對系統的噪聲進行建模分析是十分必要的，其模型示意圖及噪聲來源如圖2所示。可以看出，探頭產生的拉莫爾信號經過屏蔽電纜接入放大器后有兩個噪聲來源：感應噪聲和電路自身噪聲。

圖2 探頭與放大器噪聲模型

感應噪聲指探頭中的電感感應噪聲es1和屏蔽電纜感應噪聲es2兩部分，這類噪聲與外部電磁環境有關，無法通過理論計算，但可以采取相應措施盡量減小，如使探頭中兩個電感參數相同，對探頭進行電磁屏蔽（不是磁屏蔽），信號線的屏蔽層采用單點接地措施等。對于電路自身而言，其噪聲是可定量計算的。從圖2可知，電路自身噪聲有3個來源：探頭中電感的內阻R產生的熱噪聲er、放大器的輸入噪聲電流in流過探頭電感內阻R產生的噪聲，放大器自身輸入噪聲電壓en。則總噪聲功率可表示為

用其有效值的平方可表示為

電阻熱噪聲電壓有效值可表示為

式中：K——波爾茲曼常數，J/K；

T——絕對溫度，K；

R——電阻阻值，Ω；

Δf——等效頻帶寬度，Hz。

本文研究中待測信號等效噪聲頻帶寬度[11]為

此時，圖2等效模型中電路總噪聲表達式為

對于低噪聲放大器，In數值較小，輸入總噪聲Eni的主導成分是放大器本身噪聲En和電阻R的熱噪聲 Er。 通過式（6）～式（8），電路總噪聲有效值為

由上文分析，輸出信號最小峰峰值為0.4μV，探頭輸出信號信噪比為

由此可見，Overhauser磁力儀探頭輸出信號極為微弱、信噪比較低。為提高磁場絕對測量精度，必須降低噪聲帶寬提高信號信噪比。同時，系統包含多種噪聲源，針對不同的噪聲來源應采取不同的措施。

3 信號調理

Overhauser磁力儀結構由探頭、激發模塊、信號調理電路以及測頻單元構成。系統控制單元采用STM32處理器，系統結構如圖3所示。探頭由自由基溶液、激勵線圈和接收線圈組成，用于產生質子旋進信號。

3.1 諧振設計

圖3 系統結構圖

探頭輸出的拉莫爾信號為感應信號，若直接通過放大器進行處理，放大器會引入額外的噪聲，不能壓制探頭自身輸出的噪聲帶寬。相比較而言，在探頭輸出端加上可變電容，使電感與電容電路發生諧振，在增加輸出信號的幅度的同時抑制諧振帶寬以外的噪聲，從而使傳感器輸出信號信噪比增加。本文選用等效電阻最小的串聯諧振方式，示意圖如圖4所示。圖中L為電感，Cx為可變調諧電容，R為探頭電阻。

圖4 串聯諧振示意圖

串聯諧振如下式所示：

式中：f——諧振回路的中心頻率，Hz；

L——探頭的電感量，H；

Cx——調諧電容值，F。

諧振回路的品質因數Q為

設計的探頭參數為L=34mH，R=19Ω，諧振回路的帶寬計算公式為

假設探頭輸出拉莫爾頻率信號有效值為Vs，結合式（7）可得出諧振之前探頭輸出信號信噪比為

探頭諧振后，輸出信號有效值變為QVs，帶寬內的噪聲也增加了Q倍，其噪聲帶寬如式（12）所示，所以此時輸出信號信噪比為

由式（13）和式（14）可得出利用串聯諧振使探頭輸出信號的信噪改善比（SNIR）為

即串聯諧振之后探頭輸出信號的信噪比增加了18.1dB。結合探頭輸出信號公式（2），可得探頭輸出信號經過諧振之后的信號幅度為

實際上，由因數Q降低，導致諧振后實際信號峰值比式（16）的理論計算結果低很多，且頻率越高，趨膚效應越大，Q下降越厲害，兩者之差也越大，但其變化趨勢保持一致，呈線性增長。

探頭諧振后，由于諧振時使頻率帶寬變窄（諧振后帶寬為84 Hz），為了能夠在有效頻帶內使探頭諧振，利用可變電容對探頭進行調諧。待測磁場的測量量程是 20～100μT，對應頻率范圍是850～4300Hz，探頭的電感量為34 mH，按照式（10）計算出的調諧電容范圍為28～1022nF。通過對10個模擬開關不同組合，實現在1～1023nF范圍內，以1nF為分辨率，電容值任意可調，滿足計算結果要求。

3.2 放大器設計

探頭輸出信號經過諧振放大處理后，僅減小了信號源內阻R產生的熱噪聲VR的帶寬，而放大器自身的噪聲帶寬并未受到限制，所以為了對放大器自身帶寬進行限制，采用窄帶濾波的方法來實現。

設計多級級聯放大器，根據微弱信號檢測理論弗里斯公式可知[14]：對多級級聯放大器而言，第1級放大器的噪聲系數對總噪聲系數影響最大，所以必須保證第1級放大器的噪聲系數足夠小。因此，前置放大器的器件選擇和電路結構是至關重要的。探頭輸出信號通過諧振回路后，信號幅度在850～4300Hz內不是一個固定值，而是處于2～35μV之間。為了獲得良好的測頻精度及分辨率，設計放大后的拉莫爾信號幅度為1.5V，以滿足遲滯比較器門限電壓。

放大器輸出信號噪聲與整形后方波信號的抖動量有如下關系：

式中：JitterRMS——整形后的方波信號的有效值抖動量；

VRMS——噪聲均方值；

A——信號的峰值；

ω——信號的角頻率。

信號的信噪比越高，整形后方波的抖動量就越小。在本文中，如果信號的本底噪聲是10mV（有效值），信號的幅度是1V，頻率是1kHz。那么整形后方波的抖動量約為1.5μs。如果測頻的積分時間為1s，那么這個抖動量將會導致0.001 Hz的測頻噪聲，即0.02nT的測磁噪聲。

放大器噪聲與輸出噪聲的關系如下式所示：

式中：VRMS——放大器輸出噪聲均方值，V；

eN——等效輸入噪聲平均譜密度，；

GAIN——放大器的增益。

已知放大器等效噪聲帶寬為5419Hz，平均放大倍數約為200 000，根據放大器動態范圍，輸出噪聲有效值約為10 mV，則放大電路的等效輸入噪聲須小于

本次設計采用超低噪聲的JFET為前置放大器件，對其單獨穩壓供電，避免其他干擾通過電源對其產生影響。第2級為兩個參數相同的同相選頻放大，使信號幅度在頻帶范圍內為固定值或變化較小，將微伏級信號放大至伏級。第3級窄帶濾波，選用開關電容濾波芯片配合控制器，實現自跟蹤功能，限制信號中的噪聲帶寬以提高信號信噪比。如圖5所示為放大器結構示意圖。

圖5 放大器結構圖

圖6 熱噪聲測試方案圖

4 測試與分析

4.1 熱噪聲測試

根據所建立的噪聲模型，儀器噪聲主要來源于探頭電感的電阻熱噪聲。為了驗證模型的建立及理論分析的正確性，首先將放大器輸入端接A端，測量電路本底噪聲；然后斷開A端接入B端，將探頭接入放大器，測量探頭引入噪聲如圖6所示。測量結果如表1所示。

表1 噪聲測試結果

通過表1實驗數據可以看出，在高增益情況下，儀器接入探頭后，總體噪聲有明顯增加。同時可知，儀器噪聲在納伏級，電壓噪聲不隨頻率變化的量，電感的電阻噪聲是儀器噪聲的主要來源，驗證了理論分析的正確性，為調理電路的設計提供了依據。

4.2 放大器測試

通過上文分析，探頭輸出的拉莫爾信號在850～4 300 Hz頻帶內不是固定值，而是處于2～35 μV之間。為了測試放大器自身噪聲帶寬限制能力，選取2μV輸入信號進行測量。利用信號源輸出峰峰值為200mV，頻率范圍850～4300Hz的正弦波，根據阻抗匹配原則[15]，選取圖7所示測試方案，經過衰減網絡后信號峰峰值為2μV。首先接通圖7中的A端，測出放大器增益特性，結果如圖8所示。斷開A端接通B端，測出放大器輸出端噪聲有效值，計算系統信噪比。

圖7 測試方案示意圖

圖8 放大器增益特性曲線

通過圖8可以看出，在有效頻帶850～4300Hz內，放大器增益均大于92dB，呈線性關系，與理論分析相符合；在頻帶外，放大增益有明顯衰減，驗證了所設計的放大器的選頻放大特性，能夠有效限制放大器自身噪聲帶寬。選取幅度為2μV的信號，計算放大器信噪比，如圖9所示。可以看出，放大器輸出后信噪比在有效頻帶內大于36dB。

圖9 信噪比曲線

4.3 室外對比測試

為更好地體現儀器的性能，將未采用本文提出的降噪處理技術的測量裝置和采用本文提出的低噪聲處理技術的測量裝置與國外商用儀器在野外進行對比實驗。使用加拿大GEM公司的GSM-19系列Overhauser磁力儀作為標準儀器，其絕對測量精度±0.1nT，分辨率0.01nT。實驗時，3種儀器同時開機測試，避免由于時間不同造成的磁場強度偏差，傳感器相隔一定距離，避免相互影響磁場的分布，保證測試的有效性。記錄同一段時間內的磁場變化，結果如圖10所示。

從圖可以看出，3種測量裝置在同一時間內測量曲線基本一致。為了更加充分地驗證本文提出的降噪措施的有效性，選取圖10（a）中局部點數進行觀察，如圖10（b）所示。當磁場存在微小變化時，采用本文提出的信號處理技術的測量裝置能靈敏地跟蹤到微小變化量，測量精度與商用儀器基本一致，而未采用低噪聲處理技術的測量裝置，無法準確檢測出微小變化量，只能體現大體趨勢以及較大異常變化。通過對整體測量數據分析與計算，本文設計的Overhauser磁力儀測量精度為0.2nT，已經接近商用磁力儀，證明了在磁場測量中的可靠性。

圖10 總場測量與局部對比結果圖

5 結束語

低噪聲信號處理是Overhauser磁力儀的關鍵技術。本文首先詳細分析了系統噪聲模型，針對不同來源噪聲設計了低噪聲信號調理方案包括LC諧振電路和低噪聲放大器。然后選擇超低噪聲的JFET器件作為前置放大器，同時設計選頻放大結構降低系統噪聲，提高了測量精度。最后對比分析了本裝置和商用儀器測量磁場的性能，通過實驗數據驗證了此設計方法的可行性。在今后Overhauser磁力儀研究中將采取低噪聲信號處理技術和高精度頻率測量算法結合的方案，進一步提高Overhauser磁力儀的測量精度和穩定性。

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（編輯：李妮）

Low noise signal processing technology of Overhauser magnetometer

GUO Peipei1，2， DONG Haobin1，2， GE Jian1，2， LUO Wang1，2
（1.School of Automation，China University of Geoscience，Wuhan 430074，China；2.Wuhan Industrial Technology Research Institute of Geo-resources and Environment Co.，Ltd.，Wuhan 430074，China）

In order to improve the low signal-to-noise radio of magnetometer and provide a basic reference for Overhauser magnetometer development，a low noise signal processing technology was proposed in this paper.Firstly， according to the characteristics of the free induction decay（FID）signal，this paper focused on analyzing the system noise model and discussing the influence of the sensor resistance thermal noise and the equivalent input noise of the amplifier on the measurement.Secondly，the LC resonance scheme and the low noise amplifier circuit were designed to reduce the noise， and the noise level of the instrument was tested.Finally， the experimental data in case of using the proposed device were compared with the commercial instrument.The comparisons indicate that the proposed method of signal processing can effectively reduce the system noise，the signal-to-noise radio is more than 36 dB and the measurement precession of magnetic field of developed Overhauser magnetometer is 0.2 nT and its performance is close to the commercial instrument，which proves its validity of the magnetic field measurement.

Overhauser effect； noise model； LC resonance； FID signal

A

1674-5124（2017）06-0123-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.06.026

2016-10-15；

2016-12-03

國家自然科學基金（41474158，41504137）國家重大科學儀器設備開發專項（2014YQ100817）

郭培培（1991-），女，河南濮陽市人，碩士研究生，專業方向為地球物理儀器及微弱信號檢測。