滲透物理學史，促進規律建構
——以“庫侖定律”為例兼談物理定律教學

王 華 張 健 李春密

（1.北京師范大學第二附屬中學，北京 100088；2.北京師范大學物理系，北京 100875）

·教材與教法·

滲透物理學史，促進規律建構
——以“庫侖定律”為例兼談物理定律教學

王 華1張 健1李春密2

（1.北京師范大學第二附屬中學，北京 100088；2.北京師范大學物理系，北京 100875）

本文以庫侖定律的發現歷史為線索進行教學設計，在教學中重點突出物理定律的內涵和外延，強調庫侖定律的形成和發展過程，使學生體會庫侖等科學家的創造性思維與設計，多角度審視和分析物理定律，建立起系統的物理認知體系.

物理學史；物理定律教學；庫侖定律

1 物理規律和物理定律教學

1.1 物理規律及特點

物理規律反映了物質結構及物質運動中各個要素之間內在的必然聯系，表現為某種物理狀態下或某物理過程中相關要素之間在一定條件下所遵從的關系，通常有定律、定理、原理、法則和方程等.［1］

物質結構及物質運動中的各種要素由物理概念來表征，而且這些物理概念常常是具有定量性質的物理量，并總是與測量和數學表示相聯系.因此，物理規律是物理概念之間的一定關系的語言邏輯表達和數學邏輯表達.

物理規律的特點可從概括為3個方面.（1）物理規律是物質結構與物質運動中諸要素間內在必然聯系的反映.（2）物理規律是觀察與實驗、思維與想象相結合的產物.物理規律的描述對象——物質結構和運動是客觀存在的，物理規律所描述的關系也是客觀存在的，從這個意義上講，物理規律只能被發現而不能被“創造”.但是在大量實驗觀察與事實基礎上，物理學家又要借助于科學的思維與想象，突出主要因素，忽略次要因素，建構物理模型來解釋和預測有關現象，從這個角度看，物理規律又是經人類智慧加工的產物.（3）物理規律具有近似性和局限性.物理規律的近似性來源于理論模型是對實際過程的簡化，也來源于實驗儀器的精度和測量手段的準確度，物理過程中微觀量的漲落也會使得宏觀量有誤差；物理規律的近似性在于物理規律總是在一定范圍內發現或推理得到的，并在有限范圍內被檢驗，也就是說物理規律有它的適用范圍和條件.［1］

1.2 物理定律的教學

物理概念是基石，物理規律是中心，物理方法是紐帶.物理定律有著豐富的內涵和外延，對于物理規律的教學不能只局限于了解定律內容并利用規律去解題.應該引導學生能夠從多角度審視物理規律，體會物理規律的建立和發展過程，感悟其中的創新思維和科學研究方法，培養學生的創新意識與科學研究能力.

概括來講，物理定理的發現和建立一般要經歷3個階段.物理定律的發現一般源于觀察到的某些現象，根據現象提出重要的研究課題，然后對結果進行猜測，繼而開展實驗研究并測量數據，通過對數據的分析發現規律，這是第一節階段；發現新規律后要定義新的物理量，給出定律的定量表達形式，進一步判斷物理定律的成立條件和適用范圍，在適用范圍內還要研究定律的精度問題，這是物理定律建立的第二階段；物理規律建立的第三階段就是探討定理的理論地位、近代發展和可能的應用.

2 庫侖定律教學分析

2.1 教學和教材內容分析

“庫侖定律”是人教版新課標物理選修教材3－1“靜電場”一章的內容.庫侖定律是電磁學第一個基本定律，它闡述了帶電體間相互作用的規律，奠定了電磁學的基礎，也是物理學一個重要定律.

教材中首先通過“探究影響電荷間相互作用力的因素”演示實驗定性引入，豐富了學生的感性認識；在此基礎上將庫侖定律建立的歷史背景加以介紹，使學生認識到科學定律的建立僅憑實驗事實還不夠，還要推理和創新；然后，介紹庫侖扭秤實驗，重點突出庫侖扭秤的設計思路與實驗方法；最后，通過“科學漫步”欄目，使學生了解靜電噴漆、靜電植絨和靜電復印.

2.2 傳統教學中存在的不足

基于文獻研究和教學實踐，筆者認為庫侖定律一節在傳統中存在以下的不足：第一，庫侖定律是定性和定量研究結合的產物，而教學中在定性演示實驗后直接給出庫侖定律內容，不利于學生全面認識定律，這與庫侖的發現過程也不同；第二，教學中介紹了庫侖的扭秤實驗，這只是證明了電斥力的平方反比律，對電引力是如何證明的呢？這是學生的疑問，也是教學中可以生成的問題；第三，對于庫侖定律在電磁學中的基礎地位說明力度不足，可以對學有余力的學生要適當補充介紹.

3 基于物理學史的庫侖定律教學設計

3.1 創設物理情境，形成科學問題

師：上一節我們知道了電荷間有相互作用力，這個力的形式、大小和方向如何呢？這就是我們今天要研究的內容.

師：請你猜測，電荷間相互作用力的大小會與哪些因素有關呢？

生：與距離有關、有帶電量有關……

演示實驗.

P1和P2是兩個相同的貼有鋁箔的泡沫球.現在通過起電機使金屬球O帶電，使P1與金屬球接觸帶電，然后P2再與P1相碰平分電荷，可以觀察到：兩個小球平衡時，P1偏離豎直位置的角度比P2大，說明受電力F1＞F2，即離電荷O越遠，電力越小.

現在使帶電球O電荷量增加，偏離角度均增加，說明電荷間力F與電荷量有關，電荷量增加，相互作用力增大.

師：這是對電荷間相互作用力的定性認識，定量說明由庫侖定律給出.

3.2 回顧物理學史，促進定律生成

庫侖定律發現之前.

在庫侖之前人們便開始尋求電力遵循的規律，富蘭克林發現：用細線懸掛的帶電軟木球放在帶電金屬筒外部時，明顯受力而傾斜，但是當把軟木球放入筒內部時，小球幾乎不受力而豎直下垂.

他把這件事告訴了氧氣的發明者普利斯特利，普利斯特利聯想到了牛頓的萬有引力，牛頓指出均勻球殼對放置其內的質點引力為零，這和富蘭克林觀察到的現象很類似，于是他類比地認為電力與萬有引力一樣，也應該具有與距離平方成反比的特性.

圖1 影響電荷間作用力的因素

至此，電力規律仍處于理論思考階段，而實驗證實是由法國工程學天才庫侖完成的.

庫侖的實驗.

（1）庫侖扭秤實驗.

庫侖曾致力于力學研究，發現金屬絲的扭力矩M與扭轉角度成正比.他在1784—1785年制作了一臺精巧的扭秤，能夠測出10－8N的微弱力，用以測量兩個異種點電荷間的斥力.

簡介庫侖扭秤的結構.如圖2所示，在銀制懸絲的下端掛一橫桿，桿的一端有小球A，另一端有平衡物.A的旁邊有一固定小球B.令A、B帶上同種電荷，A受到排斥而轉開，直到銀絲的扭力矩M與A球靜電力矩平衡為止.設此時A、B相距為r，反向扭轉秤頭，使AB間距減半，這時可以讀出銀絲的扭轉角度ψ，分析力的變化.表1是庫侖論文中報告的一組數據.［2］

圖2 庫侖扭秤

表1 庫侖扭秤實驗數據

通過數據分析，庫侖得出結論：電荷間的相互排斥力和它們距離的平方成反比.

（2）電引力扭擺實驗.

為了完備證明電力的平方反比規律，庫侖也研究了電荷間相互吸引的情況，這時扭秤不行，因為A總是被B吸引，扭秤不能達到穩定平衡，于是他做了電引力扭擺實驗.

圖3 電引力扭擺

基于這樣的思路，庫侖設計的電引力扭擺結構如圖3，細線下懸掛橫桿，一端小球A帶電，另一端平衡木P，受B的引力作用，橫桿在水平面內擺動.庫侖測出A與引力中心B的距離比為3∶6∶8時，擺動周期之比為20∶41∶60，雖然與預期值有差別，但能判定電荷間吸引力F滿足平方反比規律.

（3）靜電力與電荷量成正比.

在驗證電荷間作用力與電荷量成正比時遇到了麻煩，因為當時關于電荷只是有定性概念，無法確定帶電數量.庫侖想到了巧妙的辦法：令帶電金屬球與另一個完全相同的金屬球接觸分開，每次平分電荷，用這樣的方法證明了F∝q.

總結現象，形成規律.

3.3 討論物理定律，理解物理意義

（1）表述：在真空中，兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.

（2）k＝9×109Nm2／C2，叫做真空靜電常數，它是有單位的物理常數.

（3）庫侖定律的適用條件：

①點電荷，均勻帶電球殼和均勻帶電球；②真空條件，如果不是真空而是充滿電介質的空間中，其中εr為相對介電常數；③靜止條件，靜止是指兩個電荷要靜止，而且相對于觀察者也要靜止（均在慣性參考系中），靜止的條件可以進一步放寬：可以用庫侖公式計算運動電荷受到靜止電荷的力，但不能用庫侖公式計算靜止電荷受到運動電荷的力.

（可啟發學生：這種情況下牛頓第三定律為什么會不成立呢？為認識場的物質性做鋪墊.）

3.4 注重遷移類比，深化規律理解

庫侖定律與萬有引力定律形式相似，而且都滿足平方反比律；不同的是萬有引力只有引力作用，質點間沒有斥力作用，而庫侖力既有引力作用又有斥力作用，正因為如此靜電場可以屏蔽，而引力場無法屏.這根本在于質量只有“正質量”，而電荷有正負兩種.

電荷量和質量都是物質的內在屬性，但是有所不同.第一，電荷有正有負而質量只有正的；第二，質量有相對論效應，而電荷量沒有相對論效應，如果電荷有相對論效應則整個宇宙將不受引力支配而是在電磁力作用下衍化；第三，電荷量是量子化的，而質量是連續的，非量子化的.

3.5 簡介規律發展，探索物理前沿

迄今為止，可以說距離在10－13cm～109cm的尺度范圍內，電力平方反比律是可靠的，這是最精確的物理定律之一.

庫侖定律的理論地位在于它奠定了靜電學的基礎，在一定程度上保證了Maxwell方程組的精度和適用范圍.庫侖定律的重要性還在于，電力平方反比律與光子靜止質量mγ是否為零有密切的關系，mγ是有限的非零值（哪怕極?。┻€是零有本質的區別，會給物理學帶來一些列原則問題，電動力學的規范不變性被破壞、電荷將不守恒、黑體輻射公式要修改、會出現真空色散等，從而破壞光速不變，總之，“后果”是很嚴重的.［3］

因此，科學家不斷實驗，以期提高平方反比的精度，1971年Williams、Faller與Hill得出的偏離平方反比律的差值δ＝（2.7±3.1）×10－16.

4 教學體悟與反思

本節課以物理學發展史為主線，全面地回顧了庫侖定律的建立過程與近代發展，突出強調了庫侖定律的理論地位.通過庫侖實驗的介紹，使學生認識到庫侖的創造性想法與創新設計，很自然地建立起對庫侖定律的深刻認識.

在教學中圍繞庫侖定律增加了很多課外知識，提出了很多挑戰性問題，其宗旨在于幫助學生建構起系統的理論知識框架，能感受物理學的完備性與發展性，在不斷地自我探索與研究中，提高學生的問題意識與自學能力，提高科學素養.

物理學發展過程中承載了先輩科學家的智慧與努力，那創造性的想法、創新性的思維、精妙的實驗設計與科學研究的方法都是中學物理教育的寶貴素材，既能使學生感受物理學的系統磅礴之勢，又能培養學生獻身于科學并樂于研究的意識，提升其創新性思維.

1 郭玉英.中學物理教學概論［M］.北京：高等教育出版社，2008：167－177.

2 梁燦彬.電磁學［M］.北京：高等教育出版社，2004：4－5.

3 陳秉乾，舒幼生，胡望雨.電磁學專題研究［M］.北京：高等教育出版社，2001：10－22.

2017－02－23）

本文為“北京市中小學名師發展工程”項目論文.