基于改進預測方法的DTC控制系統研究

時維國，閆小宇

(大連交通大學 電氣信息學院，遼寧 大連 116028)

?

基于改進預測方法的DTC控制系統研究

時維國，閆小宇

(大連交通大學 電氣信息學院，遼寧 大連 116028)

異步電機在低速運行時，定子電阻受溫度、定子頻率、定子電流等的影響較大，直接轉矩控制系統的性能受到直接的影響。為此，將預測控制算法與全階狀態觀測器相結合,對定子電阻進行在線識別，由此構成改進的直接轉矩控制系統。在MATLAB/Simulink 軟件中對上述設計進行仿真研究，仿真結果表明，改進的異步電動機直接轉矩控制系統能夠提高系統的魯棒性，使得低速性能得到了較好的改善。

異步電動機；直接轉矩控制；預測控制算法；狀態觀測器；電阻在線識別

0 引言

直接轉矩控制(Direct Torque Control, DTC)技術具有結構簡單、使用電動機參數少、動態響應快等技術優勢。但異步電機低速運行時，定子磁鏈和轉矩的計算精度受到定子電阻變化的直接影響，轉矩脈動變大，轉矩與轉速相互干擾程度增大，魯棒性差，使DTC控制系統的調速范圍受到限制[1]。

為解決上述問題，國內外大量學者潛心研究。有將磁鏈估算方法進行改進，進而提高定子磁連的觀測精度，如滑模觀測器法[2]、神經網絡觀測器[3]和擴展卡爾曼濾波器[4]，這種改進的磁鏈估算法受到參數變化的影響較小，大幅提高了磁鏈的觀測精度。為降低DTC系統運行時轉矩震動的頻率和幅值，文獻[5-6]提出采用空間矢量調制(SVM)技術。此外還有提出將人工智能技術用到DTC系統的控制器中，實現DTC系統低速運行性能的改善。

以上提出的改進方法雖然很好地改善了控制系統的調速性能，但是忽略了低速時定子電阻對DTC系統性能的影響。若電機參數的識別問題不能得到很好的解決，勢必會使系統的觀測精度降低，低速性能提升受到限制。為此，本文以傳統的直接轉矩控制系統為基礎，采用磁鏈轉矩預測算法與自適應狀態觀測器[7]相結合的控制方法，設計改進的異步電動機直接轉矩控制系統，以期實現在低速或零速抑制轉矩波動，提高系統魯棒性的目的。

1 磁鏈轉矩預測控制算法

如果根據當前時刻的磁鏈值和轉矩值，求下一時刻電機的轉矩和磁鏈，則必須知道在一個采樣周期內，定子磁鏈和電磁轉矩的變化率。

在異步電機在αβ靜止坐標系下，易知定子磁鏈變化率為:

(1)

通過異步電機定子電壓電流的動態數學方程，計算電磁轉矩的變化率：

(2)

直接轉矩控制系統在一個采樣周期Tp內，作用在電機上的電壓矢量us保持不變，由于us作用時間很短，在不考慮其他干擾因素時，可認為轉矩和磁鏈的變化率為恒定值。

將式(1)、(2)離散化，再乘以采樣周期Tp，得到離散化預測模型為：

(3)

(4)

建立預測優化函數g為：

(5)

其中:T*,ψ*是電磁轉矩、定子磁鏈的設定參考值，λψ是加權系數。在同時控制磁鏈和轉矩兩個控制對象的DTC系統中，轉矩作為直接的輸出變量，期望其響應速度快、波動小。因而在整個運行范圍內，可認為轉矩具有比磁鏈更大的權重，故文中λψ選取0.3。

2 全維狀態觀測器的設計

在靜止坐標系下，異步電機以定子電流、定子磁鏈為狀態變量的數學模型如下：

狀態方程：

(6)

輸出方程：

(7)

式中，

其中Rs、Rr分別為定子繞組和轉子繞組的電阻；Lr、Ls分別為定子繞組和轉子繞組的電感，Lm為定、轉子繞組互感；ωr為轉子旋轉角速度；isα、isβ、ψsα、ψsβ、usα、usβ分別為定子電流、定子磁鏈和定子電壓在靜止兩相坐標系d，q軸的分量。

在不考慮運動方程的情況下，可得到以定子電流和定子磁鏈為狀態變量的全維狀態觀測器模型：

(8)

3 定子電阻識別器設計

以定子電流和定子磁鏈為狀態變量，利用 Lyapunov和Popov超穩定性理論設計定子電阻識別器[9]。

將式(8)與式(6)相減可得誤差狀態方程如下：

(9)

定義Lyapunov函數：

(10)

將式(10)對時間求導可得，

(11)

由式(10)可以推出，

(12)

(13)

最后將式(12)和式(13)分別代入式(11)中可得：

(14)

由Lyapunov穩定性定理可知，為了保證觀測系統的穩定性，則需要使得式(15)成立。

(A-GC)T+(A-GC)<0

(15)

通過合理地設計G，可以使矩陣[A-GC]的極點滿足式(15)。

同時，令式(14)后兩項之和為零，即:

(16)

由式(16)可以推導出極點配置方法下定子電阻的自適應辨識律[10]：

(17)

其中kp,ki為正常數。為提高系統的無差度，ki選擇較大值，本文選擇ki=6。而kp的選擇要考慮系統的穩定性與魯棒性，由于電阻變化較緩慢,故其值可以選得小些，kp的值選擇0.8。

4 仿真研究與分析

在上述理論研究的基礎上，借助MATLAB/Simulink仿真工具來搭建直接轉矩控制系統仿真平臺[11]，并利用這個仿真平臺驗證本文所提出的改進的預測控制算法。圖1是異步電機預測控制的結構框圖。

圖1 帶定子電阻識別的DTC預測控制結構圖

仿真采用的電機參數為：pN=149 kw,VN=460,Rs=0.148 Ω,Rr=0.093 Ω,Ls=0.303 mH,Ls=0.303 mH,Lm=10.5 mH,pn=2,fn=60,nN=500 r/min,J=3.1 kg·m2。

系統有轉速和轉矩兩項輸入，在調速的同時負載轉矩也發生變化。轉速和轉矩給定使用離散控制模型庫Discrete Contril Blocks中的timer模塊，轉速設定值為：t=0 s、1 s時轉速分別為50 r/min、20 r/min。轉矩輸入參考值在0 s、0.5 s、1.5 s時分別為0 N*m、792 N*m、-792 N*m。模型采用混合步長的離散算法，基本采樣時間Ts=0.2 μs，轉速調節器采樣時間為4 us。同時，為驗證低速區定子電阻Rs的變化對系統的影響，在仿真過程中在t=0.5 s開始在2 s時間內將Rs逐漸增加到 1.5Rs，然后執行仿真實驗。

圖2為定子電阻估算識別誤差圖。圖3、圖4分別給出了異步電機直接轉矩控制系統改進前后的轉速響應和轉矩響應仿真曲線對比圖。

觀察圖2可知，文中所設計的定子電阻在線識別器對定子電阻有較好的跟蹤效果，且跟蹤誤差很小，因此能夠很好地對定子電阻參數進行在線識別。這對直接轉矩控制系統低速區的性能改進至關重要。

圖2 定子電阻估計值與真實值跟蹤效果圖

圖3 改進前后的系統在低速區的轉矩響應對比

圖4 改進前后的系統在低速區的轉速響應對比

從圖3的轉矩響應對比可知：改進后的系統轉矩響應更平滑、響應速度快，波動也有所減小。同時改進后的系統輸出轉矩能及時有效地跟蹤所期望的轉矩值，并在期望值附近小范圍波動。圖4是改進前后系統的轉速響應對比圖。觀察對比后可知：改進后的系統比傳統的直接轉矩系統的轉速響應更平滑、響應速度快，轉速和轉矩變化后的相互影響也更小，對轉矩變化的魯棒性更好，很好地保持了直接轉矩控制系統的優點。

5 結論

本文設計分析了預測控制方案，并結合定子電阻識別，以期改善異步電機低速區性能。仿真結果和實驗表明，文中提出的改進方案對參數變化有較好的魯棒性，對定子電阻變化有較強的抗干擾能力，轉速、轉矩相應更快速平滑，波動更小。據此，文中提出的基于定子電阻在線識別的轉矩、磁鏈預測算法在改善異步電機低速性能方面具有很強的可行性與實用性。

[1] 李華德.交流調速控制系統[M].北京:電子工業出版社，2003.

[2] 劉璐.基于滑膜觀測器的SVM-DTC交流調速實驗平臺研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學, 2016.

[3] CHEN F, DUNNIGAN M W. Comparative study of a sliding-mode obserber and Kalman filters for full state estimation in an induction machine[J].IEEE Proceedings-Electric Power Applications, 2002, 149(1):53-64.

[4] NIED A, SELEME I, PARMA G, et al. On-line training algorithms for an induction motor stator flux neural obserber[J]. The 29th Annual Conference of the IEEE, Industrial Electronics Society, IECON’03,2003(5):129-134.

[5] 孫偉，于泳，王高林，等.基于矢量控制的異步電機預測電流控制算法[J].中國電機工程學報, 2014,34(21):3448-3455.

[6] LASCU C,BOLDEA I,BLAABJERG F.A modified direct torque control (DTC) for induction motor sensorless drive[J]. Thirty-Third IAS Annual Meeting, Industry Applications Conference, IEEE, 1998, 36(1): 415-422.

[7] 陳忠華，楊國梁.改進型磁鏈觀測器在直接轉矩控制軟起動系統中的應用[J].電子技術應用,2011，37(11):131-133，136.

[8] 周志康.基于電壓型磁鏈觀測器的異步電機直接轉矩預測控制[D].長沙：湖南大學, 2016.

[9] KUBOTA H. Speed sensorless field-oriented control of induction motor with rotor resistance adaptation[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1994, 30(5):1219-1224.

[10] 黃志武.無速度傳感器直接轉矩控制控制策略的研究[D].長沙：中南大學，2006.

[11] 洪乃剛.電力電子、電機控制系統的建模與仿真[M].北京：機械工業出版社,2013.

Research on direct torque control strategy based on improved prediction method

Shi Weiguo, Yan Xiaoyu

(Colllege of Information & Electrical, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

Because the stator resistance is affected by the temperature, stator frequency and stator current greatly, the performance of the direct torque control system is directly affected at low speed. Combining the predictive control algorithm with the full-order state observer and on-line identification of the stator resistance, this article constitutes an improved direct torque control system. The simulation results on MATLAB/simulink software show that the improved direct torque control system of asynchronous motor can improve the robustness of the system and improve the performance at low speed.

induction motor;direct torque control (DTC); predictive control algorithm; full-order state observer; on-line identification of the stator resistance

TM343

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.14.026

時維國，閆小宇.基于改進預測方法的DTC控制系統研究[J].微型機與應用，2017,36(14)：86-88,91.

2017-01-22)

時維國(1974-)，男，博士，副教授，主要研究方向：電力傳動。

閆小宇(1991-)，通信作者，男，碩士研究生，主要研究方向：電力傳動。E-mail：924706874@qq.com。