基于不確定多屬性決策方法的互通式立交方案評價

佘 珍 泉

(晨輝建筑工程(集團)有限公司，湖南 湘潭 411100)

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基于不確定多屬性決策方法的互通式立交方案評價

佘 珍 泉

(晨輝建筑工程(集團)有限公司，湖南 湘潭 411100)

在建立互通式立交方案評價指標體系的基礎上，提出了一種權重信息不全、考慮決策者對決策方案偏好信息的立交方案多屬性決策方法，實例應用表明，該方法既能克服以往方法主觀定權的缺點，又能合理考慮立交方案比選中專家積極的主觀意見，是一種適合實際應用的立交方案量化評價方法。

互通式立交，多屬性決策，方案偏好，互反標度

互通式立交是道路交通網絡中重要的節點，不僅工程量大、造價高，其建成后對區域路網交通運行狀態有著重要的影響，因此，互通式立交方案優選與評價是立交建設前期階段一項重要的工作[1]。互通式立交方案評價屬于有限個方案的多目標決策問題，這類問題一般具有兩個特點：一是決策者往往對不同的決策方案有程度不同的偏好，另外決策者對權重信息有所了解但又不完全確知。評價方法的確定應該考慮這種不完全信息條件下對方案有偏好的實際情況。目前從國內外來看，對互通式立交方案優選評價的方法主要有以下幾類：基于模糊數學的方法[2-4]、基于灰色系統理論的方法[5,6]及基于投影尋蹤模型的方法[1，7]。其中模糊數學的方法和灰色理論方法均屬于主觀評價法，其評價過程中，需要通過專家咨詢法等途徑，主觀確定指標權重。投影尋蹤模型則完全忽略了決策者的積極參與，認為權重信息完全未知，也沒有考慮決策者對待選方案合理的主觀偏好，因此也不切實際。本文對根據互通式立交比選中往往能知道部分指標的權重特征,同時，決策者從個人經驗角度往往會對部分備選方案有偏好導向這樣的實際情況出發，提出一種改進的互通式立交方案比選方法，以克服現有評價方法的不足。

1 互通式立交方案評價指標體系

互通式立交方案的評價指標體系可以從以下幾個方面考慮。首先，應該考慮各方案的技術指標，如線形指標、用地指標、主要工程數量指標等；其次，需要考慮立交方案對路網交通功能的改善指標，如車輛的行駛速度、安全性等指標；另外，立交工程負責，造價高，因此經濟評價指標也是重點需要評價的內容；最后，立交方案施工組織合理性、分期修建可能性等管理類指標也需要考慮。根據上述要點，可構建互通立交方案評價指標體系,如圖1所示。圖1中，u1，u7，u8，u10，u11，u14為效益型指標，u2，u3，u4，u5，u6，u9，u12，u13為成本型指標。

2 不完全信息條件下對方案有偏好的多屬性決策模型[8-10]

分別記X={x1,x2,…，xn}為備選方案集合，U={u1,u2,…，um}為評價指標的集合，ω=(ω1,ω2,…,ωm)T為評價指標權重向量的集合。記M={1,2,…，m},N={1,2,…，n}。

若對備選方案xi∈X，按第j個評價指標uj∈U進行測度，可以得到xi關于uj的評價值cij,從而構成決策矩陣C=(cij)n×m,cij>0。

一般情況下，評價指標類型主要分效益型和成本型兩類。為避免物理量綱的不同可能會帶來的不良影響，可以對決策矩陣進行如下規范化處理后再進行綜合評價：

(1)

其中,I1和I2分別為效益型指標和成本型指標的下標集合。決策矩陣C經規范化處理后，得到規范化矩陣R=(rij)n×m。于是，備選方案xi的綜合評價值由式(2)得到:

(2)

由式(2)可知，若指標權重ωj(j∈M)均為可以確定的數值，則由各備選方案綜合評價值的大小便可確定方案的排序情況，即綜合評價值zi(ω)越大，其所對應的方案xi越優。若ωj(j∈M)并不能完全確定其數值，則僅由式(2)還不能確定各備選方案的綜合評價值。

對于只知道部分指標的權重特征，同時決策者對備選方案存在偏好導向的情況下，可以通過構造互反判斷矩陣，來進行備選方案的綜合評價，以下給出詳細實現步驟。互反標度可以采用表1所示的形式[8]。決策者可以根據表1的互反標度對備選方案xi(i∈N)兩兩進行比較，并構造互反判斷矩陣H=(hij)n×n。

(3)

(4)

一般情況下，為了得到合理的指標權重向量ω，式(4)偏差值總是越小越好，可建立優化模型:

考慮所有的目標函數是公平競爭的，且每個目標函數fij(ω)的期望值為0，為了求解模型(M1)，并可將(M1)轉化為下列目標規劃模型：

利用Matlab優化工具箱求解模型(M2)，得到屬性的權重向量ω，代入式(2)求得各方案綜合評價值，并依此對各備選方案進行排序和擇優。

3 實例應用

某互通式立交方案設計過程中，提出了A，B，C三個設計方案進行比選。根據方案測試、計算和專家咨詢，建立三個備選方案的評價指標如表2所示。其中，定性型指標采用五級制描述其評價值：V={很好，較好，一般，較差，很差}，并用10分制量化其對應的評分，即V={9，7，5，3，1}。量化后的指標如表2所示。根據式(1)對表2中的指標值進行無量綱化處理，得到表3的數據。

表2 決策指標表

表3 決策指標無量綱化值

決策者根據1～9互反標度對方案A，B，C進行兩兩比較，互反判斷矩陣為:

將以上數據代入M2式，求得各屬性的權重向量，然后根據式(3)求得各方案綜合屬性值分別為zA=0.745 1，zB=0.722 9，zC=0.641 6，并依此對各方案進行排序，zA>zB>zC，故最優方案為方案A。

4 結語

互通式立交方案比選影響因素復雜，現有立交方案評價方法大都存在主觀依賴性強、評價結果易受到人為賦權干擾等缺陷，本文提出了一種只有部分權重信息，且考慮決策者對決策方案偏好信息的立交方案評價方法。

實例應用表明，本文所提出的立交方案評價方法，既能克服以往方法主觀定權的缺點，又能合理考慮立交方案比選中專家積極的主觀意見，是一種適合實際應用的立交方案量化評價方法。

[1] 傅浪琴,劉偉明,王子民.互通式立體交叉方案綜合評價方法[J].交通標準化，2007(6):169-171.

[2] 杜旭飛.模糊綜合評價法在互通立交設計方案優選中的應用[J].內蒙古公路與運輸,2014(4):29-31.

[3] 楊 林,高 賀,王立軍.公路互通式立交方案的模糊綜合評價[J].東北林業大學學報,2002,30(1):92-94.

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[5] 雒 應,葉亞麗.立體交叉方案的多層次灰色理論評價[J].長安大學學報(自然科學版),2006,26(4):45-48.

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[7] 薛 嶺,丁健華,林 雨,等.樞紐互通立交設計綜合評價體系及方法研究[J].現代交通技術，2011(6):190-193.

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[9] 高峰記.不完全信息下對方案有偏好的多指標決策[J].系統工程理論與實踐，2000(4):91-92.

[10] Xu Z S. Multiple attribute group decision making with multiplicative preference information on alternatives[R]. Technical Report,2003.

Evaluation of interchange scheme based on uncertain multiple attribute decision making method

She Zhenquan

(ChenhuiConstructionEngineering(Group)Co.,Ltd,Xiangtan411100,China)

A multi-attribute decision-making method is proposed, which is based on the evaluation index system of the interchange scheme. The application of the example shows that the evaluation method presented in this paper can overcome the shortcomings of the traditional method of subjective decision-making, and it is reasonable to consider the interrogation scheme than the selected expert positive subjective opinion, which is a kind of quantitative evaluation method suitable for practical application.

interchange, multi-attribute decision-making, program preference, reciprocal scale

1009-6825(2017)18-0170-02

2017-03-27

佘珍泉(1981- ),男，工程師

U448.28

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